台区用户辨识与电压影响评估方法
阅读说明：本技术 台区用户辨识与电压影响评估方法 (Transformer area user identification and voltage influence evaluation method ) 是由 熊文 李欣 刘艳萍 曾顺奇 吴杰康 蔡志宏 于 2021-07-30 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种台区用户辨识与电压影响评估方法,包括：构建台区用户有功值的数据矩阵以及变压器低侧电压时间序列矩阵；对所述数据矩阵进行预处理,得到降维后的数据；基于所述数据矩阵和时间序列矩阵,计算出每一位用户与低压台区电压波动之间的关系,以进行台户关联因子的构建；以隶属度为欧式距离建立目标函数,以皮尔逊相关系数和隶属度和为约束条件进行聚类,从而得到在特定影响因子范围内,不同用户等级的影响程度分类情况,继而得到台户之间用户有功值与台区变压器低压侧电压值之间的关系,根据所述关系进行影响评估。本方法对于认识配电网拓扑、建设智能电网具有重要意义,为实行进一步电能质量管理提供必要的技术支撑。(The invention discloses a transformer area user identification and voltage influence evaluation method, which comprises the following steps: constructing a data matrix of active values of users in a transformer area and a time sequence matrix of low-side voltage of a transformer; preprocessing the data matrix to obtain data after dimensionality reduction; based on the data matrix and the time sequence matrix, calculating the relation between each user and the voltage fluctuation of the low-voltage transformer area so as to construct a transformer association factor; and establishing a target function by taking the membership as an Euclidean distance, and clustering by taking the Pearson correlation coefficient and the membership sum as constraint conditions, thereby obtaining the classification condition of the influence degrees of different user grades in a specific influence factor range, further obtaining the relation between the user success value between the users and the voltage value of the low-voltage side of the transformer in the transformer area, and carrying out influence evaluation according to the relation. The method has important significance for knowing the topology of the power distribution network and building the smart power grid, and provides necessary technical support for further power quality management.)
技术领域
本发明涉及台区关系辨识研究、电能管理领域，具体涉及一种台区用户辨识与电压影响评估方法。
背景技术
