具体实施方式

本发明的方法考虑了电声换能器的非线性和入耳的非线性。

根据本发明，一种音频链中的音频信号处理方法，其校正音频链中的电声换能器的非线性，也考虑人耳的非线性心理声学特性，该方法包括：通过五次多项式函数近似人耳的心理声学特性，以及在音频链中的至少一个电声换能器前面添加至少一个非线性元件4，所述非线性元件4具有用于在音频链中添加这样的非线性的功能，该这样的非线性校正至少一个电声换能器的非线性和/或针对高达p_Δ的人耳的压力改变的人耳的近似心理声学特性的非线性。根据本方法，非线性元件4通过应用二次非线性来减少电声换能器的非线性，该二次非线性是ax+bx²的逆函数，其中，x是电声换能器的膜上的相对膜偏移(excursion)或相对力，a和b是正的常数。

根据本发明的一个实施例，非线性元件4通过应用减少由构件x²、x³和x⁴引入的非线性的至少两倍的函数，来减少入耳的心理声学特性的非线性，并且，其中，常数和保持在每个常数的容差±30％内，其中，x是人耳的相对压力。

根据本发明的另一个实施例，非线性元件4通过应用双曲线函数和来减少入耳的心理声学特性的非线性，其中，x是人耳的相对压力。

根据本发明的另一实施例，非线性元件4通过应用函数x^1.5，来减少人耳的心理声学特性的非线性，其中，x是入耳的相对压力。

将根据本发明的音频链的实施例进一步更详细地描述本方法。

电声换能器内的非线性由如下定义的绝热过程定义：

p Vⁿ＝const [1]

电声换能器内的所述非线性影响声音的质量。在电声换能器通过移动膜产生声音的情况下，膜周围的空气通过绝热过程改变压力。被压缩的空气体积未知。但是，可以测量气压的改变。在相同压力下，被压缩的空气体积越大，需要膜偏移越大，反之亦然。随着气压通过绝热过程改变，在增加压力的方向上的相同膜偏移将产生比在相反方向上的偏移更大的压力改变。将考虑两种理想情况。在这两种情况下，膜的质量都小到可以忽略不计，而且是刚性的。在第一种情况下，膜偏移是线性的，压缩空气的体积随膜偏移线性改变。将使用空气的绝热过程。初始气压是大气压。空气的绝热方程为：

p V^1.4＝const [2]

随着膜的移动，体积发生改变，从而绝热地改变气压：

膜的气压为：

其中，V₀是压缩的初始体积，以及V_Δ是通过移动膜发生的体积改变。V_Δ具有负号，因为随着膜向前移动，体积减小。初始条件将为：const＝p₀、V₀＝1和体积改变V_Δ＝d，其中，p₀是大气压，d_r是相对的膜偏移。因此，可以写：

如果根据相对偏移d将该函数展开为泰勒级数，则前五个构件为：

p＝p₀(1+1.4x+1.68x²+1.904x³+2.0944x⁴+...)， [6]

p＝p₀+p_Δ， [7]

其中，p_Δ是压力改变：

p_Δ＝p₀(1.4x+1.68x²+1.904x³+2.0944x⁴+...)。 [8]

对于p_Δ＝1Pa的压力改变，相对膜偏移为：

如果把它放在泰勒级数中，二次构件之后的构件可以忽略不计：

p₀(1.904x³+2.0944x⁴+...)≈0。 [10]

正常响度(loudness)下最大非线性是压力改变的二次函数

p_Δ≈p₀(1.4x+1.68x²)。 [11]

在第二种情况下，有作用在电声换能器膜上的力和随膜偏移线性改变的空气体积。为了更容易计算，将使用为理想气体如下定义的等温过程：

p V＝const。 [12]

膜上的力是膜两侧上的力的总和。由于只从膜的一侧听到声音，因此将监控那一侧的压力。膜表面的力为：

F＝A₀(p₁-p₂)， [13]

其中，p₁是面向我们的膜的一侧上的压力，p₂是膜的另一侧上的压力，A₀是膜的表面，为常数。压力p1、p2为：

其中，V₀是压缩的初始体积，以及V_Δ是通过移动膜发生的体积改变。初始条件将是const＝p₀，V₀＝1和V_Δ＝d，其中，p₀是大气压，以及d_r是在聆听方向上的相对膜偏移。得到p1、p2的方程：

膜上的力为：

如果假设相对力是F_r＝F/(A₀p₀)，那么它是：

并且相对膜偏移是：

则聆听侧上的压力是p₁＝p₀/(1-d)，其结果是：

根据相对力F_r发展成泰勒级数，得到面向我们的膜的一侧上的压力：

其中，面向我们的膜的一侧上的压力p₁被公开为：

p₁＝p₀+P_Δ [21]

