一种光学系统初始结构动态平衡的计算方法及系统
阅读说明：本技术 一种光学系统初始结构动态平衡的计算方法及系统 (Method and system for calculating dynamic balance of initial structure of optical system ) 是由 王丽萍 吴越 张旭 金春水 于 2021-07-16 设计创作，主要内容包括：本发明涉及极紫外光刻物镜光学领域,具体涉及一种光学系统初始结构动态平衡的计算方法及系统,方法提出：基于提出的自动调配的权重因子方法有效的实现了像差系数与多约束参量的动态平衡,依据数学模型自动调配的权重因子,每次依据现有权重计算出对应的评估值,评估像差系数和约束参量是否满足约束条件；根据现有评估值进行迭代计算,自动调配权重因子重新计算,评估像差系数和约束参量是否满足约束条件,直至满足约束条件,输出满足约束条件的极紫外光刻物镜光学系统结构参数；本申请光学设计者可以直接获取满足约束条件的初始结构,以解决现有初始结构求解像差系数与约束参量的权重时,过于依赖光学设计者经验的问题。(The invention relates to the field of extreme ultraviolet lithography objective optics, in particular to a method and a system for calculating the dynamic balance of an initial structure of an optical system, wherein the method comprises the following steps: the method effectively realizes the dynamic balance of the aberration coefficient and the multiple constraint parameters based on the proposed automatic allocation weight factor method, calculates a corresponding evaluation value according to the existing weight each time according to the weight factor automatically allocated by the mathematical model, and evaluates whether the aberration coefficient and the constraint parameters meet constraint conditions; performing iterative calculation according to the existing evaluation value, automatically allocating weight factors for recalculation, evaluating whether the aberration coefficient and the constraint parameter meet constraint conditions or not until the constraint conditions are met, and outputting structural parameters of the extreme ultraviolet lithography objective optical system meeting the constraint conditions; the optical designer can directly obtain the initial structure meeting the constraint condition so as to solve the problem that the conventional initial structure is too dependent on the experience of the optical designer when solving the weights of the aberration coefficient and the constraint parameter.)
