具体实施方式

一种基于包络谱故障特征识别的最优滤波频带选择方法，包括以下步骤：

步骤一：设定带宽Bw和步长Step；其中Bw设定为3至5倍的故障特征频率，Step需大于信号的频率分辨率，小于设定的带宽Bw；

步骤二：频带划分，根据设定的Bw和Step对原始信号频带进行划分，得到N个子频带，在N个子频带上对信号进行滤波，得到N个子信号；

划分时，参考Protrugram方法，通过固定的带宽Bw和迭代步长Step对原信号进行频带的划分，则每个子频带的中心频率cf_i为：

其中i＝1，2，…，N，并且N为不超过(f_s-2Bw)/(2Step)的最大整数。使用以上频带划分方法，原信号被划分为N个子频带，对应N个子信号，如图1所示。

步骤三：计算每一个子信号的包络谱，并使用故障特征识别方法对每一个包络谱进行分析，计算每一个包络谱的故障特征评价指标Val，选择Val值最大的包络谱对应子信号所在频带作为最优滤波频带。

最优滤波频带可以理解为：原始信号在此频带上滤波后，滤波信号的包络谱中可以观察到最明显的轴承故障特征，即包络谱具有故障频率谱线清晰，倍频成分衰减明显的特点。考虑在对轴承进行故障诊断时，故障特征频率是一个已知信息，因此，对于原始信号经频带划分后得到的N个子信号，分别计算它们的包络谱，并从中找出反映轴承故障特征最明显的包络谱，则此包络谱对应的子信号所在频带即为最优滤波频带。考虑人工神经网络等智能故障特征识别方法需要故障训练样本、识别准确率不够高等因素，在工程应用上难以普及。

本发明提出了一种包络谱故障特征识别方法，与人工神经网络方法不同，该故障特征识别方法使用计算机模拟人眼“观察”包络谱图，判断轴承故障特征频率及其一倍频和二倍频处谱线的突起程度，故障特征频率处的谱线越突起，则表明此包络谱反映的轴承故障特征越清晰，以此来寻找能观察到最明显轴承故障特征的包络谱。

首先定义指标Val用于评价包络谱中故障特征的明显程度；

Val＝P₁+P₂+P₃；

其中P₁、P₂、P₃分别表示轴承故障特征频率的一倍频、二倍频和三倍频处幅值与其附近一定范围频带内幅值的次大值之比，即P_i＝A_i1/A_i2，A_i1为故障特征频率或其倍频处的幅值，A_i2为故障特征频率或其倍频附近一定范围频带内幅值的次大值，其中i＝1，2，3。

在进行A_i1和A_i2的搜索时，为了防止包络谱中与轴承故障特征无关的峰值影响，并非在全局范围内进行搜索，而是将搜索范围集中于目标频率f_tar附近一定范围内，目标频率为轴承故障特征频率f_fault的1到3倍频；定义W为搜索带宽，则将搜索的频带范围设定为

搜索带宽取得越大，包络谱中的故障特征越明显，本文取

搜索带宽为50Hz。对于搜索频带范围的上下界有两点需要注意：

(1)当f_tar较小时，可能会出现搜索频带的下界f_tar-w/2＜0的情况，因此，在每次搜索的过程中需要判断搜索下界与0的大小关系，取搜索下界为Max(0， f_tar-w/2)；

(2)搜索频带不能包含故障特征频率的倍频，这样可能会导致次大值A_i2选取为故障频率倍频处的幅值；因此，取搜索范围的上界为α为误差率。

在确定了搜索频带后，搜索该频带范围内幅值最大的谱线，这根谱线所对应的幅值即为A_i1，假定这根谱线对应的频率为当满足时，即认为搜索到的幅值A_i1代表的是故障特征频率处的幅值，其中α为允许的误差率，误差率的设定需要参考轴承参数手册中给出的尺寸误差值、信号频率分辨率以及轴承的运行时间和运行环境等历史运行状况进行决定，本实施例中的α为0.05。

