一种融合非线性残差的新能源汽车规模预测方法
阅读说明：本技术 一种融合非线性残差的新能源汽车规模预测方法 (New energy automobile scale prediction method fusing nonlinear residual errors ) 是由 张家安 冯芷蔚 董晓红 张萍 李洁 岳大为 于 2021-09-18 设计创作，主要内容包括：本发明为一种融合非线性残差的新能源汽车规模预测方法,包括步骤一、建立各影响因素的影响因素预测模型和误差预测模型；步骤二、建立基于线性组合的新能源汽车规模预测模型并进行预测；步骤三、将历史真值和预测值之间的预测残差以及影响因素的历史数据作为SVR模型的输入,以历史真值和预测值之间的预测残差为SVR模型的输出,得到残差的点预测值和上、下限预测值；步骤四、将基于线性组合的新能源汽车规模预测模型的新能源汽车规模点预测值和上、下限预测值和残差的点预测值和上、下限预测值分别进行叠加,得到新能源汽车规模的点预测以及区间预测。对残差进行预测,修正了基于线性组合的新能源汽车规模预测模型的误差,提高了预测精度。(The invention relates to a new energy automobile scale prediction method fusing nonlinear residual errors, which comprises the following steps of establishing an influence factor prediction model and an error prediction model of each influence factor; step two, establishing a new energy automobile scale prediction model based on linear combination and predicting; step three, taking the prediction residual between the historical true value and the predicted value and the historical data of the influencing factors as the input of the SVR model, and taking the prediction residual between the historical true value and the predicted value as the output of the SVR model to obtain a point predicted value and upper and lower limit predicted values of the residual; and fourthly, respectively superposing the new energy automobile scale point predicted value, the upper limit predicted value, the lower limit predicted value, the point predicted value of the residual error and the upper limit predicted value and the lower limit predicted value of the new energy automobile scale prediction model based on the linear combination to obtain the point prediction and the interval prediction of the new energy automobile scale. And the residual error is predicted, the error of the new energy automobile scale prediction model based on linear combination is corrected, and the prediction precision is improved.)