技术领域
本发明涉及极紫外光刻物镜光学领域，具体而言，涉及一种光学系统初始结构动态平衡的计算方法及系统。
背景技术
极紫外光刻(Extreme Ultraviolet Lithography，EUVL)是一种采用波长为13.5nm的极紫外光作为工作波长的投影光刻技术，采用极紫外光刻技术具有天然优势——曝光波长一个数量级的降低，可以很好地释放对物镜数值孔径及工艺因子的限制，使其成为下一代光刻技术，是实现7nm及其以下技术节点集成电路产业化的首选技术。极紫外光刻物镜光学系统是极紫外光刻曝光光学系统的核心，极紫外光刻投影物镜成像要求极高，需要实现超衍射极限分辨率。实现超衍射极限极小像差光学系统设计，非常依赖于像差平衡，这给光学设计人员带来极大挑战。目前光学设计软件主要解决光学系统优化问题，采用阻尼最小二乘法的局部优化算法，计算多维变量空间误差函数的最小值，最终优化结果大多数情况下是离初始结构较近的局部最优解，有着很大的局限性，利用光学设计软件优化设计严重依赖于初始结构的选择，初始结构构建是光学系统设计的关键。尤其是针对像差平衡更为敏感的极小像差光学系统，满足像差平衡和多约束控制的初始结构构建是关键问题。
在光学系统设计时，确定光学系统的结构形式非常重要，当结构过于简单时，自由度有限，难以满足成像性能的要求；当结构过于复杂时，极大的增大的制造难度，使得生产成本增加。在初始结构开始设计之前，需要明确设计指标，依据设计指标确定相对适宜的结构形式。光学系统初始结构获取的方法主要有以下三种：
第一种方法是参考已有的光学系统结构形式(专利、文献公开报道的)，选择与设计指标相近的结构形式通过后续像差矫正完成设计。
第二种方法是依据设计指标确定相对适宜的结构形式，基于像差理论建立系统结构参数求解的数学模型，通过对求解数学模型来计算初始结构。
第三种方式是将光学元件表面离散化，通过逐点迭代计算光学系统元件表面的点，最后将离散点用多项式拟合得出初始结构的表面方程。
目前，常见的极紫外光刻物镜光学系统初始结构构造方法有近轴搜索法和Y,Y-bar方法以及分组设计方法。其中，近轴搜索法是由M.F.Bal提出的，该方法采用近轴模型，对光学系统的一阶像差进行穷举，能够满足约束要求的数量太少，极大的影响效率。
Scott A.Lerner等人将Y,Y-bar方法应用到光学系统结构求解上，该方法是利用边缘光线和主光线在光学元件表面的高度求解曲率半径和镜间距来构建初始结构。每一种结构的光学表面的主光线和边缘光线高度并不容易确定，不具备普适性。对于离轴反射光学系统元件数目大时，上述方法的计算量将大幅增加，影响设计效率。分组设计方法由Hudyma应用于离轴六反极紫外光刻物镜光学系统设计，他将光学系统分为两组，但并没有给出具体设计方法。
北京理工大学李艳秋课题组提出真实光线追迹的分组设计方法应用于离轴六反及更多元件数的反射系统，该方法将离轴反射光学系统分成三组，基于约束控制通过真实光线追迹计算确定每个镜组的结构参数，最后将三个镜组结构参数进行拼接。该方法引入真实光线追迹解决初始结构求解中约束问题，没有考虑像差平衡问题，完全依赖于光学设计软件优化来矫正像差。这会使得：1.优化过程可能会产生较大的扰动，结构偏离初始结构过大，使得约束难以控制；2.光学设计软件优化中像差平衡过程低阶像差与高阶像差可能出现较大的残余量，使得光学系统设计残差大，不利于实现极小像差系统。
现有初始结构求解时，像差系数与约束参量的权重过于依赖光学设计者经验的问题，常规方式依据与光学设计者经验给出参数的权重因子，通过不同的权重因子，计算筛选不同的初始结构。
发明内容
本发明实施例提供了一种光学系统初始结构动态平衡的计算方法及系统，方法提出自动调配的权重因子方法实现像差系数与约束参量控制的动态平衡，光学设计者可以直接获取满足约束条件的初始结构，以解决现有初始结构求解像差系数与约束参量的权重时，过于依赖光学设计者经验的问题。
根据本发明的一实施例，提供了一种光学系统初始结构动态平衡的计算方法，包括以下步骤：
初始化粒子群中粒子的位置和速度；
对数学模型中的像差系数和约束参量分配权重；
设置初始温度；
评估每个粒子的适应度值，计算个体极值和全局最优值，其中个体极值为每个粒子找到的最优解，从这些最优解找到一个全局值，叫做本次全局最优解；
根据模拟退火算法和粒子群算法，更新各粒子的位置和速度；
