一种低运算量的三电平四桥臂有源电力滤波器fcs-mpc控制方法
阅读说明：本技术 一种低运算量的三电平四桥臂有源电力滤波器fcs-mpc控制方法 (Low-computation-quantity three-level four-bridge-arm active power filter FCS-MPC control method ) 是由 郭金星 王贵峰 武泽文 高煦杰 吴玮 李沛儒 祝莘莘 马一鸣 王生壮 黄英豪 曹 于 2021-08-30 设计创作，主要内容包括：本发明提出一种低运算量的三电平四桥臂有源电力滤波器FCS-MPC控制方法,为降低三电平四桥臂有源电力滤波器FCS-MPC控制系统的预测运算量,兼顾电压跳变限制及电流跟随控制性能,本发明通过对谐波参考电流等效转化,获得等效参考电压,根据参考电压γ坐标轴分量参考值,按照空间分层思想进行一次获取备选电压矢量相对应的开关序列集合,结合冗余矢量电流跟随性能等效原则与电压跳变限制原则对备选电压矢量相对应的开关序列集合进行二次筛选；以电压跟随性能最优原则,通过代价函数选取最优电压矢量,也即实现了电流跟随性最优控制,输出对应开关矢量,并在下一控制周期作用于有源电力滤波器,该方法极大地降低了预测运算量,可将运算量从81次降低到4-18次。(The invention provides a low-computation-quantity three-level four-bridge-arm active power filter FCS-MPC control method, which aims to reduce the prediction computation quantity of a three-level four-bridge-arm active power filter FCS-MPC control system and give consideration to voltage jump limitation and current following control performance; according to the method, the optimal voltage vector is selected through the cost function according to the principle of optimal voltage following performance, optimal control of current following performance is achieved, the corresponding switch vector is output and acts on the active power filter in the next control period, the prediction calculation amount is greatly reduced, and the calculation amount can be reduced from 81 times to 4-18 times.)
技术领域
本发明涉及三电平四桥臂有源电力滤波器控制技术领域，具体是一种低运算量的三电平四桥臂有源电力滤波器FCS-MPC控制方法。
背景技术
科技的飞速发展，电力电子设备及非线性负载广泛应用于电力系统中，谐波污染问题日益严重。谐波治理和三相电流不平衡是低压配电网三相四线制系统中常见的两类问题，三电平四桥臂有源电力滤波器(Active Power Filters,APF)是一种可以综合解决以上两种电能质量问题的重要措施。有限集模型预测控制(Finite Control Set ModelPredictive Control,FCS-MPC)技术具有建模直观，控制简单，可实现多目标优化控制，且无PWM调制器及PI参数调节等优点，已成为多电平APF控制的主要研究方向。
