具体实施方式

参照附图对本发明的实施方式进行详细说明。此外，对图中的相同或相当部分标注相同的符号，不重复其说明。

§1应用例

首先，参照图1及图2，对应用本发明的场景的一例进行说明。图1是表示应用依照本实施方式的控制装置的控制系统的结构例的示意图。图2是表示图1所示的控制系统1中所包括的涂布装置300的移动例的图。

图1所示的例子的控制系统1是对对象物(以下，称为“工件W”)的表面涂布涂布液的系统，包括搬送工件W的搬送装置2、形状测量传感器3、涂布装置300、多个伺服驱动器200及控制装置100。但，控制系统并不限定于图1所示的例子，只要是对工件W的表面执行某种处理(例如激光加工、检查用图像的拍摄等)的系统即可。在对工件W的表面进行激光加工的情况下，包括激光加工机来代替涂布装置300，在对工件W的表面进行检查用图像的拍摄的情况下，包括拍摄装置来代替涂布装置300。图1所示的例子的工件W是基板。

以下，将工件W的厚度方向设为Z轴方向，将与Z轴正交的两个轴设为X轴及Y轴。

搬送装置2例如具有载置工件W的搬送带，通过驱动搬送带而按照从形状测量传感器3到涂布装置300的顺序搬送工件W。搬送装置2在工件W位于形状测量传感器3及涂布装置300的下方时，暂时停止工件W的搬送。搬送装置2在形状测量传感器3对工件W的形状测量及涂布装置300对工件W的涂布处理完成之后，重新开始工件W的搬送。

形状测量传感器3是测量工件W的表面形状的传感器，例如包括二维激光位移传感器。形状测量传感器3测量每个工件W的表面形状，并将通过测量而获得的形状数据发送到控制装置100。形状测量传感器3测量例如从工件W的表面上的多个点向Z轴垂下的垂线的垂足在Z轴上的位置。工件W的表面上的多个点例如在将X轴沿着Z轴投影到工件W表面而得的线上等间隔地定位。

涂布装置300具有涂布头302，从涂布头302向工件W的表面涂布涂布液。涂布装置300具有用于使涂布头302沿着与工件W的表面相向的XY平面上的X轴移动的伺服马达304X、以及用于使涂布头302沿着与XY平面正交的Z轴移动的伺服马达304Z。

多个伺服驱动器200是用于变更工件W与涂布头302的相对位置关系的驱动装置，包括伺服驱动器200X、200Z。伺服驱动器200X、200Z分别对应于伺服马达304X、304Z设置，驱动对应的伺服马达。即，伺服驱动器200X驱动伺服马达304X，使涂布头302沿着与工件W的表面相向的XY平面上的X轴移动。由此，涂布头302沿着X轴方向相对于工件W进行相对移动。伺服驱动器200Z驱动伺服马达304Z，使涂布头302沿着与XY平面正交的Z轴移动。由此，涂布头302沿着Z轴方向相对于工件W进行相对移动。

伺服驱动器200X、200Z基于来自控制装置100的指令值(指令位置或者指令速度)及来自对应的伺服马达的反馈值，生成针对对应的伺服马达的驱动信号。伺服驱动器200X、200Z通过向对应的伺服马达输出生成的驱动信号，从而驱动对应的伺服马达。

例如，伺服驱动器200X、200Z接收来自与对应的伺服马达的旋转轴耦合的编码器的输出信号作为反馈值。可通过反馈值来检测伺服马达的位置、旋转相位、转速、累计转速等。

控制装置100与多个伺服驱动器200连接，控制多个伺服驱动器200。具体而言，控制装置100向伺服驱动器200X、200Z分别输出操作量MVX、MVZ，进行使涂布头302移动的移动控制。在控制装置100与伺服驱动器200X、200Z之间，能够进行包含操作量的数据的交换。

图1中示出控制装置100与伺服驱动器200X、200Z经由现场总线进行通信连接的结构例。但，不限于此种结构例，只要可实现如以下所说明的算法，则可采用任意通信形态。例如，也可将控制装置100与伺服驱动器200X、200X之间直接通过信号线连接。

控制装置100在每个控制周期通过模型预测控制来生成分别向伺服驱动器200X、200Z输出的操作量MVX、MVZ。控制装置100将生成的操作量MVX、MVZ作为指令值(指定位置或者指令速度)分别向伺服驱动器200X、200Z输出。

控制装置100基于目标轨道，生成各控制周期中涂布头302在X轴上的第一指令位置。控制装置100通过使用表示操作量MVX与涂布头302在X轴上的位置的关系的第一动态特性模型及第一指令位置的模型预测控制，生成向伺服驱动器200X输出的操作量MVX。

控制装置100生成各控制周期中涂布头302在Z轴上的第二指令位置。控制装置100通过使用表示操作量MVZ与涂布头302在Z轴上的位置的关系的第二动态特性模型及第二指令位置的模型预测控制，生成向伺服驱动器200Z输出的操作量MVZ。

控制装置100基于由形状测量传感器3测量出的形状数据及第一指令位置，以涂布头302与工件W的表面的距离为一定的方式生成第二指令位置。

这样，控制装置100通过模型预测控制进行涂布头302的移动控制。此时，基于形状数据，生成各控制周期中Z轴上的第二指令位置。其结果，如图2所示，可使涂布头302精度良好地追随工件W的表面的形状。

§2具体例

接着，对本实施方式的控制装置100的具体例进行说明。

＜A.控制装置的硬件结构例＞

作为一例，依照本实施方式的控制装置100也可使用可编程逻辑控制器(Programmable Logic Controller，PLC)(可编程控制器)来实现。控制装置100也可通过处理器执行预先保存的控制程序(包括后述那样的系统程序及用户程序)，来实现后述那样的处理。

