具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。

需要注意的是，发明中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。

如图1-图10所示，本发明提出了一种计及故障场景集的风-光-储混合系统区域无功储备多目标优化方法，包括如下步骤：

S1、获取风-光-储混合系统的典型场景集数据；

S2、构建无功源的电压关联指标值，基于关联指标筛选出有效无功源，包括如下步骤：

S21、计算电网内所有无功源对全部节点的电压/无功灵敏度k，得到灵敏度集合K；

S22、采用最大类间方差法(OTSU)法对电压/无功灵敏度集合K进行分割，得到分割阈值k_th，步骤如下：

首先构建类间方差优化模型，流程为：

1)设集合K中节点y对无功源x的电压/无功灵敏度k_xy的平面坐标为(x,y)，灰度等级为G＝{0,1，…,N-1}，N为节点数，坐标点(x,y)上对应的灰度值为f(x,y)，等于k_xy；t∈G为分割阈值，B＝{b₀,b₁}表示一个二值灰度级别；

2)在阈值t上的分割结果f_t(x,y)为：

3)设灰度级为i的坐标点个数为f_i，则坐标点的总个数M为灰度级别i出现的概率p_i计算公式为：

4)将坐标点分为两类(C₀,C₁)，C₀包含灰度等级在{0,1,…,t}内的坐标点，对应于无功源与节点电压之间不存在关系，C₁包含灰度等级在{t+1,t+2，…,L-1}内的坐标点，对应于无功源与节点电压之间存在关系；

5)不存在关系的坐标点比例p(t)大小为不存在关系的平均灰度值μ₀和存在关系的平均灰度值μ₁的计算公式为：

6)得到类间方差优化模型的表达式为：

最后采用粒子群算法求解类间方差优化模型，类间方差达到最大时的t为所需要的分割阈值k_th。

S23、根据分割阈值k_th判断无功源与节点间关系,表达式为：

其中，X_im表示无功源i与节点m的电压之间是否存在关系；k_th为电压/无功灵敏度分割阈值；k_im为节点m对无功源i的电压/无功灵敏度。

S24、基于无功源与节点间关系，计算全部无功源的电压关联指标Z，得到电压关联指标集合，无功源电压关联指标表达式为：

其中，Z为电网中无功源的电压关联指标的标准化数值；X_m是1或0的数值，表示无功源与无功负荷m(或无功源m)所在节点的电压之间是否存在关系；M为电网中负荷数目；N为电网中无功源数目。该指标值越大，代表无功源与电网电压的关联越紧密。

S25、采用S22中方法对电压关联指标集合进行分割，得到电压关联指标的分割阈值Z_th；

S26、基于电压关联指标的分割阈值Z_th，筛选出有效无功源集表达式为:

其中，Z_i为无功源i的电压关联指标；Z_th为电压关联指标分割阈值，该值可通过节2.2.2中算法得到；S_N为无功源集。

S3、对所有典型场景进行预想故障扫描，得到故障场景集数据，基于故障场景中有效无功源的无功储备构建故障场景特征向量，步骤如下：

S31、对所有典型场景下的电网模型进行预想故障扫描，得到所有故障场景下有效无功源的无功储备；

S32、根据有效无功源的无功储备构建故障场景的特征向量，表达式为：

其中，为故障场景k的特征向量；为故障场景k下有效无功源m的无功储备；N_y为电网中有效无功源数目。

S4、基于场景特征向量对故障场景集进行场景缩减，得到典型故障场景，步骤如下：

S41、采用t-SNE降维法将故障场景的特征向量降至二维，二维空间中故障场景k的特征向量的表达式如下：

其中，和分别为降维后故障场景k的特征向量在二维空间的横坐标和纵坐标；

S42、采用余弦距离计算不同故障场景的降维后特征向量间的相似度d；

S43、基于故障场景的特征向量之间的相似度d，通过层次聚类算法对故障场景进行聚类，得到不同类簇数下的聚类方案；

S44、计算不同类簇数下聚类方案的邓恩指数，以邓恩指数最大的聚类方案为最佳聚类方案，得到故障场景集的最佳聚类数和最佳聚类数下的聚类方案，即各类故障场景集，场景集数目为A；