传统FCS-MPC直接应用于三电平四桥臂APF存在运算量大这一问题，且目前针对降低运算量方面的相关研究较少。因此，本发明提出一种低运算量的三电平四桥臂有源电力滤波器FCS-MPC控制方法。
发明内容
发明目的：为解决三电平四桥臂APF的FCS-MPC控制中存在的运算量大问题，实现兼顾冗余矢量电流跟随性能等效原则、电压跳变限制原则的三电平四桥臂APF的低运算量FCS-MPC控制。本发明提出了一种低运算量的三电平四桥臂有源电力滤波器FCS-MPC控制方法。
采用分层优化的思想将三电平四桥臂APF的备选电压空间矢量按γ坐标轴高度分为13个平面，以两两相邻平面构建备选电压矢量集合。根据无差拍控制思想，将谐波参考电流代入系统电流预测模型转化为等效的电压预测模型，得到等效的参考电压矢量，根据参考电压矢量的γ分量实际位置，一次获取备选电压矢量相对应的备选开关序列集合，依据冗余矢量电流跟随性能等效原则与电压跳变限制原则对备选开关序列集合进行二次筛选，筛选出最终参与预测的备选电压矢量的开关序列集合；根据电压跟随代价函数，选取代价函数最小值对应的一组开关矢量作为系统的最优开关矢量，并在下一周期作用于有源电力滤波器，该方法极大地降低了预测运算量，可将运算量从81次降低到4-18次。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种低运算量的三电平四桥臂有源电力滤波器FCS-MPC控制方法，该方法包括如下步骤：
(1)对tk时刻有源电力滤波器输出电流、谐波参考电流和电网电压进行采样，将上周期所选最优开关矢量作用于有源电力滤波器，进行控制延时补偿，根据预测模型计算出tk+1时刻的有源电力滤波器输出电流。
(2)对tk时刻谐波参考电流进行延时补偿，得到tk+1时刻谐波参考电流。
(3)根据无差拍控制思想，将步骤(1)计算得到的tk+1时刻的有源电力滤波器输出电流和步骤(2)得到的谐波参考电流通过预测模型转化为等效参考电压。
(4)根据步骤(3)中获取的tk+1时刻等效参考电压矢量γ坐标轴参考值结合三电平四桥臂有源电力滤波器电压矢量空间分布，依据空间分层思想对三电平四桥臂有源电力滤波器的81个预测电压矢量进行一次选取。
(5)根据步骤(4)获取的备选电压矢量集合，结合冗余矢量电流跟随性能等效原则与电压跳变限制原则对备选电压矢量集合进行二次筛选。
(6)在步骤(5)最终确定参与预测的电压矢量集合，根据代价函数选取具有最优电压跟随性的开关矢量作为最终优化开关矢量输出，并在下一控制周期作用于有源电力滤波器。
(7)下一控制周期重复上述过程。
进一步的，步骤(1)的方法具体如下：
(1.1)对tk时刻有源电力滤波器输出电流[iα(tk),iβ(tk),iγ(tk)]、谐波参考电流和电网电压[eα(tk),eβ(tk),eγ(tk)]进行采样，下标α、β、γ指三相静止坐标系，iα(tk),iβ(tk),iγ(tk)为tk时刻有源电力滤波器输出电流在αβγ坐标系下实际值，为tk时刻谐波参考电流在αβγ坐标系下实际值，eα(tk),eβ(tk),eγ(tk)为tk时刻电网电压在αβγ坐标系下实际值；将上周期所选最优开关矢量S(tk)＝(SA(tk),SB(tk),SC(tk),SN(tk))作用于有源电力滤波器，下标A,B,C,N指有源电力滤波器四相桥臂，SA(tk),SB(tk),SC(tk),SN(tk)分别为tk时刻有源电力滤波器A相、B相、C相、N相桥臂作用的开关状态；
(1.2)进行控制延时补偿，根据预测模型计算出tk+1时刻的有源电力滤波器输出电流值为tk+1时刻有源电力滤波器输出电流α坐标轴实际值，为tk+1时刻有源电力滤波器输出电流β坐标轴实际值，为tk+1时刻有源电力滤波器输出电流γ坐标轴实际值。
三电平四桥臂有源电力滤波器的电流预测模型为：