图3是表示依照本实施方式的控制装置100的硬件结构的一例的示意图。如图3所示，控制装置100包括：中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)或微处理单元(Micro-Processing Unit，MPU)等处理器102、芯片组104、主存储器106、闪速存储器108、外部网络控制器116、存储卡接口118、现场总线控制器122、124、外部网络控制器116及存储卡接口118。

处理器102通过读出保存在闪速存储器108中的系统程序110及用户程序112且在主存储器106中展开并执行，来实现对控制对象的任意控制。处理器102通过执行系统程序110及用户程序112，来执行后述那样的对伺服驱动器200的操作量的输出、与经由现场总线的数据通信有关的处理等。

系统程序110包括用于提供如数据的输入输出处理或执行时序控制等控制装置100的基本功能的命令代码。用户程序112包括根据控制对象而任意设计的用于执行序列控制的序列程序112A及用于执行运动控制的运动程序112B。在用户程序112中，通过定义功能块来实现依照本实施方式的处理及功能。功能块是在控制装置100中执行的程序的组件，意味着将多次使用的程序元件(program element)模块化而成。

芯片组104通过控制各组件，来实现作为控制装置100整体的处理。

现场总线控制器122是和通过现场总线与控制装置100连结的各种器件交换数据的接口。作为此种器件的一例，连接有形状测量传感器3。将通过现场总线控制器122从形状测量传感器3接收到的形状数据保存在闪速存储器108等存储装置中。

现场总线控制器124是和通过现场总线与控制装置100连结的各种器件交换数据的接口。作为此种器件的一例，连接有伺服驱动器200。

现场总线控制器122、124可对所连接的器件提供任意指令，并且可获取器件所管理的任意数据(包括测量值)。另外，现场总线控制器122还作为用于在与形状测量传感器3之间交换数据的接口发挥功能。现场总线控制器124还作为用于在与伺服驱动器200之间交换数据的接口发挥功能。

外部网络控制器116控制通过各种有线/无线网络的数据交换。存储卡接口118构成为能够装卸存储卡120，能够对存储卡120写入数据，并从存储卡120读出数据。

＜B.伺服驱动器＞

图4是表示本实施方式的伺服驱动器及控制装置的功能结构的一例的示意图。如图4所示，伺服驱动器200X、200Z分别包括减法器210X、210Z及反馈控制部212X、212Z。

减法器210X接收来自控制装置100的操作量MVX作为指令值(指令位置或者指令速度)，并且接收来自与伺服马达304X耦合的编码器的输出信号作为反馈值。同样，减法器210Z接收来自控制装置100的操作量MVZ作为指令值(指令位置或者指令速度)，并且接收来自与伺服马达304Z耦合的编码器的输出信号作为反馈值。减法器210X、210Y对接收到的指令值与反馈值的偏差进行运算。

反馈控制部212X、212Z分别执行与从减法器210X、210Z输出的偏差对应的控制运算。反馈控制部212X、212Z在从控制装置100接收的操作量为指令位置的情况下，执行依照位置控制环及速度控制环的控制运算。反馈控制部212X、212Z在从控制装置100接收的操作量为指令速度的情况下，执行依照速度控制环的控制运算。

在依照位置控制环的控制运算中，运算对应于通过反馈值得到的伺服马达的测量位置与从控制装置100提供的指令位置的位置偏差的指令速度。

在依照速度控制环的控制运算中，运算对应于与根据指令速度及反馈值得到的伺服马达的测量速度的速度偏差的转矩值。反馈控制部212X、212Z向伺服马达输出用于产生运算出的转矩值的转矩的电流指令。

＜C.控制装置的功能结构例＞

如图4所示，控制装置100包括：存储部130、X轴指令生成模块140、Z轴指令生成模块150、以及模型预测控制模块142、152。在图中，将模型预测控制记为“MPC(ModelPredictive Control)”。

存储部130包括图3所示的闪速存储器108及主存储器106，存储从形状测量传感器3接收的各个工件W的形状数据132。

X轴指令生成模块140依照预先制成的目标轨道，生成各控制周期中涂布头302在X轴上的第一指令位置(以下，称为“指令位置SPX”)。X轴指令生成模块140向模型预测控制模块142及Z轴指令生成模块150输出所生成的指令位置SPX。

X轴指令生成模块140根据目标轨道生成指令位置SPX的时间序列数据，从所述时间序列数据中读出各控制周期的指令位置SPX。或者，控制装置100也可预先存储对目标轨道加以规定的指令位置SPX的时间序列数据。在所述情况下，X轴指令生成模块140只要访问预先存储的指令位置SPX的时间序列数据即可。这样，每个控制周期的指令位置SPX可根据目标轨道，依照预定的计算式依次运算，也可以时间序列数据的形式预先保存。

Z轴指令生成模块150基于形状数据132及指令位置SPX，以涂布头302与工件W的表面的距离为一定的方式，生成各控制周期中涂布头302在Z轴上的第二指令位置(以下，称为“指令位置SPZ”)。关于指令位置SPZ的具体生成方法，将后述。

模型预测控制模块142通过使用表示操作量MVX与涂布头302在X轴上的位置的关系的第一动态特性模型及指令位置SPX的模型预测控制，生成向伺服驱动器200X输出的操作量MVX。模型预测控制模块142以涂布头302在X轴上的位置与指令位置SPX一致的方式生成操作量MVX。

模型预测控制模块152通过使用表示操作量MVZ与涂布头302在Z轴上的位置的关系的第二动态特性模型及指令位置SPZ的模型预测控制，以涂布头302在Z轴上的位置与指令位置SPZ一致的方式生成向伺服驱动器200Z输出的操作量MVZ。