当满足式时，继续搜索A_i2的值。否则认为此包络谱中观察不到清晰的目标频率成分谱线，记P_i＝0并停止搜索。由于实际工况下的故障冲击信号并非严格的周期性信号以及受频率分辨率的影响，A_i1所在的谱线并不是由单一点组成的。如图2所示，对于框内标出的三个点，它们同样位于A_i1所在的谱线上，在搜索次大值A_i2时需要将它们避开，否则会影响对于故障特征的判断。根据实验验证，在搜索A_i2时，可忽略左右两侧各2个点。

在搜到到A_i1和A_i2的值后，即可计算出P_i的值。

分别以故障特征频率的一倍频、二倍频和三倍频为目标频率，根据以上方法可以分别得到P₁、P₂、P₃。另外，如图3所示，即使故障特征频率处的幅值是局部最大值，此包络谱也不能反映出故障特征。因此，需定义临界值C，只有当 P_i的值大于临界值时，才进行P_i+1的计算，否则将P_i和P_i+1均记为零(i+j≤3)。临界值的设定决定了故障特征频率处谱线的突起程度，临界值的大小与谱线的突起程度成正相关。如图4和图5所示为P＝1.3和P＝1.5时对应的谱峰，可见当 P＝1.5时谱峰已经相当明显，因此本发明设定临界值C为1.5，并规定当P值大于临界值C时，P值为其原值，当P值小于临界值C时，认为在包络谱中没有提取到轴承故障特征，并将P记为零，这样可以节约计算资源，提升计算效率。

因此，在搜索到幅值最大和次大两条谱线后，判断是否从包络谱中提取到了故障特征需要同时满足以下两条原则：

(1)最大值所在谱线的频率与理论故障特征频率的差值满足设定的误差率。

(2)最大值与次大值的比值P大于等于设定的临界值C。

本发明提出的故障特征识别方法不仅考虑故障特征频率处谱线的清晰程度，还对其二倍频和三倍频对应的谱线进行了考虑。因为对于反映轴承故障特征最清晰的包络谱，不仅可以看见故障特征频率处有明显突起，并且在故障特征频率的二倍频、三倍频处也应存在明显突起。因此，在计算得到P₁后，以故障特征频率的二倍频和三倍频为目标频率，分别计算得到P₂和P₃。虽然存在故障振动信号高次谐波的振幅可能已经衰减到小于或等于背景噪声的情况，以至于P₂或P₃的值较小甚至小于设定的临界值，不过，这一步的目的是为了从已经提取到故障特征的包络谱中选取故障特征更加明显的包络谱，P₂和P₃用于辅助选择，而不通过P₂和P₃的值来判断是否在包络谱中提取到了轴承故障特征。综上，本发明提出的故障特征识别方法流程图如图6所示。

本发明的故障特征识别方法包括以下步骤：

步骤一：计算故障特征评率；

步骤二：初始化n＝1，Val＝0，设定搜索宽带和误差率；

步骤三：目标频率＝故障特征频率×n；

步骤四：搜索最大值；

步骤五：判断对应频率在是否允许误差范围内；若为是则进入步骤六；若为否则直接输出Val；

步骤六：搜索次大值；

步骤七：计算最大值与次大值的比值Pn；

步骤八：判断P是否≥临界值C，若是则进入步骤九，若为否，则直接输出 Val；

步骤九：Val＝Val+Pn；

步骤十：n是否＝3，若是，则进入步骤十一；若否，则n＝n+1后，返回步骤三；

步骤十一：输出Val。

进一步地，所述步骤三中的目标频率为轴承故障特征频率的1～3倍频。

本发明的频带划分方法会被划分为N个子频带，计算每个子频带上信号的包络谱，并使用故障特征识别方法对每一个包络谱进行分析，找到显示轴承故障特征最清晰的包络谱，则此包络谱对应子信号所在频带即为最优滤波频带。脉冲性噪声因不具有循环平稳性，基本不会在包络谱中产生谱峰，而与轴承故障特征无关的循环平稳噪声的特征频率与轴承故障特征频率不同，在包络谱中产生的谱峰与反映轴承故障特征的谱峰位置不同，因此通过对包络谱故障特征的识别可以最大限度的排除信号中脉冲性噪声和与轴承故障特征无关的循环平稳性噪声的干扰。

