一种基于智能寻优的非线性啁啾模态分解算法的多重振荡检测方法
阅读说明：本技术 一种基于智能寻优的非线性啁啾模态分解算法的多重振荡检测方法 (Multi-oscillation detection method based on intelligent optimization nonlinear chirp modal decomposition algorithm ) 是由 吴夏来 张宁 林灵 于 2021-08-02 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于智能寻优的非线性啁啾模态分解算法的多重振荡检测方法,包括：(1)采集待检测工业过程的回路输出信号；(2)使用NCMD方法分解信号,得到多个初始分解模态；(3)计算每个分解模态的适应度,通过智能寻优得到NCMD方法的最优参数对,包括模态数和带宽参数；(4)用优化后的NCMD方法重新分解回路输出信号,得到多个优化后的分解模态；(5)计算每个优化后分解模态的归一化相关系数和稀疏指数,保留满足振荡检测指标的分解模态作为最终模态,从而检测出振荡；(6)利用功率加权平均来估计每个最终模态的振荡频率；(7)研究不同最终模态之间的频率关系,以表征振荡类型。利用本发明,具有较好的抗混模、检测精度和可靠性。(The invention discloses a multiple oscillation detection method based on an intelligent optimization nonlinear chirp modal decomposition algorithm, which comprises the following steps: (1) collecting a loop output signal of an industrial process to be detected; (2) decomposing the signal by using an NCMD method to obtain a plurality of initial decomposition modes; (3) calculating the fitness of each decomposition mode, and obtaining an optimal parameter pair of the NCMD method through intelligent optimization, wherein the optimal parameter pair comprises a mode number and a bandwidth parameter; (4) decomposing the loop output signals again by using the optimized NCMD method to obtain a plurality of optimized decomposition modes; (5) calculating a normalized correlation coefficient and a sparse index of each optimized decomposition mode, and reserving the decomposition modes meeting oscillation detection indexes as final modes so as to detect oscillation; (6) estimating the oscillation frequency of each final mode by using a power weighted average; (7) the frequency relationship between the different final modes is studied to characterize the oscillation type. The invention has better anti-mixed mode, detection precision and reliability.)
技术领域
本发明属于工业控制系统中的性能评估与故障诊断领域，尤其是涉及一种基于智能寻优的非线性啁啾模态分解算法的多重振荡检测方法。
背景技术
由于非线性、非平稳性和噪声等因素的存在，多振荡的检测和表征目前仍是一个具有挑战性的问题。Naghoosi和Huang结合聚类算法和自协方差函数检测多个振荡并估计相应的振荡频率。由于多振荡可以看作是数据中包含的频率成分，研究人员和工程师倾向于采用傅里叶功率谱检测全过程范围的振荡。但傅里叶变换仅适用于处理线性平稳信号，这在实际应用中很难满足。
Huang等人提出了经验模态分解(EMD)，通过递归筛选过程提取固有模态函数。Srinivasan等人将EMD应用于表征振荡。公开号为CN105698922A的中国专利文献公开了一种基于改进EMD和谱峭度法变压器振动故障特征提取方法，通过基于能量矩占比和方差贡献率的改进经验模态分解方法可以有效的解决了传统经验模态分解会产生虚假分量的问题，EMD降噪处理并经过信号重构后得到的经验模态分量(IMF)能准确反应原始信号特征信息。然而，EMD经常存在模态混叠和端点效应，这损害了分解性能，降低了检测结果的准确性和可靠性。虽然后来相继发展了一些EMD的改进技术，如EEMD和CEEMD来弥补这些问题，但上述检测方案采用信号分解方法都具有主观性，缺乏理论判据。
