具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

如图1所示，一种基于遗传蚁群优化的无刷直流电机转速控制方法，包括以下步骤：

S1、获取电机的转速误差e和误差率ec，将转速误差e和误差率ec输入模糊控制器，以得到PID控制参数调整量ΔK_p、ΔK_i和ΔK_d，其中，模糊控制器的模糊规则、量化因子K_e、K_ec和比例因子K_u均基于遗传蚁群混合算法进行优化；

S2、将PID控制参数调整量ΔK_p、ΔK_i和ΔK_d输出给PID调节器，由PID调节器输出得到对应的控制变量；

S3、根据控制变量对应控制电机转速。

本实施例应用上述技术方案，主要包括以下过程：

一、模糊PID控制器的设计

1、控制器整体设计

如图2所示，BLDCM控制系统速度环采用模糊PID控制器，控制器结构为两输入三输出。电机的转速误差e和误差率ec作为控制器的两个输入，通过量化因子Ke和Kec从基本论域转化到模糊域。接着对转化过的输入变量进行模糊推理，接着将模糊输出变量ΔK_pˊ、ΔK_iˊ、ΔK_dˊ经过比例因子Ku进行清晰化，由此获K_pˊ、K_iˊ和K_dˊ的变化量ΔK_p、ΔK_i和ΔK_d，用于在线调节PID参数。

2、模糊规则及隶属度函数确定

输入变量e和ec的取值范围，以及输出变量K_p、K_i和K_d都是预先确定的，在实际的电机控制过程中，对输入量和输出量进行如下设置：输入量e、ec的论域取[-3,3]，ΔK_pˊ的论域取[-0.3,0.3]，ΔK_iˊ的论域取[-0.06,0.06]，ΔK_dˊ的论域取[-0.3,0,3]。本发明将输入量和输出量分成了7级，分别为{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}，对应表示{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}。本发明中输入和输出变量均采用对称分布的三角形隶属度函数，如图3所示。由此可得49条模糊规则，如表1所示，表中U代表模糊决策输出。

表1

二、遗传算法优化模糊PID

1、优化模糊规则

1)编码

一条模糊规则用10位二进制码表示，编码方式如图4所示，其中第一位表示该规则是否可用：1表示可用，0表示放弃；2～4位表示误差e；5～7位表示误差变化率ec；8～10位表示决策变量U。3个变量的编码方式相同，7个模糊语言变量对应的编码方式如图5所示。

2)适应度函数

设计系统的第一目标函数，对第一目标函数进行适当转换，构造第一适应度函数为：

其中，f_GA1为第一适应度函数，J_GA1为第一目标函数；

3)选择、变异、交叉

设置第一种群数量为：

M_GA1＝49

运用轮盘赌法进行选择，计算出每个个体的适应度值f_GA1i，得到第一选择概率为：

并设定第一交叉概率为：

P_GA1c＝0.8

第一变异概率为：

P_GA1m＝0.2

4)遗传算法终止

设计一个控制函数来控制遗传算法得迭代次数，控制函数如下：

Δf_GA＝f_GAmax-f_GAΣ

其中，f_GAmax为单个个体得最大适应度值，f_GAΣ为个体适应度平均值，当Δf_GA的值超过5代都低于设定的阈值，就结束遗传算法、开始运行蚁群算法。

如果控制函数无法结束遗传算法，则根据迭代次数的最大值N_GAmax及最小值N_GAmin，在当前迭代次数达到N_GAmax时就进行结束遗传算法、开始运行蚁群算法。

2、优化控制参数

遗传算法对模糊控制器的参数进行优化，可以转化为组合寻优，方式与优化模糊规则相同。设置种群规模M_GA2＝50，将K_e、K_ec、K_u初始化为[0，4]范围内的随机值，最大迭代次数N_GAmax＝59，构建第二适应度函数为：

其中，f_GA2为第二适应度函数，J_GA2为第二目标函数，k₁为优化系数；

选择、交叉、变异与前述的优化模糊规则相同。

三、蚁群算法优化模糊PID

在遗传算法的基础上运行蚁群算法，以遗传算法终止时产生的解的适应度值的前30％作为优质解，生成最优路径，这些优质解作为蚁群算法的初始信息素分布。

1、优化模糊规则

对于模糊控制器的“IF...THEN”形式的模糊决策，将其转化为蚁群算法的问题形式，那么D代表前件、L代表前件对后件的选择集，将七个模糊语言变量{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}用十进制表示，则它们分别代表为{0,1,2,3,4,5,6}，模糊规则可如表3所示。

表3

本发明设置最大蚁群迭代次数N_ACOmax＝60，蚂蚁个数M_ACO＝80，蚂蚁不再进行随机分配，将49条规则所在的位置做为初始位置进行搜索。设R[49]为待优化的49条模糊规则表，将其所有值初始化为相同值，τ_hs为信息素从h(前件)到s(后件)的这段路径的浓度，可以构成信息素矩阵，根据信息素矩阵选择后件，即U的值，从而构建新的规则表，运行蚁群算法的基本步骤如下所示：