仿真验证

为了验证本发明提出的最优滤波频带选择方法的有效性，本发明将建立轴承故障仿真信号，并在仿真信号中加入不同程度的脉冲噪声和与轴承故障特征无关的循环平稳噪声。通过与两种经典频带选择方法FK、Protrugram进行对比说明在不同程度、不同类型的噪声干扰下，本发明所提方法在滤波频带选择上的优势。

仿真模型及参数设置；

建立轴承故障信号：

X(t)＝e^-βTsin(2πf_nt)+n(t)

其中：

T＝mod(t，1/f_fault)

式中：β＝800，指数频率：f_fault＝125Hz，轴承故障特征频率f_n＝4000Hz，轴承故障冲击导致的系统共振频率；n(t)为加入的白噪声，信号的信噪比为-8dB。信号的采样频率f_s＝25KHz，采样时间为1秒。

仿真信号中不包含实际信号中可能存在的轴频干扰、齿轮啮频干扰或其它低频干扰振动，因为经过第三章提出的降噪方法处理后，这些低频干扰可以得到有效的去除，不会对解调频带的选择产生影响。本节主要考虑无法由第三章提出的降噪方法去除的高频振动噪声对最优解调频带选择的影响。根据以上参数生成轴承故障仿真信号，其时域波形图如图8所示。

原始信号仿真结果及分析

首先对原始信号使用FK、Protrugram和改进方法进行分析，分析结果如图9至图14所示。其中Protrugram和改进方法的滤波带宽设定为450Hz，约为故障特征频率的3.5倍。

从图9至图14中可以看出，FK给出的解调频带的中心频率为3906.25Hz，带宽为520.8Hz(记为[3906Hz；520.8Hz]，后文皆按此形式记录)。Protrugram和改进方法给出的解调频带分别为[4025Hz；450Hz]和[4000Hz；450Hz]。可以看出，当轴承故障振动信号中不包含脉冲噪声或循环平稳噪声时，三种方法给出的滤波频带全都包含预设的系统共振频率4000Hz，并且从给出的滤波频带上子信号的包络谱中可以观察到明显的轴承故障特征频率及其倍频成分，成功地对轴承

故障进行了诊断

脉冲噪声下仿真结果及分析轨道上的焊缝会导致列车走行部轴承振动信号中存在脉冲性噪声[32]，频带选择方法需对其有很好的抵抗能力，才能保证在工程实际中选择出准确的滤波频带。本节通过在原始信号中加入不同程度的随机脉冲噪声，并对比三种频带选择方法对于脉冲噪声的抵抗能力。现设定在轴承故障仿真信号x(t)中加入脉冲性噪声后的信号为y(t)。

y(t)＝x(t)+∑_iA_KX_i(t)

其中，X_i(t)是随机脉冲，设定其指数频率为800，固有频率为10000Hz的高频衰减振动。A_K为随机脉冲的幅值，服从1到k的均匀分布，通过设定不同的k值可以仿真不同程度的脉冲噪声。

k＝5时，生成信号y(t)的时域波形图如图15所示。分别使用FK、Protrugram 和改进方法对混入脉冲噪声的信号进行滤波频带的选取，处理结果如图16至图21所示。其中Protrugram和改进方法的解调带宽设定为450Hz，约为故障特征频率的3.5倍。

从图16至图21中可以看出，FK给出的滤波频带为[9895.8Hz；1041.7Hz]，已经严重偏离了设定的共振频率4000Hz，从FK给定频带上子信号的包络谱中观察不到明显的轴承故障特征频率成分，不能完成对轴承的故障诊断。从仿真结果来看，FK非常容易受到信号中脉冲性噪声的干扰。Protrugram和改进方法给出的解调频带分别为[4025Hz；450Hz]和[4000Hz；450Hz]，并且从对应频带上子信号的包络谱中可以观察到明显的轴承故障特征频率及其倍频成分，成功地对轴承故障进行了诊断。

