具体实施方式

以下是本发明的具体实施例并结合附图，对本发明的技术方案作进一步的描述，但本发明并不限于这些实施例。

在数学上，康托尔(Cantor)序列的迭代规则为：S₀＝A，S₁＝ABA，S₂＝ABA(BBB)ABA,S₃＝S₂(BBB)²S₂，……，S_N＝S_N-1(BBB)^N-1S_N-1，……，其中N(N＝0，1，2，3，……)是序列的序号，S_N表示序列的第N项；(BBB)^N-1表示3^N-1个B。对应的Cantor光子晶体中的字母A、B分别表示两种折射率不同的均匀电介质薄片。如图1给出了序列序号N＝3的Cantor光子晶体与石墨烯的复合结构。电介质薄片和单层石墨烯沿Z轴依次排布，结构的中心位置为0点。

符号I₁为入射光线，符号I₂为出射光线。此结构也可以表示成ABABB₁GB₂BABABBBBBBBBBABABB₂GB₁BABA，其中，字母G表示单层石墨烯；A的基质材料为碲化铅，折射率为n_a＝4.1；B、B₁和B₂的基质材料都为冰晶石，折射率为n_b＝1.35。入射光为横磁波，从左边垂直入射。电介质薄片A和B厚度均为1/4光学波长，即A的厚度为d_a＝λ₀/4/n_a＝0.0945μm(μm表示微米)，其中λ₀＝1.55μm为中心波长，B的厚度为d_b＝λ₀/4/n_b＝0.287μm，B₁的厚度为d_b1＝0.1443μm，B₂的厚度为d_b2＝0.1427μm，满足条件d_b1+d_b2＝d_b,。

单层石墨烯的厚度约为0.33nm(nm表示纳米)，相当于一个原子的尺寸。相对于电介质薄片A、B、B₁和B₂的厚度，石墨烯的厚度可以忽略。这里环境温度设置为300K(K表示开尔文)，石墨烯中电子的驰豫时间τ＝0.5ps(ps表示皮秒)。

当不考虑石墨烯的影响时，改变入射光频率，图2给出的是序列序号N＝3的Cantor光子晶体中光的线性透射谱。纵坐标T表示光波的透射率；横坐标(ω-ω₀)/ω_gap表示归一化角频率，其中ω＝2πc/λ、ω₀＝2πc/λ₀和ω_gap＝4ω₀arcsin│(n_a-n_b)/(n_a+n_b)|²/π分别表示入射光角频率、入射光中心角频率和角频率带隙，c为真空中光速，arcsin为求反正弦函数。在归一化频率为[-1,1]区间内，存在8个透射共振峰，透射率峰值都为1，对应着8个共振光学分形态。这8个光学分形态都对电场具有局域作用。谱线左侧存在一个双峰共振分形态(用星号*标注)，其对应的波长分别为λ＝2.0577μm和2.0406μm，下一步将给出这两个波长对应的电场分布；进而将石墨烯镶嵌在局域电场最强的位置，从而增强石墨烯的非线性效应，实现低阈值光学双稳态；另外，要实现低阈值的多重光学双稳态，入射波长必须相对于第1个双峰共振态波长λ＝2.0577μm适当地红失谐。

电介质和石墨烯按照规则沿水平方向从左到右依次排列。图3(a)给出的是谱线左侧的双峰共振光学分形态中第1个共振波长λ＝2.0577μm对应的电场分布。虚线表示相邻两层电介质的分界面，2片石墨烯单层G分别被镶嵌在结构中电场强度最强的位置。纵坐标表示Z分量的归一化的电场强度。可见电场能量在结构中的分布是不均匀的，存在局域性；电场强度存在两个极大的波峰，但是，第二极大值波峰略低于第一个极大值波峰；石墨烯单层正好位于局域电场最强点，石墨烯的光学三阶非线性效应与局域电场强度成正比，因此石墨的非线性效应得到极大地增强。图3(b)给出的是谱线左侧双峰共振光学分形态中第2个共振波长λ＝2.0406μm对应的电场分布。电场强度最强的位置和第1个共振波长对应的电场强度最强位置重合；但是，第一极大值波峰略低于第二个极大值波峰。

设置化学势为μ＝0.4eV，其它参数保持不变，图4(a)给出的是输出光强随输入光强的变化关系。入射光波长为λ＝2.085μm，相对于双峰共振的第一个共振波长λ＝2.0577μm存在一定的红失谐。横坐标I_i表示输入光强，纵坐标I_o表示输出光强；单位MW/cm²表示兆瓦每平方厘米。当光强增加到一定值时，在输入-输出光强的关系曲线中，会出现3段S形曲线段，分别用虚椭圆框I、II和III标注，对应着三重光学双稳态关系。在Octonacci光子晶体于石墨烯的复合系统中，光学双稳态阈值为100MW/cm²量级；在T-M光子晶体与石墨烯复合中，光学双稳态为GW/cm²量级；而在N＝3的Cantor光子晶体和石墨烯的复合结构中，光学双稳态的阈值为MW/cm²量级。可见，相对于Octonacci和T-M光子晶体，Cantor光子晶体和石墨烯的复合，可极大地降低双稳态的阈值。

当输入光强从一个相对较小值逐渐升高时，在第I段S曲线段的右拐点处，输出光强发生向上的跳变，把此时对应的输入光强叫作光学双稳态的第一上阈值；当输入光强从一个相对较大值逐渐降低时，在地I段S曲线段的左拐点处，输出光强发生一个向下的跳变，把此时对应的输入光强叫作光学双稳态的第一下阈值。上、下阈值作差叫阈值间隔。

