具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本公开的实施方式，借此对本公开如何应用技术手段来解决技术问题，并达到相应技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。本申请实施例以及实施例中的各个特征，在不相冲突前提下可以相互结合，所形成的技术方案均在本公开的保护范围之内。

图1示出了根据本公开一实施例的一种基于量子自然基准的正弦交变电流的测量装置的结构示意图。

如图1所示，该装置可以包括本底磁场产生组件、抽运-检测型原子磁力仪、信号源6、开关7和负载8；

本底磁场产生组件包括恒流源9、标准线圈2和磁屏蔽筒1。其中，磁屏蔽筒1用于屏蔽地磁场，标准线圈2轴对称地置于磁屏蔽筒1的内部，恒流源9用于向标准线圈2输入电流以产生z轴均匀稳定的本底磁场。

优选地，磁屏蔽筒1为圆柱形，内部尺寸可选择大于φ500mm×700mm的尺寸。磁屏蔽筒1可以被替换为磁屏蔽系数小于10^-4的磁屏蔽室。当磁屏蔽筒1或磁屏蔽室的内部尺寸远大于标准线圈2的尺寸时，能够显著降低载流线圈对磁屏蔽筒磁化状态的影响，进而降低对复现磁场的影响。标准线圈2的尺寸使抽运-检测型原子磁力仪的探头区域的磁场梯度小于1％，以保证原子磁力仪高精度地测量磁场。

优选地，恒流源9可采用6.5位商用数字化电流源。

抽运-检测型铷原子磁力仪的组成及工作原理见已授权的发明专利“一种铷原子磁力仪及其磁场测量方法”(专利号为：CN201710270545.8)。其中，抽运-检测型铷原子磁力仪量程为100nT～100000nT，极限灵敏度为0.2pT/Hz^1/2。如图1所示，抽运-检测型铷原子磁力仪仅示出了探头部分，包括亥姆霍兹线圈3、铷泡加热模块4、铷泡5、圆偏振抽运光10和线偏振探测光11，铷泡加热模块4使铷泡5保持恒温，与z轴平行的圆偏振抽运光10制备铷泡5内铷原子系综的极化态，与x轴平行的线偏振探测光11测量铷泡5内铷原子磁共振塞曼跃迁的内态演化信号。授权发明专利中完整的抽运-检测型原子磁力仪中“射频信号源”的功能用图1中信号源6和开关7实现，抽运-检测型原子磁力仪测量铷泡5空间位置处的磁场值。

如图1所示，信号源6分别与亥姆霍兹线圈3、开关7和负载8相连，开关7用于打开或关闭信号源6向亥姆霍兹线圈3和负载8输入的待测正弦交变电流信号。本公开实施例中，信号源6选用安捷伦33250A型号的信号源，开关7的功能用33250A信号源的Trigger功能来实现，33250A信号源直接输出脉冲的待测正弦交变电流信号。负载8可以为具有电阻、电容、电感性质的元件。负载8和亥姆霍兹线圈3为本公开装置具体应用时的研究对象，负载8和亥姆霍兹线圈3串联，通过测量亥姆霍兹线圈3中正弦交变电流信号的振幅、频率和相位可计算出负载8中正弦交变电流信号的振幅、频率和相位。

举例来说，负载8被设定为阻值为0欧姆的电阻时，稳定的待测正弦交变电流信号可用表达式(1)来表示：

其中，I₀为待测正弦交变电流的振幅，f为待测正弦交变电流的射频场频率，为待测正弦交变电流的初始相位。

待测正弦交变电流的频率可被溯源至以铯原子钟为代表的量子自然基准，例如用数据采集卡采集正弦交变电流信号并作傅里叶变换得到正弦交变电流的频率时，数据采集卡的采样率参数采用以铯原子钟为代表的量子自然基准标定。

当载流标准线圈2的中心位置磁场对应的拉莫尔进动频率f₀等于待测射频正弦交变电流的频率f时，由x轴方向线偏振探测光11差分探测的磁共振塞曼跃迁内态演化信号V_x-signal的表达式为：

其中，A为比例系数，μ为单个原子的原子磁矩，γ为铷原子的旋磁比，B_rf为x-y面内旋转场的振幅，f₀为共振的拉莫尔进动频率，δ为初始时刻旋转坐标系相对于实验室坐标系的夹角(与射频场初始相位有关)，T₂为原子系综宏观磁化强度的弛豫时间。