vα(tk)为tk时刻有源电力滤波器输出电压矢量α坐标轴实际值，vβ(tk)为tk时刻有源电力滤波器输出电压矢量β坐标轴实际值，vγ(tk)为tk时刻有源电力滤波器输出电压矢量γ坐标轴实际值，tk时刻有源电力滤波器输出电压矢量vα(tk)、vβ(tk)、vγ(tk)与tk时刻作用开关矢量S(tk)＝(SA(tk),SB(tk),SC(tk),SN(tk))的关系如下：
L为有源电力滤波器滤波电感，R为滤波电感等效电阻，Ts为系统的控制周期，Udc为三电平四桥臂有源电力滤波器直流侧单个电容电压。
进一步的，步骤(2)的方法具体如下：根据谐波参考电流的当前值和过去值，采用拉格朗日外推法，进行谐波参考电流未来值的估算，即谐波参考电流的延时补偿：
为tk时刻采样的谐波参考电流在αβγ坐标系下的实际值，为tk-1时刻采样的谐波参考电流在αβγ坐标系下的实际值，为tk-2时刻采样的谐波参考电流在αβγ坐标系下的实际值，为tk+1时刻谐波参考电流在αβγ坐标系下的参考值。
进一步的，步骤(3)的方法具体如下：根据无差拍控制思想，将步骤(2)得到的tk+1时刻谐波参考电流和步骤(1)通过控制延时补偿得到的tk+1时刻有源电力滤波器输出电流值通过预测模型等效转化为tk+1时刻的参考电压矢量
进一步的，步骤(4)的方法具体如下：将三电平四桥臂有源电力滤波器tk+1时刻能够输出的81个预测电压矢量在三相静止坐标系αβγ下进行表示，81个预测电压矢量以原点中心对称的规律分布在αβγ坐标系中，tk+1时刻三电平四桥臂有源电力滤波器能够输出的81个预测电压矢量终点的γ坐标轴分量分布于上，共计十三个平面；其中预测电压矢量的最大幅值为三电平四桥臂有源电力滤波器直流侧两个电容电压之和2Udc，tk+1时刻每个预测电压矢量均有tk+1时刻的一组开关矢量S(tk+1)＝(SA(tk+1),SB(tk+1),SC(tk+1),SN(tk+1))相对应，tk+1时刻三电平四桥臂有源电力滤波器作用一组开关矢量S(tk+1)＝(SA(tk+1),SB(tk+1),SC(tk+1),SN(tk+1))产生相应的一个预测电压矢量表示如下：
以p表示开关状态为1，o表示开关状态为0，n表示开关状态为-1，p、o、n构成的一组开关序列表示tk+1时刻作用于三电平四桥臂有源电力滤波器A相、B相、C相、N相桥臂的开关状态；将tk+1时刻三电平四桥臂有源电力滤波器能够输出的81个电压矢量的终点所在的十三个平面两两相邻的平面定义为一层，总计十二层，每一层中所有的电压矢量构成一组备选电压矢量集合，所有电压矢量对应的开关矢量构成备选开关序列集合。空间分层思想即根据步骤(3)中tk+1时刻参考电压矢量实际位置，将其相邻两平面上所有电压矢量纳入备选电压矢量集合，排除其余十一个平面上的电压矢量，即备选电压矢量的一次获取，各层对应的以p、o、n表示的备选开关序列集合如下：
进一步的，步骤(5)的方法具体如下：三电平四桥臂有源电力滤波器能够输出的81个预测电压矢量中，含有两个预测电压矢量空间位置完全重叠的为冗余矢量，冗余矢量电流跟随性能等效原则，即上周期作用最优开关矢量S(tk)＝(SA(tk),SB(tk),SC(tk),SN(tk))对应的电压矢量属于冗余矢量时，对步骤(4)得到的备选开关序列集合进行二次筛选，保留其中冗余矢量对应开关序列与S(tk)＝(SA(tk),SB(tk),SC(tk),SN(tk))对应开关序列相同的一组开关序列，排除冗余矢量对应开关序列中与S(tk)＝(SA(tk),SB(tk),SC(tk),SN(tk))对应开关序列不同的开关序列；电压跳变限制原则即：三电平四桥臂有源电力滤波器上周期tk时刻作用的最优开关矢量S(tk)＝(SA(tk),SB(tk),SC(tk),SN(tk))与下周期tk+1时刻作用的开关矢量S(tk+1)＝(SA(tk+1),SB(tk+1),SC(tk+1),SN(tk+1))必须满足约束条件：
对步骤(4)得到的备选开关序列集合依据冗余矢量电流跟随性能等效原则和电压跳变限制原则，筛选出最终参与预测的备选电压矢量的开关序列集合。
