具体实施方式

具体实施方式一、结合图1、图2和图3说明本实施方式。本实施方式所述的一种基于广义多分数傅里叶变换的多分量安全传输方法，所述方法具体包括以下步骤：

在发射端

步骤A1：将信源产生的0、1比特数据进行基带映射，获得的调制结果为序列x₀；

步骤A2：对序列x₀进行1次归一化DFT(离散傅里叶变换)，得到序列x₁；对序列x₀进行2次归一化DFT，得到序列x₂；对序列x₀进行3次归一化DFT，得到序列x₃；

如图2所示，经过“数字基带映射”后，从上向下的四路信号分别是：第一路：输出原始信号序列x₀；第二路：输出序列x₀经过反转模块，等效于序列x₀经过2次归一化DFT处理后得到的信号，对应于序列x₂；第三路：输出序列x₀经过FFT模块，等效于序列x₀经过1次归一化DFT处理后得到的信号，对应于序列x₁；第四路：输出序列x₀依次经过FFT模块和反转模块，等效于序列x₀经过3次归一化DFT处理后得到的信号，对应于序列x₃。DFT是用FFT来实现的。

步骤A3：对序列x₀、x₁、x₂和x₃进行处理，分别得到M根天线上待发射的基带信号，其中，M表示发射机的天线数目；

第l根天线上待发射的基带信号p_l为：

其中，ω_i(4l/M)是x_i的加权系数，i＝0，1，2,3，B_l(α_M)是广义多分数傅里叶变换的加权系数，α_M是广义多分数傅里叶变换的变换阶数，β是保证发射机总功率恒定的系数，h_l表示发射机的第l根天线与接收机之间的信道系数，表示h_l的共轭；

通过广义多分数傅里叶变换进行信号的设计；

广义多分数傅里叶变换的加权系数B_l(α_M)表示为：

其中，j为虚数单位；

所述加权系数ω_i(4l/M)表示为：

步骤A4：分别将M根天线上待发射的基带信号p_l通过数/模转换器，获得M路模拟信号p_l'；

步骤A5：分别对M路模拟信号p_l'进行上变频处理，获得M路上变频处理后的信号p_l”，并将p_l”通过发射机的第l根天线发射至信道，l＝0，1，…，M-1；

在接收端

步骤B1：步骤A5发射的信号通过信道后到达合作方接收机，合作方接收机利用单天线对信号进行接收，并对接收到的信号进行下变频处理，获得下变频处理后的信号；

步骤B2：将步骤B1获得的下变频处理后的信号通过模/数转换器，获得信号序列y'；

步骤B3：合作方接收机对步骤B2得到的信号序列y'进行变换阶数为-4α_M/M的四项加权分数傅里叶变换得到序列y；

步骤B4：合作方接收机对步骤B3得到的序列y进行解映射，恢复出0、1比特数据。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述序列x₁、x₂和x₃的形式为：

其中，

其中，N为序列x₀的长度，x₀(n)为序列x₀中的第n个值，x₁(n)为序列x₁中的第n个值，x₂(n)为序列x₂中的第n个值，x₃(n)为序列x₃中的第n个值，e是自然对数的底数，X₀(k)为序列x₀经过归一化离散傅里叶变换后得到的序列的第k个值，X₁(k)为序列x₁经过归一化离散傅里叶变换后得到的序列的第k个值，X₂(k)为序列x₂经过归一化离散傅里叶变换后得到的序列的第k个值，k＝0,1,…,N-1。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述系数β的形式为：

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述发射机的天线数目M的取值为大于等于4的整数。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述合作方接收机获得的信噪比γ_b表示为：

式中：P₀为发射机的总功率，是一个大于0的常数；

为合作接收方接收到的高斯白噪声的方差。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是，所述信号序列y'表示为：

其中，n_b'表示发射机与合作方接收机之间的加性高斯白噪声信号；是变换阶数为4l/M的四项加权分数傅里叶变换的变换矩阵，表示对序列x₀进行变换阶数为4l/M的四项加权分数傅里叶变换得到的结果。

