一种非线性混合主动噪声控制方法及控制系统
阅读说明：本技术 一种非线性混合主动噪声控制方法及控制系统 (Nonlinear hybrid active noise control method and control system ) 是由 程亚兵 张瑞 陈书明 于 2021-09-07 设计创作，主要内容包括：本发明属于主动噪声控制技术领域,具体的说是一种非线性混合主动噪声控制方法及控制系统。控制方法包括一、获得窄带参考信号和宽带参考信号；二、将宽带参考信号进行非线性扩展和滤波得到宽带子系统最终输出信号；三、将窄带参考信号进行非线性扩展和滤波得到窄带子系统最终输出信号；四、得到非线性混合主动噪声控制系统的输出信号；五、对宽带主动降噪子系统和窄带主动降噪子系统中的前馈滤波器权值系数更新；控制系统包括信号分离子系统、窄带主动降噪子系统、宽带主动降噪子系统、计算系统和更新系统；本发明能提高算法非线性适应能力,并且提高宽带主动降噪子系统的降噪能力。(The invention belongs to the technical field of active noise control, and particularly relates to a nonlinear hybrid active noise control method and a nonlinear hybrid active noise control system. The control method comprises the steps of firstly, obtaining a narrow-band reference signal and a wide-band reference signal; secondly, carrying out nonlinear expansion and filtering on the broadband reference signal to obtain a final output signal of the broadband subsystem; carrying out nonlinear expansion and filtering on the narrowband reference signal to obtain a final output signal of the narrowband subsystem; fourthly, obtaining an output signal of the nonlinear hybrid active noise control system; fifthly, updating weight coefficients of feedforward filters in the broadband active noise reduction subsystem and the narrowband active noise reduction subsystem; the control system comprises a signal separation subsystem, a narrow-band active noise reduction subsystem, a wide-band active noise reduction subsystem, a computing system and an updating system; the invention can improve the nonlinear adaptive capacity of the algorithm and improve the noise reduction capacity of the broadband active noise reduction subsystem.)
技术领域
本发明属于主动噪声控制技术领域，具体的说是一种非线性混合主动噪声控制方法及控制系统。
背景技术