第一动态特性模型及第二动态特性模型通过事先的调谐(tuning)来制成。基于调谐中得到的输入值(操作量)及输出值(涂布头302的测量位置)，制成动态特性模型。

第一动态特性模型及第二动态特性模型例如由以下的函数P(z^-1)来表示。函数P(z^-1)是将无用时间要素与n阶延迟要素组合而成的离散时间传递函数。在由函数P(z^-1)所表示的动态特性模型中，将无用时间要素的无用时间d以及n阶延迟要素的变数a₁～a_n及变数b₁～b_m决定为模型参数。无用时间是指从提供输入值起，到出现与其相应的输出为止的时间(即，从输入到输出的延迟时间)。此外，关于次数n及次数m也可决定最佳的值。

[数式1]

此种模型参数的制成处理(即，系统辨识)可通过最小二乘法等执行。

具体而言，以对y＝P(z^-1)*u的变数u提供了操作量MVX时的输出y与涂布头302在X轴上的测量位置一致的方式(即，误差变得最小的方式)，决定对第一动态特性模型进行规定的模型参数的各个值。同样，以对y＝P(z^-1)*u的变数u提供了操作量MVZ时的输出y与涂布头302在Z轴上的测量位置一致的方式(即，误差变得最小的方式)，决定对第二动态特性模型进行规定的模型参数的各个值。

此外，在涂布头302的振动小到可忽视的程度的情况下，涂布头302在X轴上的位置与伺服马达304X的位置呈一对一的关系。因此，也可使用表示操作量MVZ与伺服马达304X的位置的关系的动态特性模型作为第一动态特性模型。同样，在涂布头302的振动小到可忽视的程度的情况下，涂布头302在Z轴上的位置与伺服马达304Z的位置呈一对一的关系。因此，也可使用表示操作量MVZ与伺服马达304Z的位置的关系的动态特性模型作为第二动态特性模型。

模型预测控制是以预测视界中的控制对象(此处为涂布头302)的位置与目标轨道一致的方式生成操作量的控制。例如，决定用于使预测视界中的控制对象的位置与目标轨道一致所需的控制对象的控制量的变化量，运算用于使动态特性模型的输出中产生所述变化量的操作量。作为模型预测控制，可采用现有的方法。

＜D.指令位置SPZ的生成的具体例＞

参照图5～图10，对指令位置SPZ的生成的具体例进行说明。图5是表示工件W的表面形状的一例的图。图6是表示工件W的表面的形状数据的一例的图。图7是表示指令位置SPX的时间变化的一例的图。图8是说明通过插值计算来生成指令位置SPZ的方法的图。图9是表示指令位置SPX及指令位置SPZ的时间序列数据的一例的图。图10是表示指令位置SPZ的时间变化的一例的图。

图5中示出X轴方向的长度为1000mm的工件W的表面形状。如图5所示，工件W的表面沿X轴方向呈波状起伏。

图6中示出通过形状测量传感器3测量图5所示的工件W的表面形状而获得的形状数据132的一例。如图6所示，形状数据132包含将X轴投影到工件W的表面上而得的线上的多个点的各个数据要素134。多个点沿着X轴方向为等间隔(1mm)。数据要素134表示从对应的工件W的表面上的点向X轴垂下的垂线的垂足在X轴上的位置(以下，称为“X轴位置”)、以及从所述点向Z轴垂下的垂线的垂足在Z轴上的位置(以下，称为“Z轴位置”)。此外，X轴位置以从将X轴投影到工件W的表面上而得的线的一端向X轴垂下的垂线的垂足为基准来表示。Z轴位置以从搬送装置2的搬送带的上表面沿着Z轴离开规定距离的位置为基准来表示。

如图7所示，X轴指令生成模块140根据例如为五次轨道的目标轨道，生成每个控制周期的指令位置SPX的时间序列数据。

Z轴指令生成模块150基于图6所示的形状数据132，生成与每个控制周期的指令位置SPX相对应的指令位置SPZ。以下，将第i个控制周期的指令位置SPX作为指令位置SPX(i)，将第i个控制周期的指令位置SPZ作为指令位置SPZ(i)。

Z轴指令生成模块150从形状数据132中，选择与在涂布头302位于指令位置SPX(i)时夹着成为涂布处理的对象的工件W的表面上的处理对象点的两个点分别对应的第一数据要素及第二数据要素。在本实施方式中，伺服驱动器200X设为以涂布头302的涂布液喷出口位于指令位置的方式控制伺服马达304X。进而，设为从涂布液喷出口沿Z轴方向喷出涂布液。在所述情况下，指令位置SPX(i)在工件W的表面上的投影点成为涂布头302位于指令位置SPX(i)时的处理对象点。因此，如图8所示，Z轴指令生成模块150从形状数据132中，选择表示与指令位置SPX(i)相同的位置或者位于比指令位置SPX(i)更靠其中一侧(例如负侧)、且距指令位置SPX(i)最近的X轴位置的第一数据要素。进而，Z轴指令生成模块150从形状数据132中，选择表示位于比指令位置SPX更靠其中一侧(例如正侧)、且距指令位置SPX(i)最近的X轴位置的第二数据要素。

此外，根据指令位置SPX与涂布头302的涂布液喷出口的位置的关系或涂布方向，指令位置SPX(i)在工件W的表面上的投影点与涂布头302位于指令位置SPX(i)时的处理对象点有时会不一致。在此种情况下，考虑投影点与处理对象点的差分，从形状数据132中，选择分别对应于夹着处理对象点的两个点的第一数据要素及第二数据要素。