技术领域
本发明属于新能源汽车规模预测技术领域，具体涉及一种融合非线性残差的新能源汽车规模预测方法。
背景技术
随着燃油汽车使用量的增加，使得传统能源消耗剧增，燃油汽车尾气排放导致环境污染日趋严重，使得环境污染、能源短缺的矛盾突显。
新能源汽车具有节能环保的特点，能够减少对传统能源的依赖，保障国家能源安全，对实现经济社会可持续发展具有重要意义，因此各国都在大力发展新能源汽车。随着新能源汽车规模的增大，对电力需求产生很大影响，为了保障能源供应，开展新能源汽车规模预测，对政府调控、车企发展方向和能源部门决策都具有重要意义。
目前大多采用单一模型对新能源汽车规模进行预测，只能实现点预测，而忽视区间预测，模型的预测误差较大，精度较低。此外，新能源汽车规模发展的历史数据较少，新兴产品的发展受到诸多因素影响，故历史数据存在波动性、突现性。利用区间预测的方法可以对经济、政策等不确定性影响因素进行研究，能够得到影响因素的置信区间，避免由于数据的不确定性而导致点预测产生的误差。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明拟解决的技术问题是，提供一种融合非线性残差的新能源汽车规模预测方法。
本发明解决所述技术问题所采用的技术方案是：
一种融合非线性残差的新能源汽车规模预测方法，其特征在于，该方法的具体步骤如下：
步骤一、建立各影响因素的影响因素预测模型和误差预测模型，根据影响因素的预测值和误差预测值得到影响因素的上、下限值；
步骤二、建立基于线性组合的新能源汽车规模预测模型并进行预测，得到基于线性组合的新能源汽车规模预测模型的新能源汽车规模点预测值和上、下限预测值；
步骤三、将历史真值和基于线性组合的新能源汽车规模预测模型的新能源汽车规模预测值之间的预测残差以及影响因素的历史数据作为SVR模型的输入，以历史真值和基于线性组合的新能源汽车规模预测模型的新能源汽车规模预测值之间的预测残差为SVR模型的输出，得到残差的点预测值和上、下限预测值；
步骤四、将基于线性组合的新能源汽车规模预测模型的新能源汽车规模点预测值和上、下限预测值和残差的点预测值和上、下限预测值分别进行叠加，得到新能源汽车规模的点预测以及区间预测结果。
步骤二包括：
步骤2-1、基于多元回归模型预测新能源汽车规模，得到基于多元回归模型的历史年的新能源汽车规模点预测值和预测年的新能源汽车规模点预测值以及基于多元回归模型的历史年和预测年的新能源汽车规模上、下限预测值；
步骤2-2、基于Logistic模型预测新能源汽车规模，得到基于Logistic模型的历史年的新能源汽车规模和基于Logistic模型的预测年的新能源汽车规模
步骤2-3、基于三次指数平滑模型预测新能源汽车规模，得到基于三次指数平滑模型的历史年的新能源汽车规模和基于三次指数平滑模型的预测年的新能源汽车规模
步骤2-4、建立式(18)的基于线性组合的新能源汽车规模预测模型；
其中，w1(t)、w2(t)、w3(t)分别为多元回归模型Logistic模型三次指数平滑模型的权重。
步骤2-1的具体过程为：
根据各影响因素的历史数据集计算皮尔逊相关系数，得到关键影响因素，并根据关键影响因素建立多元回归模型；利用各关键影响因素的影响因素预测模型，得到历史年和预测年各关键影响因素的预测值；将历史年和预测年各关键影响因素的预测值分别代入多元回归模型中，得到基于多元回归模型的历史年的新能源汽车规模点预测值和预测年的新能源汽车规模点预测值将各关键影响因素历史年和预测年的上、下限值分别代入多元回归模型中，得到基于多元回归模型的历史年和预测年的新能源汽车规模上、下限预测值。
步骤2-4的具体过程为：
利用智能算法，以式(19)为目标函数，优化w1(t)、w2(t)、w3(t)；
w1(t)、w2(t)、w3(t)同时满足式(20)、(21)的约束条件：
w1(t)+w2(t)+w3(t)＝1 (20)
w1(t),w2(t),w3(t)≥0 (21)
式(19)中，ytrue(t)为历史真实值，满足式(22)：
