具体实施方式

为了使本领域的普通技术人员能更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的描述。

参照附图1-2所示，基于改进邻域嵌入与先验学习的超分辨率图像重建方法，包括以下步骤，

S1：对训练集中的高分辨率训练图像进行降质处理，得到训练集中的低分辨率训练图像；

具体的，S101：使用大小为7×7，方差为1.1的高斯滤波器对训练集中的高分辨率图像Y_s进行模糊处理，然后使用双三次插值进行3倍下采样，得到临时低分辨率图像；

S102：采用双三次插值的方式对临时低分辨率图像进行放大2倍预处理，得到低分辨率训练图像X_s，保证高、低分辨率训练图像之间的邻域关系得到较好的保持。

进一步的，S2：把高、低分辨率训练图像分块，分别得到高分辨率训练图像块和低分辨率训练图像块，高分辨率训练图像块与低分辨率训练图像块的数量相同，但大小不同；

具体的，将高分辨率训练图像分成大小为9×9的图像块，将低分辨率训练图像分成大小为6×6的图像块，高分辨率训练图像块和低分辨率训练图像块数量相同，且图像块之间互相对应。

进一步的，S3：采用双三次插值对待重构的低分辨率输入图像进行放大2倍预处理，然后进行分块，得到低分辨率输入图像块；所述低分辨率输入图像块与低分辨率训练图像块大小相同。

进一步的，S4：在全部低分辨率训练图像块中搜索与低分辨率输入图像块最相似的K个图像块组成邻域集，将邻域集中的图像块按权值线性组合，通过最小化邻域集中图像块与低分辨率输入图像块的误差，计算出邻域集中每个图像块的重建权值；

具体的，S401：令表示低分辨率训练图像X_s的图像块；X_t为待重建的低分辨率输入图像，表示图像X_t的图像块，p，q＝1，2，…为图像块索引；对图像块在低分辨率训练图像块中搜索与最相似的K个图像块组成邻域集 的搜索方式如下：

式中， 分别为图像块 内像素灰度值的均值，Std(·)表示计算标准差，μ₁、σ₁分别设定为0.85、0.7；K的值设定为100，如果中元素个数小于100，则适当调整μ₁与σ₁的大小，使中元素个数为100；

S402：将中K个图像块按权值线性组合，重建图像块重建误差代价函数定义为邻域集中图像块与低分辨率输入图像块的误差，也即该误差代价函数的约束条件为式中，ω_qp表示邻域集中第p个近邻图像块的重建权值；

S403：求解最小化重建误差代价函数，计算出邻域集中每个图像块的重建权值。

进一步的，S5：根据邻域集中的K个低分辨率训练图像块，以及步骤S2中高分辨率训练图像块与低分辨率训练图像块之间的对应关系，得到与邻域集相对应的K个高分辨率训练图像块，将K个高分辨率训练图像块与步骤S4中得到的重建权值按权值对应线性组合，得到基于邻域嵌入重建的高分辨率图像块，将所有重建的高分辨率图像块进行组合，得到初步重建的高分辨率图像；

具体的，根据步骤S4中求得的重建权值ω_qp，步骤S5中所述的基于邻域嵌入重建的高分辨率图像块可表示为：

式中，为高分辨率训练图像Y_s的图像块，表示与中图像块相对应的高分辨率训练图像块组成的邻域集；

将所有基于邻域嵌入重建的高分辨率图像块进行组合，初步重建的高分辨率图像Y。

进一步的，S6：对初步重建的高分辨率图像进行最大后验概率(MAP)估计，利用非局部均值算法学习的非局部先验与自适应高斯核学习的局部先验构造正则化项，对重建过程进行约束，求解约束优化问题，得到最终重建的超分辨率图像。

具体的，对初步重建的高分辨率图像Y进行最大后验概率估计，以实现超分辨率重建，最大后验概率估计问题可转化为最小能量泛函求解问题，也即

式中，为最终重建的超分辨率图像；为保真项，以确保最终重建的超分辨率图像与初步重建的高分辨率图像Y具有一致性，D和H分别表示下采样操作和模糊操作，X为待求的超分辨率图像；为非局部正则化项；X_i为待求图像X中的第i个像素；P_i为以像素i为中心的局部区域内像素按字典顺序排列而成的列向量，局部区域大小设定为21×21；

为非局部均值算法在局部区域内计算的权伯排列成的行向量，先验反映了像素与其邻域像素的非局部相似性，其计算公式为其中，h_n为非局部均值算法的滤波参数，设定为8，N_i与N_j分别表示以像素i和j为中心的图像块内像素灰度值向量，图像块大小设定为7×7；

L_i为局部区域内的像素按字典顺序排列而成的列向量，局部区域大小设定为5×5；

为自适应高斯核计算的权值排列成的行向量，先验反映了像素与其邻域像素的相似程度，其计算公式为其中，h_k为自适应高斯核的滤波参数，设定为2.5，z_i为图像中像素i的坐标，C_i表示在像素i处的梯度域协方差矩阵，det(·)为计算行列式的值，T表示矩阵转置，λ₁和λ₂分别为正则化参数。

为了求解能量泛函，可将上述能量泛函问题表述成如下简明的形式：

式中，I是单位矩阵，

利用梯度下降法求解上式的优化问题：

式中，τ为迭代次数，ρ为梯度下降法的步长，设定为2.5，α与β为正则化参数(此处需要说明的是，此处的α与β，以及上述的λ₁与λ₂均为正则化参数，λ₁与λ₂是能量泛函中的“临时”正则化参数，α与β为推导出的数值求解迭代公式中的正则化参数，α＝ρ×λ₁，β＝ρ×λ₂)，分别设定0.06与0.7。X^τ表示第τ次迭代得到的重建图像，将改进邻域嵌入超分辨率重建结果Y作为迭代初始值X⁰。

仿真实验一：

在该仿真实验中，给出原始高分辨率输入图像如附图3(a)所示；对其进行大小为7×7，方差为1.1的高斯核模糊，并进行3倍下采样，得到待重建的低分辨率输入图像，如附图3(b)所示，然后采用本发明中的超分辨率图像重建方法对其进行重建，重建结果如附图3(c)所示，采用双三次插值算法、传统邻域算法、稀疏编码算法和卷积神经网络算法对其进行重建的结果分别如附图3(d)、3(e)、3(f)、3(g)所示；通过对比可以发现，利用本发明中的重建方法最终得到的重建效果最佳，细节最丰富，纹理最清晰。

仿真实验二：

在该仿真实验中，给出原始高分辨率输入图像如附图4(a)所示；对其进行大小为7×7，方差为1.1的高斯核模糊，并进行4倍下采样，得到待重建的低分辨率输入图像，如附图4(b)所示，然后采用本发明中的超分辨率图像重建方法对其进行重建，重建结果如附图4(c)所示，采用双三次插值算法、传统邻域算法、稀疏编码算法和卷积神经网络算法对其进行重建的结果分别如附图4(d)、4(e)、4(f)、4(g)所示；通过对比可以发现，利用本发明中的重建方法最终得到的重建效果最佳，细节最丰富，纹理最清晰。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。