Z轴指令生成模块150通过使用所选择的第一数据要素及第二数据要素的插值计算，例如依照以下的[数式2]，求出从指令位置SPX(i)在工件W的表面上的投影点向Z轴垂下的垂线的垂足在Z轴上的位置Z(i)。

[数式2]

在[数式2]中，WX(j)表示由第一数据要素表示的X轴位置。WZ(j)表示由第一数据要素表示的Z轴位置。WX(j+1)表示由第二数据要素表示的X轴位置。WZ(j+1)表示由第二数据要素表示的Z轴位置(参照图8)。

Z轴指令生成模块150基于如上所述而求出的、从处理对象点(指令位置SPX(i)在工件W的表面上的投影点)向Z轴垂下的垂线的垂足在Z轴上的位置Z(i)，生成指令位置SPZ(i)。具体而言，Z轴指令生成模块150只要将从位置Z(i)沿Z轴方向离开一定距离的位置生成为指令位置SPZ(i)即可。所述一定距离根据工件W的表面与涂布头302之间的Z轴方向的所需间隙来设定。此外，以下，为了简化说明，对将所期望的间隙设为0的情况(即，将位置Z(i)设为指令位置SPZ(i)的情况)进行说明。

图9中示出通过上述那样的运算而生成的每个控制周期(1ms)的指令位置SPZ的时间序列数据。在图6及图9所示的例子中，例如对于数据编号(No.)501的控制周期，如以下所述生成指令位置SPZ。Z轴指令生成模块150选择表示位于比指令位置SPX更靠负侧、且距指令位置SPX最近的X轴位置的数据要素134a(参照图6)作为第一数据要素。进而，Z轴指令生成模块150选择表示位于比指令位置SPX更靠正侧、且距指令位置SPX最近的X轴位置的数据要素134b(参照图6)作为第二数据要素。Z轴指令生成模块150通过使用所选择的数据要素134a、134b的插值计算，依照所述[数式2]生成指令位置SPZ。

图10中示出将图9所示的指令位置SPZ的时间序列数据图表化而得的图。通过使涂布头302依照图7所示的指令位置SPX在X轴方向上移动，并且依照图10所示的指令位置SPZ在Z轴方向上移动，涂布头302可追随工件W的表面形状移动。

＜E.处理顺序＞

接着，对由依照本实施方式的控制装置100进行的处理顺序的概要进行说明。图11是表示依照本实施方式的控制装置的处理顺序的流程图。图11所示的步骤可通过控制装置100的处理器102执行控制程序(包括图2所示的系统程序110及用户程序112)来实现。

首先，控制装置100依照预定的目标轨道，生成每个控制周期的指令位置SPX(步骤S1)。

接着，控制装置100基于形状数据132及每个控制周期的指令位置SPX，计算每个控制周期的指令位置SPZ(步骤S2)。

然后，控制装置100判断是否开始控制(步骤S3)。例如，控制装置100只要通过确认伺服驱动器200X、200Z、涂布装置300及其他设备的状态，并从各设备接收到准备完成的通知，从而判断为开始移动控制即可。在判断为不开始控制的情况下(步骤S3中，否(NO))，控制装置100的处理返回到步骤S3。

在判断为开始控制的情况下(步骤S3中，是(YES))，控制装置100在步骤S4中，进行使用第一动态特性模型及指令位置SPX的模型预测控制，计算向伺服驱动器200X输出的操作量MVX。进而，控制装置100在步骤S4中，进行使用第二动态特性模型及指令位置SPZ的模型预测控制，计算向伺服驱动器200Z输出的操作量MVZ。

接着，控制装置100判断是否应结束控制(步骤S5)。控制装置100只要在涂布头302的位置到达了目标轨道的终点的情况下，判断为结束控制即可。在判断为不结束控制的情况下(在步骤S5中，否)，控制装置100的处理返回到步骤S4。由此，在每个控制周期重复步骤S4。

在判断为结束控制的情况下(在步骤S5中，是)，控制装置100的处理结束。

图12是表示在步骤S2中执行的源代码的图。在图11中，j表示形状数据132中的数据要素134的数据编号，可取0～DNW的整数。DNW表示形状数据132中的数据要素134的编号的最大值。js表示FOR语句中j的开始编号。i表示控制周期的编号，可取0～DNC的整数。DNC表示根据目标轨道生成的指令位置SPX的时间序列数据中的数据编号的最大值。X(i)表示第i个控制周期中的指令位置SPX。Z(i)表示从指令位置SPX在工件W的表面上的投影点(处理对象点)向Z轴垂下的垂线的垂足在Z轴上的位置，作为第i个控制周期中的指令位置SPZ使用。

图12中示出使涂布头302沿着X轴朝一方向移动的情况下的源代码。因此，在计算第i个控制周期中的指令位置SPZ(i)时，不使用形状数据132所包含的多个数据要素134中的、在计算第(i-1)个控制周期中的指令位置SPZ(i-1)时使用的数据要素之前的数据要素。因此，从计算第(i-1)个控制周期中的指令位置SPZ(i-1)时使用的数据要素以后的数据要素中选择第一数据要素及第二数据要素。由此，与从全部的数据要素中选择第一数据要素及第二数据要素的情况相比，减轻了运算负荷。