式(19)中，T为新能源汽车规模的保有量对应的年数；w(t)为权重集合，w(t)＝{w1(t),w2(t),w3(t)}；y(w(t))为基于线性组合的新能源汽车规模预测模型得到的预测值；
将基于多元回归模型的历史年的新能源汽车规模点预测值基于Logistic模型的历史年的新能源汽车规模基于三次指数平滑模型的历史年的新能源汽车规模和基于多元回归模型的历史年的新能源汽车规模上、下限预测值分别代入式(22)中，并利用智能算法进行优化，分别得到上、下限预测值以及点预测值对应的权重集合；将三个权重集合以及基于多元回归模型的预测年的新能源汽车规模上、下限预测值和基于Logistic模型的预测年的新能源汽车规模基于三次指数平滑模型的预测年的新能源汽车规模分别代入基于线性组合的新能源汽车规模预测模型中，得到基于线性组合的新能源汽车规模预测模型的新能源汽车规模点预测值和上、下限预测值。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明首先利用区间预测的方法对经济、政策不确定性影响因素进行研究，考虑到各影响因素变化的不稳定性，对影响因素采用区间预测；其次构建了基于线性组合的新能源汽车规模预测模型，对新能源汽车规模的线性变化趋势进行预测；最后利用SVR模型对基于线性组合的新能源汽车规模预测模型的预测残差进行预测，着重关注新能源汽车规模非线性部分的变化，修正了基于线性组合的新能源汽车规模预测模型的误差，弥补了基于线性组合的新能源汽车规模预测模型存在的误差较大，只关注整体趋势变化而忽略个别数据突变性变化的缺陷，提高了总体的预测精度。
附图说明
图1是本发明的整体流程图；
图2是本发明在人均可支配收入影响下得到的新能源汽车规模的历史真实值、预测值以及上、下限值的曲线图；
图3是工业生产总值的历史真实值、预测值以及上、下限值的变化曲线图；
图4是人均GDP影响的历史真实值、预测值以及上、下限值的变化曲线图；
图5是充电桩数量的历史真实值、预测值以及上、下限值的变化曲线图；
图6是新能源汽车补贴额度的历史真实值、预测值以及上、下限值的变化曲线图；
图7是利用本发明方法对2013-2020年新能源汽车规模进行预测得到的预测值与真实值对比图；
图8是利用本方法对2021-2025年新能源汽车规模进行预测得到的变化趋势图；
图9是利用方法一～四对2013-2020年新能源汽车规模进行预测的对比图；
图10是利用本方法在不同政策下对2021-2025年新能源汽车规模进行预测得到的变化趋势图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式和附图对本发明的技术方案作进一步详细说明，但并不以此限定本申请的保护范围。
本发明为一种融合非线性残差的新能源汽车规模预测方法(简称方法，参见图1～10)，具体步骤如下：
步骤一、建立各影响因素的影响因素预测模型和误差预测模型，根据影响因素的预测值和误差预测值得到影响因素的上、下限值；
步骤1-1、限制新能源汽车规模发展的影响因素包括人均可支配收入、工业生产总值、人均GDP、充电桩数量和国家政策等；每种影响因素都建立对应的影响因素预测模型和误差预测模型；
对于任意一种影响因素，利用影响因素的历史数据集，根据ARIMA模型建立一个反映变化趋势的影响因素预测模型；利用影响因素预测模型进行影响因素进行预测，并得到预测值与真实值之间的误差，然后利用ARIMA模型建立误差预测模型；
根据式(1)对预测值进行校正，得到校正值
式(1)中，t-为历史时域，为影响因素的预测值，为预测值与真实值之间的误差预测值；
利用式(2)计算残差Ei(t)，Z-(t)为影响因素的真实值；
利用DW检验结果对残差Ei(t)进行检验，当残差检验结果满足预测精度，则得到误差预测模型；否则，利用影响因素预测模型进行下一次预测，并根据式(3)对预测值进行再次校正，得到校正值
利用式(4)再次计算残差Ei+1(t)：
重复前述过程，直到残差检验结果满足预测精度，得到误差预测模型；
根据影响因素预测模型和误差预测模型得到影响因素的预测值和误差预测值；
步骤1-2、确定各影响因素的上限值和下限值，得到各影响因素的置信区间；
由于影响因素的时间序列存在非平稳化、不确定性特点，因此在置信区间内对影响因素进行预测；利用式(5)确定影响因素的上限值
