一种零值吸引pmser-df均衡系统及其实现方法
阅读说明：本技术 一种零值吸引pmser-df均衡系统及其实现方法 (Zero-value attraction PMSER-DF equalization system and implementation method thereof ) 是由 陈芳炯 刘明星 季飞 余华 官权升 于 2021-05-19 设计创作，主要内容包括：本发明提供一种零值吸引PMSER-DF均衡系统及其实现方法。所述系统包括均衡模块、误码指示器以及判决反馈单元；所述均衡模块包括滤波器、系数更新单元、步长更新单元、稀疏控制模块以及零值吸引模块。所述方法包括以下步骤：设置滤波器系数、稀疏对角矩阵及控制参数的初始值；计算滤波器输出信号；计算误码指示信号；计算滤波器稀疏度；计算零值吸引算子；更新稀疏对角矩阵；更新滤波器系数；重复上述步骤,直至均衡器收敛。本发明的特点是它充分利用信道稀疏性的先验信息,引入稀疏度控制的零值吸引算子,在稀疏信道下利用较少的训练序列便可达到优良的系统性能。(The invention provides a zero-value attraction PMSER-DF equalization system and a realization method thereof. The system comprises a balancing module, an error code indicator and a judgment feedback unit; the equalization module comprises a filter, a coefficient updating unit, a step length updating unit, a sparse control module and a zero value attraction module. The method comprises the following steps: setting initial values of filter coefficients, sparse diagonal matrixes and control parameters; calculating a filter output signal; calculating an error indication signal; calculating the sparsity of the filter; calculating a zero value attraction operator; updating the sparse diagonal matrix; updating the filter coefficients; and repeating the steps until the equalizer converges. The invention is characterized in that the prior information of the sparsity of the channel is fully utilized, a zero value attraction operator controlled by the sparsity is introduced, and the excellent system performance can be achieved by using less training sequences under the sparse channel.)
技术领域
本发明涉及无线通信领域，尤其涉及一种零值吸引PMSER-DF均衡系统及其实现方法。
背景技术