＜F.模拟结果＞

为了验证本实施方式的控制装置100的效果而进行了模拟。

图13是表示将图7所示的指令位置SPX作为指令值提供给伺服驱动器200X时的模拟结果的例子的图。图14是表示将图10所示的指令位置SPZ作为指令值提供给伺服驱动器200Z时的模拟结果的例子的图。图15是表示将通过使用图7所示的指令位置SPX及第一动态特性模型的模型预测控制而生成的操作量MVX(此处，表示速度指令)提供给伺服驱动器200X时的模拟结果的例子的图。图16是表示将通过使用图10所示的指令位置SPZ及第二动态特性模型的模型预测控制而生成的操作量MVZ(此处，表示速度指令)提供给伺服驱动器200Z时的模拟结果的例子的图。图13～图16中示出工件W的表面具有图5所示的形状，且将控制周期设为1ms时的模拟结果。另外，图15及图16中示出将预测视界设为6ms时的模拟结果。

图13～图16中示出指令位置与涂布头302的实际位置的偏差。如图13及图14所示，在不进行模型预测控制，而是将指令位置作为指令值直接提供给伺服驱动器的情况下，在移动速度大的情况下位置偏差会变大。与此相对，如图15及图16所示，通过进行模型预测控制，确认到位置偏差大致为0。

图17是表示将图7、图11所示的指令位置作为指令值分别提供给伺服驱动器200X、200Z时涂布头的移动轨迹中的X轴位置50mm～75mm处的模拟结果的图。图18是表示将图7、图11所示的指令位置作为指令值分别提供给伺服驱动器200X、200Z时涂布头的移动轨迹中的X轴位置550mm～575mm处的模拟结果的图。图19是表示将通过模型预测控制而生成的操作量MVX、MVZ分别提供给伺服驱动器200X、200Z时涂布头的移动轨迹中的X轴位置50mm～75mm处的模拟结果的图。图20是表示将通过模型预测控制而生成的操作量MVX、MVZ分别提供给伺服驱动器200X、200Z时涂布头的移动轨迹中的X轴位置550mm～575mm处的模拟结果的图。图17～图20中与涂布头302的移动轨迹一起还示出工件W的形状。此外，将工件W的表面与涂布头302之间的Z轴方向的所需间隙设为0进行了模拟。

如图17及图18所示，在不进行模型预测控制，而是将指令位置作为指令值直接提供给伺服驱动器的情况下，工件形状与涂布头302的移动轨迹中可见偏差。与此相对，如图19及图20所示，通过进行模型预测控制，工件形状与涂布头302的移动轨迹的偏差大幅降低，涂布头302追随工件W的表面的形状移动。

＜G.优点＞

如上所述，本实施方式的控制装置100包括：X轴指令生成模块140、模型预测控制模块142、Z轴指令生成模块150、以及模型预测控制模块152。X轴指令生成模块140基于目标轨道，生成各控制周期中涂布头302在X轴上的指令位置SPX。模型预测控制模块142通过使用表示向伺服驱动器200X输出的操作量MVX与涂布头302在X轴上的位置的关系的第一动态特性模型及指令位置SPX的模型预测控制，生成操作量MVX。Z轴指令生成模块150生成各控制周期中涂布头302在Z轴上的指令位置SPZ。模型预测控制模块152通过使用表示向伺服驱动器200Z输出的操作量MVZ与涂布头302在Z轴上的位置的关系的第二动态特性模型及指令位置SPZ的模型预测控制，生成操作量MVZ。Z轴指令生成模块150基于表示工件W的表面形状的形状数据132及指令位置SPX，以涂布头302与工件W的表面的距离为一定的方式生成指令位置SPZ。

所述结构的控制装置100通过模型预测控制进行涂布头302的移动控制。此时，基于形状数据，生成各控制周期中Z轴上的指令位置SPZ。其结果，可使涂布头302精度良好地追随工件W的表面的形状。

形状数据132对于将X轴投影到工件W的表面而得的线上的多个点的各个，表示从所述点向Z轴垂下的垂线的垂足在Z轴上的位置。Z轴指令生成模块150从所述多个点中，选择在涂布头302位于指令位置SPX时夹着成为涂布处理的对象的工件W的表面上的处理对象点的两个点。Z轴指令生成模块150通过使用所选择的两个点在Z轴上的位置的插值计算，求出从将指令位置SPX投影到工件W的表面而得的点向Z轴垂下的垂线的垂足在Z轴上的位置，基于所述Z轴上的位置，生成指令位置SPZ。

根据所述结构，即使在涂布头302位于指令位置SPX时的处理对象点的数据不包含在形状数据132中的情况下，也可通过插值计算，求出从处理对象点向Z轴垂下的垂线的垂足在Z轴上的位置。然后，基于所述Z轴上的位置，生成指令位置SPZ。这样，可根据工件W的表面形状容易地生成与指令位置SPX对应的指令位置SPZ。

＜H.变形例＞

＜H-1.变形例1＞

在所述的说明中，涂布装置300设为包括伺服马达304X，所述伺服马达304X使涂布头302沿着与工件W的表面相向的XY平面上的X轴移动。然而，涂布装置300也可包括使涂布头302以与XY平面正交的基准轴为中心沿着XY平面上进行转动的伺服马达来代替伺服马达304X。在所述情况下，控制系统1包括驱动所述伺服马达的伺服驱动器来代替伺服驱动器200X。进而，控制装置100只要包括生成相对于基准轴的指令角度的指令生成模块来代替X轴指令生成模块140即可。控制装置100只要包括如下的模型预测控制模块来代替模型预测控制模块142即可，所述模型预测控制模块通过使用表示操作量与涂布头302的转动位置的关系的动态特性模型及指令角度的模型预测控制，生成向伺服驱动器输出的操作量。

＜H-2.变形例2＞

在所述说明中，形状测量传感器3是二维激光位移传感器，设为测量工件W的表面上沿着X轴方向的等间隔的多个点的Z轴位置。在所述情况下，如图6所示，由形状数据132中包含的多个数据要素所表示的X轴位置为等间隔。