S45、基于故障场景集数据计算所有故障场景集的电压稳定指标，表达式如下：

其中，L_k为故障场景k的电压稳定指标；Z_kLLji、S_ki、V_kLj分别为故障场景k下负荷节点i与j之间的互阻抗、节点i的系统负荷功率、负荷节点i的电压向量、负荷节点j的电压幅值；

S46、分别在A类故障场景集中选取电压稳定指标最小的作为典型故障场景，组成典型故障场景集，表达式为：

S_typ＝{S_i|i＝1，…，A}

其中，S_typ为典型故障场景集；S_i为第i个故障场景集的典型故障场景；A为典型故障场景数，该数值等于最佳聚类数。

S5、对风光储系统进行分区，包括如下步骤：

S51、根据典型场景中节点间电压灵敏度建立电气距离期望矩阵，表达式为：

其中，D^(k)为典型场景k的电气距离矩阵；λ^(k)表示典型场景k的统计概率；表示典型场景k下节点i和j之间的电压灵敏度；K为典型场景数。

S52、选取D中元素构建主导节点控制空间，内容如下：

首先构建表示第i个节点对负荷节点控制能力的向量l_i：

其中，d_ik为电气距离期望矩阵D中第i行第k列的元素，即电网中节点i与负荷节点k之间的电气距离；N_l为电网中负荷节点的数量，考虑到新能源的无功调节能力，新能源所在节点不作为负荷节点参与本节划分；

最后构建主导节点控制空间L，表达式为：

其中，d_ik为电气距离期望矩阵D中第i行第k列的元素，即电网中节点i与负荷节点k之间的电气距离；N_l为电网中负荷节点的数量，考虑到新能源的无功调节能力，新能源所在节点不作为负荷节点参与本节划分。

S53、将主导节点控制空间L中各个元素取反构建相似度矩阵；

S54、基于相似度矩阵，采用k-medoids聚类算法对电网进行分区，得到分区方案。

S6、构建典型故障场景下区域无功储备多目标优化模型，该模型主要由目标函数和约束条件组成，具体步骤如下：

S61、构建以典型故障场景下区域无功储备最大化和主导节点可控性最大化为目标的优化模型的目标函数,表达式如下：

其中，f₁为典型故障场景下区域无功储备目标；f₂为2)区域主导节点对其内部节点的可控性目标；k_mnj为典型故障场景m下分区n中无功源j无功储备的修正系数，用以表征多类型可调资源无功储备对系统主导节点电压安全的贡献度；Q_mjres为典型故障场景m下动态无功源j的无功储备；N_n为区域电网n中无功源个数；A为典型故障场景数；j∈T_i为分区i内负荷及无功源所在节点集合；α_ij为分区i主导节点对节点j的电压/电压灵敏度。

S62、确定动态无功储备优化模型的约束条件,具体如下：

其中，f为潮流方程；V为节点电压幅值；θ为节点电压相角；P_L、Q_L分别为有功、无功负荷；P_G、Q_G分别为电网中电源的有功、无功出力；u为控制变量，包括主导节点位置，发电机端电压，多类型资源无功补偿量和所属区域，本文通过对部分控制变量进行连续化处理以简化计算；P_{G max}、P_{G min}分别为电网中电源的有功出力上限、下限；Q_{G max}、Q_{G min}分别为电网中电源无功出力上限、下限；u_max、u_min分别为控制变量的上限、下限；V_{i max}、V_{i min}分别为节点i的电压幅值上限和电压幅值下限；V_i为节点i的电压幅值；N_Z为主导节点数；N_L为电网中负荷数。

S7、采用多目标优化算法对模型进行求解得到Pareto最优解集；

S8、基于Pareto最优解集通过模糊理论得到折中最优解。

应用本发明的计及故障场景集的风-光-储混合系统区域无功储备多目标优化方法的一个具体实施例如下：

已知江苏某真实电网在2020年9月的电网潮流断面数据，数据均以5分钟为间隔进行记录。以真实电网模型为例，对本文所提的计及故障场景集的风-光-储混合系统区域无功储备多目标优化方法进行分析。该模型中包含71条线路，26个无功补偿设备，其中有两个光伏电站，两个风电站和一个储能电站。真实电网结构示意图如图5所示。