式(5)中，为影响因素的预测值，为影响因素的误差预测值，t+表示预测时域；
确定影响因素的下限值Z(t)：假定影响因素的上限值近似服从正态分布，方差未知，根据区间估计理论可知，式(6)服从自由度为n-1的t分布；
式(6)中，为影响因素的样本均值，σ为样本方差，n为样本个数，μ为误差的均值；
给定置信度1-α，确定分数位tα/2(n-1)，使概率P满足式(7)；
影响因素的下限值Z(t)满足式(8)：
则影响因素的置信区间为
步骤二、建立基于线性组合的新能源汽车规模预测模型，得到基于线性组合的新能源汽车规模预测模型的新能源汽车规模点预测值和上、下限预测值；
步骤2-1、基于多元回归模型得到历史年和预测年的新能源汽车规模点预测值和上、下限预测值；
根据各影响因素的历史数据集计算皮尔逊相关系数，分析新能源汽车规模与各影响因素的相关性，将相关性较大的影响因素作为影响新能源汽车规模变化的关键影响因素，根据关键影响因素建立式(9)的多元回归模型，并基于多元回归模型预测新能源汽车规模；
式(9)中，为多元回归模型预测得到的新能源汽车规模，a0为常数项，a1,a2,a3...am均为回归系数，x1(t),x2(t),x3(t),...,xm(t)为各关键影响因素下的新能源汽车规模；
利用最小二乘法求解式(9)，得到各回归系数；根据影响因素的历史数据集，利用各关键影响因素的影响因素预测模型，得到历史年和预测年各关键影响因素的预测值；将历史年和预测年各关键影响因素的预测值分别代入式(9)，得到基于多元回归模型的历史年的新能源汽车规模点预测值和预测年的新能源汽车规模点预测值
将各关键影响因素历史年和预测年的上、下限值分别代入式(9)得到基于多元回归模型的历史年和预测年的新能源汽车规模上、下限预测值；
步骤2-2、基于Logistic模型得到历史年和预测年的新能源汽车规模；
根据新能源汽车规模的历史保有量，利用式(10)的Logistic模型分析新能源汽车规模在社会、经济制约下的变化趋势，以平均绝对百分比误差(Mean Absolute PercentageError，MAPE)最小，得到基于Logistic模型的历史年的新能源汽车规模和基于Logistic模型的预测年的新能源汽车规模
式(10)中，为Logistic模型预测得到的新能源汽车规模；表示新能源汽车的初始规模，即预测起始年的新能源汽车规模；r为新能源汽车规模的增长速率；F表示环境承载力，即环境所能容纳的新能源汽车最大规模；
步骤2-3、基于三次指数平滑模型预测新能源汽车规模；
根据新能源汽车规模的历史保有量，利用式(11)的三次指数平滑模型，得到基于三次指数平滑模型的历史年的新能源汽车规模和基于三次指数平滑模型的预测年的新能源汽车规模
式(10)中，为三次指数平滑模型预测得到的新能源汽车规模；ω为预测步长，ω＝1表示一年；bt,ct,dt均为第t年的平滑系数，分别满足式(12)-(14)：
其中，β为静态平滑系数，且0＜β＜1；当t＝0时，分别为一次、二次、三次指数平滑的初始值；分别为第t年对应的一次、二次、三次指数平滑值，分别满足式(15)-(17)；
其中，yt为第t年的观测值，分别为第t-1年对应的一次、二次、三次指数平滑值；
步骤2-4、建立式(18)的基于线性组合的新能源汽车规模预测模型，得到基于线性组合的新能源汽车规模预测模型的新能源汽车规模点预测值和上、下限预测值；
式(18)中，w1(t)、w2(t)、w3(t)分别为多元回归模型、Logistic模型、三次指数平滑模型的权重；
利用粒子群算法，以式(19)的基于线性组合的新能源汽车规模预测模型得到的预测值与历史真实值的均方误差(Mean Square Error，MSE)最小为目标，优化w1(t)、w2(t)、w3(t)；
w1(t)、w2(t)、w3(t)同时满足式(20)、(21)的约束条件：
w1(t)+w2(t)+w3(t)＝1 (20)
w1(t),w2(t),w3(t)≥0 (21)
式(19)中，ytrue(t)为历史真实值，满足式(22)：
式(19)中，T为新能源汽车规模的保有量对应的年数；w(t)为权重集合，w(t)＝{w1(t),w2(t),w3(t)}；y(w(t))为基于线性组合的新能源汽车规模预测模型得到的预测值；