配电系统中的拓扑信息对于台区负荷平衡管理有重要意义，负荷分布不均不仅会增加运行线损，还会严重影响设备寿命。随着电网数字化进程的推进，电网公司开始对配电网低压台区实行分区管理。近年来低压台区已实现智能电表全部覆盖，提升了台区用电量测数据的质量，为数据驱动的用户拓扑辨识提供了可能。随着主动配电网大量分布式电源(Distribution Generation,DG)和电动汽车的接入，使负荷分布不均和DG出力难以预测；此外配电网节点规模扩大、负荷动态性能增强等电力系统的结构和运行方式日趋复杂，传统的数据采集方法难以满足智能电网大背景下数据分析要求，其中不乏存在数据缺失，数据精度低等缺陷，例如SCADA采集分辨率为5min，不能准确得到数据的相位和精确值，RTU与AMI都是基于智能电表封装的具有获取实时数据的功能模块。但是他们的分辨率分别为10min和15min，远远不能满足现代智能电网数据分析需求。除了以上提出的数据量测系统外，利用PMU(相量测量单元)采集的海量用户负荷数据也可以为线损分析和负荷预测等台区运维任务提供了数据支撑。
评价电能质量的三个指标-电压、频率、波形，在配电网中低电压问题尤为突出，在《电能质量供电电压偏差》(GB/T 12325-2008)中对不同电压等级供电电压限值有如下规定：20kv及以下三相电压偏差为标称电压的；220V单相供电电压偏差为标称电压。造成低电压问题的原因主要包括电源、电网、负荷三个方面。
针对负荷侧，随着近年来我国城乡经济建设迅猛发展，用电负荷激增，有些小用户发展成为大功率用户，超过了线路本身预留的空间，有些仍然是小功率用户，还有一部分是中等负荷类型用户。配电网供电能力和迅速增长的用电需求之间的矛盾越来越突出，导致台区电压和用户端电压偏低问题频频发生，严重影响用户用电体验和降低供电可靠性，给供电公司带来了严峻的考验。不同用户的功率负荷水平会使台区和用户两侧的电压水平发生偏高或偏低。其中，大功率用户在功率负荷高峰低谷对于台区的电压影响，可能造成增加线损，台区整体电压下降；其次，中等负荷用户可能会带来次之影响；还有一些小用户，虽然单个用户在某些用电高峰区间对台区影响不明显，但是，假如存在一片用电行为相似的小用户，在用电高峰或者低谷时可能会对台区线损或者电压产生一定的影响。针对目前建立智能电网，实现管理部门对负荷端实时有效的管理，保证用户用电质量，传统的低压台区电能质量管理尚未在台户关系辨识中建立一种清晰的关系，这不利于台户关系辨识研究、电能管理和线损治理。
发明内容
本发明的目的是提供一种台区用户辨识与电压影响评估方法，为电能质量管理提供技术支撑。
为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：
一种台区用户辨识与电压影响评估方法，包括：
以设定的分辨率和时间点采集用户侧的有功功率数据，构建台区用户有功值的数据矩阵；获取台区电压单向下时间序列有功值，构建变压器低侧电压时间序列矩阵；
采用多维缩放法对所述数据矩阵进行预处理，得到降维后的数据；
基于所述数据矩阵和时间序列矩阵，计算出每一位用户与低压台区电压波动之间的关系，以进行台户关联因子的构建；
以隶属度为欧式距离建立目标函数，以皮尔逊相关系数和隶属度和为约束条件进行聚类，从而得到在特定影响因子范围内，不同用户等级的影响程度分类情况，继而得到台户之间用户有功值与台区变压器低压侧电压值之间的关系，根据所述关系进行影响评估。
进一步地，所述采用多维缩放法对所述数据矩阵进行预处理，得到降维后的数据，包括：
对于m个用户，每个用户采集到D维数据，计算出在原始空间距离矩阵B∈Rm×D，其第i行j列的元素distij为任意一个用户样本xi到xj的距离，目标是获得在d′维空间的表示矩阵Z∈Rm×d′，d′≤D，且任意两个样本在d′维空间中的欧式距离等于原始空间的距离：||zi-zj||＝distij，zi,zj表示降维后的样本，样本xi、xj为数据矩阵Xp中的用户数据；
设E＝ZTZ∈Rm×m，并令降维后的矩阵Z去中心化，结合去中心化约束条件进行简化，计算出E后，对E进行特征分解，得到E＝ηΛηT,其中Λ＝diag[λ1,λ2,…,λn]为特征值构成的对角矩阵，η为特征向量矩阵；按照特征值的贡献度选取前95％贡献度特征值对应的特征向量矩阵W＝[η1,η2,…,ηd′]，由E矩阵特征分解得到特征值矩阵，并按从大到小取前d′个排序：λ1≥λ2≥…≥λq≥λd′，得到最终降维后的矩阵Z表示为：
Z＝WTX。
进一步地，d′值的选取按照以下贡献度表达式：
进一步地，所述计算出每一位用户与低压台区电压波动之间的关系，包括：
依次计算出每一位用户与低台区电压波动之间的总体均值、总体协方差，继而计算得到总体皮尔逊相关系数。
进一步地，在进行聚类时，对于模糊矩阵中心的构建过程包括：
在降维后的数据Z∈Rm×d′中随机选取三个用户作为聚类中心，把原始用户数据分为三大类：大用户，中等用户和小用户，构建数据集的聚类中心向量：ci＝{ci,1,ci,2,...,ci,k}(i＝1,2,3)，其中ci,k表示第i个聚类中心第k维的聚类中心特征值。