从变分模态分解(VMD)开始，基于优化理论的方法已成为研究热点。如公开号为CN108983058A的中国专利文献公开了一种基于改进的变分模态和奇异值分解的变压器局部放电特高频信号去噪方法，包括以下步骤：采用特高频检测方法对变压器油纸绝缘局部放电信号进行采集，对采集来的局部放电信号进行变分模态分解，利用进化算法对变分模态分解算法参数进行优化，并引入峰度指标，对窄带噪声进行滤除。虽然VMD具有良好的抗模态混频性能和鲁棒性，但仅限于对窄带信号的分解，并且无法时频表示。
最近，Chen等人提出了一种非线性啁啾模态分解(NCMD)算法，这是信号分解领域的最新发展。NCMD是建立在一个宽带信号可以转换为一组窄带信号的基础上的。它将信号分解问题定义为解调问题，并同时提取多种模态。由于即使在模态接近或交叉时也表现出良好的分解性能，因此NCMD被广泛应用。然而，NCMD的性能依赖于模态数Q和带宽参数α的选取。如何选择这两个参数是一个重要的问题，但尚未得到研究。
发明内容
本发明提供了一种基于智能寻优的非线性啁啾模态分解算法的多重振荡检测方法，相比现有的方法，在抗混模、检测精度和可靠性等方面均具有更好的表现。
一种基于智能寻优的非线性啁啾模态分解算法的多重振荡检测方法，包括以下步骤：
(1)采集待检测工业过程的回路输出信号；
(2)使用非线性啁啾模态分解NCMD方法分解采集的回路输出信号，得到多个初始分解模态；
(3)计算每个初始分解模态的适应度，通过智能寻优得到NCMD方法的最优参数对，所述的最优参数对包括模态数和带宽参数；
(4)用优化后的NCMD方法重新分解回路输出信号，得到多个优化后的分解模态；
(5)计算每个优化后分解模态的归一化相关系数和稀疏指数，保留满足振荡检测指标的分解模态作为最终模态，从而检测出振荡；
(6)利用功率加权平均来估计每个最终模态的振荡频率；
(7)研究不同最终模态之间的频率关系，以表征振荡类型。
步骤(2)的具体过程为：
(2-1)假定待检测工业过程的回路输出信号由几个模态组成，表示如下：
其中，Q为模态数；mi(t)为模态；ai为瞬时振幅；fi为瞬时频率；φi为初始相位；η(t)为噪声；
(2-2)将该信号解调，变成去啁啾形式，具体如下：
其中：为估计的瞬时频率；上式中，ui(t)和vi(t)均为解调信号，表示如下：
(2-3)当估计的瞬时频率与真实的瞬时频率fi相等时，解调信号拥有最窄带宽，此时的最优解调问题表示为：
其中，ε为重构容差；
(2-4)由于实际采样的信号是离散的，对应的离散形式如下：
其中，t＝t0，…，tN-1为时间向量，N为样本数；
ui＝[ui(t0)，…，ui(tN-1)]T；ui表示解调信号1；
vi＝[vi(t0)，…，vi(tN-1)]T；vi表示解调信号2；
fi＝[fi(t0)，…，fi(tN-1)]T；fi表示瞬时频率的离散形式；
s＝[s(t0)，…，s(tN-1)]T；s表示待检测工业过程的回路输出信号的离散形式；
表示相位；
Λ表示二阶差分算子，具体如下：
(2-5)通过引入辅助变量ω，将不等式约束优化问题转化为等式约束优化问题，形式如下：
其中，α为二次补偿系数，即带宽参数；λ为拉格朗日乘数；
(2-6)通过交替方向乘子法ADMM来求解出所述的等式约束优化问题。
步骤(3)中，所述智能寻优的具体过程如下：
(3-1)定义一个适应度函数，用于量化NCMD的分解性能，具体描述为：
其中，i为模态索引；PECC为定义的NCMD模态的适应度函数；Q为NCMD的模态数；α为NCMD的带宽参数；
(3-2)在解空间中初始化一组粒子；
(3-3)计算每个粒子的适应度，寻找个体极值和群极值；
(3-4)更新每个粒子的位置和速度，不断迭代，直至找到最优解。
步骤(3-1)中，NCMD模态的适应度函数PECC公式为：
其中，ρ为相关系数；NH为归一化的排列熵。
步骤(5)中，所述的归一化相关系数用于识别和剔除杂散模态，计算如下：
其中，λi为分解模态的相关系数，Q为NCMD的模态数。
所述分解模态的相关系数用于量化原始信号和分解模态之间的相关性，公式如下：
其中，Cov(·)表示协方差；σ表示标准差；s(t)表示待检测工业过程的回路输出信号，mi(t)表示s(t)的模态。
步骤(5)中，所述的稀疏指数用于量化振荡程度，公式如下：
其中，N为数据长度；表示傅里叶变换；mi为分解模态。
所述的振荡检测指标如下：
其中，βi为归一化相关系数；γi为稀疏指数。
步骤(6)中，利用功率加权平均来估计每个模态的振荡频率，计算公式为：
其中：fi(t)为NCMD得到的瞬时频率；ai(t)为NCMD得到的瞬时振幅。
步骤(7)中，若满足以下条件时，即认为检测到高次谐波，表明存在非线性振荡：
式中，βi表示和βj表示对应模态的归一化相关系数，fi osci和fj osci表示相应模态利用功率加权平均算法得到的瞬时频率。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明利用智能寻优算法对这两个参数进行搜索，从而成功改进了原NCMD算法的性能，与现有的基于EMD或VMD的检测方法相比，该方法在抗混模、检测精度和可靠性方面都有更好的表现。
