对时域信号和空域信号同时进行酉矩阵计算的光学装置
阅读说明：本技术 对时域信号和空域信号同时进行酉矩阵计算的光学装置 (Optical device for simultaneously performing unitary matrix calculation on time domain signal and space domain signal ) 是由 邹卫文 徐绍夫 于 2021-07-08 设计创作，主要内容包括：一种对时域信号和空域信号同时进行酉矩阵计算的光学装置,同时利用时间维度与空间维度表示输入的复数矢量。利用一种平衡的酉矩阵分解方法,并将分解后的参数配置到光学装置中后,可以实现任意的酉矩阵计算功能。由于采用的酉矩阵分解方法决定了光学装置的物理架构,进而决定了不同光路之间的插入损耗均一性。本发明具有插入损耗高度均一,保真度极高的特点,适应于大规模复数矢量的计算。(An optical apparatus for simultaneously performing unitary matrix calculation on time domain signals and space domain signals, while representing input complex vectors using a time dimension and a space dimension. By using a balanced unitary matrix decomposition method and configuring decomposed parameters in an optical device, an arbitrary unitary matrix calculation function can be realized. The physical structure of the optical device is determined by the unitary matrix decomposition method, and therefore the uniformity of insertion loss among different optical paths is determined. The method has the characteristics of high uniformity of insertion loss and extremely high fidelity, and is suitable for large-scale complex vector calculation.)
技术领域
本发明涉及光学计算领域，特别是一种对时域信号和空域信号同时进行酉矩阵计算的光学装置。
背景技术
酉矩阵是一种特殊的矩阵形式，其在数学上描述了对一个希尔伯特空间内的矢量进行线性旋转的过程，在物理上可以描述一个复数系统(例如量子系统、光学系统、电磁学系统等)的输入信号经过一个无损传输处理系统的过程。因此，酉矩阵的计算与模拟在多个学科中发挥了极其重要的作用。由于光在无损结构中传播的物理过程等效于一个酉矩阵的计算，因此我们可以通过构建人造结构从而控制光的传播路径实现可定义的酉矩阵计算装置。
传统的光学酉矩阵计算装置均是针对空间分布的光学信息进行计算，即是利用空间上不同位置的光表达输入复数矢量的不同值。随后通过一个无损结构，通过读取输出光场不同位置的值得到输出的复数矢量。这被称为空域酉矩阵计算。光学空域酉矩阵计算的典型研究成果包含如下两项，参见(Michael Reck and Anton Zeilinger,“Experimentalrealization of any discrete unitary operator,”Physics Review Letters,vol.73,no.1,pp.58-61,1994和William R.Clements,Peter C.Humphreys,Benjamin J.Metcalf,W.Steven Kolthammer,and Ian A.Walmsley,“Optimal design for universalmultiport interferometers,”Optica,vol.3,no.12,pp.1460-1465,2016)。