1)选择策略改进与目标函数确定

优化模糊规则只根据信息素选择后件，在t时刻蚂蚁从h到s的选择概率：

其中，c_ACO1为蚂蚁在t时刻从h点到s点的选择概率，a_w为允许蚂蚁行走的点的集合，α为信息素浓度权重，p_ACOhs ^β为第β只蚂蚁从h点转移到s点的概率，τ_hs为从h点转移到s点这段路径上的信息素浓度，q是0～1之间的随机数，q₀为0～1之间均匀分布的随机数，当q₀很大时，蚂蚁就很容易选择有更多信息素存在的路径，造成局部收敛，若较小，就会造成收敛速度过慢，因此选取q₀为已迭代次数与总迭代次数之比；

目标函数选取时间乘绝对积分误差准则：

将该目标函数最小值对应的模糊规则填入模糊规则表，以优化模糊规则表；

2)信息素改进

伴随着蚂蚁经过，每条路径上的信息素也会随着时间减少至消失，因此，每一次迭代都要更新信息素。由于使用的是混和算法，因此遗传算法生成的最优解要视为蚁群算法的初始信息素分布。设置总初始信息浓度设为τ，则路径初始化信息素浓度如下式：

其中，L_n＝{L₁,L₂,......L_n}为选择的遗传算法产生的最优路径，J_hs为从h到s这条路径的目标函数，r为常数，以保证在没有选择的路径上仍有少量信息素的分布；

每次蚂蚁周游好后设置信息素更新为：

τ_hs(t+1)＝ρτ_hs(t)+Δτ_hs ^b

其中，ρ为t到t+1时的信息素挥发系数浓度，且0<ρ<1，为t到t+1时刻第β只蚂蚁在d_hs支路上单位长度的信息素量，Q为蚂蚁在往返过程中释放的信息素总量，是一个常数，为迭代最佳路径上的信息素量，J_ACOβ为第β只蚂蚁的目标函数值；

2、优化控制参数

对K_e、K_ec、K_u进行优化，首先根据经验将三个参数都保留四位小数，每个参数由5个数字表示，三个参数对应一组十五位的数字序列，如图6所示，将三个参数表示在平面坐标轴上：横坐标x₁～x₅、x₆～x₁₀、x₁₁～x₁₅分别表示K_e、K_ec、K_u，蚂蚁的行走路径为P(q)＝{y_1,β，y_2,β，…y_j,β…，y_15,β}，q＝1，2，……，80，j＝1，2，……，15，y_j,β为第β只蚂蚁爬行的纵坐标，则参数K_e、K_ec、K_u可表示为：

1)路径选择及目标函数

转移概率与优化模糊规则不同，设置为：

其中，λ为启发式信息权重，为t时刻从h点转移到s点的启发式因子，y_hs为s点的纵坐标，为目前最佳路径点的纵坐标值。

目标函数和信息素的设定与前述的优化模糊规则相同。

为验证本发明方法的有效性，本实施例在Matlab/Simulink搭建了速度环，分别采用模糊PID、基于ACO的模糊PID和基于GA-ACO(即本发明方法)的模糊PID控制器的无刷直流电机控制系统模型，各参数设置如表4所示。

表4

三种优化控制方法的单位阶跃曲线如图7所示，优化指标对比如表5所示。

表5

蚁群算法和遗传蚁群混合算法的在同样的搜索精度下，目标函数随迭代次数的变化曲线如图8a、8b所示。由图7，8a、8b及表5可以看出，本发明提出的混合算法的响应速度更快，几乎无超调，稳态误差更小，收敛速度明显更快，验证了混合算法更具优越性。

此外，本实施例还设定电机空载启动，在0.02s时给定转速为700r/min，初始电机负载3N·m，并在0.04s时改变电机负载为1N·m，得到三种控制器下无刷直流的转速、转矩、电流对比图，如图9、10、11a、11b、11c所示，实验结果表明，基于改进模糊PID控制器的BLDCM系统抗干扰能力强，响应速度快，各方面的性能得到了更好的提升，验证了改进控制策略的优越性。

综上可知，本发明考虑到目前对于无刷直流电机的模糊PID控制器来说，其模糊规则多是根据专家经验得来，控制参数在线调节能力差，若使用遗传算法对模糊控制器进行优化，其过程较为复杂，存在大量编码解码过程，导致控制结构也变得复杂；单一使用蚁群算法优化模糊控制器，则容易造成局部最优、且收敛速度过慢；此外采用滑膜控制容易产生抖振，增加系统的复杂性和物理实现难度。

因此本发明将遗传算法与蚁群算法相结合，在遗传算法的基础上运行蚁群算法，通过提高算法的全局搜索能力及收敛速度，并将基于遗传蚁群混合算法优化的模糊PID控制器运用到无刷直流电机控制系统中，能够有效提高系统性能、增强抗干扰和鲁棒性，保证转速控制的精度、响应速度及稳定性。