具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

实施例1：基于电流相量差2范数的变压器差动保护方法

一、传统模值和制动方式变压器区内外故障性能分析

目前工程上采用模值和制动方式应用最为广泛。

模值和制动的制动电流为：

其中为变压器各侧节点计算电流相量。

(1)变压器区外故障制动能力计算

设区外故障时其中为故障侧电流，假设中最大电流为归一化的最大值为令为αe^jθ,0≤α≤1,0≤θ≤π，α为和的幅值比值，θ为和的相位差。区外故障时有因此I_s＝[1,αe^jθ,-(1+αe^jθ)]^T。由于幅值与和的相角有关，所以需要考虑和间相位关系。计算I_r1.j在各种情况下的制动电流为表1所示。

表1区外故障模值和制动情况

(2)变压器区内故障制动能力计算

变压器区内故障时，三侧电流理论上可任意取值，因此可只考虑各侧电流幅值关系。对设为三侧中最大电流为1，令令因此 区内故障模值和制动电流的制动情况如表2所示。

表2区内故障模值和制动情况

(3)性能分析

通过对区内外故障模值和制动电流的分析，其区外制动量为1～2，制动量不高，区外制动能力不强，而区内故障在0≤α≤1，β＝0及0≤α≤1，0≤β≤1时灵敏度不高，最高不超过2。

二、本发明提出了一种基于电流相量差2范数的变压器差动保护方法，提高区外制动能力，并提高区内故障对于两侧和三侧电源时候的灵敏度。

如图1所示，包括以下步骤：

S1：采集变压器故障发生时各侧电流信号的一个周波数据；

S2：利用全波傅里叶算法提取周波数据中各电流的幅值和相位，得到各侧节点的计算电流相量；

S3：根据各侧节点的计算电流相量计算得到差动电流；

S4：从各侧节点的计算电流相量中筛选出各侧电流幅值最大的电流相量，并依据各侧电流幅值最大的电流相量以及各侧节点的计算电流相量进行相量差2范数计算，得到制动电流；

S5：判断差动电流与制动电流的比值是否大于或等于预设比率制动参数；若是，则判断为区内故障，启动保护动作；若否，则判断为区外故障，启动保护闭锁。

(1)电流相量差2范数的差动保护制动电流判据

变压器区外故障时，除理论上差流为0外，各侧电流还有如下特点：故障点所在支路电流绝对值一般情况下大于或者等于其它非故障点支路电流绝对值，因为故障支路电流为其它所有非故障支路电流之和。故障支路的电流相位和非故障支路电流相位相差，在不考虑各电源相位差时候约180°左右。正常各电源相位差一般相差不大，故障支路电流和非故障支路电流相量差的绝对值均大于故障支路电流绝对值。

而在区内故障时，故障点位于变压器内部，所有支路都为故障支路，相位接近，各支路相量差绝对值较小。变压器各支路电流中最大值与其它支路电流的相量差在区外故障明显大于区内故障，更能体现区外故障时候穿越性电流的特点，将其作为变压器差动保护的制动电流能够更好的识别区内外故障。

(2)对于三侧差动保护，构造如下基于各侧支路电流相量差l₂范数的形式。

差动电流的计算公式具体为：

令各侧电流中绝对值最大的电流相量为记向量它与向量的向量差I_sm-I_s也构成了一个l_p范数，其相量差2范数l_r2m为：

工程上，构成制动电流为：

I_r2m,j＝l_r2m/1.41

其中，I_r2m,j表示制动电流；表示各侧电流幅值最大的电流相量；表示变压器各侧节点的计算电流相量。

(3)对区外故障时的I_s＝[1,αe^jθ,-(1+αe^jθ)]^T，计算l_r2m.j对比I_r1.j如表3所示。

表3区外故障模值和制动情况对比

根据表3可见，区外故障时l_r2m.j比l_r1.j提高约1.5倍，制动能力和抗饱和能力得到显著提升。

(4)而在区内故障时候的计算l_r2m.j对比I_r1.j如表4所示。

表4区内故障模值和制动情况对比

根据表4可见，区内故障时l_r2m.j比I_r1.j在双电源及多电源情况下，灵敏度比模值和制动方式更优，可以从2到无穷大。由于在单电源情况下，l_r2m.j下降较大，因此通过引入范数间的边界约束关系进一步提升区外故障制动能力，同时提高区内单电源时的灵敏度。