近年来随着我国经济的高速发展，对海洋空间和海洋资源的开发越来越迫切。水声通信作为目前实现水下中、远程无线信息传输的唯一有效技术手段，在未来海洋工程领域中的战略意义日益凸显。然而，水声信道环境复杂，水平面反射、散射都会造成严重的多径干扰，实现长距离传输只能使用低频段音频，收发机的相对移动以及水流等影响都会造成严重的多普勒效应，相较于陆地几个符号周期的信道时延，水声通信中的信道时延可达到上百个，码间串扰非常严重，加之水声信道噪声丰富，噪声功率大，信噪比较低，为对抗严重的码间串扰，需要发展出一种在低信噪比条件下的快速有效的均衡算法。
尽管水声信道时延严重，多径时延可到上百个符号周期，但是经过多次反射、折射、衰减后，接收端接收到的信号是只有几条较强路径的信号的叠加，从而水声信道在本质上表现出稀疏性，根据迫零均衡器的设计准则，水声信道的稀疏性造成均衡器也表现出一定的稀疏性。
一种由华南理工大学提供的基于最小误码率准则的自适应信道均衡器及其实现方法(中国发明专利号：CN102916916A)，该专利的特点是它是直接基于最小误码率准则的自适应滤波器，利用误码指示器将滤波后的输出信号与导频信号映射成误码指示信号以调整均衡器的方向，此方法相较于基于最小均方误差准则的均衡器，在信道冲激响应比较短的条件下收敛速度快，但在长信道中性能相较于基于最小均方误差准则的均衡器要差。另一种由华南理工大学提供的一种成比例MSER自适应判决反馈均衡系统及其实现方法(中国发明专利号： CN108306837B),该专利的特点是在每次均衡器系数更新时分配成比例与滤波器抽头值大小的步长，使得系数绝对值大的抽头值分配的步长大，系数绝对值小的抽头值分配的步长小，同时是基于最小误码率准则推导的迭代公式，对于短稀疏信道和长稀疏信道收敛速度相较于基于最小均方误差准则的均衡器收敛速度快，但当均衡器收敛到后期时，那些小的抽头值占主要影响时，算法收敛速度骤降，影响均衡器整体性能。
在通信领域，误码率、算法复杂度和收敛速度是衡量一个均衡算法性能的主要评判准则，但最重要的时误码率。前面的专利中都采用了基于最小误码率准则的均衡算法达到了较低的误码率，但没有充分利用信道稀疏性的先验信息导致收敛速度不够快。
发明内容
针对现有自适应均衡算法的缺陷与不足，本发明公开一种零值吸引 PMSER-DF均衡系统及其实现方法，本发明利用信道稀疏性的先验信息，通过在每次迭代更新时加入零值吸引算子，使得迭代初期均衡器稀疏度较小时，选择那些幅度较小的抽头值进行收缩，当迭代到后期时，小抽头值对均衡算法的收敛性占主要影响时，此时滤波器稀疏度大，零值吸引算子骤降，从而在初期通过零值吸引算子加快均衡算法的收敛速度，后期均匀分配定步长加快后期收敛速度，利用较少的训练序列便可达到良好的系统性能，且适用于短稀疏信道和长稀疏信道。
本发明的目的至少通过如下技术方案之一实现。
一种零值吸引PMSER-DF均衡系统，包括均衡模块、误码指示器以及判决反馈单元；所述均衡模块包括滤波器、系数更新单元、步长更新单元、稀疏控制模块以及零值吸引模块；
所述滤波器用于对当前时刻k接收到的信号序列rk以及判决反馈信号序列进行滤波得到输出信号yk；
所述判决反馈单元将滤波器输出值yk进行判决，得到判决反馈信号序列并输入到均衡模块；
所述误码指示器用于将上一次均衡模块的输出信号yk映射成误码指示信号 Ik，作为均衡模块调整的方向；
所述稀疏控制模块用于对前向滤波器的滤波系数cf,k和反馈滤波器的滤波系数cb,k进行处理，得到前向滤波器稀疏度sf,k和反馈滤波器稀疏度sb,k；
所述零值吸引模块用于对前向滤波器的滤波系数cf,k、反馈滤波器的滤波系数cb,k、前向滤波器稀疏度sf,k和反馈滤波器稀疏度sb,k进行处理，得到前向滤波器零值吸引算子ρf,k和反馈滤波器零值吸引算子ρb,k；
所述步长更新单元用于计算滤波器抽头值相对大小，并根据前向滤波器稀疏度sf,k和反馈滤波器稀疏度sb,k和滤波器的滤波系数大小分配步长值，得到前向滤波器稀疏对角矩阵Gf,k和反馈滤波器稀疏对角矩阵Gb,k；