当输入光强位于上、下阈值之间时，一个输入光强对应着两个输出光强值，这就是所谓的光学双稳态效应。在上述的输入-输出光强关系的轮廓线中，存在三段S形曲线段，这就是三重光学双稳态的典型特征，该效应可被用于多态全光数字编码器。

当然，不同的入射波长，或石墨烯的化学势不同，对应的双稳态曲线和阈值是不同的。

固定入射波长λ＝2.085μm，其它参数保持不变，图4(b)给出的是不同石墨烯化学势μ对应的输入-输出光强关系。可以看到：当μ＝0.4eV、0.45eV和0.5eV时，输入-输出光强具有三重双稳态关系；增大μ值，不同的化学势对应的双稳态曲线不同，且双稳态的上、下阈值和阈值间宽也不同；随着石墨烯化学势的增加，双稳的上、下阈值都增大，且双稳态的阈值间宽也增大，因此可以通过石墨烯的化学势来调控多重双稳态的上、下阈值和阈值间隔。

固定石墨烯化学势μ＝0.45eV时，其它参数保持不变，图5(a)给出的是不同入射波长对应的输入-输出光强关系。可以看到：在给定3个波长值λ＝2.084μm、2.085μm和2.086μm时，输入-输出都具有三重双稳态关系；不同入射波长对应的双稳态曲线不同，即双稳态的上、下阈值和阈值间宽不同；随着入射波长的增大，即失谐量增大，双稳的上、下阈值增大，且双稳态的阈值间隔增加，如图5(b)所示。纵坐标Thresh.表示双稳态的阈值。这里选取的是图5(a)中第III(虚椭圆框标记)个S形曲线段对应的光学双稳态的上、下阈值随波长的变化关系。Upper Threshold和Lower Threshold分别表示双稳态的上、下阈值。可以看到，在整个给定的波长区间2.083μm≤λ≤2.086μm，都会出现三重双稳态；双稳态的上、下阈值和阈值间隔随波长的增大而增大。因为波长的失谐量越大，就需要用非线性效应来弥合这部分差值，则满足共振所需的入射光能量就越强。因此，可以通过入射波长来调控多重双稳态的上、下阈值和阈值间隔。

总之，序列序号N＝3的Cantor光子晶体与石墨烯复合结构中存在双峰共振的光学分形态，该光学分形态对电场具有强的局域作用，2片石墨烯单层正好分别位于双峰共振分形态的局域电场最强位置，故石墨烯的非线性效应得到极大地增强，从而实现低阈值多重光学双稳态；光学双稳态的阈值低至MW/cm²量级，比T-M光子晶体与石墨烯复合中的光学双稳态的阈值小6个量级，比Octonacci光子晶体与石墨烯复合中的光学双稳态的阈值小2个量级。且多重光学双稳态的上、下阈值和阈值间隔可以通过石墨烯的化学势和入射波长来灵活地调控。该效应可应用于多态全光数字编码器。

入射光波长设置为λ＝2.085μm，化学势为μ＝0.4eV，输入-输出光强关系中出现三重光学双稳态现象，将其应用于多态全光数字编码器，其原理如图6所示。当输入光强由一个较低值逐渐升高时，在第I段S曲线段(位于曲线最左下方)的右拐点处，输出光强会发生一个向上的跳变，把输入光强I_i＝I_u1叫作第一个双稳态上阈值，此过程对应着编码器的编码000，故也把I_i＝I_u1叫作编码器的码元000的触发阈值；继续增大输入光强至第II段S曲线段(位于曲线中间)的右拐点处，对应着第二个双稳态上阈值I_i＝I_u2，输出光强又会发生一个向上的跳变，此过程对应着编码器的编码010，故把I_i＝I_u2被叫作编码器的码元010的触发阈值；再继续增大输入光强至第III段S曲线段(位于曲线最右上方)的右拐点处，对应着第三个双稳态上阈值I_i＝I_u3，输出光强再会发生一个向上的跳变，此过程对应着编码器的编码100，把I_i＝I_u3被叫作编码器的码元100的触发阈值。

当输入光强由一个较大值逐渐降低时，在第III段S曲线段的左拐点处，输出光强会发生一个向下的跳变，把输入光强I_i＝I_d3叫作第三个双稳态下阈值，此过程对应着编码器的编码101，故也把I_i＝I_d3叫作编码器的码元101的触发阈值；继续降低输入光强至第II段S曲线段的左拐点处，对应着第二个双稳态下阈值I_i＝I_d2，输出光强又会发生一个向下的跳变，此过程对应着编码器的编码011，故也把I_i＝I_d2叫作编码器的码元011的触发阈值；再继续降低输入光强至第I段S曲线段的左拐点处，对应着第一个双稳态下阈值I_i＝I_d1，输出光强再会发生一个向下的跳变，此过程对应着编码器的编码001，故也把I_i＝I_d3叫作编码器的码元001的触发阈值。

图4(b)显示三重光学双稳态的阈值受石墨烯化学势的影响。随着石墨烯化学势的增大，对应的各段S曲线段的上、下阈值，以及阈值间隔增加。多重双稳态的的上、下阈值对应着多态编码器的编码触发阈值，因此可以通过石墨烯的化学势来灵活地调控数字编码器的各态对应的编码触发阈值。此触发阈值还可以通过入射波长来调控，如图5(a)和图5(b)所示。通过改变入射波长，使得波长失谐量增大，双稳态的上、下阈值，以及阈值间宽增大，以此可以调控数字编码器的各态编码触发阈值。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。