进一步的，步骤(6)的方法具体如下：步骤(6)的方法具体如下：将步骤(5)得到的最终参与预测的备选开关序列集合，根据电压跟随代价函数g，选取代价函数最小值对应的一组开关矢量作为系统的最优开关矢量，即电压跟随误差最小的一组开关矢量S(tk+1)＝(SA(tk+1),SB(tk+1),SC(tk+1),SN(tk+1))，作用于下一控制周期：
式中，为tk+1时刻参考电压矢量αβγ坐标系下参考值，为tk+1时刻预测电压矢量αβγ坐标系下预测值。与tk+1时刻作用于系统的开关矢量S(tk+1)关系如下：
有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有如下有益效果：
针对三电平四桥臂有源电力滤波器的电压矢量分布，按照空间分层思想有效的降低了预测运算量，同时结合冗余矢量电流跟随性能等效原则与电压跳变限制原则，进一步降低了预测运算量，预测运算量从81次缩减到4-18次的同时，兼顾电流最优跟踪性能。
附图说明
图1三电平四桥臂APF的电压矢量空间分布图；
图2一种低运算量的三电平四桥臂APF的FCS-MPC控制方法流程图；
图3一种低运算量的三电平四桥臂APF的FCS-MPC控制方法谐波电流补偿前后电网三相电流；(a)补偿前电网三相电流波形图，(b)补偿后电网三相电流波形图；
图4一种低运算量的三电平四桥臂APF的FCS-MPC控制方法谐波电流补偿前后电网A相电流谐波分析。(a)补偿前电网A相电流谐波分析图，(b)补偿后电网A相电流谐波分析图。
具体实施方式
下面结合附图，以三电平四桥臂有源电力滤波器的三相四线制低压供电系统对本发明作进一步说明，该发明的具体实施步骤如：
1)对tk时刻有源电力滤波器输出电流[iα(tk),iβ(tk),iγ(tk)]、谐波参考电流和电网电压[eα(tk),eβ(tk),eγ(tk)]进行采样，下标α、β、γ指三相静止坐标系，iα(tk),iβ(tk),iγ(tk)为tk时刻有源电力滤波器输出电流在αβγ坐标系下实际值，为tk时刻谐波参考电流在αβγ坐标系下实际值，eα(tk),eβ(tk),eγ(tk)为tk时刻电网电压在αβγ坐标系下实际值；将上周期所选最优开关矢量S(tk)＝(SA(tk),SB(tk),SC(tk),SN(tk))作用于有源电力滤波器，下标A,B,C,N指有源电力滤波器四相桥臂，SA(tk),SB(tk),SC(tk),SN(tk)分别为tk时刻有源电力滤波器A相、B相、C相、N相桥臂作用的开关状态；
2)进行控制延时补偿，根据预测模型计算出tk+1时刻的有源电力滤波器输出电流值为tk+1时刻有源电力滤波器输出电流α坐标轴实际值，为tk+1时刻有源电力滤波器输出电流β坐标轴实际值，为tk+1时刻有源电力滤波器输出电流γ坐标轴实际值。
三电平四桥臂有源电力滤波器的电流预测模型为：
vα(tk)为tk时刻有源电力滤波器输出电压矢量α坐标轴实际值，vβ(tk)为tk时刻有源电力滤波器输出电压矢量β坐标轴实际值，vγ(tk)为tk时刻有源电力滤波器输出电压矢量γ坐标轴实际值，tk时刻有源电力滤波器输出电压矢量vα(tk)、vβ(tk)、vγ(tk)与tk时刻作用开关矢量S(tk)＝(SA(tk),SB(tk),SC(tk),SN(tk))的关系如下：
L为有源电力滤波器滤波电感，R为滤波电感等效电阻，Ts为系统的控制周期，Udc为三电平四桥臂有源电力滤波器直流侧单个电容电压。
3)根据谐波参考电流的当前值和过去值，采用拉格朗日外推法，进行谐波参考电流未来值的估算，即谐波参考电流的延时补偿：
为tk时刻采样的谐波参考电流在αβγ坐标系下的实际值，为tk-1时刻采样的谐波参考电流在αβγ坐标系下的实际值，为tk-2时刻采样的谐波参考电流在αβγ坐标系下的实际值，为tk+1时刻谐波参考电流在αβγ坐标系下的参考值。
4)根据无差拍控制思想，将步骤3)得到的tk+1时刻谐波参考电流和步骤2)通过控制延时补偿得到的tk+1时刻有源电力滤波器输出电流值代入预测模型等效转化得到tk+1时刻的参考电压矢量