所述系数更新单元用于依据接收到的复信号rk、判决反馈符号序列误码指示信号Ik、前向滤波器稀疏对角矩阵Gf,k和反馈滤波器稀疏对角矩阵Gb,k、前向滤波器零值吸引算子ρf,k、反馈滤波器零值吸引算子ρb,k对前向滤波器的滤波系数cf,k和反馈滤波器的滤波系数cb,k进行更新。
进一步地，所述滤波器包括前向滤波器和反馈滤波器，对当前时刻接收到的信号序列rk以及判决反馈信号序列进行滤波得到输出信号yk，具体如下：
其中cf,k为前向滤波器的滤波系数，下标k为时隙下标，表示当前时刻，cb,k为反馈滤波器的滤波系数，T表示矩阵的转置。
进一步地，所述判决反馈单元将滤波器输出值yk进行判决，得到判决反馈信号序列并输入到均衡模块，具体如下：
其中表示取复数的实部；表示取复数的虚部。
进一步地，误码指示器中，对应关系如下：
其中，k为当前时刻，下标D表示均衡模块的输出信号相对于导频信号的延迟；β为用于控制映射关系的常数，用tan(βx)来近似sgn(x)，β的取值范围为[1,5]；dk-D表示导频中的期望信号；Ik用来指示符号错误用以调整均衡器的更新方向。
进一步地，稀疏控制模块中，对前向滤波器的滤波系数cf,k和反馈滤波器的滤波系数cb,k进行处理，得到前向滤波器稀疏度sf,k和反馈滤波器稀疏度sb,k，实现如下：
其中，Nf和Nb分别为前向滤波器和反馈滤波器的抽头个数；||cf,k||1和||cf,k||2分别表示前向滤波器的L1范数和L2范数；||cb,k||1和||cb,k||2分别表示反馈滤波器的L1范数和L2范数。
进一步地，零值吸引模块中，对前向滤波器的滤波系数cf,k、反馈滤波器的滤波系数cb,k、前向滤波器稀疏度sf,k和反馈滤波器稀疏度sb,k进行处理，得到前向滤波器零值吸引算子ρf,k和反馈滤波器零值吸引算子ρb,k，实现如下：
ρf,k＝(ρf,k(0),ρf,k(1),…,ρf,k(Nf-1))T；
ρb,k＝(ρb,k(0),ρb,k(1),…,ρb,k(Nb-1))T；
其中，a为稀疏度放大因子，为一常数，取值范围为(5,20)；b为滤波器抽头绝对值放大因子，为一常数，取值范围为(10,30)；l为零值吸引算子放大因子，为一常数，取值范围为(0.1,1)；|cf,k(n)|和|cb,k(n)|分别表示前向滤波器和反馈滤波器第n+1个抽头系数的绝对值；e是自然常数，取值为2.718；ρf,k(n)表示前向滤波器的第n+1个抽头值上零值吸引算子的大小，ρb,k(n)表示反馈滤波器的第 n+1个抽头值上零值吸引算子的大小。
进一步地，步长更新单元中，计算滤波器抽头值相对大小，并根据前向滤波器稀疏度sf,k、反馈滤波器稀疏度sb,k和滤波器的滤波系数大小分配步长值，得到前向滤波器稀疏对角矩阵Gf,k和反馈滤波器稀疏对角矩阵Gb,k，具体如下：
Gf,k＝diag{gf,k(0),gf,k(1),…,gf,k(Nf-1)}；
Gb,k＝diag{gb,k(0),gb,k(1),…,gb,k(Nb-1)}；
其中，α是常数，取值范围为(-1,1)，gf,k(n)和gb,k(n)分别表示分配给前向滤波器和反馈滤波器第n+1个抽头的步长。
进一步地，系数更新单元中，依据接收到的复信号rk、判决反馈符号序列误码指示信号Ik、前向滤波器稀疏对角矩阵Gf,k和反馈滤波器稀疏对角矩阵Gb,k、前向滤波器零值吸引算子ρf,k、反馈滤波器零值吸引算子ρb,k对前向滤波器的滤波系数cf,k和反馈滤波器的滤波系数cb,k进行更新，实现如下：
其中，μf和μb分别为前向滤波器和反馈滤波器的全局步长；上标H和*分别表示矢量的共轭转置和复数的共轭。
进一步地，接收信号rk为列矢量，rk的元素是从当前时刻开始，按时间递减排列。
一种零值吸引PMSER-DF均衡系统的实现方法，包括以下步骤：