(5)优化制动电流的计算公式具体为：

其中，I_rpm,j表示优化制动电流；ε表示调节因子；I_r2m,j表示制动电流。

调节因子以各侧电流信号的1范数和无穷范数的边界约束关系计算得到。

调节因子的计算公式具体为：

ε＝||I_s||₁/2||I_s||_∞

其中，表示各侧电流信号向量。

(6)优化后的差动保护动作判据为：

其中，预设比率制动参数K_res的取值范围为[0.6，0.7]。

(7)对区外故障时的I_s＝[1,αe^jθ,-(1+αe^jθ)]^T，计算l_rpm.j对比I_r1.j如表5所示。

表5区外故障模值和制动情况对比

根据表5可见，区外故障时候l_rpm.j比l_r1m.j提高超过2倍，制动能力和抗饱和能力得到进一步提升。

(8)而在区内故障时候的计算l_rpm.j对比I_r1.j如表6所示。

表6区内故障模值和制动情况对比

根据表6可见，区内故障时l_rpm.j灵敏度比模值和制动方式更优，可以从2到无穷大，区内单电源故障灵敏度比l_r2m.j提升了1.4倍，综合性能得到了提升。

实施例2：基于电流相量差2范数的变压器差动保护系统，包括数据采集模块、数据提取模块、差动计算模块、制动计算模块和保护控制模块。

其中，数据采集模块，用于采集变压器故障发生时各侧电流信号的一个周波数据。数据提取模块，用于利用全波傅里叶算法提取周波数据中各电流的幅值和相位，得到各侧节点的计算电流相量。差动计算模块，用于根据各侧节点的计算电流相量计算得到差动电流。制动计算模块，用于从各侧节点的计算电流相量中筛选出各侧电流幅值最大的电流相量，并依据各侧电流幅值最大的电流相量以及各侧节点的计算电流相量进行相量差2范数计算，得到制动电流。保护控制模块，用于判断差动电流与制动电流的比值是否大于或等于预设比率制动参数；若是，则判断为区内故障，启动保护动作；若否，则判断为区外故障，启动保护闭锁。

实施例3：基于电流向量2范数的变压器差动保护测试

保护算法采用通用的y侧转角，高压侧为基准侧方式，全波傅氏算法计算差流及制动电流。

一、算例1

区外故障转区内故障测试

故障为区外C相转区内ab故障，测试各侧电流波形如图2所示，差流波形如图3所示。图4为算例1的故障相差动及制动量对比图。差动电流以下简称为差流。

变压器参数如下：

相应故障稳态时候各个阶段的电流标幺值如表7所示。

表7算例1故障差流及制动电流情况

t＝140ms时发生区外故障，2范数制动(l_r2m.j)明显高于模值和(l_r1m.j)及最大值，而采用2范数优化制动(l_rpm.j)进一步提升了制动能力，制动量为模值和的2倍多。转换为区内故障时候，采用2范数制动量和模值和接近，2范数优化制动方式制动量略大，此时k值为1.25，按照0.6整定，灵敏度大于2，灵敏度满足要求。而在t＝260ms，区外故障被切除后，此时区内故障仍存在，此时模值和制动量略有下降，k值接近自身临界动作值2，而采用2范数及2范数优化制动量下降幅度1倍多，相应的k值接近3，高于模值和k值1.5倍。可见采用2范数及其优化制动方式能更准确识别区内外故障，综合性能更优。

二、算例2

区外故障TA饱和故障测试

故障为区外高压侧a相转ab故障，伴随TA饱和，测试各侧电流波形及差流波形分别如图5、图6所示。图7为算例2的故障相差动及制动量对比图。

相应故障饱和最严重时候的电流标幺值如表8所示。

表8算例2故障差流及制动电流情况

t＝100ms时发生为区外故障，根据差流可以看出TA暂态饱和严重，尤其第一个周波。此时模值和及最大值的k值均大于0.8,2范数及优化制动方式分别为0.6及0.48，尤其2范数优化制动方式区外故障抗饱和能力比模值和制动强1倍。2范数优化制动不仅抗饱和能力更强，根据波形可见区外故障上升更陡，因此本例暂态饱和时候k值大于0.4持续时间不超过4ms，模值和制动k值大于0.6持续时间大于6ms。

三、算例3

区内外故障测试

故障为某110kV变电站3#主变区内发生三相短路故障，由于2#和3#主变并列运行，因此对于2#主变为区外故障。

2#和3#主变参数相同，变压器参数表：

1、区外三相短路

测试各侧电流波形及差流波形分别如图8、图9所示。图10为区外三相短路的故障A相的差动电流波形图。

相应区外故障稳态时候的电流标幺值见表9。

表9算例3.1故障差流及制动电流情况

t＝20ms时发生为区外故障，差流为不平衡电流，标幺值为1.26，进入到制动区。2范数及优化制动方式区外制动能力显著高于模值和及最大值制动方式。

2、区内三相短路

区内故障的3#主变录波及差流波形分别如图11、图12所示，图13为区内三相短路的故障A相的差动电流波形图。

相应区内故障时候的稳态电流标幺值见表10。

表10算例3.2故障差流及制动电流情况

t＝20ms时发生为区内三相短路严重故障时，2范数优化制动量和模值和制动基本相同，而2范数制动制动量更低，k值接近3。2范数优化在故障前期k值约为2.6，稳定时为2.11，均优于模值和制动及最大值制动方式。

四、算例4

区外故障TA严重饱和

故障为某110kV变电站主变区外发生A、C相短路故障，TA严重饱和。主变录波及差流波形分别如图14、图15所示，图16为饱和最严重的故障C相的差动电流波形图。

变压器参数表：

相应故障时候的电流标幺值见表11。

表11算例4故障差流及制动电流情况

t＝60ms时发生区外故障，根据差流可以看出故障后第一和第二个周波TA暂态饱和严重。此时模值和及最大值的k值均大于0.8,模值和制动接近于1，需要采取其它抗饱和措施才能避免误动。2范数优化制动方式为0.55，不采用其它的抗饱和措施也不会导致误动。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。