随着工业的发展，机械设备的噪声越来越受到重视，特别是一些旋转机械发出的噪声由宽带和窄带频率成分组成。为了控制这种噪声，已经开发了许多主动噪声控制系统。主动噪声控制系统是一种基于声相消干涉原理的新技术，系统中包括参考传声器、扬声器和误差传声器三种设备。随着高性能数字信号处理芯片的发展，主动噪声控制技术变得更加可行。在过去的几十年里，人们已经提出了多种宽带有源噪声控制系统，这种结构由于不包含窄带主动降噪子系统而无法衰减旋转机械产生的噪声。
在工业环境中，声波传输路径呈现非线性特性，现在已经提出了许多非线性主动噪声控制系统。函数链接人工神经网络(FLANN)滤波器是解决非线性问题的有效结构，还提出了许多其他滤波器并表现出良好的衰减性能，例如 volterra滤波器、双线性滤波器和核滤波器等。由于旋转电机发出的噪声由宽带和窄带频率成分组成，上述滤波器仍然无法抑制这种噪声信号。
传统的混合主动噪声控制系统由信号分离子系统、窄带主动降噪子系统和宽带主动降噪子系统组成，这种主动噪声控制系统具有良好的抑制混合噪声的能力。但是在非线性环境下，传统混合主动噪声控制系统由于没有非线性部分，性能大大降低。人们提出了一种改进的主动噪声控制系统，称为混合函数链接人工神经网络(HFLANN)系统，它在传统混合主动噪声控制系统中加入了函数链接人工神经网络结构，数值模拟证明了其有效性。然而，HFLANN算法系统的宽带主动降噪子系统应用FXLMS算法，该算法在衰减宽带噪声方面的性能欠佳。此外，HFLANN算法的窄带主动降噪子系统没有函数链接人工神经网络结构来适应非线性环境。
发明内容
本发明提供了一种非线性混合主动噪声控制方法及控制系统，该方法设计一种信号分离子系统，把混合信号分解为宽带和窄带两种信号，将这两种信号进行非线性扩展，把扩展后的宽带信号进行离散小波变换后输入宽带主动降噪子系统处理，把扩展后的窄带信号输入窄带主动降噪子系统处理，将这两个子系统处理结果相加得到非线性混合主动噪声控制系统的输出信号。本发明能提高非线性适应能力，并且提高宽带主动降噪子系统的降噪能力，解决了现有主动噪声控制方法存在的上述问题。
本发明技术方案结合
附图说明
如下：一种非线性混合主动噪声控制方法，包括以下步骤：
步骤一、获得系统所需的混合参考信号，通过信号分离子系统分离出混合参考信号中的窄带参考信号和宽带参考信号；
步骤二、通过宽带主动降噪子系统中的FLANN滤波器将宽带参考信号进行非线性扩展得到第一宽带输出信号，将第一宽带输出信号进行离散小波变换得到第二宽带输出信号，将第二宽带输出信号输入宽带前馈滤波器得到第三宽带输出信号即宽带子系统最终输出信号；
步骤三、通过窄带主动降噪子系统中的FLANN滤波器将窄带参考信号进行非线性扩展得到第一窄带输出信号，将第一窄带输出信号输入窄带前馈滤波器得到第二窄带输出信号即窄带子系统最终输出信号；
步骤四、通过计算系统将步骤二得到的宽带子系统最终输出信号和步骤三得到的窄带子系统最终输出信号求和，得到非线性混合主动噪声控制系统的输出信号；
步骤五、通过更新系统，采用M-max选择器对宽带主动降噪子系统中的前馈滤波器权值系数更新，采用FELMS算法对窄带主动降噪子系统中的前馈滤波器权值系数更新，从而得到最优的非线性混合主动噪声控制系统的输出信号。
所述步骤一的具体方法如下：
获得的混合参考信号为x(n)，窄带参考信号为ys(n)，宽带参考信号为 xB(n)；其中，窄带参考信号ys(n)为：
式中，Q为窄带频率个数；和为信号分离子系统的离散傅里叶系数；xai(n)为窄带参考信号余弦分量，xai(n)＝cos(ωin)，ωi为参考信号中的窄带成分的角频率；xbi(n)为窄带参考信号正弦分量，xbi(n)＝sin(ωin)，ωi为参考信号中的窄带成分的角频率；
宽带参考信号xB(n)为：
xB(n)＝x(n)-ys(n)。
所述步骤二的具体方法如下：
21)所述宽带参考信号xB(n)经过FLANN非线性滤波器扩展的第一宽带输出信号为：
HB(n)
＝[xB(n)sin(πxB(n))cos(πxB(n))…sin(AπxB(n))cos(AπxB(n))…x(n
-1)sin(πxB(n-1))cos(πxB(n
-1))…sin(AπxB(n-1))cos(AπxB(n-1))…xB(n-N
+1)sin(πxB(n-N+1))cos(πxB(n-N