根据适应度值，更新各粒子间的个体极值与全局最优解；
冷却降温，直至降至满足终止条件，否则返回至继续评估每个粒子的适应度值，计算个体极值和全局最优值；其中，终止条件为误差足够小或到达最大循环次数；
根据退火算法和粒子群算法计算的结果求解极紫外光刻物镜光学系统结构参数以及约束值；
评估像差系数和约束参量是否满足约束条件，若满足约束条件，则输出满足约束条件的极紫外光刻物镜光学系统结构参数，否则返回至对数学模型中的像差系数和约束参量分配权重，调整权重因子并重新分配，直至评估像差和约束满足约束条件；其中，满足约束条件为约束控制足够小或达到最大循环次数。
进一步地，在初始化粒子群中粒子的位置和速度之前还包括：
基于数学模型，计算极紫外光刻物镜光学系统结构参数。
进一步地，在计算极紫外光刻物镜光学系统结构参数之前还包括：
基于三阶像差理论，将像差系数与光学系统结构参数参量化，结合空间光线追迹将光学系统约束参量化，建立物镜光学系统结构参数计算计算数学模型。
进一步地，数学模型的表达式为：
其中，D表示物镜光学系统的三阶像差系数，Cons表示各项约束参量，ωi表示像差系数的权重，ωj表示各约束的权重。
进一步地，在建立数学模型时，像差系数的所有项数小于1E-2。
根据本发明的另一实施例，提供了一种光学系统初始结构动态平衡的计算系统，系统包括：
初始化模块，用于初始化粒子群中粒子的位置和速度；
权重分配模块，用于对数学模型中的像差系数和约束参量分配权重；
温度设置模块，用于设置初始温度；
适应度评估模块，用于评估每个粒子的适应度值，计算个体极值和全局最优值，其中个体极值为每个粒子找到的最优解，从这些最优解找到一个全局值，叫做本次全局最优解；
粒子更新模块，用于根据模拟退火算法和粒子群算法，更新各粒子的位置和速度；
个体极值和最优解更新模块，用于根据适应度值，更新各粒子间的个体极值与全局最优解；
降温模块，用于冷却降温，直至降至满足终止条件，否则返回至继续评估每个粒子的适应度值，计算个体极值和全局最优值；其中，终止条件为误差足够小或到达最大循环次数；
参数求解模块，根据退火算法和粒子群算法计算的结果求解极紫外光刻物镜光学系统结构参数以及约束值；
参数输出模块，用于评估像差系数和约束参量是否满足约束条件，若满足约束条件，则输出满足约束条件的极紫外光刻物镜光学系统结构参数，否则返回至对数学模型中的像差系数和约束参量分配权重，调整权重因子并重新分配，直至评估像差和约束满足约束条件；其中，满足约束条件为约束控制足够小或达到最大循环次数。
进一步地，系统还包括建立数学模型，基于数学模型，计算极紫外光刻物镜光学系统结构参数。
进一步地，基于三阶像差理论，将像差系数与光学系统结构参数参量化，结合空间光线追迹将光学系统约束参量化，建立物镜光学系统结构参数计算的数学模型。
进一步地，数学模型的表达式为：
其中，D表示物镜光学系统的三阶像差系数，Cons表示各项约束参量，ωi表示像差系数的权重，ωj表示各约束的权重。
进一步地，在建立数学模型时，像差系数的所有项数小于1E-2。
本发明实施例中的光学系统初始结构动态平衡的计算方法及系统中，方法提出：基于提出的自动调配的权重因子方法有效的实现了像差系数与多约束参量的动态平衡，依据数学模型自动调配的权重因子，每次依据现有权重计算出对应的评估值，评估像差系数和约束参量是否满足约束条件；根据现有评估值进行迭代计算，自动调配权重因子重新计算，评估像差系数和约束参量是否满足约束条件，直至满足约束条件，输出满足约束条件的极紫外光刻物镜光学系统结构参数；通过本发明，在初始结构求解像差系数与约束参量的权重时，光学设计者可以直接获取满足约束条件的初始结构，避免过于依赖光学设计者的经验。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为本发明光学系统初始结构动态平衡的计算方法的流程图；
图2为本发明光学系统初始结构动态平衡的计算系统的原理图；
图3为本发明每次权重调配评价函数收敛曲线图；
图4为本发明每次权重调配最大三阶像差系数分布图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
实施例1
根据本发明一实施例，提供了一种光学系统初始结构动态平衡的计算方法，参见图1至图4，包括以下步骤：
S101：初始化粒子群中粒子的位置和速度；
S102：对数学模型中的像差系数和约束参量分配权重；
S103：设置初始温度；