进一步地，在进行聚类时，设定的目标函数和约束条件表示为：
式中γ是一个隶属度的因子，m表示所有样本个数，假设每个样本j属于某一类i存在隶属度uij的关系；c表示聚类中心，ci表示第i个聚类中心，dij表示样本点到中心点的距离，Xj表示Xp中的用户向量，|φXi,V|表示总体皮尔逊相关系数。
进一步地，由原始目标函数为了得到在约束条件下得到目标函数最小值，引入拉格朗日乘子和松弛变量，把不等式约束变为等式约束，把原问题求最小值问题转变为求二次规划的凸优化问题，综合原始目标函数和约束条件重构目标函数：
式中ζj表示拉格朗日乘子；h(·)表示隶属度函数；μj表示松弛变量；g(·)表示相关系数函数。
进一步地，所述目标函数满足以下的KKT条件：
式中表示对目标函数进行求偏导；表示目标函数中的等式约束；表示目标函数的不等式约束；表示使目标函数偏导为0的解。
进一步地，所述以皮尔逊相关系数和隶属度和为约束条件进行聚类，包括：
采用模糊聚类分析的方法，通过迭代计算方式，以降维后的数据为聚类对象，结合改进模糊最优约束条件KKT，通过迭代得出最终分类类簇。
进一步地，在模糊聚类过程中，以所述的目标函数为收敛条件，具体迭代过程包括：
1)设定隶属度因子γ，迭代停止误差ε，最大迭代次数；
2)计算初始距离矩阵；
3)更新用户与聚类中心之间的隶属度，如果两者的距离为0，则隶属度为1，否则按照推导式子确定隶属度，隶属度更新公式如下：
其中(t)表示第t次迭代，d()表示样本点到聚类中心的距离；
4)更新聚类中心：
5)重新计算距离公式并计算目标函数；
6)比较目标函数是否小于设定误差ε或者迭代次数是否满足迭代结束条件，否则转到第3)步重新计算隶属度，直到满足约束条件跳出迭代循环；迭代结束后得到预先设定好的类簇并且每一个类簇都具有相应的相关系数值。
进一步地，得到台户之间用户有功值与台区变压器低压侧电压值之间的关系，包括：
大用户且影响因子在0.2以上呈弱相关；大用户且影响因子在0.4以上呈中等程度相关；大用户且影响因子在0.6以上呈强相关；中等用户且影响因子在0.2以上呈弱相关；中等用户且影响因子在0.4以上呈中等程度相关；中等用户且影响因子在0.6以上呈强相关；小用户且影响因子在0.2以上呈弱相关；小用户且影响因子在0.4以上呈中等程度相关；小用户且影响因子在0.6以上呈强相关。
进一步地，根据所述关系进行影响评估，包括：
根据聚类得到哪些用户属于大用户，中等用户和小用户以及哪些用户具有较强的影响因子；影响因子在0.6以上的用户，需要对其采取电气措施进行防御，防止事故发生；影响因子在0.4以上的用户，需要对其增大监控力度；影响因子在0.2以上的用户，需要定期检验系统运行，是否出现异常，且对这些用户提供一定的关注；影响因子在0.2以上的用户则无需干预。
一种终端设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现前述台区用户辨识与电压影响评估方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现前述台区用户辨识与电压影响评估方法的步骤。
与现有技术相比，本发明具有以下技术特点：
本发明方法可以分辨出单一台区变压器下某相用户的大、中、小类簇，同时结合皮尔逊相关系数反映每一个类簇中用户的影响因子，它能够直接判断某一等级的用户与变压器低压侧电压波动的关系，对于认识配电网拓扑、建设智能电网具有重要意义，为实行进一步电能质量管理提供必要的技术支撑。
附图说明
图1为本发明方法的流程示意图；
图2为改进最优模糊聚类算法详细流程框图。
具体实施方式
参见图1，本发明提出一种台区用户辨识与电压影响评估方法，基于多维缩放(Multi-Dimensional Scaling，MDS)结合皮尔逊影响因子改进模糊C均值聚类方法，能够快速区分用户等级的同时并识别出不同等级用户对低压台区电压波动的影响程度，最终得到不同用户对台区影响程度较大的类簇。于电能管理具有常态化和连续性，区分用户等级不能依据某一天或者两天的数据判定其用户类型，这样一来会导致台户关系辨识不明，电能管理失真，产生管理冗余或者管理力度不足。一般采用采集区间为7d，同一台区不同用户7d内的用电历史数据，对此数据进行数据发掘，从而把N个用户区分为大用户，中等用户，小用户三类。下面结合附图对本发明的技术方案作进一步详细说明。
一种台区用户辨识与电压影响评估方法，包括以下步骤：
S1数据矩阵的构建
本发明提出的台户关系辨识，功率峰谷区间对于台区电压的影响，是基于台区和用户的历史数据。本发明使用的用户有功功率数据由同步向量量测单元PMU(PhasorMeasurement Unit，PMU)的历史采集数据获取，按分辨率为Mmin取D个时间点该变压器某一相下m个用户侧有功功率数据。从用电采集系统历史数据中获取的台区用户有功值的数据矩阵XP∈Rm×D(R表示实数域)，其中m×D表示m个用户共采集了D个时间点，具体表示如下：