设亥姆霍兹线圈的线圈系数为C，将式(1)描述的待测正弦交变电流输入亥姆霍兹线圈中，亥姆霍兹线圈在轴线上产生线偏振磁场。基于二能级磁共振塞曼跃迁的经典理论，线偏振磁场被认为由振幅相同的左旋场和右旋场组成，所述左旋场或右旋场在磁共振塞曼跃迁中与原子磁矩绕外磁场进动方向相同时起作用。

在亥姆霍兹线圈中心位置产生的磁场为：

则在标准线圈2的中心位置磁场对应的拉莫尔进动频率f₀等于待测正弦交变电流的频率f时，磁共振塞曼跃迁中起作用的旋转磁场的振幅B_rf满足：

B_rf＝CI₀/2 式(4)。

当抽运-检测型原子磁力仪工作的时序控制过程被铯原子钟精确刻度后，基于物理分析可得出式(2)和式(3)中相位δ和相位的关系。

由于抽运-检测型原子磁力仪测量的磁场值与标准线圈2中的电流值呈线性关系，而量子电压和量子电阻的比值可被定义为量子电流，该量子电流可与抽运-检测型原子磁力仪测量的磁场值联系起来，因此本公开中标准线圈2的线圈系数可以被溯源至约瑟夫森效应、量子化霍尔效应和拉莫尔进动效应三种量子自然基准。同理，额外选用原子磁力仪标定亥姆霍兹线圈3的线圈系数，使其被溯源至上述三种量子自然基准，因此本公开提出的待测正弦交变电流的振幅和相位的测量值也被溯源至约瑟夫森效应、量子化霍尔效应和拉莫尔进动效应这三种量子自然基准。

在严格磁共振条件下，即标准线圈2几何中心的磁场对应拉莫尔进动频率f₀等于待测正弦交变电流的频率f，测量待测正弦交变电流信号的振幅和相位的主要目标是得到式(2)中参数B_rf和δ的值，然后分析式(1)中待测正弦交变电流信号的振幅I₀和相位

由于根据式(2)拟合实验数据时需确定Aμ、B_rf、f₀、δ、T₂共5个拟合参数，直接拟合很难收敛，本公开提出分步拟合的方法进行拟合，可以将式(2)改写为：

V_x-signal＝μ₁·μ₂·μ₃ 式(5)，

其中：

μ₂＝sin(γB_rft) 式(7)，

μ₃＝sin(2πf₀t-δ) 式(8)。

可由式(6)先拟合出参数Aμ和T₂，再由μ₁·μ₂拟合出参数B_rf，最后由μ₁·μ₂·μ₃拟合参数f₀和δ，最终实现拟合收敛。

在电磁学中，亥姆霍兹线圈可被认为是电阻和电感的串联电路，当正弦电压激励射频线圈时存在暂态过程，该过程与电阻、电感及接通时刻正弦电压的初始相位有关。为了排除暂态过程对实验数据拟合结果的影响，则用式(2)拟合实验结果时将射频场第一个π脉冲作用时长内的实验数据删除(暂不考虑亥姆霍兹线圈阻抗匹配引起的相位延迟)。

另外，根据抽运-检测型原子磁力仪工作的原理，每个测量周期内射频正弦交变电流信号必须脉冲地触发并输出，即在圆偏振抽运光关闭后立刻打开射频场脉冲串。假如待测正弦交变电流是连续的，开关7使射频场脉冲地输入亥姆霍兹线圈3，开关7由抽运-检测型原子磁力仪工作的时序进行控制。

本公开提供了一种基于量子自然基准的正弦交变电流的测量装置及方法，能够表明磁共振塞曼跃迁是有过程的，是确定性的，是可被重复操控的。本公开中正弦交变电流的频率被溯源至以铯原子钟为代表的量子自然基准，基于二能级磁共振塞曼跃迁的经典理论将亥姆霍兹线圈中正弦交变电流的振幅和相位溯源至约瑟夫森效应、量子化霍尔效应和拉莫尔进动效应三种量子自然基准。

根据本公开的另一方面，提出了一种基于量子自然基准的正弦交变电流的测量方法，应用于上述正弦交变电流的测量装置。下面结合实施例一具体说明发明内容中提出的一种基于量子自然基准的电流计量装置和计量方法。

实施例一：

步骤1：严格控制实验环境，保持磁屏蔽筒1或磁屏蔽室1恒温，周围无明显磁场波动和磁噪声来源，降低磁屏蔽材料磁化状态的改变和环境磁噪声对磁场测量的影响，通过严格消磁后使磁屏蔽筒1或磁屏蔽室1内的剩磁趋于零。