S104：评估每个粒子的适应度值，计算个体极值和全局最优值，其中个体极值为每个粒子找到的最优解，从这些最优解找到一个全局值，叫做本次全局最优解；
S105：根据模拟退火算法和粒子群算法，更新各粒子的位置和速度；
S106：根据适应度值，更新各粒子间的个体极值与全局最优解；
S107：冷却降温，直至降至满足终止条件，否则返回至继续评估每个粒子的适应度值，计算个体极值和全局最优值；其中，终止条件为误差足够小或到达最大循环次数；
S108：根据退火算法和粒子群算法计算的结果求解极紫外光刻物镜光学系统结构参数以及约束值；
S109：评估像差系数和约束参量是否满足约束条件，若满足约束条件，则输出满足约束条件的极紫外光刻物镜光学系统结构参数，否则返回至对数学模型中的像差系数和约束参量分配权重，调整权重因子并重新分配，直至评估像差和约束满足约束条件；其中，满足约束条件为约束控制足够小或达到最大循环次数。
本发明实施例中的光学系统初始结构动态平衡的计算方法及系统中，方法提出：基于提出的自动调配的权重因子方法有效的实现了像差系数与多约束参量的动态平衡，依据数学模型自动调配的权重因子，每次依据现有权重计算出对应的评估值，评估像差系数和约束参量是否满足约束条件；根据现有评估值进行迭代计算，自动调配权重因子重新计算，评估像差系数和约束参量是否满足约束条件，直至满足约束条件，输出满足约束条件的极紫外光刻物镜光学系统结构参数；通过本发明，在初始结构求解像差系数与约束参量的权重时，光学设计者可以直接获取满足约束条件的初始结构，避免过于依赖光学设计者的经验。
实施例中，在初始化粒子群中粒子的位置和速度之前还包括：基于数学模型，计算极紫外光刻物镜光学系统结构参数。
发明针对极紫外光刻物镜，建立计算物镜光学系统结构参数的数学模型，以计算极紫外光刻物镜光学系统参数，之后并随机初始化粒子种群中的粒子的位置和速度。
实施例中，在计算极紫外光刻物镜光学系统结构参数之前还包括：基于三阶像差理论，将像差系数与光学系统结构参数参量化，结合空间光线追迹将光学系统约束参量化，建立物镜光学系统结构参数计算的数学模型。
常规方式依据与光学设计者经验给出参数的权重因子，通过不同的权重因子，计算筛选不同的初始结构；本发明的目的是解决现有初始结构求解时像差系数与约束参量的权重过于依赖光学设计者经验的问题。
本发明提出一种自动调配的权重因子方法实现像差与约束控制的动态平衡，使用该方法，光学设计者可以直接获取满足约束条件的初始结构，不必持续对约束参量的权重进行设置，节省初始结构计算时间。
对于依赖像差平衡的高分辨率的光刻物镜，采用上述第二种初始结构构建形式，在初始结构构建时实现像差平衡与多约束控制；并基于三阶像差理论，将像差系数与光学系统结构参数参量化，结合空间光线追迹将光学系统约束参量化，建立光学系统结构参数计算的数学模型。
实施例中，数学模型的表达式为：
其中，D表示物镜光学系统的三阶像差系数，Cons表示各项约束参量，ωi表示像差系数的权重，ωj表示各约束的权重。
实施例中，在建立数学模型时，像差系数的所有项数小于1E-2。
本发明依据像差系数与约束参量要求，提炼各约束参量要求；根据每次求解的结构参数现有的值动态分配权重因子，当值满足约束条件时则权重不变，当不满足条件时，则增加权重，不断分配直至最终结果满足设计需求；其中，约束条件为约束控制足够小或达到最大循环次数。
本发明针对极紫外光刻物镜，在计算数学模型时，要求像差系数所有项足够小，要求小于1E-2。本发明提出自动调配的权重因子方法实现像差与约束控制的动态平衡，使得最终设计结果在满足约束条件下，满足像差约束。
进一步地，基于本发明提出的自动调配的权重因子方法有效的实现了像差系数与多约束参量的动态平衡，其评价函数的收敛曲线如图3所示。从图3可以看出，自动调配的权重因子方法每次依据现有权重计算出对应的评价函数值，根据现有函数值进行迭代计算，自动调配权重因子重新计算，直至满足约束条件；运用上述方法，迭代19次实现了初始结构求解时像差平衡与约束控制。为了更为清晰的描述像差平衡过程，如图3所示，可以看出该方法为了满足像差平衡与约束控制不停的调配权重因子，直至最后满足设计约束要求。
实施例2
参见图1至4图，根据本发明的另一实施例，提供了一种光学系统初始结构动态平衡的计算系统，系统包括：
初始化模块100，用于初始化粒子群中粒子的位置和速度；
权重分配模块200，用于对数学模型中的像差系数和约束参量分配权重；
温度设置模块300，用于设置初始温度；