循环平稳噪声下仿真结果及分析

对于列车走行部中的滚动轴承，并不是独立的，而是集成于齿轮箱、轴箱和电机等系统中，这些系统中的其它部件也会产生振动。在轴承故障早期，一些与轴承故障无关的循环平稳振动的能量可能会超过轴承故障振动的能量[28]，这会对滤波频带选择方法产生影响，使其无法准确选出轴承故障振动信号所在频带。

齿轮箱是列车走行部传动系统的重要组成部分，其主要由齿轮、轴承和轴构成，当齿轮箱中齿轮发生断齿故障时，会产生能量很大的冲击振动并导致齿轮或齿轮箱系统的共振。本节通过仿真信号模拟齿轮箱中同时发生齿轮断齿故障和轴承早期故障的情况，以检验本文所提最优滤波频带选择方法能否在齿轮故障振动信号的干扰下选择出轴承故障振动信号所在频带，并与两种经典频带选择方法进行对比。设定在轴承故障振动信号x(t)中加入齿轮断齿振动信号x_c(t)后的复合故障振动信号为z(t)，即：

Z(t)＝x(t)+n×x_c(t)

其中齿轮断齿振动信号x_c(t)的形式与x(t)完全相同，假设发生断齿的齿轮所在轴的转频为1800r/min，齿轮故障冲击导致的系统共振频率为8000Hz，并且齿轮故障没有引入额外的高斯性噪声。因此令T＝mod(t,1/30)、f_n＝8000Hz及n(t)＝0。可以通过设定n的值来模拟齿轮断齿故障所引发的冲击振动幅值。

考虑齿轮断齿是一个十分严重的故障，其产生的冲击幅值将远远大于轴承早期故障所产生的冲击幅值，因此令n＝50，得到的复合故障振动信号z(t)的时域波形图如图22所示，从图中可以看到，断齿故障振动信号占主导地位。

分别使用FK、Protrugram和改进方法对该复合故障振动信号进行滤波频带的选取，处理结果如图23到图28所示。其中Protrugram和改进方法的解调带宽设定为450Hz，约为故障特征频率的3.5倍。

从图23到图28中可以看出，FK给出的滤波频带为[11458.3Hz；2083.3Hz]，Protrugram给出的滤波频带为[8225Hz；450Hz]，两个方法给出的频带都已经严重偏离设定的轴承故障振动导致的共振频率4000Hz。并且从两个方法给出的滤波频带上子信号的包络谱中仅能看到齿轮断齿故障特征频率30Hz及其倍频成分。这表明，FK和Protrugram容易受到信号中与轴承故障特征无关的循环平稳振动的影响，无法给出期望的滤波频带。改进方法给出的滤波频带为[3900Hz； 450Hz]，并且在给定频带上子信号的包络谱中可以看到明显的轴承故障特征频率及其倍频成分，成功地对轴承故障进行了诊断。因此，当轴承所在系统发生复合故障时，使用FK或Protrugram进行滤波频带的选取仅能检测出齿轮断齿故障，而本文提出的改进方法可以在齿轮断齿强故障干扰下检测出轴承的早期故障。另外，将本文提出的频带选择方法中的故障特征频率设定为齿轮故障特征频率，则同样可以搜索到齿轮故障冲击振动导致的共振信号所在频带，具有很强的工程应用价值。

通过以上仿真分析可以发现，改进方法相比于FK和Protrugram，对于信号中存在的脉冲性噪声干扰和循环平稳性噪声干扰都有很强的抵抗能力。三种方法在信号中存在脉冲性噪声干扰和循环平稳性噪声干扰时，滤波频带的选择效果总结如图29所示。

本发明针对共振解调方法中的关键步骤：滤波频带的选取进行研究。首先分析了两种经典的频带选择方法的FK和Protrugram的原理和存在的缺陷。在频带的选择过程中，方法容易受到信号中脉冲噪声和循环平稳噪声的干扰。为了解决这个问题，提出了一个新的对于滤波后信号包络谱的评价指标，仅考虑故障特征频率附近的图形特征。参考窄带宽滤波原理，提出了一种改进的频带选择方法。通过仿真信号验证了在信号中加入不同了脉冲噪声和循环平稳噪声后，改进方法均能准确的指出最优的解调中心频率。相较于FK和Protrugram方法展现出了更强的抗干扰能力。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理，可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。