具体实施方式

以下结合附图对本发明做进一步详述。

基于BP神经网络半球谐振陀螺多元温度补偿系统，如图1所示，包括谐振子、电极、底座、外壳、缓冲放大器、模数转换器、信号提取模块、测温元件、测温电路、归一化模块、补偿模型模块、误差补偿模块、输出估计模块、信号降噪模块、特征提取模块和模型训练模块，所述电极连接谐振子用于驱动和检查谐振子振动，谐振子固装在底座上，外壳通过激光焊接固定在底座上，并进行抽真空处理形成真空密闭空间，测温元件置于底座上，电极、缓冲放大器、模数转换器、信号提取模块、误差补偿模块和输出估计模块串联，测温模块、测温电路、归一化模块、补偿模型模块和误差补偿模块串联，信号提取模块、归一化模块、信号降噪模块、特征提取模块和模型训练模块串联。

谐振子为陀螺核心敏感模块，根据应用需求和精度等级不同，其材质可为石英、硅基和金属等。电极用于驱动和检查谐振子振动，包括接触式和非接触式，如压电陶瓷、电容等。缓冲放大器用于提取电极上获取到的谐振子的振动信息，起信号转换和隔离放大作用，如电荷放大器等。缓冲放大器得到的含陀螺振动信息的电压信号通过模数转换器采集转变为数字量，发送给主控芯片。信号提取模块按照设定的算法提取陀螺状态信息。测温元件测量陀螺底座的温度场信号，并由测温电路转变为电信号。归一化模块接受信号提取模块提供的陀螺信息及测温元件提供的温度信息，将各信息归一化处理。出厂建模环节，归一化后信号由信号降噪模块进行预处理，由特征提取模块获取建模样本数据，经模型训练模块计算得到BP神经网络权值信息并提供给补偿模型。在线补偿环节，补偿模型根据归一化后信号及训练权值，计算得到误差补偿数据，由误差补偿模块对原始信号进行融合补偿。输出估计模块根据补偿后数据及标度因数，计算外界角速度信息提供给用户。

基于BP神经网络半球谐振陀螺多元温度补偿系统包括出厂建模以及在线补偿部分，出厂建模包括：

原始数据获取：通过搭建模拟环境测试平台，实现全温范围温度扫描，记录陀螺频率、温度、温度梯度、温度变化率及陀螺输出等信息，并重复实验获取多组数据样本。

信号降噪：采用如小波降噪平滑或滤波等手段，如小波降噪等，对原始数据进行降噪，提高信噪比，提升后续训练环节计算精度。

特征提取：采用多元线性逐步回归法、独立成分分析等升降维方法分析模型变量与陀螺漂移的相关程度，进行参量优化，剔除弱相关项，降低后续环节计算复杂度。

BP神经网络训练：将优化后数据样本送入配置好的BP神经网络训练集中，计算模型权值。

在线补偿：

误差信号提取：陀螺控制线路实时获取各误差信号，并将其解算归一化为训练集范围。

模型补偿参数计算：将归一化误差信号代入BP神经网络补偿模型，计算当前工况下陀螺的实时补偿数据。

误差补偿及输出估计：将陀螺原始信号与补偿信号相融合，并根据陀螺的标度因数，估计当前外界输入角速度，实现误差补偿，并将补偿后输出发送给用户。

基于BP神经网络半球谐振陀螺多元温度补偿系统的补偿方法，包括以下步骤：

步骤1、通过测温元件以及测温电路获取陀螺的温度信息和底座的温度信息。

谐振子在主控电路稳频控制作用下，时刻保持谐振状态，当外界温度改变时，其谐振频率随之变化，模数转换器通过电极实时获取陀螺频率信息，根据其频率温度系数，计算获取当前谐振子敏感区域温度。底座温度获取由安装在底座处测温元件，如铂电阻、测温芯片等，经由对应的测温电路，获取其温度。并将温度信号传输至测温电路变为电信号输入至归一化模块。

步骤2、通过模数转换器获取陀螺的信息。

模数转换器通过电极获取谐振子X轴和Y轴两模态的检测信息，并将检测信息依次输入至信号提取模块和归一化模块进行解算，得到陀螺敏感输出和驻波相位角，并综合步骤1获取的陀螺温度和底座温度，计算温度梯度及温度变化率，用于模型训练和实时补偿。

步骤3、将步骤1及步骤2获得陀螺信息通过信号降噪模块进行信号降噪。

由于陀螺输出原始数据噪声较大，对模型拟合精度影响较大，因此在建模前先对实验数据进行预处理。如采用sym5小波基对信号进行噪声分解，以减少小波对信号进行分析和重构时的相位失真。