其中分别为用户端1、2、m号用户在tj时刻的有功量测值，其单位为：千瓦，j＝1,2,...,D。
获取台区电压单相下时间序列有功值，根据以上分辨率以及采集区间同步获取单相电压数据，单位为：伏。构建变压器低压侧电压时间序列矩阵：
式中VT表示该台区下某个变压器单相(例如A相)下在周期内采集到的D个电压值构成的矩阵；表示单相在D时刻的有功量测电压值。
S2多维缩放法的数据预处理
多维缩放法(Multi-Dimensional Scaling，MDS)是一种典型的降维算法，它在最大程度保持原始数据的特征原则下降低原始数据维度，最大程度减小数据“失真”现象。这样既可以减小数据计算量，又能够尽可能保持数据的原始特征。对于m个用户，每个用户采集到D维数据，可以计算出在原始空间距离矩阵B∈Rm×D，其第i行j列的元素distij为样本(任意一个用户)xi到xj的距离，目标是获得在d′维空间的表示矩阵Z∈Rm×d′，d′≤D，且任意两个样本在d′维空间中的欧式距离等于原始空间的距离，即||zi-zj||＝distij，zi,zj表示降维后的样本。其中样本xi、xj为Xp中的用户数据，即为等。
设E＝ZTZ∈Rm×m，其中E为降维后样本的内积矩阵，有：
其中，
令降维后的矩阵Z∈Rm×d′去中心化，即
结合去中心化约束条件，化简上式：
其中，disti.、distj.、distij表示平均距离。
由以上式子可得
由上式子分别计算出E＝ZTZ∈Rm×m矩阵，对E进行特征分解，得到E＝ηΛηT,其中Λ＝diag[λ1,λ2,…,λn]为特征值构成的对角矩阵，η为特征向量矩阵。现实中为了有效降维，往往只需要降维后的距离与原始空间的距离尽可能接近，而不必严格相等。按照特征值的贡献度选取前95％贡献度特征值对应的特征向量矩阵W＝[η1,η2,…,ηd′]。由E矩阵特征分解得到特征值矩阵，并按从大到小(取前d′个)排序：λ1≥λ2≥…≥λq≥λd′。d′值选取按贡献度表达式：
则降维后的矩阵Z∈Rm×d′可表示为：
Z＝WTX
式中W∈RD×d′是过度矩阵，Z∈Rm×d′是样本空间Xp降维后新空间的表达式。
S3台户关联因子构建
对于Xp中的m组用户向量{x1,x2,x3,...,xm}(为便于表示，省略了下标tj)和对应的低压台区电压矩阵通过皮尔逊相关系数计算出每一位用户与低压台区电压波动之间的关系：
总体均值：
总体协方差：
其中，Xi、Vi分别表示单个用户有功数值和台区电压向量；
总体皮尔逊相关系数：
σX，σV分别是Xp和VT的标准差：
S4改进模糊聚类法的台区用户辨识
由S2得到聚类算法目标对象为降维后具有原始数据95％的数据特征。目前国内常用的聚类算法大致分为两大类：直接法和间接法。直接法是对数据直接进行聚类，常见有K-means、FCM、SOM等，但随着数据规模的不断增长、数据噪声、数据残差和缺值等影响，直接法不仅带来了聚类效果差还有存储量大和计算效率低等挑战。按照传统的聚类算法对其进行聚类，只能得到设定类簇的用户，无法快速辨识出用户与台区电压之间的关系，而需要进一步结合皮尔逊相关系数分析。
基于此，提出一种改进迷糊聚类算法，它能快速得到台户关系之间明确的关系，保持了原有数据的特征性并大大减少聚类算法的计算量，提高计算效率。即以隶属度为欧式距离建立目标函数，以皮尔逊相关系数和隶属度和为约束条件，进行聚类，其处理过程如下：
S4.1构建模糊聚类中心
采用模糊聚类分析的方法，在降维后的数据Z∈Rm×d′中随机选取三个用户作为聚类中心，把原始用户数据分为三大类：大用户，中等用户和小用户。构建数据集的聚类中心向量：ci＝{ci,1,ci,2,…,ci,k}(i＝1,2,3)，其中ci,k表示第i个聚类中心第k维的聚类中心特征值。
S4.2最优化模糊聚类约束条件设定与重构目标函数
传统的模糊聚类算法约束条件为每一个粒子对于各个聚类中心的隶属度之和恒为1。为了直接辨识出不同类簇的用户，对于台区电压具有一定影响度的粒子，在此添加皮尔逊相关系数作为约束条件，最终既可以得到用户类别，也可以分辨出具有一定影响因子的用户户号。目标函数和约束条件：
式中γ是一个隶属度的因子，m表示所有样本个数，即用户数量；假设每个样本j属于某一类i存在隶属度uij的关系；c表示聚类中心，ci表示第i个聚类中心，dij表示样本点到中心点的距离，Xj表示Xp中的用户向量。
传统的模糊聚类算法约束条件为每一个粒子对于各个聚类中心的隶属度之和恒为1。为了直接辨识出不同类簇的用户，对于台区电压具有一定影响度的粒子，在此添加皮尔逊相关系数作为约束条件，最终既可以得到用户类别，也可以分辨出具有一定影响因子的用户户号。由原始目标函数为了得到在约束条件下得到目标函数最小值，把等式约束和不等式约束：引入拉格朗日乘子和松弛变量，把不等式约束变为等式约束，把原问题求最小值问题转变为求二次规划的凸优化问题，综合原始目标函数和约束条件重构目标函数：