然而，在众多应用中，复数矢量信息不仅被加载在不同空间上，还被加载到不同的时间上，例如通过时间戳编码的量子信息，同一路径上的光量子在不同时间表示不同的量子位，其空间维度为1，但时间维度可扩展，因此对时间信息做酉矩阵计算也成了研究的关键。此类酉矩阵计算装置被称为时域酉矩阵计算，代表性的光学时域酉矩阵计算装置参见(Keith R.Motes,Alexei Gilchrist,Jonathan P.Dowling,and Peter P.Rohde1,“Scalable Boson sampling with time-bin encoding using a loop-basedarchitecture,”Physics Review Letters,vol.113,no.120501,2014)。
在此基础上，若能将时间和空间维度同时利用，即光学信息不仅表示在不同时间戳上，并且分布在不同空间上，这样既可以大幅提升输入的复数矢量的维度，提升计算问题的复杂度，从而应对现实场景下的复杂问题。为充分利用时间和空间信息，研发对时域信号和空域信号同时进行酉矩阵计算装置成为了关键。Ish Dhand等人提出了一种同时利用时间和空间维度的酉矩阵计算装置，参见(Ish Dhand and Sandeep K.Goyal,Realizationof arbitrary discrete unitary transformations using spatial and internalmodes of light,Physics Review A,vol.92,no.043813,2015和Daiqin Su,Ish Dhand,Lukas G.Helt,Zachary Vernon,and Kamil Brádler,Hybrid spatiotemporalarchitectures for universal linear optics,Physics Review A,vol.99,no.062301,2019)但是，上述的装置由于其酉矩阵分解方法的问题，导致在规模扩展扩大时，其输出结果的非均一性急剧增加，极大地降低了酉矩阵计算的保真度，无法推向实际应用。
发明内容
本发明的目的在于提出一种对时域信号和空域信号同时进行酉矩阵计算的光学装置。利用一种平衡的酉矩阵分解方法，并将分解后的参数配置到光学装置中后，可以实现任意的酉矩阵计算功能。并且，由于采用的酉矩阵分解方法决定了光学装置的物理架构，进而决定了不同光路之间的插入损耗均一性。本发明提出的装置具有插入损耗高度均一，保真度极高的特点，可以真正适应于实际应用中的大规模复数矢量的计算。
本发明的技术方案如下。
一种对时域信号和空域信号同时进行酉矩阵计算的光学装置，其特点在于，输入信号为M路的光信号，每一路光信号都均匀分为N个时间点，时间点的间隔为Δt，每一个时间点的光场复振幅代表一个复数，M路光信号合并起来表达了一个维度为M×N的复数矢量，其中，M是2的整数倍且≥4，N为正整数；
本装置由M×N个调制器模块和M×N个延时交叉模块级联而成，
每一个调制器模块中包含了M/2个并列配置的二输入二输出马赫曾德尔调制器(以下简称为“调制器”)，每一个调制器内部包含了两个1:1分光器，两个分光器之间为两条移相臂，其中一条移相臂配置有第1移相器，可以在第1移相器上加载信号从而改变该移相臂的光相位；在调制器的其中一个输出端口前配置有第2移相器，用来引入额外的相位，通过配置调制器上的两个移相器，构成一个酉矩阵计算的单元，可以对输入的光信号进行一个维度为2×2的小型酉矩阵计算；
每个延时交叉模块包含一个光延时线和一个光路交叉结构，所述的光延时线为一个单输入单输出的部件，将输入的光信号延时Δt后输出，所述的光路交叉结构是一个M路输入M路输出的部件，其作用在于将第M路输入光交叉至第1路输出，将第i路交叉到第i+1路输出，其中，i≠M；
本装置的各部件连接方式如下：
首先是延时交叉模块的内部连接方式是：光延时线连接于光路交叉结构的第M个输入端口之前，延时交叉模块的前M-1个输入端口即是光路交叉结构的前M-1个输入端口，所述的延时交叉模块的第M个输入端口是光延时线的输入端口；
输入光信号由第一级调制器模块的M个输入端口输入，第一级调制器模块的M个输出端口依次分别连接第一级延时交叉模块的M个输入端口，第一级延时交叉模块的M个输出端口依次分别连接第二级调制器模块的M个输入端口，以此类推，将所有调制器模块与延时交叉模块级联，计算结果由第M×N级延时交叉模块输出。