步骤2：启动信号源6，测量信号源6输出的正弦交变电流信号的频率为f。

本实施例中信号源6选用安捷伦33250A型号的信号源，直接输出幅度为760mV，频率为10kHz的正弦交变电流信号，则待测正弦交变电流信号的频率f为10kHz，其中33250A信号源产品出厂标定时已将输出频率溯源至以铯原子钟为代表的量子自然基准。具体实验中也可用高速数据采集卡采集正弦交变电流信号并作傅里叶变换得到正弦交变电流信号的频率，其中数据采集卡的采样率参数采用以铯原子钟为代表的量子自然基准标定。

步骤3：基于抽运-检测型原子磁力仪的工作原理设定圆偏振抽运光10和开关7的控制时序，时序变化的周期为1/f的整数倍，以保证重复测量时磁共振塞曼跃迁信号能重复，使测量的正弦交变电流的相位保持稳定不变。

本实施例中33250A信号源输出脉冲的正弦交变信号时设定脉冲串的初始相位为零，能自行满足正弦交变电流的相位保持稳定不变。本实施例中设定时序工作周期为100ms，其中抽运光作用时长为30ms。圆偏振抽运光10的频率被锁定至⁸⁷Rb原子的D1线跃迁(即5²S_1/2→5²P_1/2)，线偏振探测光11的频率相比于圆偏振抽运光10的频率红失谐8GHz。

步骤4：设定恒流源9向标准线圈2输入的电流I₉＝2πf₀/(γC₂)，设定开关7的时序使正弦交变电流信号的脉冲时长为L₁，使抽运-检测型原子磁力仪能够正常工作，通过调整恒流源9向标准线圈2输入的电流I₉，使标准线圈2中心位置磁场B₀对应的拉莫尔进动频率f₀等于待测射频正弦交变电流信号的频率f。

本实施例中负载8选为0Ω的电阻，恒流源9选用德科技(Keysight Technology)的B2912A型号电流源，标准线圈2的线圈系数C₂为52.4265nT/mA，铷原子的旋磁比γ/2π为6.99583Hz/nT，根据恒流源9向标准线圈2输入的电流I₉＝2πf/(γC₂)计算得到电流I₉约为27.2653mA。本实施例中开关7即为33250A信号源的Trigger功能，通过抽运-检测型原子磁力仪的时序控制正弦交变电流信号的脉冲时长L₁为0.5ms。将33250A信号源输出的10kHz正弦交变电流信号脉冲地输入亥姆霍兹线圈3，按照抽运-检测型原子磁力仪测量磁场的方法，由自由弛豫信号分析出标准线圈2中心位置处的磁场，适当微调恒流源9向标准线圈2输出的电流，使拉莫尔进动频率f₀严格等于10kHz，在抽运光关闭后射频场作用0.5ms时抽运-检测型原子磁力仪在x轴方向输出的部分差分放大信号如图2a所示。

步骤5：设定开关7的时序使待测射频正弦交变电流信号的脉冲时长为L₂，在脉冲时长L₂内采集在x轴方向线偏振探测光11测量的磁共振塞曼跃迁内态演化的差分放大信号。

本实施例中开关7即为33250A信号源的Trigger功能，通过抽运-检测型原子磁力仪的时序控制正弦交变电流信号的脉冲时长L₂为30ms，在抽运光关闭后射频场作用30ms时抽运-检测型原子磁力仪在x轴方向输出的部分差分放大信号如图2b所示。

步骤6：删除步骤5中射频场在第一个π脉冲时长内的实验数据及末尾信噪比不符合预期的数据，根据表达式分步拟合出Aμ、B_rf、f₀、δ和T₂参数，其中，V_x-singal为抽运-检测型原子磁力仪在x轴方向输出的差分放大信号，A为比例系数，μ为单个原子的原子磁矩，γ为铷原子的旋磁比，B_rf为x-y面内旋转场的振幅，f₀为与恒定磁场B₀呈正比的拉莫尔进动频率，δ为初始时刻旋转坐标系相对于实验室坐标系的角度(与射频场初始相位有关)，T₂为原子系综宏观磁化强度的弛豫时间；