首先，对电网潮流断面进行场景缩减，得到典型场景集，典型场景数目为4，典型场景集中新能源有功出力如图6所示。图中典型场景1、2、3、4出现的概率分别为0.366、0.298、0.184、0.152。

基于典型场景中节点间电压/无功灵敏度数据，采用电压关联指标筛选出有效无功源，并分别在四个典型场景下进行N-1预想故障扫描，得到总共284个故障场景集。根据故障场景集中有效无功源的无功储备构建故障场景的特征向量，采用t-SNE法对特征向量进行降维。降维可视化结果如图7所示。

对于降维后的故障场景特征向量集，采用层次聚类算法对故障场景进行聚类。聚类结果如图8所示。采用邓恩指标对不同类簇数下的聚类方案进行评估，得到最佳聚类数和最佳聚类数下的故障场景聚类方案，最佳聚类数为26，部分故障场景集中样本数量如表一所示：

表一

采用电压稳定指标评估故障场景下电网稳定状态，筛选出典型故障场景集。典型故障场景在真实电网中的地理位置如图9所示，红框处为典型故障场景中故障所发生的区域。真实电网部分典型故障场景如表二所示：

表二

其中，8-536(1)表示典型场景1中N-1故障发生在线路8-536的典型故障场景。

其次，采用k-medoids聚类算法对真实电网进行分区，并采用模块度指标对分区结果进行评价。真实电网分区方案如图10所示。所得分区方案的模块度为0.451，说明电网划分出的社区结构强度较好，区域内电气距离联系紧密。

最后，在典型故障场景和分区方案的基础上，构建故障下区域无功储备多目标优化模型，再采用多目标优化算法进行求解得到Pareto最优解集，基于Pareto最优解集通过模糊规则得到折中最优解。

分别在故障场景筛选前后对真实电网中的故障下区域无功储备多目标优化模型进行求解。故障场景缩减前后优化结果对比如表三所示：

表三

当采用典型故障场景缩减方法后，随着有效无功源和故障场景数的减少，优化所需的计算时间和迭代次数都有所下降，但优化结果相差极小。算例结果表明，所提场景缩减方法在保持较高计算精度的同时，能够有效提高求解速度。

在多类型资源参与无功调节的情况下采用本文算法对多目标优化模型进行求解，对比优化前电压幅值较低节点的变化情况。优化前后该类节点的故障下电压幅值最小值对比如表四所示：

表四

表格中间数据是节点的故障下电压幅值最小值，例如优化前节点12在不同故障下的电压幅值最小值为0.9367pu。

优化后薄弱节点的故障下电压幅值最小值均有所增加，且能保持在0.96pu以上，有效提高了故障下电网电压安全水平。

为分析多类型资源对于真实电网电压稳定程度的影响，比较多类型资源参与无功调节前后的优化结果。优化前后的故障下区域无功储备最小值如表五所示：

表五

表格中间数据是故障下区域无功储备最小值，例如优化前真实电网中区域1在故障下区域无功储备最小值为0.0514Mvar。

优化后，故障下电压稳定裕度较低的区域的故障下区域无功储备最小值均有所增加，优化方案能够有效保证电网在故障下的电压稳定性。且当多类型资源作为无功源参与优化后，电网各区域的故障下区域无功储备最小值得到有效增加。当多类型资源参与无功调节后，优化方案显著提高了故障下电网电压安全水平，改善了故障下电网电压稳定裕度。

综上，本发明考虑深挖风-光-储等多类型资源的无功调节能力，获取风-光-储混合系统的典型场景集数据；计算无功源的电压关联指标值，筛选出有效无功源；对所有典型场景进行预想故障扫描，得到故障场景集数据，基于故障场景中有效无功源的无功储备构建故障场景特征向量；基于场景特征向量对故障场景集进行场景缩减，得到典型故障场景；对风光储系统进行分区；基于典型故障场景和分区方案构建典型故障场景下区域无功储备多目标优化模型；采用多目标优化算法对模型进行求解得到Pareto最优解集；基于Pareto最优解集通过模糊理论得到折中最优解。实现了对优化模型的降维，提高了求解效率，减少计算时间，达到提高故障下电网电压安全水平和降低系统运行风险的目的。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。