然而，也可使用一维激光位移传感器作为形状测量传感器3。在所述情况下，一边使形状测量传感器3与涂布头302同样地在X轴方向上移动，一边测量工件W的表面上的多个点的Z轴位置。优选为使形状测量传感器3沿着与涂布头302相同的目标轨道在X轴方向上移动。由此，由形状数据132中包含的多个数据要素所表示的X轴位置的间隔与指令位置SPX的时间序列数据的间隔大致一致。因此，Z轴指令生成模块150只要对于各控制周期，从形状数据中选择与涂布头302位于所述控制周期的指令位置SPX时距处理对象点最近的点对应的数据要素即可。例如，Z轴指令生成模块150对于各控制周期，从形状数据中选择表示距指令位置SPX最近的X轴位置的数据要素。Z轴指令生成模块150只要将由所选择的数据要素表示的Z轴位置生成为所述控制周期的指令位置SPZ即可。这样，Z轴指令生成模块150不需要进行依照所述[数式2]的插值计算。其结果，减轻了Z轴指令生成模块150的运算负荷。

＜H-3.变形例3＞

在所述说明中，涂布装置300设为使涂布头302在与工件W的表面相向的XY平面上仅沿着X轴移动。然而，涂布装置300也可还包括使涂布头302沿着与工件W的表面相向的XY平面上的Y轴移动的伺服马达。

图21是表示变形例3的控制系统的功能结构的一例的示意图。如图21所示，涂布装置300除了具有伺服马达304X、304Z之外，还具有伺服马达304Y。伺服马达304Y使涂布头302(参照图1)在Y轴方向上移动。由此，涂布头302沿着Y轴方向相对于工件W进行相对移动。

变形例3的控制系统1A除了包括伺服驱动器200X、200Z以外，还包括用于驱动伺服马达304Y的伺服驱动器200Y。

伺服驱动器200Y包括减法器210Y及反馈控制部212Y。减法器210Y从控制装置100接收操作量MVY作为指令值(指令位置或者指令速度)，并且接收来自与伺服马达304Y耦合的编码器的输出信号作为反馈值。减法器210Y对指令值与反馈值的偏差进行运算。与反馈控制部212X、212Z同样，反馈控制部212Y执行与从减法器210Y输出的偏差相对应的控制运算。

变形例3的控制系统1A包括控制装置100A来代替控制装置100。与控制装置100相比，控制装置100A的不同点在于，包括Z轴指令生成模块150A来代替Z轴指令生成模块150，并且还包括Y轴指令生成模块160及模型预测控制模块162。进而，存储部130存储形状数据133来代替形状数据132。

Y轴指令生成模块160依照预先制成的目标轨道，生成各控制周期中涂布头302在Y轴上的第三指令位置(以下，称为“指令位置SPY”)。Y轴指令生成模块160向模型预测控制模块162输出所生成的指令位置SPY。

Y轴指令生成模块160根据目标轨道生成指令位置SPY的时间序列数据，从所述时间序列数据中读出各控制周期的指令位置SPY。或者，控制装置100A也可预先存储对目标轨道加以规定的指令位置SPY的时间序列数据。在所述情况下，Y轴指令生成模块160只要访问预先存储的指令位置SPY的时间序列数据即可。这样，每个控制周期的指令位置SPY可根据目标轨道，依照预定的计算式依次运算，也可以时间序列数据的形式预先保存。

模型预测控制模块162通过使用表示操作量MVY与涂布头302在Y轴上的位置的关系的第三动态特性模型及指令位置SPY的模型预测控制，生成向伺服驱动器200Y输出的操作量MVY。第三动态特性模型通过与第一动态特性模型同样的方法制成。

图22是表示变形例3中的形状数据的一例的图。形状数据133包含在工件W的表面上呈格子状配置的多个点各自的数据要素135。数据要素135表示从对应的工件W的表面上的点向X轴垂下的垂线的垂足的X轴位置、从所述点向Y轴垂下的垂线的垂足在Y轴上的位置(以下，称为“Y轴位置”)、以及从所述点向Z轴垂下的垂线的垂足的Z轴位置。

Z轴指令生成模块150A基于形状数据133及指令位置SPX、SPY，以涂布头302与工件W的表面的距离为一定的方式，生成各控制周期中的指令位置SPZ。

图23是说明变形例3中的指令位置SPZ的生成方法的图。Z轴指令生成模块150A从形状数据133中，选择与在涂布头302位于指令位置SPX及指令位置SPY时位于成为涂布处理的对象的工件W的表面上的处理对象点周围的四个点对应的数据要素135。此处，伺服驱动器200X、200Y设为以涂布头302的涂布液喷出口位于指令位置的方式分别控制伺服马达304X、304Y。进而，设为从涂布液喷出口沿Z轴方向喷出涂布液。在所述情况下，将由指令位置SPX、SPY表示的XY平面上的点沿着Z轴方向投影到工件W的表面而得的点(投影点)成为涂布头302位于指令位置SPX、SPY时的处理对象点。因此，Z轴指令生成模块150A选择与位于所述投影点周围的四个点对应的数据要素135。在图23所示的例子中，选择(X轴位置，Y轴位置)分别为(WX(jx)，WY(jy))、(WX(jx+1)，WY(jy))、(WX(jx)，WY(jy+1))、(WX(jx+1)，WY(jy+1))的四个点的数据要素135。