一种对时域信号和空域信号同时进行酉矩阵计算的光学装置，其特点在于，输入信号为M路的光信号，每一路光信号都均匀分为N个时间点，时间点的间隔为Δt，每一个时间点的光场复振幅代表一个复数，M路光信号合并起来表达了一个维度为M×N的复数矢量，其中，M是2的整数倍且≥4，N为正整数；
由一个调制器模块、一个延时交叉模块、输入端M个光开关、输出端M个光开关和M个长延时线组成，所述的长延时线的延时长度必须大于等于N×Δt，所述的延时交叉模块将第M路的输入光交叉至第1路输出，将第i路的输入光交叉到第i+1路输出，其中，i≠M，部件间的连接方式如下：
所述的输入端M个光开关用于信号选择性输入，该输入端M个光开关中的每个光开关有两个输入端口与一个输出端口，每个光开关选择两个输入端口中的一个连接到输出端口，M路光信号分别依次连接至输入端M个光开关的一个输入端口上，M个光开关的M个输出端口分别依次连接到所述的调制器模块的M个输入端口上，所述的调制器模块的M个输出端口依次分别连接到延时交叉模块的M个输入端口上，所述的输出端M个光开关用于信号选择性输出，该输出端M个光开关中的每个光开关有一个输入端口与两个输出端口，每个输出端光开关选择输入端口连接到某一个输出端口，所述的延时交叉模块的M个输出端口依次分别连接到输出端M个光开关中的每个光开关的输入端口上，输出端M个光开关中的每一个光开关均使用一个输出端口作为最终计算结果的输出端口，剩余的M个输出端口分别经一个长延时线并依次连接到输入端光开关未被使用的输入端口上。
实现平台可以是分立器件组成的系统，也可以是集成芯片平台，也可以是分立器件与集成芯片混合使用的系统。当使用分立器件实现时，部件之间的连接方式可采用光纤、空间光器件等限制光束传播路径的方式；当使用集成芯片实现时，部件之间的连接方式可采用集成波导。
所采用的调制器基于光学移相与马赫曾德尔干涉结构。所述的光学移相的实现方式可以利用铌酸锂泡克尔斯效应、载流子色散效应等可以通过外加能量改变光学折射率的原理。
光延时线的实现方式是光纤延时线、光波导延时线、慢光延时线或空间自由传播延时等通过光的传播时间实现延时效果的部件，也可以是光存取等利用存储时间实现延时效果的部件。
本装置的工作原理如下。
设Q＝M×N。一个维度为Q×Q的酉矩阵可以通过矩阵消元法分解为若干个旋转矩阵和一个对角阵相乘的结果，由以下表达式表示。
其中，U为原酉矩阵，D为对角阵。Tm,n为旋转矩阵，有如下特点：设旋转矩阵中第i行第j列的元素为ti,j，旋转矩阵Tm,n的特点是tm,m，tm,n，tn,m，tn,n这4个元素构成一个2×2的小型酉矩阵，其他位置的元素为一个单位矩阵，即对角线上全为1。S为(m,n)二元组的取值集合，在计算式(1)时，(m,n)依次取S集合中的值得到对应的旋转矩阵，将所有旋转矩阵相乘即可计算得到U矩阵。通过不同的矩阵消元顺序可以得到不一样的S集合，因此也就对应了不同的硬件部署规则。本装置使用的矩阵消元顺序参考(William R.Clements,PeterC.Humphreys,Benjamin J.Metcalf,W.Steven Kolthammer,and Ian A.Walmsley,“Optimal design for universal multiport interferometers,”Optica,vol.3,no.12,pp.1460-1465,2016)。使用上述文献中记载的酉矩阵分解方法，可以对于任意维度的酉矩阵分解为若干旋转矩阵相乘的结果。
具体实施方式
中详细描述了当Q＝M×N＝4×2＝8时的一种分解结果。
本装置中调制器的作用在于，通过配置两个移相器，可以对两个同时输入的光场复振幅施加一个2×2的酉阵计算，这一过程等效于实现一个旋转矩阵。当输入的两个光场复振幅分别代表了Q维复数矢量的第m维和第n维时，调制器实现的旋转矩阵便是Tm,n。因此，我们只要在S集合中按顺序取出(m,n)二元组，将复数矢量的第m维和第n维输入某个调制器中，即可依次完成旋转矩阵计算。对于一个调制器来说，当其完成一次2×2的酉阵计算后，当前时间点的光场复振幅将输出调制器，下一时间点的光场复振幅将输入调制器，此时就要改变移相器的配置从而实现一个正确的2×2的酉阵计算。当(m,n)二元组遍历S集合后，输出结果即是酉矩阵U的计算结果。为了使输入到每一个调制器中的光场复振幅正确表达了(m,n)二元组所对应的数值，需要延时交叉模块进行调控。