附图说明
图1为本发明基于智能寻优的非线性啁啾模态分解算法的多重振荡检测方法的框架图；
图2为本发明实施例的流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述，需要指出的是，以下所述实施例旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。
本发明将智能寻优算法与非线性啁啾模态分解(NCMD)相结合，提出一种新的振荡检测器。由于NCMD的性能依赖于模态数Q和带宽参数α的选取，所以智能寻优算法被用来搜索最优参数对。然后，利用优化后的NCMD算法提取过程变量中包含的多个模态。采用归一化相关系数和稀疏指数分别剔除杂散模态和量化振荡程度。检测后，利用振荡模态提供的时频信息，经功率加权平均后，可以准确的表征多振荡类型。通过比较，验证了本发明的优越性，并有效提高了原NCMD的分解性能，提出了一种基于智能寻优的非线性啁啾模态分解算法的多重振荡检测方法，该方法的具体框架如图1所示。
如图2所示，本实施例的基于智能寻优的非线性啁啾模态分解算法的多重振荡检测方法包括以下步骤：
(1)采集待检测工业过程的回路输出信号；
本实施例中，待检测工业过程的回路输出信号形式如下：
s(t)＝cos(2πt)+cos(10πt)+2cos(16πt+40πt2)+η(t)
其中：η(t)∈N(0，0.1)为噪声。
(2)用NCMD方法分解信号；
本实施例中，NCMD算法有如下步骤组成：
步骤(2-1)，假定待检测工业过程的回路输出信号由几个模态组成，表示如下：
其中：Q为模态数；mi(t)为模态；ai为瞬时振幅；fi为瞬时频率；φi为初始相位；η(t)为噪声。
步骤(2-2)，将该信号解调，变成去啁啾形式，具体如下：
其中：为估计的瞬时频率；
上式中，本实施例中的ui(t)和vi(t)均为解调信号，表示如下：
步骤(2-3)，当估计的瞬时频率与真实的瞬时频率fi相等时，解调信号拥有最窄带宽，此时的最优解调问题表示为：
其中：ε为重构容差；
步骤(2-4)，由于，实际采样的信号是离散的，因此，对应的离散形式，如下：
其中：t＝t0，…，tN-1为时间向量，N为样本数；
ui＝[ui(t0)，…，ui(tN-1)]T；
vi＝[vi(t0)，…，vi(tN-1)]T；
fi＝[fi(t0)，…，fi(tN-1)]T；
s＝[s(t0)，…，s(tN-1)]T；
Λ表示二阶差分算子，具体如下：
步骤(2-5)，本实施例中，通过引入辅助变量ω，将不等式约束优化问题转化为等式约束优化问题，形式如下：
其中：α为二次补偿系数，本实施例中将其称为带宽参数；λ为拉格朗日乘数；
步骤(2-6)，通过交替方向乘子法(ADMM)来求解出所述的等式约束优化问题。
(3)计算每个分解模态的适应度，通过智能寻优得到最优参数对：模态数和带宽参数。
本实施例中，智能寻优算法有如下步骤组成：
步骤(3-1)，本实施例中，定义了一个NCMD合理的适应度函数，用于量化NCMD的分解性能，具体描述为：
其中：i为模态索引；PECC为本发明定义的NCMD模态的适应度函数；Q为NCMD的模态数；α为NCMD的带宽参数。
进一步优选，NCMD模态的适应度函数，具体如下：
其中：ρ为相关系数；NH为归一化的排列熵。
步骤(3-2)，在解空间中初始化一组粒子；
步骤(3-3)，计算每个粒子的适应度，寻找个体极值和群极值；
步骤(3-4)，更新每个粒子的位置和速度，不断迭代，直至找到最优解，迭代过程如下：
其中：上标d为解空间维数；下标j为粒子数；下标b表示在本次迭代中发现的最佳位置(个体极值)；下标g表示在本次迭代中发现的粒子群的最佳全局解(群极值)；Vj d为下次迭代中，在大小和方向上的变化量；为每个粒子的当前位置；r1、r2为分布在[0，1]的随机数；加权因子：①②c1＝1.4；③c1＝1.4。
(4)用优化后的NCMD重新分解信号；
(5)计算每个分解模态的归一化相关系数和稀疏指数，保留满足振荡检测指标的模态，从而检测出振荡；
本实施例中，归一化相关指数，用于识别和剔除杂散模态，公式如下：
其中：λi为相关系数。
进一步优选，相关指数，用于量化复合信号和子信号之间的相关性，公式如下：
其中：cov(·)表示协方差；σ表示标准差。
本实施例中，稀疏指数，用于量化振荡程度，公式如下：
其中：N为数据长度；表示傅里叶变换；mi为分解模态。
作为优选，步骤(5)中，振荡检测指标如下：
其中：βi为归一化相关系数；γi为稀疏指数。
(6)利用功率加权平均来估计每个模态的振荡频率；
本实施例中，功率加权平均算法如下：
其中：fi(t)为NCMD得到的瞬时频率；ai(t)为NCMD得到的瞬时振幅。
(7)研究不同模态之间的频率关系，以表征振荡类型。
本实施例中，若满足以下条件时，即认为检测到高次谐波，表明存在非线性振荡：
以上所述的实施例对本发明的技术方案和有益效果进行了详细说明，应理解的是以上所述仅为本发明的具体实施例，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换，均应包含在本发明的保护范围之内。
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