图3a示出了根据本公开一实施例的10次重复测量的截取信号的实验数据示意图；图3b示出了根据本公开一实施例的图3a中部分数据的放大示意图。

图3中删除了图2b中射频场在第一个π脉冲作用时长内的实验数据(即第一个包络)以及末尾信噪比较差的数据，能够有效排除亥姆霍兹线圈暂态过程对拟合结果的影响。

图4a示出了根据本公开一实施例的对图3a中的数据曲线取波峰的结果示意图；图4b示出了根据本公开一实施例的对图4a中的数据曲线取波峰的结果示意图。根据图4b的实验数据，由拟合出参数Aμ和T₂值。

图5a-5c显示了实验数据处理后根据表达式拟合B_rf的结果。其中，图5a为对图3中的数据曲线取波峰和波谷后的结果；图5b为对图5a中的符合式的数据进行筛选的结果，实际上为两条数据曲线，图中一条曲线的数据点为黑色，另一条曲线的数据点为灰色；图5c为对图5b中筛选的黑色数据曲线拟合得到B_rf的结果，拟合时将Aμ和T₂参数设定为拟合图4b实验数据时得到的参数。已知Aμ、B_rf和T₂参数后，根据表达式(2)拟合f₀和δ的结果由图6示出，所有磁共振塞曼跃迁信号的实验曲线的拟合结果见表1，其中拉莫尔进动频率f₀的重复性用相对标准偏差表示为5.4×10^-7，与6.5位B2912A型精密电流源的精度相一致。

表1

步骤7：根据参数B_rf和表达式B_rf＝C₃I₀/2计算所述亥姆霍兹线圈3中待测正弦交变电流信号的振幅I₀，其中C₃为亥姆霍兹线圈3的线圈系数；根据参数δ、抽运-检测型原子磁力仪的时序控制参数和数据截取位置分析得到所述亥姆霍兹线圈3中待测正弦交变电流信号的相位。

在得到参数B_rf后，由式(4)计算出亥姆霍兹线圈3中正弦交变电流的振幅，亥姆霍兹线圈3的线圈系数为49.08nT/mA，亥姆霍兹线圈3中正弦交变电流的振幅为1.74mA；已知参数δ后，从抽运-检测型原子磁力仪的时序控制参数和数据截取位置可分析出亥姆霍兹线圈3中正弦交变电流的相位。

图7示出了在设定不同初始相位的射频脉冲信号时抽运-检测型原子磁力仪在x轴方向输出的差分放大信号示意图。如图7所示，当设定安捷伦33250A型信号源的正弦射频脉冲串的初始相位分别为0°、45°、90°、135°和180°时，抽运-检测型原子磁力仪在x轴方向输出信号的相位也相应地变化，可以从第二个包络中阴影部分的数据曲线分析出这种变化，即能够证明本公开的装置能够测量正弦交变电流信号的相位。

本公开的一种基于量子自然基准的正弦交变电流的测量方法，推导表达式(2)时大部分理论都针对单个原子，在王义遒先生编著的《原子的激光冷却与陷俘》(北京大学出版社，2007)书籍中第58页第一段第5行指出，当一群原子的波函数相位是一致的(或称为原子状态是相干的)，这群原子可以看成是一个。如果不考虑弛豫机制，本公开中100％极化的一群原子状态是相干的，原因是圆偏振光的抽运和射频场的作用使这些原子的磁矩一致进动，因此这群原子可被看成是一个；同时也要指出，实验中通过改变抽运光强进而去改变这群原子极化率的实验方法，不影响本公开实施例的实验结论。本公开中x轴方向利用远失谐的探测光来探测这群原子，几乎可忽略探测光对原子极化态的破坏。本公开把原子系综宏观磁矩的集体演化等效为单个原子磁矩的演化，证明了单个原子中磁共振塞曼跃迁是有过程的，是确定性的，是可被重复操控的结论，并指出磁共振塞曼跃迁中原子磁矩进动相位与电磁波相位匹配的重要性。本公开测量方法未来有潜力用于质疑量子信息技术的量子态叠加性和量子非局域性物理基础。

综上所述，实施例一为本公开基于量子自然基准的正弦交变电流的初步测试方法，上升至交变电流计量的高度还需做大量的工作，分析各种测量过程、实验条件、以及电流环路中负载电学参数对交变电流振幅和相位测量不确定度的贡献。随着物理学基础理论的发展和计量水平的提升，未来还需深刻讨论二能级磁共振塞曼跃迁经典理论的局限性，例如基于二能级磁共振塞曼跃迁的经典理论，表达式(4)中起作用旋转磁场的振幅是线偏振磁场振幅的一半，该结论是否成立需基于理论和实验进行严格的证明。

实施例一仅为本公开的较佳实施例而已，并非用于限定本公开的保护范围。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。