通过上述对装置的配置，整个装置在数学上可以表达成为一个酉矩阵U，输入的复数矢量可以被计算得到输出复数矢量。具体实施方式中详细描述了Q＝M×N＝4×2＝8时，各个部件的工作原理与信号变换过程。
本装置存在一种等效的变形，由一个调制器模块、一个延时交叉模块、2×M个光开关和M个长延时线组成。长延时线的延时长度必须大于等于N×Δt。部件间的连接方式如下。
M个光开关用于信号选择性输入，此时每个光开关有两个输入端口与一个输出端口，光开关选择两个输入端口中的一个连接到输出端口。M路光信号分别依次连接至M个光开关的其中一个输入端口上。光开关阵列的M个输出端口分别依次连接到调制器模块的M个输入端口上。调制器模块的M个输出端口依次分别连接到延时交叉模块的M个输入端口上。M个光开关用于信号选择性输出。此时每个光开关有一个输入端口与两个输出端口，光开关选择输入端口连接到某一个输出端口。延时交叉模块的M个输出端口依次分别连接到M个光开关的输入端口上。M个光开关中的每一个均使用一个输出端口作为最终计算结果的输出端口，剩余的M个输出端口分别串接一个长延时线并依次连接到输入端光开关未被使用的输入端口上。
此变形装置的工作原理与原装置类似。调制器模块执行旋转矩阵的计算，延时交叉模块正确分配不同位置和时间点的光场复振幅。计算后的结果通过输出端的光开关进入长延时线中，随后经过输入端的光开关返回调制器模块和延时交叉模块中再次进行计算。重复循环计算M×N次后，输出端光开关切换，将计算结果输出。
实现平台可以是分立器件组成的系统，也可以是集成芯片平台，也可以是分立器件与集成芯片混合使用的系统。当使用分立器件实现时，部件之间的连接方式可采用光纤、空间光器件等限制光束传播路径的方式；当使用集成芯片实现时，部件之间的连接方式可采用集成波导。
所采用的调制器基于光学移相与马赫曾德尔干涉结构。所述的光学移相的实现方式可以利用铌酸锂泡克尔斯效应、载流子色散效应等可以通过外加能量改变光学折射率的原理。
光延时线的实现方式可以是光纤延时线、光波导延时线、慢光延时线、空间自由传播延时等通过光的传播时间实现延时效果的部件，也可以是光存取等利用存储时间实现延时效果的部件。
本发明的技术优势在于：
(1)利用光的传播过程直接实现了对应的酉矩阵计算，其计算速度为光速，计算时延极低。由于酉矩阵计算是人工智能、量子计算、无线通信、生命科学等领域的一种基础数学模型，本装置的提出可以大幅加速上述领域的发展；
(2)本发明与现有的对时域信号和空域信号同时进行酉矩阵计算的光学装置相比，具有极高的保真度。由于不同的光场复振幅在本装置中传播时需要经过的调制器数量相同，由部件的插入损耗带来的不均一度可以忽略不计，输出的计算结果只存在均一的插入损耗，大幅提升了目标酉矩阵的保真度，可以有效应用到实际系统中。
附图说明
图1为本发明对时域信号和空域信号同时进行酉矩阵计算的光学装置的实施例示意图。展示了M＝4，N＝2时的一种可行的器件连接方式。内部插图展示了调制器模块的内部构造。
图2为本发明对时域信号和空域信号同时进行酉矩阵计算的光学装置的计算过程示意图，详细展示了各部件在计算过程中的作用与信号输入输出形式。其中，(a)是第一级调制器模块的计算过程；(b)是第一级延时交叉模块的计算过程；(c)是第二级调制器模块的计算过程；(d)是第二级延时交叉模块的计算过程；(e)是第三级调制器模块的计算过程；(f)是第三级延时交叉模块的计算过程；(g)是最后一级调制器模块的计算过程；(h)是最后一级延时交叉模块的计算过程。
图3位本发明对时域信号和空域信号同时进行酉矩阵计算的光学装置的变形装置示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作详细说明，给出了详细的实施方式和结构，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
下文中描述的“上”与“下”均是根据图1中绘制的摆放位置，并非描述实际系统的位置。参见图1，当M＝4，N＝2时，本装置由4×2＝8个调制器模块100和4×2＝8个延时交叉模块200级联而成。每一个调制器模块中包含了2个并列配置的调制器。每一个调制器内部包含了两个1:1分光器101，两个分光器之间为两条移相臂，其中上臂配置有第1移相器102，可以在第1移相器102上加载信号从而改变上臂的光相位；在调制器的上输出端口前额外配置有第2移相器103，给上输出端口引入额外的相位。每个延时交叉模块200包含一个光延时线201与一个光路交叉结构202。光延时线201可以将输入的光信号延时Δt后输出。光路交叉结构将第4路输入光交叉至第1路输出，将第i路交叉到第i+1路输出(i≠4)。