适应度评估模块400，用于评估每个粒子的适应度值，计算个体极值和全局最优值，其中个体极值为每个粒子找到的最优解，从这些最优解找到一个全局值，叫做本次全局最优解；
粒子更新模块500，用于根据模拟退火算法和粒子群算法，更新各粒子的位置和速度；
个体极值和最优解更新模块600，用于根据适应度值，更新各粒子间的个体极值与全局最优解；
降温模块700，用于冷却降温，直至降至满足终止条件，否则返回至继续评估每个粒子的适应度值，计算个体极值和全局最优值；其中，终止条件为误差足够小或到达最大循环次数；
参数求解模块800，根据退火算法和粒子群算法计算的结果求解极紫外光刻物镜光学系统结构参数以及约束值；
参数输出模块900，用于评估像差系数和约束参量是否满足约束条件，若满足约束条件，则输出满足约束条件的极紫外光刻物镜光学系统结构参数，否则返回至对数学模型中的像差系数和约束参量分配权重，调整权重因子并重新分配，直至评估像差和约束满足约束条件；其中，满足约束条件为约束控制足够小或达到最大循环次数。
本发明实施例中的光学系统初始结构动态平衡的计算方法及系统中，方法提出：基于提出的自动调配的权重因子方法有效的实现了像差系数与多约束参量的动态平衡，依据数学模型自动调配的权重因子，每次依据现有权重计算出对应的评估值，评估像差系数和约束参量是否满足约束条件；根据现有评估值进行迭代计算，自动调配权重因子重新计算，评估像差系数和约束参量是否满足约束条件，直至满足约束条件，输出满足约束条件的极紫外光刻物镜光学系统结构参数；通过本发明，在初始结构求解像差系数与约束参量的权重时，光学设计者可以直接获取满足约束条件的初始结构，避免过于依赖光学设计者的经验。
实施例中，系统还包括建立数学模型，基于数学模型，计算极紫外光刻物镜光学系统结构参数。
发明针对极紫外光刻物镜，建立计算物镜光学系统结构参数的数学模型，以计算极紫外光刻物镜光学系统参数，之后并随机初始化粒子种群中的粒子的位置和速度。
实施例中，基于三阶像差理论，将像差系数与光学系统结构参数参量化，结合空间光线追迹将光学系统约束参量化，建立物镜光学系统结构参数计算的数学模型。
常规方式依据与光学设计者经验给出参数的权重因子，通过不同的权重因子，计算筛选不同的初始结构；本发明的目的是解决现有初始结构求解时像差系数与约束参量的权重过于依赖光学设计者经验的问题。
本发明提出一种自动调配的权重因子方法实现像差与约束控制的动态平衡，使用该方法，光学设计者可以直接获取满足约束条件的初始结构，不必持续对约束参量的权重进行设置，节省初始结构计算时间。
对于依赖像差平衡的高分辨率的光刻物镜，采用上述第二种初始结构构建形式，在初始结构构建时实现像差平衡与多约束控制；并基于三阶像差理论，将像差系数与光学系统结构参数参量化，结合空间光线追迹将光学系统约束参量化，建立光学系统结构参数计算的数学模型。
实施例中，数学模型的表达式为：
其中，D表示物镜光学系统的三阶像差系数，Cons表示各项约束参量，ωi表示像差系数的权重，ωj表示各约束的权重。
实施例中，在建立数学模型时，像差系数的所有项数小于1E-2。
本发明依据像差系数与约束参量要求，提炼各约束参量要求；根据每次求解的结构参数现有的值动态分配权重因子，当值满足约束条件时则权重不变，当不满足条件时，则增加权重，不断分配直至最终结果满足设计需求；其中，约束条件为约束控制足够小或达到最大循环次数。
本发明针对极紫外光刻物镜，在计算数学模型时，要求像差系数所有项足够小，要求小于1E-2。本发明提出自动调配的权重因子方法实现像差与约束控制的动态平衡，使得最终设计结果在满足约束条件下，满足像差约束。
进一步地，基于本发明提出的自动调配的权重因子方法有效的实现了像差系数与多约束参量的动态平衡，其评价函数的收敛曲线如图3所示。从图3可以看出，自动调配的权重因子方法每次依据现有权重计算出对应的评价函数值，根据现有函数值进行迭代计算，自动调配权重因子重新计算，直至满足约束条件；运用上述方法，迭代19次实现了初始结构求解时像差平衡与约束控制。为了更为清晰的描述像差平衡过程，如图3所示，可以看出该方法为了满足像差平衡与约束控制不停的调配权重因子，直至最后满足设计约束要求。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
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