发明内容

本发明提出一种基于可重构智能表面的频分双工通信系统设计，同时提供了一种可重构智能表面的反射系数矩阵设计方法。

本发明将可重构智能表面引入频分双工通信系统，辅助基站和用户之间的信息传输，提升通信系统的能量效率。具体来讲，可重构智能表面包含大量的电磁反射单元，其中每一个反射单元都可以改变入射信号的幅度和相位，从而改变反射信号的特性。通过智能地调节每个单元的反射系数，可以重构无线信号的传播环境，进而将入射信号准确地反射到接收机所在的位置。为了实现上述的功能，需要对可重构智能表面的反射系数矩阵进行优化设计。

本发明考虑如图1所示的基于可重构智能表面的频分双工通信系统模型，包含一个单天线的基站，单天线的用户手机，以及一个具有N个反射单元的可重构智能表面。基站可以通过一条额外的有线链路对可重构智能表面进行控制。假设基站和用户之间的直接链路被障碍物阻挡，可重构智能表面用于辅助基站和用户之间的上行和下行通信。对于频分双工通信系统，上行和下行传输因利用的频段不同所以可以同时进行。

首先介绍可重构智能表面的硬件相关内容，根据文献“Zhu B O,Zhao J,FengY.Active impedance metasurface with full 360reflection phase tuning[J].Scientific reports,2013,3(1):1-6”，可重构智能表面的硬件结构包含三层，最底下的一层是一整块金属面板用于防止能量泄露，中间一层是电介质基底材料，最上面的一层包含两个金属贴片，它们分别通过一个变容二极管和偏置线连接。通过改变偏置电压，每一个单元的等效阻抗也会相应地发生改变，进而改变反射系数。如图2所示，当每一个单元结构的物理大小远远小于载波的波长时，可重构智能表面的响应可以由一个等效的电路来进行表征：

其中L₁表示底层金属板的等效电感，由基板的厚度决定，L₂表示顶层金属贴片的等效电感，由金属贴片的几何形状决定。C表示由偏置电压调控的等效电容，R表示等效的电阻，对应着能量损耗包括电介质损耗，变容二极管损耗，以及PN结损耗。

当信号从自由空间打到可重构智能表面时，它会由于自由空间和可重构智能表面的等效阻抗不匹配而发生反射，因此每一个反射单元的反射系数可以写为

其中Z₀＝377Ω表示自由空间的等效阻抗，f表示载波信号的频率。反射系数刻画了反射信号的能量和入射信号的能量之比。值得注意的是，一旦可重构智能表面硬件实现之后，对于某一个特定的频率而言，每个单元的反射系数可以通过调节等效电容C来改变。另一方面，对于某一个特定的电容，反射系数也会随着载波频率的变化而变化。

紧接着，介绍通信系统链路传输模型，对于上行信息传输，令h_u∈C^N×1表示从用户到可重构智能表面的信道，g_u∈C^N×1表示从可重构智能表面到基站的信道，Φ_u＝diag(Γ_u,1,…,Γ_u,N)∈C^N×N表示用于上行信息传输的反射系数对角矩阵，其中Γ_u,n,n＝1,…,N,表示第n个反射单元的上行传输反射系数。基站端的接收信号可以表示为

其中s_u表示用户端发送的信息，服从均值为零，方差为1的复高斯分布，即z_u表示基站端的加性噪声，服从复高斯分布基站端解调信号s_u的平均信噪比为

其中表示基站端的噪声功率。对于下行信息传输，令g_d∈C^N×1表示从基站到可重构智能表面的信道，h_d∈C^N×1表示从可重构智能表面到用户的信道，Φ_d＝diag(Γ_d,1,…,Γ_d,N)∈C^N×N表示用于下行信息传输的反射系数对角矩阵，其中Γ_d,n,n＝1,…N，表示第n个反射单元的下行传输反射系数。用户接收端的信号可以表示为

其中s_d表示基站端的发送信息，服从复高斯分布z_d表示用户接收端的加性噪声，服从复高斯分布用户端解调信号s_d的平均信噪比为

其中表示用户端的噪声功率。值得注意的是，在频分双工系统中，因为上行和下行的载波频率是不相等的，所以上行和下行传输的系数是不一样的。

本发明的目标是找到一种有效的可重构智能表面设计方案来最大化智能表面辅助的频分双工通信系统的上行信噪比和下行信噪比的最小值，即

通过求解模型P1，得到电感和电容，得到可重构智能表面的参数，进而实现频分双工通信系统的构建。

在问题P1中，要求解最优的电感设计和电容设计是很困难的，下面给出一种示例性求解方法：

考虑到等效电感和智能表面的物理结构相关，等效电容和外部施加的偏置电压相关，将分成两步来解该问题，先找到满足条件的电感，然后找到最优的电容设计。

具体来说，首先提出三个指标用于指导电感的设计，分别是相位调节范围，反射能力，相位斜率。它们的定义如下：

1)相位调节范围：给定某一频率，电容调节到最小值C_min和最大值C_max之间的反射系数相位差，即

∠Γ(L₁,L₂,C_min,f)-∠Γ(L₁,L₂,C_max,f) (8)