5)将三电平四桥臂有源电力滤波器tk+1时刻能够输出的81个预测电压矢量在三相静止坐标系αβγ下进行表示，81个预测电压矢量以原点中心对称的规律分布在αβγ坐标系中，tk+1时刻三电平四桥臂有源电力滤波器能够输出的81个预测电压矢量终点的γ坐标轴分量分布于上，共计十三个平面；其中预测电压矢量的最大幅值为三电平四桥臂有源电力滤波器直流侧两个电容电压之和2Udc，tk+1时刻每个预测电压矢量均有tk+1时刻的一组开关矢量S(tk+1)＝(SA(tk+1),SB(tk+1),SC(tk+1),SN(tk+1))相对应，tk+1时刻三电平四桥臂有源电力滤波器作用一组开关矢量S(tk+1)＝(SA(tk+1),SB(tk+1),SC(tk+1),SN(tk+1))产生相应的一个预测电压矢量表示如下：
以p表示开关状态为1，o表示开关状态为0，n表示开关状态为-1，p、o、n构成的一组开关序列表示tk+1时刻作用于三电平四桥臂有源电力滤波器A相、B相、C相、N相桥臂的开关状态；将tk+1时刻三电平四桥臂有源电力滤波器能够输出的81个电压矢量的终点所在的十三个平面两两相邻的平面定义为一层，总计十二层，每一层中所有的电压矢量构成一组备选电压矢量集合，其中所有电压矢量对应的开关矢量构成备选开关序列集合。空间分层思想即根据步骤4)中tk+1时刻参考电压矢量实际位置，将其相邻两平面上所有电压矢量纳入备选电压矢量集合，排除其余十一个平面上的电压矢量，即备选电压矢量的一次获取，各层对应的以p、o、n表示的备选开关序列集合如下：
6)三电平四桥臂有源电力滤波器能够输出的81个预测电压矢量中，含有两个预测电压矢量空间位置完全重叠的为冗余矢量，冗余矢量电流跟随性能等效原则，即上周期作用最优开关矢量S(tk)＝(SA(tk),SB(tk),SC(tk),SN(tk))对应的电压矢量属于冗余矢量时，对步骤5)得到的备选开关序列集合进行二次筛选，保留其中冗余矢量对应开关序列与S(tk)＝(SA(tk),SB(tk),SC(tk),SN(tk))对应开关序列相同的一组开关序列，排除冗余矢量对应开关序列中与S(tk)＝(SA(tk),SB(tk),SC(tk),SN(tk))对应开关序列不同的开关序列；电压跳变限制原则即：三电平四桥臂有源电力滤波器上周期tk时刻作用的最优开关矢量S(tk)＝(SA(tk),SB(tk),SC(tk),SN(tk))与下周期tk+1时刻作用的开关矢量S(tk+1)＝(SA(tk+1),SB(tk+1),SC(tk+1),SN(tk+1))必须满足约束条件：
对步骤5)得到的备选开关序列集合依据冗余矢量电流跟随性能等效原则和电压跳变限制原则，筛选出最终参与预测的备选电压矢量的开关序列集合。
7)将步骤6)得到的最终参与预测的备选开关序列集合，根据电压跟随代价函数g，选取代价函数最小值对应的一组开关矢量作为系统的最优开关矢量，即电压跟随误差最小的一组开关矢量S(tk+1)＝(SA(tk+1),SB(tk+1),SC(tk+1),SN(tk+1))，作用于下一控制周期：
式中，为tk+1时刻参考电压矢量αβγ坐标系下参考值，为tk+1时刻预测电压矢量αβγ坐标系下预测值。与tk+1时刻作用于系统的开关矢量S(tk+1)＝(SA(tk+1),SB(tk+1),SC(tk+1),SN(tk+1))关系如下：
8)下一控制周期重复上述步骤。
图1为三电平四桥臂APF的电压矢量空间分布图，图2为低运算量三电平四桥臂APF的FCS-MPC控制方法流程图。图3为低运算量FCS-MPC控制方法在三电平四桥臂APF低压配电系统中谐波电流补偿前后电网三相电流，图4为谐波电流补偿前后电网A相电流谐波分析，由图3和图4可以表明，本发明所提出的低运算量三电平四桥臂有源电力滤波器FCS-MPC控制方法，在有效降低三电平四桥臂APF模型预测计算量(缩减至4-18次)的同时，兼顾高性能的电流跟踪性能。
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