将基于多元回归模型的历史年的新能源汽车规模点预测值基于Logistic模型的历史年的新能源汽车规模基于三次指数平滑模型的历史年的新能源汽车规模和基于多元回归模型的历史年的新能源汽车规模上、下限预测值分别代入式(22)中，并利用粒子群算法进行优化，分别得到上、下限预测值以及点预测值对应的权重集合w(t)；将三个权重集合以及基于多元回归模型的预测年的新能源汽车规模上、下限预测值和基于Logistic模型的预测年的新能源汽车规模基于三次指数平滑模型的预测年的新能源汽车规模分别代入式(18)中，得到基于线性组合的新能源汽车规模预测模型的新能源汽车规模点预测值和上、下限预测值；基于线性组合的新能源汽车规模预测模型用于线性部分的预测；
步骤三、将新能源汽车规模的历史真值和基于线性组合的新能源汽车规模预测模型的新能源汽车规模点预测值之间的预测残差以及影响因素的历史数据作为SVR模型的输入，以历史真值和基于线性组合的新能源汽车规模预测模型的新能源汽车规模点预测值之间的预测残差为SVR模型的输出，对SVR模型进行求解，得到残差的点预测值和上、下限预测值；SVR模型用于非线性部分的预测；
步骤四、将基于线性组合的新能源汽车规模预测模型的新能源汽车规模点预测值和上、下限预测值和残差的点预测值和上、下限预测值分别进行叠加，得到新能源汽车规模的点预测以及区间预测结果。
仿真算例
利用本申请的方法对2013-2025年全国新能源汽车规模进行预测，其中，人均可支配收入、工业生产总值、人均GDP、充电桩数量、新能源汽车补贴额度这5个影响因素的皮尔逊相关系数均达到0.9以上，因此将这5个影响因素作为影响新能源汽车规模变化的关键影响因素；图2-6分别为5个关键影响因素的历史真实值、预测值以及上、下限值的曲线图；其中取2013-2020年度续航里程400km及以上车型最高可获补贴(国家补贴+地方补贴)以及《关于完善新能源汽车推广应用财政补贴政策的通知》中提到2021-2022年补贴标准分别在上一年基础上退坡10％、20％作为新能源汽车补贴参考，即新能源汽车补贴额度的历史真实值。
利用2013-2020年新能源汽车规模的历史数据，利用不同方法进行预测，得到表1所示的结果，以MAPE(Mean Absolute Percentage Error，平均绝对百分比误差)与RMSE(Root Mean Square Error，均方根误差)作为预测精度的评价指标；其中方法一利用多元回归模型(A)预测新能源汽车规模，方法二利用Logistic模型(B)预测新能源汽车规模，方法三利用三次指数平滑模型(C)预测新能源汽车规模，方法四利用多元回归模型+Logistic模型+三次指数平滑模型(A+B+C)预测新能源汽车规模，方法五利用多元回归模型+SVR模型(A+D)预测新能源汽车规模，方法六利用Logistic模型+SVR模型(B+D)预测新能源汽车规模，方法七利用三次指数平滑模型+SVR模型(C+D)预测新能源汽车规模，方法八利用本申请的方法预测新能源汽车规模。图7是利用本发明方法对2013-2020年新能源汽车规模进行预测得到的预测值与真实值对比图；图8是利用本方法对2021-2025年新能源汽车规模进行预测得到的变化趋势图；图9是利用方法一～四对2013-2020年新能源汽车规模进行预测的对比图，从图9可知，方法四的预测结果更加接近于历史真实值，表明将多个模型线性组合得到的预测模型的预测精度更高。从表1可知，本方法的预测精度最高，这是由于本方法利用SVR模型对基于线性组合的新能源汽车规模预测模型的预测残差进行预测，，着重关注新能源汽车规模非线性部分的变化，修正了基于线性组合的新能源汽车规模预测模型的误差，弥补了基于线性组合的新能源汽车规模预测模型存在的误差较大，只关注整体趋势变化而忽略个别数据突变性变化的缺陷，提高了总体的预测精度。
表1不同方法的预测结果对比
图10是利用本方法在不同政策下对2021-2025年新能源汽车规模进行预测得到的变化趋势图，其中常规政策与图6的补贴政策相同，加强政策是指2020年之后补贴每年以10％递增，不退坡政策是指2020年后保持2020年的补贴额度不变。
综上所述，本发明的内容并不局限在上述的实施例中，本领域的技术人员可以在本发明的技术指导思想之内提出其他的实施例，但这些实施例都包括在本发明的范围之内。本发明未述及之处适用于现有技术。