+1))…sin(AπxB(n-N+1))cos(AπxB(n-N+1))]
式中，xB(n)为宽带参考信号；A为宽带主动降噪子系统参考信号经过FLANN 函数扩展的阶数；N为前馈滤波器长度；
22)所述第一宽带输出信号HB(n)进行离散小波变换得到：
式中，Ψj,k(n)为离散化后的小波函数； j为离散尺度因子；k为离散移位因子；Z为有理数集合；N为前馈滤波器长度；Ψ(2-jn-k)小波函数；
离散小波变换重构后的第二宽带输出信号为：
式中，j为离散尺度因子；k为离散移位因子；W(2-j,2-jk)为离散小波系数；Ψ(2-jn-k)为小波函数；
23)所述第二宽带输出信号输入宽带前馈滤波器得到宽带子系统最终输出信号为：
式中，n为时间指数；wi(n)为宽带主动降噪子系统的滤波器权值系数； ui(n)为宽带主动降噪子系统的参考信号经过扩展后的信号；A为宽带主动降噪子系统参考信号经过FLANN函数扩展的阶数；k为函数扩展后的信号经过离散小波变换后的层数；i为经过离散小波变换后的信号阶数；(2P+1)(k+1)为宽带主动降噪子系统输入信号经过FLANN函数扩展和离散小波变换后得到的频带个数。
所述步骤三的具体方法如下：
31)所述窄带参考信号ys(n)经过FLANN非线性滤波器扩展的第一窄带输出信号为：
Hai(n)
＝[xai(n)sin(πxai(n))cos(πxai(n))…sin(Pπxai(n))cos(Pπxai(n))…xai(n
-1)sin(πxai(n-1))cos(πxai(n
-1))…sin(Pπxai(n-1))cos(Pπxai(n-1))…xai(n-N
+1)sin(πxai(n-N+1))cos(πxai(n-N
+1))…sin(Pπxai(n-N+1))cos(Pπxai(n-N+1))]
Hbi
＝[xbi(n)sin(πxbi(n))cos(πxbi(n))…sin(Pπxbi(n))cos(Pπxbi(n))…xbi(n
-1)sin(πxbi(n-1))cos(πxbi(n
-1))…sin(Pπxbi(n-1))cos(Pπxbi(n-1))…xbi(n-N
+1)sin(πxbi(n-N+1))cos(πxbi(n-N
+1))…sin(Pπxbi(n-N+1))cos(Pπxbi(n-N+1))]
式中，Hai(n)为窄带参考信号余弦分量FLANN扩展；Hbi为窄带参考信号正弦分量FLANN扩展；xai(n)为窄带参考信号余弦分量；xbi(n)为窄带参考信号正弦分量；P为窄带信号经过FLANN函数扩展的阶数；N为前馈滤波器长度；
32)所述第一窄带出处信号输入窄带前馈滤波器得到的窄带子系统最终输出信号为：
式中，n为时间指数；分别为n时刻窄带主动降噪子系统的滤波器权值系数；xNai(n)为n时刻窄带主动降噪子系统参考信号余弦分量经 FLANN扩展后的信号；xNbi(n)为n时刻窄带主动降噪子系统参考信号正弦分量经FLANN扩展后的信号；Q是窄带成分的角频率个数；P为窄带信号经过 FLANN函数扩展的阶数。
所述步骤四中非线性混合主动噪声控制系统的输出信号具体为：
y(n)＝yB(n)+yN(n)
式中，yB(n)为宽带子系统最终输出信号；yN(n)为窄带输出信号。
所述步骤五的具体方法为：
采用M-max选择器对宽带主动降噪子系统中的滤波器权值系数更新，通过下式实现：
wi(n+1)＝wi(n)+μBe(n)mi(n)
式中，wi(n)为宽带主动降噪子系统滤波器权值系数；i为宽带信号阶数；μB为宽带主动降噪子系统步长因数；e(n)为系统总误差信号；mi(n)为经过M-max选择器选择之后的滤波宽带参考信号；
采用FELMS算法对窄带主动降噪子系统中的滤波器权值系数更新，通过下式实现：
式中，分别为n时刻窄带主动降噪子系统的滤波器权值系数；μN为窄带主动降噪子系统步长因数；为估计次级声通路长度；ef(n)为经过滤波后的误差信号；为经过延迟个点数后的窄带参考信号；为估计次级声通路；
所述系统总误差信号e(n)为：
e(n)＝d(n)-y′(n)