步骤4、通过特征提取模块对降噪后的信号进行特征提取。

多元相关变量组合种类多，使得模型复杂度高，不利于训练及补偿。特征提取模块采用3阶多项式模型对温度、温度变化率及温度梯度交叉项因素进行提取：

其中，ΔT为温度梯度，T为温度，α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆、α₇、α₈、α₉、α₁₀、α₁₁、α₁₂、α₁₃、α₁₄、α₁₅、α₁₆、α₁₇为多项式模型系数。

采用升降维方法剔除弱相关性，降低模型复杂度；如采用多元线性逐步回归法分析模型各变量与陀螺漂移间的显著程度，进行模型优化。

陀螺在实际应用中，环境变化具有随机性，采用多组数据进行特征提取，降低随机性误差。如采用支持向量机，在已知的两类线性可分的数据样本中找到一个最优分类面，两类数据样本通过该面得到最大化分割。如图2所示，假设图中的圆和正方形分别为两种数据样本，H为分类线，将H平行移动从而得到边界位置H₁及H₂，最优分类面即不仅可以将两类数据样本正确分隔开，使训练错误率为零，而且还应确保两类数据样本间的分类间隔达到最大。

设{(x_i,y_i),i＝1,……,n},x_i∈R,y_i∈{1,-1}为两类线性可分的数据样本，其中x_i为输入特征向量，y_i为输入特征向量的类别标记，f(x)＝ω·x+b为线性判别函数的一般形式，对应的分类面的表达式为：

ω·x+b＝0

通过直接计算，此时H₁与H₂之间的距离为2/||ω||，即此刻分类间隔为2/||ω||，若使间隔最大即为使||ω||²最小，将求解两类数据样本的最优分类面问题转化为求解变量ω与b的最优化问题：

y_i[(ω·x_i+b)]-1≥0，1＝1，……，n

提取陀螺输出趋势项，显然属于求解非线性数据最优化的问题，对于线性不可分的数据样本，通过核函数将数据映射到高维特征空间，将复杂的非线性问题转换为简单的线性问题，然后通过求解线性问题得到原问题的解：

s.t.y_i(ω·φ(x_i)+b)＜1-ξ_i,i＝1,2,...N

ξ_i≥0,i＝1,2,...N

其中，C为惩罚因子，ξ_i为松弛因子，N为样本容量，C的值越大，表明回归效果越好。

随着SVM的不断进步，核函数对数据特征提取的影响越来越大。因此在对陀螺输出进行特征提取时，核函数的选取十分关键。为得到陀螺输出曲线微小变化的特征，本发明采用具有较强的局部描述能力的径向基核函数对实验获取的数据进行特征提取，径向基核函数表达式为：

其中，σ为核函数宽度，其值越小，则具有越强的局部描述能力。

步骤5、建立BP神经网络逼近结构，使用特征提取数据在模型训练模块进行BP神经网络训练。

如图3所示，BP神经网络逼近结构为：u(k)为输入，u(k)通过被控对象输出y(k)，k为网络的迭代步数，u(k)和y(k)作为逼近器BP的输入，y_n(k)为逼近器BP的输出，y(k)与y_n(k)的的误差作为逼近器BP的调整信号；

如图4所示为谐振陀螺温度补偿BP网络。BP神经网络的BP算法学习过程由正向传播和反向传播组成，在正向传播中，输入信息从输入层经隐含层逐层处理，并传向输出层，每层神经元的状态只影响下一层神经元的状态，若在输出层不能得到期望的输出，则转至反向传播，将误差信号按连接通路反向计算，由梯度下降法调整各层神经元的权值，使误差减小；

然后采用梯度下降法，调整各层间的权值，输出层及隐含层的连接权值ω_jl学习算法为：

其中，为偏导数，E_p为预测结果误差，e_l为第l个经隐含层激发函数的输出，x_l为第l个输出层的输入，x′_j为第j个隐含层的输出；

k+1时刻网络的权值为：

ω_jl(k+1)＝ω_jl(k)+Δω_jl

隐含层及输入层连接权值ω_ij学习算法为：

其中，k+1时刻网络的权值为：

ω_ij(k+1)＝ω_ij(k)+Δω_ij

若考虑上次权值对本次权值变化的影响，需要加入动量因子α，此时的权值为：

ω_jl(k+1)＝ω_jl(k)+Δω_jl+α(ω_jl(k)-ω_jl(k-1))

ω_ij(k+1)＝ω_ij(k)+Δω_ij+α(ω_ij(k)-ω_ij(k-1))

其中，η为学习速率，α为动量因子，η∈[0,1]，α∈[0,1]。

步骤6、通过建立的BP神经网络逼近结构，在补偿模型模块中进行神经网络补偿。

隐含层神经元的输入x_j为所有输入的加权之和，即：

隐含层神经元的输出x′_j采用S函数激发x_j：

则得到：

输出层神经元的输出为：

网络第l个输出与相应理想输出的误差e_l为：

第p个样本的误差性能指标函数E_p为：

其中，N为网络输出层的神经元的个数。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。