通常，希望相位调节范围越大越好，这样可以做无源波束赋形的角度域的自由度越大。可以将任意方向的来波反射到任意指定的方向去。

2)反射能力：给定某一频率，在将电容从最小值调节到最大值的过程中的最小幅度，即

对于这一指标，希望反射能力越大越好，因为反射能力越大，代表反射出去的信号能量更大。

3)相位斜率：给定某一频率，相位随电容变化曲线的在零相位处的一阶导数，即

相位斜率指标跟可重构智能表面的控制精度有关，通常来讲，这一指标的值不应该太大，否则对控制精度的要求很高，硬件成本比较高。

以上三个指标将指导对于电感的设计，下面分别讨论这个三个指标随电感的变化关系。这里假设电感L₁和电感L₂的取值范围是在[0,6](nH)。

1)可重构智能表面的相位调节范围：由于频分双工通信系统允许上行和下行信息传输同时进行，所以可重构智能表面的相位调节范围应该在上行和下行这两个频段中尽可能大。因此，的目标是最大化上行和下行的最小相位调节范围，即

其中是指电感L₁和电感L₂的取值范围。这里假设两个电感的取值范围是[0,6](nH)。由于问题P2的约束是非凸的，所以很难直接求解。对于这样一个双变量的问题，通过利用数学工具Matlab来画三维图找到一个最优值。如图3所示，其中坐标轴z轴表示的是可以发现有些电感区域的最小相位调节范围接近为0，这意味着可重构智能表面没有调节反射系数的能力，从而也就不能做无源波束赋形。当然，也存在一些电感区域有接近360°相位调节能力，因此可以支撑可重构智能表面的无源波束赋形。

2)可重构智能表面的反射能力：除了反射系数的相位之外，反射系数的幅度也对系统性能有着至关重要的影响。一般来说，反射系数的幅度越大，反射出去的能量就越多。因此从反射系数的幅度来看，本发明的目标是最大化上行和下行的最小反射系数幅度，优化问题可以建模为

可以发现求解问题P3是很困难的，反射系数的幅度随电感的关系是非凸的，类似地，利用Matlab工具来画出一个三维图像进行求解，如图4所示，坐标轴z轴是可以发现部分电感区域中的反射能力是很小的，这样就会导致最小的反射能量。但是，也会存在部分电感区域，其中的反射能力非常大，这将有利于信号的反射。

3)可重构智能表面的相位斜率：如前面所讲一样，相位斜率是跟可重构智能表面控制器的精度相关的。以本发明为例，反射系数是通过调节外部的偏置电压来改变的。事实上，控制器的精度是有限制范围的，目标是找到一组合适的电感集合，使得相位斜率位于给定的区域之中，问题可以建模为

同样地，问题P4是很难直接求解的。为了对相位斜率有个直观的认识，利用数学工具Matlab画出可重构智能表面的相位斜率随电感L₁和电感L₂的变化曲线，注意这里用一阶差分来近似一阶微分，有其中Δ＝0.01(pF)。可以发现，部分电感区域中的相位斜率非常大，在实际中是很难实现的。越高的相位斜率，对可重构智能表面控制器的精度要求就越高，会增加硬件的实施成本。但是，也存在部分电感区域的相位斜率比较小，便于实际系统的实现。

基于图3,图4和图5，综合考虑了上述三个指标，最优的电感应该位于满足相位调节范围大，反射能力强，相位斜率较小这三个条件的区域。于是，选取了电感L₁＝4(nH),L₂＝0.5(nH)。

在给定电感之后，来优化电容。优化问题变为

本发明对问题P5在下面提出迭代优化算法，交替优化每个反射单元的电容，原问题可以拆解为N个子问题。因此原问题可以通过交替求解每个子问题得到最优解。具体而言，给定初始值交替求解这N个子问题，直到算法收敛。

下面给出求解每个子问题的一类可行方案，以供验证主动式智能表面反射设备辅助通信系统的性能。假设每个反射单元的电容的可调范围[C_min,C_max]是一样的，对于每个子问题，直接采用一维穷搜索的方式来求解。

本发明提出一种可重构智能表面辅助频分双工通信系统架构。可重构智能表面设备通过对入射信号进行幅度和相位的调整，可以提高频谱效率和能量效率。方案实施简单，具有很强的应用价值。