式中，d(n)为非线性初级声通道模型，其输出与参考信号输入之间的关系为d(n)＝x(n)+0.8x(n-1)+0.3x(n-2)+0.4x(n-3)-0.8x(n)x(n- 1)+0.9x(n)x(n-2)+0.7x(n)x(n-3)-3.9x2(n-1)x(n-2)-2.6x2(n- 1)x(n-3)+2.1x2(n-2)x(n-3)，y′(n)是总输出信号y(n)经过次级通路之后的输出信号，y′(n)＝y(n)*s(n)，s(n)为次级声通路。
一种非线性混合主动噪声控制系统，用于实现一种非线性混合主动噪声控制方法，包括信号分离子系统、窄带主动降噪子系统、宽带主动降噪子系统、计算系统和更新系统；
所述信号分离子系统，用于从混合参考信号中分离出窄带参考信号和宽带参考信号；
所述宽带主动降噪子系统，用于把宽带参考信号进行扩展和滤波得到宽带输出信号；
所述窄带主动降噪子系统，用于把窄带参考信号进行扩展和滤波得到窄带输出信号；
所述计算系统，用于宽带输出信号和窄带输出信号求和得到非线性混合主动噪声控制系统的输出信号；
所述更新系统，用于对宽带主动降噪子系统中的前馈滤波器权值系数和窄带主动降噪子系统中的前馈滤波器权值系数进行更新。
本发明的有益效果为：
1)本发明提供的一种非线性混合主动噪声控制方法及控制系统与传统的混合控制方法相比，其优势在于考虑了声音传播过程的非线性路径，可以适应大部分声波传播环境，实现更好的降噪效果；在宽带主动降噪子系统中增加了离散小波变换，可以有效优化宽带主动降噪子系统的降噪效果；
2)本发明提供的一种非线性混合主动噪声控制方法及控制系统，在权值系数更新过程中采用了简化算法，在宽带主动降噪子系统权值系数更新过程中采用了M-max选择器，减少了更新过程中权值系数数量；在窄带主动降噪子系统权值系数更新过程中，采用FELMS算法，有效降低多频窄带主动降噪子系统权值系数更新的计算复杂度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为本发明所述一种非线性混合主动噪声控制方法原理框图；
图2为本发明所述对比试验中所采用的改进混合函数链接人工神经网络即IHFLANN算法原理框图；
图3为本发明所述FLANN非线性滤波器原理框图；
图4a为本发明对比试验中所采用的次级声通路的幅频响应曲线图；
图4b为本发明对比试验中所采用的次级声通路的相频响应曲线图；
图5为高斯白噪声和复合正弦噪声作为宽窄带混合参考信号下各类主动噪声控制算法的平均降噪量曲线图；
图6为粉噪声和复合正弦噪声作为宽窄带混合参考信号下各类主动噪声控制算法的平均降噪量曲线图；
图7为Henon噪声和复合正弦噪声作为宽窄带混合参考信号下各类主动噪声控制算法的平均降噪量曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部结构。
参阅图1和图3，一种非线性混合主动噪声控制方法，包括以下步骤：
步骤一、获得系统所需的混合参考信号，通过信号分离子系统分离出混合参考信号中的窄带参考信号和宽带参考信号；
获得的混合参考信号为x(n)，窄带参考信号为ys(n)，宽带参考信号为 xB(n)；其中，窄带参考信号ys(n)为：
式中，Q为窄带频率个数；和为信号分离子系统的离散傅里叶系数；xai(n)为窄带参考信号余弦分量，xai(n)＝cos(ωin)，ωi为参考信号中的窄带成分的角频率；xbi(n)为窄带参考信号正弦分量，xbi(n)＝sin(ωin)，ωi为参考信号中的窄带成分的角频率；
宽带参考信号xB(n)为：
xB(n)＝x(n)-ys(n)。
步骤二、通过宽带主动降噪子系统中的FLANN滤波器将宽带参考信号进行非线性扩展得到第一宽带输出信号，将第一宽带输出信号进行离散小波变换得到第二宽带输出信号，将第二宽带输出信号输入宽带前馈滤波器得到第三宽带输出信号即宽带子系统最终输出信号；具体如下：
21)所述宽带参考信号xB(n)经过FLANN非线性滤波器扩展的第一宽带输出信号为：
HB(n)
＝[xB(N)sin(πxB(n))cos(πxB(n))…sin(AπxB(n))cos(AπxB(n))…x(n
-1)sin(πxB(n-1))cos(πxB(n
-1))…sin(AπxB(n-1))cos(AπxB(n-1))…xB(n-N
+1)sin(πxB(n-N+1))cos(πxB(n-N