Z轴指令生成模块150A通过使用所选择的四个点的数据要素135的插值计算，例如依照以下的[数式3]，求出从投影点(处理对象点)向Z轴垂下的垂线的垂足在Z轴上的位置Z(i)。在[数式3]中，WZ(jx，jy)是包含在(X轴位置，Y轴位置)为(WX(jx)，WY(jy))的点的数据要素中的Z轴位置。WZ(jx+1，jy)是包含在(X轴位置，Y轴位置)为(WX(jx+1)，WY(jy))的点的数据要素中的Z轴位置。WZ(jx，jy+1)是包含在(X轴位置，Y轴位置)为(WX(jx)，WY(jy+1))的点的数据要素中的Z轴位置。WZ(jx+1，jy+1)是包含在(X轴位置，Y轴位置)为(WX(jx+1)，WY(jy+1))的点的数据要素中的Z轴位置。

[数式3]

Z轴指令生成模块150基于以所述方式求出的、从投影点(处理对象点)向Z轴垂下的垂线的垂足在Z轴上的位置Z(i)，生成指令位置SPZ(i)。

此外，设为从形状数据133中选择四个点的数据要素135，但Z轴指令生成模块150也可选择靠近处理对象点(此处为投影点)的上位三个点的数据要素135。然后，Z轴指令生成模块150通过使用所选择的三个点的数据要素的插值计算，求出从指令位置SPX(i)在工件W的表面上的投影点向Z轴垂下的垂线的垂足在Z轴上的位置Z(i)。

＜H-4.变形例4＞

在所述的说明中，设为在存储部130中保存由形状测量传感器3测量的形状数据132、133。然而，在存储部130中也可保存根据工件W的设计数据生成的、表示工件W的表面形状的形状数据。例如，在工件W具有有意形成了起伏的表面，且表面形状的个体差小到可忽视的程度的情况下，可利用根据设计数据生成的形状数据。

＜H-5.变形例5＞

在所述的说明中，多个伺服驱动器200设为使涂布头302移动。然而，多个伺服驱动器200只要是变更工件W与涂布头302的相对位置关系的装置即可。也可构成为，在固定了涂布头302的状态下，多个伺服驱动器200使工件W移动。例如，工件W也可载置于XZ载台。在所述情况下，伺服驱动器200X通过控制XZ载台的X轴方向的移动，从而使涂布头302沿着X轴方向相对于工件W进行相对移动。伺服驱动器200Z通过控制所述XZ载台的Z轴方向的移动，从而使涂布头302沿着Z轴方向相对于工件W进行相对移动。或者，工件W也可载置于XYZ载台。在所述情况下，伺服驱动器200Y通过控制XYZ载台的Y轴方向的移动，从而使涂布头302沿着Y轴方向相对于工件W进行相对移动。

或者也可为，伺服驱动器200X控制涂布头302及工件W中的其中一个(例如涂布头302)的X轴方向的移动，伺服驱动器200Z控制涂布头302及工件W中的另一个(例如工件W)的Z轴方向的移动。进而，伺服驱动器200Y也可控制涂布头302及工件W中的任一个的Y轴方向的移动。

＜I.附记＞

如以上所述，本实施方式及变形例包括如以下这样的公开。

(结构1)

一种控制装置(100、100A)，其连接于多个驱动装置(200、200X、200Y、200Z)，且在每个控制周期向所述多个驱动装置(200、200X、200Y、200Z)输出操作量，所述多个驱动装置(200、200X、200Y、200Z)用于变更对象物(W)与对所述对象物(W)的表面执行规定处理的控制对象(302)的相对位置关系，

其中所述多个驱动装置(200、200X、200Y、200Z)包括：第一驱动装置(200X)，用于使所述控制对象(302)沿着与所述对象物(W)的表面相向的平面相对于所述对象物(W)进行相对移动；以及第二驱动装置(200Z)，用于使所述控制对象沿着与所述平面正交的正交轴相对于所述对象物(W)进行相对移动，

所述控制装置(100、100A)包括：

第一生成部(140)，基于目标轨道，生成各控制周期中所述控制对象(302)在所述平面上的第一指令位置；

第一控制部(142)，通过使用表示向所述第一驱动装置(200X)输出的第一操作量与所述控制对象(302)在所述平面上的位置的关系的第一动态特性模型及所述第一指令位置的模型预测控制，生成所述第一操作量；

第二生成部(150)，生成各控制周期中所述控制对象(302)在所述正交轴上的第二指令位置；以及

第二控制部(152)，通过使用表示向所述第二驱动装置(200Z)输出的第二操作量与所述控制对象(302)在所述正交轴上的位置的关系的第二动态特性模型及所述第二指令位置的模型预测控制，生成所述第二操作量，

所述第二生成部(150)基于表示所述对象物(W)的表面形状的形状数据及所述第一指令位置，以所述控制对象(302)与所述对象物(W)的表面的距离为一定的方式生成所述第二指令位置。

(结构2)

根据结构1所述的控制装置(100)，其中

所述第一驱动装置(200X)使所述控制对象(302)沿着所述平面上的第一轴相对于所述对象物(W)进行相对移动，

所述第一指令位置表示所述第一轴上的位置，

所述第一动态特性模型表示所述第一操作量与所述控制对象(302)在所述第一轴上的位置的关系，

所述形状数据对于将所述第一轴投影到所述对象物(W)的表面而得的线上的多个点的各个，表示从所述点向所述正交轴垂下的垂线的垂足在所述正交轴上的位置，

所述第二生成部(150)

从所述多个点中，选择在所述控制对象(302)位于所述第一指令位置时夹着成为所述规定处理的对象的所述对象物(W)的表面上的处理对象点的两个点，

通过使用所选择的所述两个点在所述正交轴上的位置的插值计算，求出从所述处理对象点向所述正交轴垂下的垂线的垂足在所述正交轴上的位置，

基于所述处理对象点在所述正交轴上的位置，生成所述第二指令位置。

(结构3)