步骤S1、设置前向滤波器和反馈滤波器的抽头值Nf和Nb；设置k＝0时，前向滤波器系数和反馈滤波器系数的初始值为 设置前向滤波器和反馈滤波器的稀疏对角矩阵的初始值Gf,1和Gb,1，设置控制参数μf、μb、α、a、b、l、λ、β和D的值；
步骤S2、利用当前时刻的滤波系数cf,k和cb,k对接收信号矢量rk进行滤波产生滤波输出信号yk；
步骤S3、利用输出信号yk与导频期望信号dk-D得到误码指示信号Ik；
步骤S4、稀疏控制模块利用当前时刻的滤波系数cf,k、cb,k得到滤波器稀疏度sf,k、sb,k；
步骤S5、依据控制参数α、Nf和Nb，当前滤波系数cf,k和cb,k以及稀疏度sf,k和sb,k将稀疏对角矩阵Gf,k-1和Gb,k-1更新为Gf,k和Gb,k；
步骤S6、利用控制参数a、b和l，当前滤波器系数cf,k和cb,k以及稀疏度sf,k和 sb,k得到零值吸引算子ρf,k和ρb,k；
步骤S7、根据前向滤波器和反馈滤波器的全局步长μf和μb，误码指示信号 Ik，稀疏对角矩阵Gf,k和Gb,k以及零值吸引算子ρf,k和ρb,k分别将前向滤波器系数 cf,k和反馈滤波器系数cb,k更新为cf,k+1和cb,k+1；
步骤S8、重复步骤S2～S7,直至均衡器系数收敛，即||cf,k+1-cf,k||≤ε和 ||cb,k+1-cb,k||≤ε。
本发明相对于现有技术具有如下的优点和效果：
1)本发明利用水声信道稀疏性的先验信息，利用基于最小误码率准则下次梯度投影的方法获得的迭代公式，加入零值吸引算子，前期收敛速度快，利用较少的训练序列便可达到较低的误码率。
2)本发明零值吸引算子中加入了滤波器的稀疏度，利用每次迭代中滤波器的稀疏度控制零值吸引算子的大小，使得在初期滤波器稀疏度较小时零值吸引算子较大，选择那些幅度较小的抽头进行收缩，收敛到后期时滤波器稀疏度较大，零值吸引算子骤降，逐渐失去作用，避免后期小抽头值占主要作用时零值吸引算子对算法收敛性的影响。
附图说明
图1为常见的信道均衡器结构框图；
图2为本发明实现零值吸引PMSER-DF均衡系统的示意图；
图3为本发明在使用4-QAM调制下在matlab平台下仿真时所使用的信道的冲击响应示意图；其中图3a为水声信道脉冲响应的实部示意图；图3b为水声信道脉冲响应的虚部示意图；
图4是几种自适应均衡算法与本发明的零值吸引PMSER-DF均衡系统在不同调制方式下收敛性能的比较结果示意图，其中图4a为在使用BPSK调制时使用图3a信道时的比较结果示意图；图4b为在使用4-QAM调制时使用图3a-图4b 信道时的比较结果示意图。
具体实施方式
以下结合附图和实例对本发明的具体实施作进一步说明，但本发明的实施方式不限于此。
实施例：
一种零值吸引PMSER-DF均衡系统，如图2所示，包括均衡模块、误码指示器以及判决反馈单元；所述均衡模块包括滤波器、系数更新单元、步长更新单元、稀疏控制模块以及零值吸引模块；
所述滤波器包括前向滤波器和反馈滤波器，用于对当前时刻接收到的信号序列rk以及判决反馈信号序列进行滤波得到输出信号yk，具体如下：
其中cf,k为前向滤波器的滤波系数，cb,k为反馈滤波器的滤波系数，T表示矩阵的转置；k表示时隙，代表当前时刻；接收信号rk为列矢量，rk的元素是从当前时刻开始，按时间递减排列；
所述判决反馈单元将滤波器输出值yk进行判决，得到判决反馈信号序列并输入到均衡模块，具体如下：
其中表示取复数的实部；表示取复数的虚部。
所述误码指示器用于将上一次均衡模块的输出信号yk映射成误码指示信号 Ik，作为均衡模块调整的方向，对应关系如下：
其中，k为当前时刻，下标D表示均衡模块的输出信号相对于导频信号的延迟；β为用于控制映射关系的常数，用tan(βx)来近似sgn(x)，β的取值范围为[1,5]；dk-D表示导频中的期望信号；Ik用来指示符号错误用以调整前向滤波器和反馈滤波器的更新方向。