+1))…sin(AπxB(n-N+1))cos(AπxB(n-N+1))]
式中，xB(n)为宽带参考信号；A为宽带主动降噪子系统参考信号经过FLANN 函数扩展的阶数；N为前馈滤波器长度；
22)所述第一宽带输出信号HB(n)进行离散小波变换得到：
式中，Ψj,k(n)为离散化后的小波函数； j为离散尺度因子；k为离散移位因子；Z为有理数集合；N为前馈滤波器长度；Ψ(2-jn-k)小波函数；
离散小波变换重构后的第二宽带输出信号为：
式中，j为离散尺度因子；k为离散移位因子；W(2-j,2-jk)为离散小波系数；Ψ(2-jn-k)为小波函数；
23)所述第二宽带输出信号输入宽带前馈滤波器得到宽带子系统最终输出信号为：
式中，n为时间指数；wi(n)为宽带主动降噪子系统的滤波器权值系数； ui(n)为宽带主动降噪子系统的参考信号经过扩展后的信号；P为宽带主动降噪子系统参考信号经过FLANN函数扩展的阶数；k为函数扩展后的信号经过离散小波变换后的层数；i为经过离散小波变换后的信号阶数；(2P+1)(k+1)为宽带主动降噪子系统输入信号经过FLANN函数扩展和离散小波变换后得到的频带个数。
步骤三、通过窄带主动降噪子系统中的FLANN滤波器将窄带参考信号进行非线性扩展得到第一窄带输出信号，将第一窄带输出信号输入窄带前馈滤波器得到第二窄带输出信号即窄带子系统最终输出信号；具体如下：
31)所述窄带参考信号ys(n)经过FLANN非线性滤波器扩展的第一窄带输出信号为：
Hai(n)
＝[xai(n)sin(πxai(n))cos(πxai(n))…sin(Pπxai(n))cos(Pπxai(n))…xai(n
-1)sin(πxai(n-1))cos(πxai(n
-1))…sin(Pπxai(n-1))cos(Pπxai(n-1))…xai(n-N
+1)sin(πxai(n-N+1))cos(πxai(n-N
+1))…sin(Pπxai(n-N+1))cos(Pπxai(n-N+1))]
Hbi
＝[xbi(n)sin(πxbi(n))cos(πxbi(n))…sin(Pπxbi(n))cos(Pπxbi(n))…xbi(n
-1)sin(πxbi(n-1))cos(πxbi(n
-1))…sin(Pπxbi(n-1))cos(Pπxbi(n-1))…xbi(n-N
+1)sin(πxbi(n-N+1))cos(πxbi(n-N
+1))…sin(Pπxbi(n-N+1))cos(Pπxbi(n-N+1))]
式中，Hai(n)为窄带参考信号余弦分量FLANN扩展；Hbi为窄带参考信号正弦分量FLANN扩展；xai(n)为窄带参考信号余弦分量；xbi(n)为窄带参考信号正弦分量；P为窄带信号经过FLANN函数扩展的阶数；N为前馈滤波器长度；
32)所述第一窄带出处信号输入窄带前馈滤波器得到的窄带子系统最终输出信号为：
式中，n为时间指数；分别为n时刻窄带主动降噪子系统的滤波器权值系数；xNai(n)为n时刻窄带主动降噪子系统参考信号余弦分量经 FLANN扩展后的信号；xNai(n)为n时刻窄带主动降噪子系统参考信号正弦分量经FLANN扩展后的信号；Q是窄带成分的角频率个数；P为窄带信号经过 FLANN函数扩展的阶数。
步骤四、将步骤二得到的宽带子系统最终输出信号和步骤三得到的窄带子系统最终输出信号求和，得到非线性混合主动噪声控制系统的输出信号；具体如下：
y(n)＝yB(n)+yN(n)
式中，yB(n)为宽带子系统最终输出信号；yN(n)为窄带输出信号。
步骤五、采用M-max选择器对宽带主动降噪子系统中的前馈滤波器权值系数更新，采用FELMS算法对窄带主动降噪子系统中的前馈滤波器权值系数更新，简化权值系数，减少更新过程计算量，从而得到最优的非线性混合主动噪声控制系统的输出信号。具体如下：
采用M-max选择器对宽带主动降噪子系统中的滤波器权值系数更新，通过下式实现：
wi(n+1)＝wi(n)+μBe(n)mi(n)
式中，wi(n)为宽带主动降噪子系统滤波器权值系数；i为宽带信号阶数；μB为宽带主动降噪子系统步长因数；e(n)为系统总误差信号；mi(n)为经过 M-max选择器选择之后的滤波宽带参考信号；