本装置的各部件连接方式如下。
首先是延时交叉模块200的内部连接方式。光延时线201连接于光路交叉结构202的第4个输入端口之前，延时交叉模块200的前3个输入端口即是光路交叉结构202的前3个输入端口，延时交叉模块200的第4个输入端口是光延时线201的输入端口。
输入光信号由第一级调制器模块100的输入端口输入。第一级调制器模块100的输出端口依次分别连接第一级延时交叉模块200的输入端口，第一级延时交叉模块200的输出端口依次分别连接第二级调制器模块100的输入端口。以此类推，将所有调制器模块100与延时交叉模块200级联。计算结果由第8级延时交叉模块200输出。
图2给出了本装置的详细计算过程。参见图2(a)，输入信号由4路光信号组成，每一路光信号分为2个时间点，时间点之间间隔为Δt。每个时间点的光场复振幅表达了一个复数，因此，本实施例中的输入光信号可以表达一个维度为4×2＝8的复数矢量。我们将这8个复数依次编号，则输入的光信号可以写成x＝[①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧]T。根据上文所述，一个酉矩阵可以分解成为若干旋转矩阵与一个对角阵的乘积。为了使本装置满足上述x矢量的酉矩阵计算，我们需要将一个8×8维的酉矩阵进行分解。根据参考文献中的方法，一个8×8维的酉矩阵可以分解如下：
则对输入复数矢量酉矩阵计算可以写成：
根据矩阵乘法的结合律，上述过程可以通过从后往前依次计算复数矢量与旋转矩阵的乘积完成。参见图2(a)，输入的光信号中，①②将同时进入第一个调制器，③④将同时进入另一个调制器，⑤⑥将在第二个时间点进入第一个调制器，⑦⑧将在第二个时间点进入另一个调制器。通过配置这两个调制器，在第一个时间点，两个调制器分别实现了T1,2和T3,4的旋转矩阵乘积，随后改变调制器的配置，在第二个时间点分别实现T5,6和T7,8的旋转矩阵乘积。上述过程即完成了式(3)中的最后四个旋转矩阵的乘法。参见图2(b)，在第一级延时交叉模块中，第四路光被延时Δt并分配到第一路输出，其余三路依次分配到后一个端口输出，从而使得②③、④⑤、⑥⑦在时间上对齐。参见图2(c)，通过配置两个调制器，在②③进入下方的调制器时，执行一次T2,3的旋转矩阵乘法，当④⑤和⑥⑦进入两个调制器时，再分别执行T4,5和T6,7的旋转矩阵乘法。这也是式(3)中的倒数第5到倒数第7个旋转矩阵。参见图2(d)，随后通过第二级延时交叉模块对光信号再次进行排列，过程与上述类似。图2(e)和图2(f)为后续的第三级调制器模块与延时交叉模块的计算过程。参见图2(g)和图2(h)，在经过最后一级调制器模块与延时交叉模块之后，四路光学输出此时已经完成了式(3)中的全部旋转矩阵乘法，只需要对每一路进行一个简单的移相实现对角阵D，即可得到酉矩阵的计算结果。
图3是本装置的一种变形装置示意图。这里，假设输入的光信号依旧为M＝4，N＝2。则该变形装置由一个调制器模块100、一个延时交叉模块200、2×4个光开关300和M个长延时线400组成。长延时线400的延时长度大于等于2×Δt。部件间的连接方式如下。
4个光开关用于信号选择性输入，此时每个光开关有两个输入端口与一个输出端口，光开关选择两个输入端口中的一个连接到输出端口。4路光信号分别依次连接至4个光开关的下输入端口。光开关阵列的4个输出端口连接到调制器模块100的4个输入端口上。调制器模块的4个输出端口连接到延时交叉模块200的4个输入端口上。4个光开关用于信号选择性输出。此时每个光开关有一个输入端口与两个输出端口，光开关选择输入端口连接到某一个输出端口。延时交叉模块200的4个输出端口连接到4个光开关的输入端口上。4个光开关中的每一个均使用一个输出端口作为最终计算结果的输出端口，剩余的4个输出端口分别串接一个长延时线400并连接到输入端光开关未被使用的输入端口上。
此变形装置的工作原理与原装置类似。调制器模块100执行旋转矩阵的计算，延时交叉模块200正确分配不同位置和时间点的光场复振幅。计算后的结果通过输出端的光开关进入长延时线400中，随后经过输入端的光开关返回调制器模块100和延时交叉模块200中再次进行计算。重复循环计算8次后，输出端光开关300切换，将计算结果输出。
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