所述稀疏控制模块用于对前向滤波器的滤波系数cf,k和反馈滤波器的滤波系数cb,k进行处理，得到前向滤波器稀疏度sf,k和反馈滤波器稀疏度sb,k，实现如下：
其中，Nf和Nb分别为前向滤波器和反馈滤波器的抽头个数；||cf,k||1和||cf,k||2分别表示前向滤波器的L1范数和L2范数；||cb,k||1和||cb,k||2分别表示反馈滤波器的L1范数和L2范数；
所述零值吸引模块用于对前向滤波器的滤波系数cf,k、反馈滤波器的滤波系数cb,k、前向滤波器稀疏度sf,k和反馈滤波器稀疏度sb,k进行处理，得到前向滤波器零值吸引算子ρf,k和反馈滤波器零值吸引算子ρb,k，实现如下：
ρf,k＝(ρf,k(0),ρf,k(1),…,ρf,k(Nf-1))T；
ρb,k＝(ρb,k(0),ρb,k(1),…,ρb,k(Nb-1))T；
其中，a为稀疏度放大因子，为一常数，取值范围为(5,20)；b为滤波器抽头绝对值放大因子，为一常数，取值范围为(10,30)；l为零值吸引算子放大因子，为一常数，取值范围为(0.1,1)；|cf,k(n)|和|cb,k(n)|分别表示前向滤波器和反馈滤波器第n+1个抽头系数的绝对值；e是自然常数，取值为2.718；ρf,k(n)表示前向滤波器的第n+1个抽头上零值吸引算子的大小，ρb,k(n)表示反馈滤波器的第n+1 个抽头上零值吸引算子的大小。
所述步长更新单元用于计算滤波器抽头系数相对大小，并根据滤波器稀疏度sf,k、sb,k和滤波器的系数大小分配步长值，得到前向滤波器稀疏对角矩阵Gf,k和反馈滤波器稀疏对角矩阵Gb,k，具体如下：
Gf,k＝diag{gf,k(0),gf,k(1),…,gf,k(Nf-1)}；
Gb,k＝diag{gb,k(0),gb,k(1),…,gb,k(Nb-1)}；
其中，α是常数，取值范围为(-1,1)，gf,k(n)和gb,k(n)分别表示分配给前向滤波器和反馈滤波器第n+1个抽头的步长；
所述系数更新单元用于依据接收到的复信号rk、判决反馈符号序列误码指示信号Ik、前向滤波器稀疏对角矩阵Gf,k和反馈滤波器稀疏对角矩阵Gb,k、前向滤波器零值吸引算子ρf,k、反馈滤波器零值吸引算子ρb,k对前向滤波器的滤波系数cf,k和反馈滤波器的滤波系数cb,k进行更新，实现如下：
其中，μf和μb分别为前向滤波器和反馈滤波器的全局步长；上标H和*分别表示矢量的共轭转置和复数的共轭。
一种零值吸引PMSER-DF均衡系统的实现方法，包括以下步骤：
步骤S1、设置前向滤波器和反馈滤波器的抽头值Nf和Nb；设置k＝0时，前向滤波器系数和反馈滤波器系数的初始值为 本实施例中，设置前向滤波器和反馈滤波器的稀疏对角矩阵的初始值Gf,1和Gb,1为零矩阵；设置控制参数μf、μb、α、a、b、l、λ、β和D的值；
步骤S2、利用当前时刻的滤波系数cf,k和cb,k对接收信号矢量rk进行滤波产生滤波输出信号yk；
步骤S3、利用输出信号yk与导频期望信号dk-D得到误码指示信号Ik；
步骤S4、稀疏控制模块利用当前时刻的滤波系数cf,k、cb,k得到滤波器稀疏度sf,k、sb,k；
步骤S5、依据控制参数α、Nf和Nb，当前滤波系数cf,k和cb,k以及稀疏度sf,k和sb,k将稀疏对角矩阵Gf,k-1和Gb,k-1更新为Gf,k和Gb,k；
步骤S6、利用控制参数a、b和l，当前滤波器系数cf,k和cb,k以及稀疏度sf,k和 sb,k得到零值吸引算子ρf,k和ρb,k；
步骤S7、根据前向滤波器和反馈滤波器的全局步长μf和μb，误码指示信号 Ik，稀疏对角矩阵Gf,k和Gb,k以及零值吸引算子ρf,k和ρb,k分别将前向滤波器系数 cf,k和反馈滤波器系数cb,k更新为cf,k+1和cb,k+1；
步骤S8、重复步骤S2～S7,直至均衡器系数收敛，即||cf,k+1-cf,k||≤ε和 ||cb,k+1-cb,k||≤ε。