采用FELMS算法对窄带主动降噪子系统中的滤波器权值系数更新，通过下式实现：
式中，分别为n时刻窄带主动降噪子系统的滤波器权值系数；μN为窄带主动降噪子系统步长因数；为估计次级声通路长度；ef(n)为经过滤波后的误差信号； 和为经过延迟个点数后的窄带参考信号；为估计次级声通路；j为离散尺度因子；
所述系统总误差信号e(n)为：
e(n)＝d(n)-y′(n)
式中，d(n)为非线性初级声通道模型，其输出与参考信号输入之间的关系为d(n)＝x(n)+0.8x(n-1)+0.3x(n-2)+0.4x(n-3)-0.8x(n)x(n- 1)+0.9x(n)x(n-2)+0.7x(n)x(n-3)-3.9x2(n-1)x(n-2)-2.6x2(n- 1)x(n-3)+2.1x2(n-2)x(n-3)，y′(n)是总输出信号y(n)经过次级通路之后的输出信号，y′(n)＝y(n)*s(n)，s(n)为次级声通路。
不断重复上述过程，即可实现对宽窄带混合信号在非线性环境下的有效降噪。
一种非线性混合主动噪声控制系统，用于实现一种非线性混合主动噪声控制方法，包括信号分离子系统、窄带主动降噪子系统、宽带主动降噪子系统、计算系统和更新系统；
所述信号分离子系统，用于从混合参考信号中分离出窄带参考信号和宽带参考信号；包括第一前馈滤波器子模块和第一二权值更新子模块。
所述第一前馈滤波器子模块，用于对混合参考信号进行前馈滤波；
所述第一二权值更新子模块，用于更新信号分离子系统前馈滤波器的权值系数；
所述宽带主动降噪子系统，用于把宽带参考信号进行扩展和滤波得到宽带输出信号；包括第一FLANN子模块、第一离散小波变换子模块、第二前馈滤波器子模块和第二二权值更新子模块。
所述第一FLANN子模块，用于把宽带参考信号进行非线性扩展；
所述第一离散小波变换子模块，用于把非线性扩展后的信号进行离散小波变换；
所述第二前馈滤波器子模块，用于对扩展后的宽带子系统信号进行前馈滤波；
所述第二二权值更新子模块，用于更新宽带子系统前馈滤波器的权值系数；
所述窄带主动降噪子系统，用于把窄带参考信号进行扩展和滤波得到窄带输出信号；包括第二FLANN子模块、第三前馈滤波器子模块和第三二权值更新子模块。
所述第二FLANN子模块，用于把窄带参考信号进行非线性扩展；
所述第三前馈滤波器子模块，用于对扩展后的窄带子系统信号进行前馈滤波；
所述第三二权值更新子模块，用于更新窄带子系统前馈滤波器的权值系数；
所述计算系统，用于宽带输出信号和窄带输出信号求和得到非线性混合主动噪声控制系统的输出信号；
所述更新系统，用于对宽带主动降噪子系统中的前馈滤波器权值系数和窄带主动降噪子系统中的前馈滤波器权值系数进行更新。
实施例
将本发明中提供的一种非线性混合主动噪声控制方法与现有技术中的几种典型主动噪声控制系统进行对比试验如下：
根据常见工业旋转机械噪声特点，合成主动噪声控制系统宽窄带结合的参考信号，窄带噪声为100Hz、200Hz和300Hz叠加的正弦噪声信号，宽带噪声为带宽限制在100～1000Hz的高斯白噪声，带宽限制在100～1000Hz的粉噪声和Henon噪声，把窄带噪声分别同上述三种宽带噪声叠加形成宽窄带混合噪声信号。在试验中，P(z)和S(z)分别代表初级通路传递函数和次级通路传递函数，其中，初级声通路采用的是非线性模型，其输入与输出之间的关系为： d(n)＝x(n)+0.8x(n-1)+0.3x(n-2)+0.4x(n-3)-0.8x(n)x(n-1)+ 0.9x(n)x(n-2)+0.7x(n)x(n-3)-3.9x2(n-1)x(n-2)-2.6x2(n- 1)x(n-3)+2.1x2(n-2)x(n-3)，次级声通路采用的是线性模型，其幅频响应和相频响应曲线如图4a和图4b所示。