所述序列y表示为：

式中：是变换阶数为-4α_M/M的四项加权分数傅里叶变换的变换矩阵，n_b表示对n_b'进行变换阶数为-4α_M/M的四项加权分数傅里叶变换得到的结果，可以表示为：

其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七、结合图1和图2说明本实施方式。本实施方式所述的一种基于广义多分数傅里叶变换的多分量安全传输方法，所述方法在发射端的工作过程为：

步骤A1：将信源产生的0、1比特数据进行基带映射，获得的调制结果为序列x₀；

步骤A2：对序列x₀进行1次归一化DFT(离散傅里叶变换)，得到序列x₁；对序列x₀进行2次归一化DFT，得到序列x₂；对序列x₀进行3次归一化DFT，得到序列x₃；

如图2所示，经过“数字基带映射”后，从上向下的四路信号分别是：第一路：输出原始信号序列x₀；第二路：输出序列x₀经过反转模块，等效于序列x₀经过2次归一化DFT处理后得到的信号，对应于序列x₂；第三路：输出序列x₀经过FFT模块，等效于序列x₀经过1次归一化DFT处理后得到的信号，对应于序列x₁；第四路：输出序列x₀依次经过FFT模块和反转模块，等效于序列x₀经过3次归一化DFT处理后得到的信号，对应于序列x₃。DFT是用FFT来实现的。

步骤A3：对序列x₀、x₁、x₂和x₃进行处理，分别得到M根天线上待发射的基带信号，其中，M表示发射机的天线数目；

第l根天线上待发射的基带信号p_l为：

其中，ω_i(4l/M)是x_i的加权系数，i＝0,1,2,3，B_l(α_M)是广义多分数傅里叶变换的加权系数，α_M是广义多分数傅里叶变换的变换阶数，β是保证发射机总功率恒定的系数，h_l表示发射机的第l根天线与接收机之间的信道系数，表示h_l的共轭；

通过广义多分数傅里叶变换进行信号的设计；

广义多分数傅里叶变换的加权系数B_l(α_M)表示为：

其中，j为虚数单位；

所述加权系数ω_i(4l/M)表示为：

步骤A4：分别将M根天线上待发射的基带信号p_l通过数/模转换器，获得M路模拟信号p_l'；

步骤A5：分别对M路模拟信号p_l'进行上变频处理，获得M路上变频处理后的信号p_l”，并将p_l”通过发射机的第l根天线发射至信道，l＝0，1,…,M-1。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式七不同的是，所述序列x₁、x₂和x₃的形式为：

其中，

其中，N为序列x₀的长度，x₀(n)为序列x₀中的第n个值，x₁(n)为序列x₁中的第n个值，x₂(n)为序列x₂中的第n个值，x₃(n)为序列x₃中的第n个值，e是自然对数的底数，X₀(k)为序列x₀经过归一化离散傅里叶变换后得到的序列的第k个值，X₁(k)为序列x₁经过归一化离散傅里叶变换后得到的序列的第k个值，X₂(k)为序列x₂经过归一化离散傅里叶变换后得到的序列的第k个值，k＝0,1,…,N-1。

其它步骤及参数与具体实施方式七相同。

具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式七或八不同的是，所述系数β的形式为：

其它步骤及参数与具体实施方式七或八相同。

具体实施方式十：本实施方式与具体实施方式七至九之一不同的是，所述发射机的天线数目M的取值为大于等于4的整数。

其它步骤及参数与具体实施方式七至九之一相同。

实施例

本发明的整体工作流程示意图如图1所示，发射机中数字基带信号进行处理的流程图如图2所示，合作接收机中数字基带信号进行处理的流程图如图3所示。

发射机的信号处理方法为：

步骤A1：将信源产生的0、1比特数据进行基带映射，得到的调制结果为序列x₀；

步骤A2：分别对序列x₀进行1～3次归一化DFT，分别得到序列x₁，x₂和x₃。其中归一化DFT定义形式为：

式中：j为虚数单位。

序列x₁，x₂和x₃中的元素分别可以表示为：

其中，

步骤A3：在发射机对步骤A2中得到的序列x₀～x₃进行处理，分别得到M根天线上待发射的基带信号,其中M表示发射机的天线数目，为大于等于4的整数。第l根天线上待发射的基带信号p_l可以表示为：