本实施例中，如图1所示为常见的信道均衡器结构框图，其中dk为输入信道中的导频信号，hk是长度为L的信道冲激响应，nk是均值为0，方差为的加性高斯噪声。
其中k时刻接收信号rk可表示为发送的导频信号与信道冲激响应的卷积：
均衡模块输入信号矢量为：
rk＝[rk,rk-1,…,rk-Nf+1]T；
前向滤波器系数矢量为：
cf,k＝[cf,k(0),cf,k(1),…,cf,k(Nf-1)]T；
反馈滤波器系数矢量为：
cb,k＝[cb,k(0),cb,k(1),…,cb,k(Nb-1)]T；
判决反馈信号矢量为：
当发射端采用QPSK调制方式时，在最下误码率准则下，可建立如下最优化问题：
其中表示取复数的实部，表示取复数的虚部；
分别利用接收信号的实部和虚部求解滤波器系数的迭代公式，首先利用滤波器输出的实部：
其中cf,k,R表示前向滤波器系数的实部向量，cf,k,I表示前向滤波器系数的虚部向量；cb,k,R表示反馈滤波器系数的实部向量， cb,k,I表示反馈滤波器系数的虚部向量。
滤波器输出结果的实部和虚部互相独立，可将最优化问题重写为：
构造拉格朗日目标函数：
所述目标函数分别对求偏导并令偏导数为零，可得如下迭代公式：
同理利用均衡器输出的虚部可得如下迭代公式：
其中：
将实部与虚部进行合并可得QPSK迭代公式：
上面是一种成比例MSER自适应判决反馈算法，该方法在基于最小误码率准则下推导迭代公式，且每次迭代更新时分配成比例与抽头系数绝对值大小的步长，初期收敛速度相对较快，后期当小抽头值占主要影响时，收敛速度慢，在每次更新迭代时没有充分利用信道稀疏性的先验信息。本发明提供一种稀疏控制零值吸引成比例最小误码率判决反馈均衡算法，在以上方法的基础上通过加入稀疏度控制的零值吸引算子在初期进一步加快收敛速度，其中k时刻前向滤波器和反馈滤波器稀疏度计算公式为：
k时刻零值吸引算子向量计算公式为：
ρf,k＝(ρf,k(0),ρf,k(1),…,ρf,k(Nf-1))T；
ρb,k＝(ρb,k(0),ρb,k(1),…,ρb,k(Nb-1))T；
其中，a为稀疏度放大因子，为一常数，取值范围为(5,20)；b为滤波器抽头绝对值放大因子，为一常数，取值范围为(10,30)；l为零值吸引算子放大因子，为一常数，取值范围为(0.1,1)；|cf,k(n)|和|cb,k(n)|分别表示前向滤波器和反馈滤波器第n+1个抽头系数的绝对值；e是自然常数，取值为2.718；
前向滤波器和反馈滤波器系数更新公式为：
上述方法为零值吸引PMSER-DF均衡算法(ZA-PMSER-DFE)，具体实施方式如图2所示。
如图3所示，在使用BPSK调制时所使用的信道具有较强的稀疏性。如图3a 和图3b所示，在使用4-QAM调制时，所使用的信道脉冲响应在实部和虚部均具有较强的稀疏性。在附图4a和4b中，通过matlab仿真给出了在BPSK和 4-QAM调制方式及信噪比SNR＝15dB时几种自适应均衡算法与本发明的稀疏控制零值吸引成比例最小误码率判决反馈均衡算法(SZA-PMSER-DFE)误码率的比较结果，其中β取值为1，α取值为0.5，训练序列长度为2000，接着发送数据符号，均衡器步长取值为相同值，从图中可以看出，无论是BPSK还是4-QAM 调制方式,SZA-PMSER-DFE算法在误码率和收敛速度上均显著优于其他三种算法。
本发明在成比例MSER自适应判决反馈算法的基础上加入了稀疏度控制的零值吸引算子，充分利用了信道稀疏性的先验信息，算法迭代初期，滤波器系数稀疏度较小，零值吸引算子作用于那些系数绝对值较小的抽头值进行收缩，算法收敛到后期小抽头值对算法的收敛性占主要影响时，此时滤波器的稀疏度较大，反比例与稀疏度指数的零值吸引算子骤降，从而后期消除零值吸引算子对算法收敛性的影响，因此在误码率与收敛速度上显著优于成比例MSER自适应判决反馈算法。