式中ζj表示拉格朗日乘子；h(·)表示隶属度函数；μj表示松弛变量；g(·)表示相关系数函数。
S4.3解拉格朗日乘子与松弛变量
由于原目标函数满足KKT条件，KKT条件是解该优化问题的充分必要条件。可以运用一种SMO启发式算法，其基本思路：选择两个变量，固定其他变量，针对这两个变量构建一个二次规划问题。这两个变量的二次规划子问题应该更加接近原始二次规划问题的解，因为新的变量值会使原来的目标函数更小，更重要的是子问题通过解析方法求解，这样大大提高算法整体计算速度。SMO算法，不断将原问题分解为子问题并对子问题求解，进而达到求解原问题的目的。
KKT条件：
式中表示对目标函数进行求偏导；表示目标函数中的等式约束；表示目标函数的不等式约束；Xj *表示使目标函数偏导为0的解。
S4.4最优化模糊聚类矩阵与最优化模糊聚类目标函数迭代过程
采用模糊聚类分析的方法，通过迭代计算方式，以S2得到降维后的特征矩阵为聚类对象，结合改进模糊最优约束条件KKT，通过迭代得出最终分类类簇；在模糊聚类过程中，以所述的目标函数为收敛条件，具体迭代过程如下：
1)设定隶属度因子γ，迭代停止误差ε，最大迭代次数(LOOP)；
2)计算初始距离矩阵；
3)更新用户与聚类中心之间的隶属度，d(·)为样本点到样本中心的距离函数，如果两者的距离为0，则隶属度为1，否则按照推导式子确定隶属度，隶属度更新公式如下：
其中(t)表示第t次迭代，d()表示样本点到聚类中心的距离。
4)更新聚类中心：
5)重新计算距离公式并计算目标函数；
6)比较目标函数是否小于设定误差ε或者迭代次数是否满足迭代结束条件，否则转到第3)步重新计算隶属度，直到满足约束条件跳出迭代循环。迭代结束后得到预先设定好的类簇并且每一个类簇都具有相应的相关系数值。
S4.5聚类结果分析
传统的模糊聚类算法应用在台户关系辨识中，聚类对象采用MDS特征值，聚类结果只能表明不同用户特征的聚类结果，不能快速得到同时具有较大影响因子的用户对象。本文在传统的模糊聚类算法的约束条件基础上，参考表1皮尔逊相关系数的物理含义，添加皮尔逊影响因子作为用户聚类的约束条件，目的为了快速得到在特定影响因子范围内，不同用户等级的影响程度分类情况，快速得到台户之间用户有功值与台区变压器低压侧电压值之间的关系。通过前面的聚类算法，聚类结果是：大用户且影响因子在0.2以上呈弱相关；大用户且影响因子在0.4以上呈中等程度相关；大用户且影响因子在0.6以上呈强相关；中等用户且影响因子在0.2以上呈弱相关；中等用户且影响因子在0.4以上呈中等程度相关；中等用户且影响因子在0.6以上呈强相关；小用户且影响因子在0.2以上呈弱相关；小用户且影响因子在0.4以上呈中等程度相关；小用户且影响因子在0.6以上呈强相关。
影响与评估：通过以上聚类结果，可以得到具体哪些用户属于大用户，中等用户和小用户，而且可以得到其中哪些用户具有较强的影响因子。影响因子在0.6以上的用户(包括大、中、小三个等级的用户)，需要对其采取电气措施进行防御，防止事故发生；影响因子在0.4以上的用户，需要对其增大监控力度；影响因子在0.2以上的用户，需要定期检验系统运行，是否出现异常，且对这些用户提供一定的关注；影响因子在0.2以上的用户则无需干预。
本文在原始数据的基础上，采用MDS算法对数据特征进行降维特征提取，保持了原有数据的特征性并大大减少聚类算法的计算量，提高计算效率，并且改进了传统的模糊聚类方法，把分类与影响因子相结合起来，聚类结果同时得到用户类别与影响因子，最终按照影响因子的物理含义，采取合适的干预措施。
表1
本申请实施例进一步提供一种终端设备，该终端设备可以为计算机、服务器；包括存储器、处理器以及存储在存储器中并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述台区用户辨识与电压影响评估方法的步骤。
计算机程序也可以被分割成一个或多个模块/单元，一个或者多个模块/单元被存储在存储器中，并由处理器执行，以完成本申请。一个或多个模块/单元可以是能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，该指令段用于描述计算机程序在终端设备中的执行过程。
本申请的实施提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述台区用户辨识与电压影响评估方法的步骤。
以上实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本申请的保护范围之内。