式中：h_l表示发射机的第l根天线与接收机之间的信道系数；

α_M是广义多分数傅里叶变换的变换阶数；

B_l(α_M)是广义多分数傅里叶变换的加权系数，可以表示为：

ω_i(4l/M)是x_i的加权系数，可以表示为：

β是保证发射机总功率恒定的系数，可以表示为：

步骤A4：分别将步骤A3中得到的M路信号通过数/模转换器，分别获得数字信号p_l对应的模拟信号p_l'；

步骤A5：分别对步骤A4得到的M路模拟信号p_l'进行上变频处理，获得M路上变频处理后的信号p_l”，并分别将p_l”通过发射机的第l根天线发射至信道；

合作接收机的信号处理方法为：

步骤B1：步骤A5发射的信号通过信道后到达接收机，接收机通过单天线对信号进行接收，并对接受到的信号进行下变频处理，获得下变频处理后的信号；

步骤B2：将步骤B1获得的下变频处理后的信号通过模/数转换器，获得的信号序列y'可以表示为：

式中：n_b'表示发射机与合作接收机之间的加性高斯白噪声信号；

表示对序列x₀进行变换阶数为4l/M的四项加权分数傅里叶变换得到的结果；

为验证本发明的可靠性，此处假设非合作接收机具有N根接收天线，其中N为正整数且满足1≤N＜M。非合作接收机第n根天线上的基带信号可以表示为：

式中：g_l，n表示发射机第l根天线与非合作接收机第n根天线之间的信道系数，其中n＝0,1,…,N-1；

n_e,n'表示发射机与非合作接收机第n根天线之间的加性高斯白噪声；

步骤B3：合作接收机对步骤B2得到的信号y'进行变换阶数为-4α_M/M的四项加权分数傅里叶变换得到序列y，可以表示为：

式中：n_b表示对n_b'进行变换阶数为-4α_M/M的四项加权分数傅里叶变换得到的结果，可以表示为：

此时，合作接收机可以获得的信噪比γ_b可以表示为：

式中：P₀为发射机的总功率，是一个大于0的常数；

为合作方接收到的高斯白噪声的方差；

为验证本发明的可靠性，此处假设非合作接收机已知发射机所采用的变换参数，此时非合作接收机可以获得的最大信干噪比γ_e可以表示为：

式中：P₀为发射机的总功率，是一个大于0的常数；

为非合作方接收到的高斯白噪声对应的方差；

n_s和分别为非合作接收机以γ_e最大为目标而选择的接收天线的编号和分量编号，n_s∈{0,1,…,N-1}，

可以表示为：

其中l＝0,1,…,M-1，j为虚数单位。

根据信息论中对安全容量的相关定义，本发明可以使系统达到的安全容量C_s可以表述为发射机与合作接收机和发射机与非合作接收机两个信道容量之间的差值。即：

C_s＝[C_b-C_e]⁺

＝[log₂(1+γ_b)-log₂(1+γ_e)]⁺

式中：[·]⁺＝max(·，0)。

步骤B4：合作接收机对步骤B3得到的序列y进行解映射，恢复出0、1比特数据。

图4给出了本发明在非合作接收机已知广义多分数傅里叶变换的知识和发射机所有变换参数时，发射机和非合作接收机几组不同天线数条件下系统的安全容量随信噪比变化的曲线。

本发明采用广义多分数傅里叶变换将信号分解成多个分量，并分别对应到发射机的多根天线进行发射。对于合作接收机，其所接收到的全部信号能量都可以用于信息的恢复，因此不会造成能量的损失。但是对于非合作接收机，由于其接收到的信号不再满足广义多分数傅里叶变换各分量之间的约束关系，导致信号域的特征被破坏。因此，即使非合作接受机知道广义多分数傅里叶变换的知识及全部变换参数，也无法完全消除广义多分数傅里叶变换多个分量之间的互干扰。这些互干扰会导致非合作接收机接收到信号的信干噪比下降，进而保证了通信系统的物理层安全性能。

本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。