根据结构1所述的控制装置(100)，其中

所述第一驱动装置(200X)使所述控制对象(302)沿着所述平面上的第一轴相对于所述对象物(W)进行相对移动，

所述第一指令位置表示所述第一轴上的位置，

所述第一动态特性模型表示所述第一操作量与所述控制对象(302)在所述第一轴上的位置的关系，

所述形状数据对于将所述第一轴投影到所述对象物的表面而得的线上的多个点的各个，表示从所述点向所述正交轴垂下的垂线的垂足在所述正交轴上的位置，

所述第二生成部(150)

从所述多个点中，选择在所述控制对象(302)位于所述第一指令位置时距成为所述规定处理的对象的所述对象物(W)的表面上的处理对象点最近的点，

基于所选择的点在所述正交轴上的位置，生成所述第二指令位置。

(结构4)

根据结构1所述的控制装置(100A9，其中

所述第一驱动装置(200X)使所述控制对象(302)沿着所述平面上的第一轴相对于所述对象物(W)进行相对移动，

所述第一指令位置表示所述第一轴上的位置，

所述第一动态特性模型表示所述第一操作量与所述控制对象(302)在所述第一轴上的位置的关系，

所述多个驱动装置(200、200X、200Y、200Z)还包括第三驱动装置(200Y)，所述第三驱动装置(200Y)用于使所述控制对象(302)沿着与所述第一轴不同的所述平面上的第二轴相对于所述对象物(W)进行相对移动，

所述控制装置(100A)还包括：

第三生成部(160)，基于所述目标轨道，生成各控制周期中所述控制对象(302)在所述第二轴上的第三指令位置；以及

第三控制部(162)，通过使用表示向所述第三驱动装置(200Y)输出的第三操作量与所述控制对象(302)在所述第二轴上的位置的关系的第三动态特性模型及所述第三指令位置的模型预测控制，生成所述第三操作量，

除了基于所述形状数据及所述第一指令位置以外，所述第二生成部(150)还基于所述第三指令位置来生成所述第二指令位置。

(结构5)

根据结构4所述的控制装置(100A)，其中

所述形状数据对于所述对象物的表面上的多个点的各个，表示从所述点向所述正交轴垂下的垂线的垂足在所述正交轴上的位置，

所述第二生成部(150)

从所述多个点中，选择在所述控制对象(302)位于所述第一指令位置及所述第三指令位置时位于成为所述规定处理的对象的所述对象物(W)的表面上的处理对象点周围的至少三个点，

通过使用所选择的所述至少三个点在所述正交轴上的位置的插值计算，求出从所述处理对象点向所述正交轴垂下的垂线的垂足在所述正交轴上的位置，

基于所述处理对象点在所述正交轴上的位置，生成所述第二指令位置。

(结构6)

一种控制程序，其用于实现控制装置(100、100A)，所述控制装置(100、100A)连接于多个驱动装置(200、200X、200Y、200Z)，且在每个控制周期向所述多个驱动装置(200、200X、200Y、200Z)输出操作量，所述多个驱动装置(200、200X、200Y、200Z)用于变更对象物(W)与对所述对象物(W)的表面执行规定处理的控制对象(302)的相对位置关系，

其中所述多个驱动装置(200、200X、200Y、200Z)包括：第一驱动装置(200X)，用于使所述控制对象(302)沿着与所述对象物(W)的表面相向的平面相对于所述对象物(W)进行相对移动；以及第二驱动装置(200Z)，用于使所述控制对象沿着与所述平面正交的正交轴相对于所述对象物(W)进行相对移动，

所述控制程序使计算机包括：

基于目标轨道，生成各控制周期中所述控制对象(302)在所述平面上的第一指令位置的步骤；

通过使用表示向所述第一驱动装置(200X)输出的第一操作量与所述控制对象(302)在所述平面上的位置的关系的第一动态特性模型及所述第一指令位置的模型预测控制，生成所述第一操作量的步骤；

生成各控制周期中所述控制对象(302)在所述正交轴上的第二指令位置的步骤；以及

通过使用表示向所述第二驱动装置(200Z)输出的第二操作量与所述控制对象(302)在所述正交轴上的位置的关系的第二动态特性模型及所述第二指令位置的模型预测控制，生成所述第二操作量的步骤，

生成所述第二指令位置的步骤包括：基于表示所述对象物(W)的表面形状的形状数据及所述第一指令位置，以所述控制对象(302)与所述对象物(W)的表面的距离为一定的方式生成所述第二指令位置的步骤。

对本发明的实施方式进行了说明，但应认为此次公开的实施方式在所有方面为例示而非限制性的实施方式。本发明的范围由权利要求来指示，且旨在包括与权利要求均等的意义及范围内的所有变更。

符号的说明

1、1A：控制系统

2：搬送装置

3：形状测量传感器

100、100A：控制装置

102：处理器

104：芯片组

106：主存储器

108：闪速存储器

110：系统程序

112：用户程序

112A：序列程序

112B：运动程序

116：外部网络控制器

118：存储卡接口

120：存储卡

122、124：现场总线控制器

130：存储部

132、133：形状数据

134、134a、134b、135：数据要素

140：X轴指令生成模块

142、152、162：模型预测控制模块

150、150A：Z轴指令生成模块

160：Y轴指令生成模块

200、200X、200Y、200Z：伺服驱动器

210X、210Y、210Z：减法器

212X、212Y、212Z：反馈控制部

300：涂布装置

302：涂布头

304X、304Y、304Z：伺服马达