具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参见图1～3，本发明实施例提供一种基于GNSS-IR的土壤含水率实时连续监测方法，该方法包括：

随机选取土壤湿度采样点，获取土壤湿度采样点的单天线GNSS原始观测数据；

根据单天线GNSS原始观测数据，获取低高度角的SNR观测值；

单天线GNSS同时接收来自卫星的低高度角的SNR信号与附近土壤的反射SNR信号，二者叠加产生单天线GNSS的SNR干涉信号，对SNR干涉信号进行去趋势处理及频谱分析，获取多径反射信号的三个特征参量：振幅A_m、频率f及相位

利用农田采集的试验数据，建立实测土壤湿度与多径反射信号的振幅、频率及相位间的三元线性回归模型；

将振幅A_m、频率f及相位作为自变量输入三元线性回归模型反演出土壤湿度的值。

具体实施例：

步骤1：GNSS原始观测信号接收及预处理，获取低高度角的信噪比(SNR)观测值。

步骤1的具体实施方式如下：

如图2所示，在地基条件下设置好单天线GNSS信号接收机，架设高度为1.72m。利用teqc软件读取卫星观测数据并将其导入matlab中，然后利用matlab提取合适卫星prn信号所对应的2°～30°高度角的SNR观测值。

步骤2：特征参量的提取。GNSS信号接收机同时接收来自卫星的直射信号与附近土壤的反射信号，二者叠加产生GNSS干涉信号。对SNR干涉信号进行去趋势处理及频谱分析，即可获得SNR干涉信号所对应的三个特征参量：振幅A_m、频率f及相位

步骤2的具体实施方式如下：

GNSS天线接收到的干涉信号信噪比SNR可以用下式表示：

其中A_d、A_m分别表示卫星直射信号和反射信号的振幅，ψ为两者的相位差。由于反射信号的幅度小于直射信号，因此干涉信号的幅度主要取决于直射信号。对干涉信号进行多项式拟合，即可除去直射信号，突出多经信号带来的信号波动。

SNR波形的频率取决于卫星、反射面、接收天线之间的相对位置关系。一般情况下，反射面可能与水平面存在一定的倾角θ，假设卫星高度角为E，β定义为高度角与倾角之差(此即直射信号与反射面的夹角)，h为天线相对于反射面的高度，反射信号比直射信号到达天线处所需传播的路程设为δ，则δ满足：

δ＝2h sinβ＝2h sin|E-θ| (2)

假设反射面与水平面之间的夹角可忽略不计(θ约等于0)，则上式可简化为：

δ＝2hsinE (3)

由上可推得，反射信号与直射信号的相位差为：

至此可以完成相位差的提取。

通过上式，可得多径震荡的频率计算如下：

又因为每天观测的SNR的时间都在几小时之内，等效天线高度的变化率可以忽略，则上式可进一步简化为：

通过多径振荡频率的表达式可知h与f成线性关系，天线架设越高，则多径震荡频率越大。结合以上公式，去掉与反射面特性无关的直射信号，只保留多径振荡信号，该信号可以用正弦信号进行拟合。表现为正弦振荡的多径反射信号SNR_m可以表示为：

通过对SNR_m信号进行谱分析，可以获得多径信号的振荡频率f和等效天线高度h。

对时域信号进行谱分析，信号处理中最常用的方法是傅里叶变换，但是傅里叶分析仅适用于时域连续且均匀分布的信号。而通过地基试验釆集到的SNR_m多径信号，在时域上具有非均匀性的特点，并且试验过程中，由于地表植被、土壤粗糙度、包括树木和建筑物的阻挡等因素，数据中也会含有大量噪声，会在傅立叶分析时产生虚假的功率谱峰值，周期信号的相位和振幅也可能存在较大的误差。因此对SNR_m信号进行谱分析时，普通的傅里叶分析并不适用。

为此，考虑到如时域序列的非均匀性和长度有限性等因素，引入可以处理非均匀信号的Lomb-Scargle谱分析方法(即LS方法)对SNR_m进行谱分析。该方法可以有效地从时域序列中提取出弱周期信号，除此之外，还可以在一定程度上减弱由于时域序列的不均匀性所产生的虚假信号。另外，该方法还能给出各个频率分量信号存在的虚警概率和显著性。因此Lomb-Scargle方法非常适合用于SNR_m的谱分析。

最后利用最小二乘法对SNR_m进行拟合，可以得到多径信号的幅度A_m和初始相位然后利用农田采集的试验数据，可以分别建立实测土壤湿度与多径信号的频率、幅度、相位间的反演经验模型。

步骤3：土壤湿度的反演。利用步骤2得到的三个特征参数振幅A_m、频率f及相位建立与土壤湿度实测值的三元线性回归模型，用其对土壤的湿度进行反演。

步骤3的具体实施方式如下：

GNSS单天线三元线性回归方法是利用训练集中的干涉特征参量建立与实测土壤湿度的三元线性回归模型，然后输入测试集的干涉特征参量得到反演的土壤湿度值，并通过相关系数和误差分析对模型的有效性进行评价。

三元线性回归的数学表达式可以用下式子表示：

y＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+β₃x₃+ε (8)

其中y表示因变量，x_i表示自变量，β_i表示回归系数，ε代表随机误差项。

在土壤湿度反演模型中，将SNR_m的干涉特征参量定义为自变量x_i，输出的土壤湿度值作为因变量Y，回归方法就是确定β₀、β₁、β₂、β₃等回归系数的值。

公式(8)可以表示为矩阵形式：

Y＝Xβ+ε (9)，

其中

确定多元线性回归模型后，需要估计未知参数。采用的办法一般是普通最小二乘法。

设分别是参数β₀、β₁、β₂、β₃的最小二乘估计，那么y得到观测值可以表示为：

e_k令是y_k的估计值，则有：

上式结果为观测值y_k的回归拟合值。

根据最小二乘法，应该使得观测值与回归值的偏差平方和Q，Q要求越小越好。Q是误差总和。

令公式(13)存在最小值，根据极值原理可以计算得到满足条件的最小值。

最终求解矩阵方程可以得到回归系数β的最小二乘法估计为：

在一元线性回归中，通过使用判断系数R²来表示拟合度，

其中，SST表示的是总离差平方和：

SSR表示的是回归平方和：

SSE表示的是残差平方和：

三者之间的关系满足：

SST＝SSR+SSE (18)

判断系数R²的定义为：

由此可见，判定系数R²越小，说明拟合程度越一般。判定系数R²越接近于1，说明拟合程度越高。

把回归系数的计算结果代入(8)式，即可得到三元线性回归模型，将需要预测的干涉特征参量作为自变量代入该模型便可反演出土壤湿度的值。测试样本反演值与土壤湿度实测值相关性分析结果如图3所示。

表1本发明利用spss软件所建模型概要

以上公开的仅为本发明的几个具体实施例，本领域的技术人员可以对本发明实施例进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围，但是，本发明实施例并非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围内。