为充分检验本发明所提算法的有效性，选取经典非线性主动噪声控制算法包括滤波s最小均方(FSLMS)算法和混合函数链接人工神经网络(HFLANN) 算法进行对比试验，通过这两种算法与本发明所提的改进函数链接人工神经网络(IHFLANN)算法和非线性混合主动噪声控制(SIHFLANN)算法对比， FSLMS算法HFLANN算法是常见的非线性主动噪声控制算法，IHFLANN算法如图2所示，在HFLANN算法的宽带主动降噪子系统中加入FLANN非线性滤波器和离散小波变换结构，在其窄带主动降噪子系统通放入FLANN非线性滤波器，SIHFLANN算法是本发明所提的非线性混合主动噪声控制算法，在 IHFLANN算法基础上增加了M-max选择器和FELMS算法。各算法试验结果如图5～7所示，为保证算法对比的公平性，本试验各算法选择的步长因数如表 1所示。本发明采用平均降噪量(averaged noise reduction，ANR)来评价各算法之间的区别。平均降噪量的表达公式为：其中，Ae(n)为e(n)的递归估计，Ad(n)为d(n)的递归估计，表达式为其中，η＝0.999，Ae(0)＝0，Ad(0)＝0。
表1.试验算法步长因数
如图5所示，参考信号采用复合正弦噪声和高斯白噪声的混合。复合正弦噪声采用100Hz、200Hz、300Hz的叠加信号，高斯白噪声的带宽限制在100～ 1000Hz。图5显示了使用FSLMS、HFLANN、IHFLANN、SIHFLANN系统对参考噪声信号的噪声衰减性能的比较。如图5所示，FSLMS算法抑制混合噪声的性能最差，HFLANN系统的性能与FSLMS算法相似，迭代最后阶段的ANR结果约为-1.3dB。IHFLANN系统性能最好，ANR结果在稳定状态下约为-5.6dB。SIHFLANN系统的计算复杂度比IHFLANN系统小，但代价是稳态性能更差，收敛速度更低，ANR结果约为-5dB，比IHFLANN系统高出近0.6 dB。综上所述，(1)本发明提出的IHFLANN系统对于解决上述混合噪声是有效的，(2)SIHFLANN比IHFLANN系统计算复杂度低，而衰减性能比IHFLLANN 稍差系统。
如图6所示，参考信号采用复合正弦噪声和粉噪声的混合。复合正弦噪声采用100Hz、200Hz、300Hz的叠加信号，粉噪声的带宽限制在100～1000Hz，如图6所示，FSLMS和HFLANN系统在抑制上述参考噪声时也具有相似的衰减性能，以及ANR结果分别约为-1.0dB和-1.5dB。IHFLANN系统也有最好的性能，ANR结果几乎是-5.5dB。SIHFLANN系统的表现略差于 IHFLANN系统，SIHFLANN系统的ANR结果在迭代的最后阶段几乎为-4.6dB，比IHFLANN系统高出近0.9dB，尽管如此，稳定状态性能优于FSLMS和 HFLANN系统。可以得出结论，(1)所提出的IHFLANN和SIHFLANN系统与现有系统相比具有明显的优化，(2)SIHFLANN系统具有与IHFLANN系统相似的衰减性能，而计算量相比减少了与IHFLANN系统。
如图7所示，参考信号采用复合正弦噪声和粉噪声的混合。窄带信号依然是频率为100、200和300Hz叠加的复合正弦噪声信号，宽带噪声应用Henon 混沌噪声，Henon混沌噪声的表达式可写为：x(n)＝1-ax2(n-1)+bx(n- 2)，本发明将Henon混沌噪声的初始参数设为x(0)＝0.1，x(1)＝0.1，a＝ 1.4，b＝0.3。FSLMS、HFLANN、IHFLANN和SIHFLANN系统的性能在图7中进行了比较。在图7中，FSLMS系统的性能与HFLANN系统相似， ANR结果几乎为-2.7dB。IHFLANN系统与SIHFLANN系统相比一般具有更好的性能，IHFLANN系统的ANR结果在迭代的最后部分几乎是-3.7dB，比 SIHFLANN系统低0.3dB左右。可以得出如下结论，(1)所提算法与现有算法的衰减性能差异更小，(2)SIHFLANN系统在整个迭代过程中的衰减性能与IHFLANN系统相似，这意味着SIHFLANN系统减少了计算量而无需牺牲衰减性能。
从上述三图可以看出，在非线性环境中，所提出的系统比现有系统具有更好的降噪性能。此外，将FELMS算法和M-max选择器应用于IHFLANN系统以降低计算复杂度，所提出的SIHFLANN系统的降噪性能与IHFLANN 系统相似。数值模拟表明，与现有系统相比本发明提出的系统可以提高噪声衰减性能。基于本发明的分析，可以得出结论，所提出的系统在非线性环境中具有更强的抑制混合噪声的能力。
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