而聆听侧上的压力改变p_Δ为：

对于p_Δ＝1Pa的压力改变，相对膜偏移为：

对于这么小的相对力，可以忽略泰勒级数中较大构件的影响：

正常响度下的最大非线性是压力改变的二次函数

在这两种情况下，都可以通过二次函数ax+bx²来近似膜上的气压改变，其中，x在第一种情况下是相对膜偏移或在第二种情况下是膜上的相对压力。如果考虑具有人耳的压力改变±1Pa的正常响度，膜上的压力更大，因为压力随着距离而减小。电声换能器膜的表面越小，其他参数相同，则相同距离相同响度下其上的压力就越大。假设在距离电声换能器2米处，压差为±1Pa，并且电声换能器具有表面1.27²πcm²并且在所有方向上都没有声音反射的理想分散，那么膜上的声功率等于在离膜一些距离处的球面处的功率。通过2米距离处的球体，这是4·2²πm²，这得到160000πcm²。声功率为：

P＝I·A＝const [26]

其中，P是功率，I是强度，A是表面积。如果强度I与压力改变的平方成正比那么可以写出意味着在聆听方向上膜上的压力为

随着膜上的压力的增加，电声换能器在非线性区域工作，影响听到的声音的质量。对于计算的响度p_Δ＝p₀(ax+bx²)

二次分量bx²与线性分量ax之比为

第一种情况是a＝1.4，b＝1.68和p_Δ＝314.96Pa，二次分量是线性分量的0.27％，这是不可忽略的。第二种情况是a＝1/2，b＝1/4，p_Δ＝314.96Pa，并且二次分量是线性分量的0.31％，这也是不可忽略的。为了减少之前链中电声换能器的二次非线性，合并了对其后面的音频链的非线性进行校正的非线性元件：

y＝a(x+bx²) [30]

其中，a和b是正的常数。校正电声换能器的非线性的最简单方法是使用近似逆函数x+bx²的非线性元件，其使得：

发展成泰勒级数，得到x-bx²+2b²x³-5b³x⁴+...

将取泰勒级数的前两个构件：

y^-1≈x-bx²， [32]

将忽略其余构件，因为当x非常小时，它们的影响可以忽略不计。为了获得非线性元件及其后的音频链的特性，在a(x+bx²)中，将x替换为x-bx²并得到a(x-2b²x³+b³x⁴)，其中，当x非常小时|-2b²x³+b³x⁴|＜＜|bx²|。这样，通过低值x减少了失真，这是通过以正常响度收听音频链的情况，其中，人耳的压力改变高达p_Δ＝±1Pa。如果电声换能器具有较小的膜表面，则在相同距离、相同响度的情况下，膜上的压力将更大。这将增加电声换能器的绝热失真。调整非线性元件以将电声换能器的二次非线性减少至少三倍就足以感觉到声音的显著增强。

众所周知，SET(单端三极管)管放大器在额定功率下具有大于1％的非线性，并且人耳听不见。Jean Hiraga写了一篇受到很多关注和评论的文章，名为“放大器音乐性-放大器谐波失真频谱分析研究(Amplifier Musicality-A Study of Amplifier HarmonicDistortion Spectrum Analysis)”，其中他描述了各种放大器的非线性的谐波结构，并主观评价了它们的声音。除了听不到SET管放大器的非线性之外，它们的非线性覆盖我们不再听到的声音的细节。如果假设人耳具有类似的非线性并且我们没有听到它，那么即使非线性位于音频链的一部分，我们也不会听到它。众所周知，频率正弦波f₁与增加了2，3，4，5，6倍于f₁的f₂，f₃，f₄，f₅，f₆的相同的频率正弦波，其中振幅为：f₁在0db，f₂在-40db，f₃在-50db，f₄在-60db，f₅在-70db和f₆在-80db，在人耳中听起来将是一样的(图2b)。双曲线函数1/(1-x)(图1a)具有非线性，具有这样一种谐波失真结构，使得每个分量都小于前一个分量恒定值(图1b)。如果人耳的谐波结构受到明显干扰，我们将听到它为声音的改变。将通过五次多项式函数来近似人耳的心理声学特征：

x-a x²-b x³-c x⁴-d x⁵ [33]

其中，a，b，c和d是实数正数，x是人耳的相对压力。为了确定a、b、c和d的值，我们将非线性添加到音频信号中，直到达到我们听到的人耳的谐波结构的失真。为了确定系数a，使用非线性x+a x²，它利用对人耳的特性的近似给出：

x-(2a²+b)x³-(a³+3ab+c)x⁴-(3a²b+4ac+d)x⁵-.. [34]

其中，移除了构件x²并扰乱了人耳的谐波结构。为了确定系数b，使用非线性x+bx³，它利用对人耳的特性的近似给出：

x-a x²-(2ab+c)x⁴-(3b²+d)x⁵-.. [35]

其中，移除了构件x³并扰乱了人耳的谐波结构。为了确定系数c，使用非线性x+cx⁴，它利用对人耳的特性的近似，给出：

x-a x²-b x³-(2ac+d)x⁵-.. [36]

其中，移除了构件x⁴并扰乱了人耳的谐波结构。为了确定系数d，使用非线性x+dx⁵，它利用对人耳的特性的近似，给出：

x-a x²-b x³-c x⁴-.. [37]

其中，移除了构件x⁵并扰乱了人耳的谐波结构。通过听力测试获得构件和每个构件的容差±30％。人耳的心理声学特征的近似函数为：

通过应用Lagrange-Biirmann公式，得到以下入耳的近似的逆函数：

由于人耳的心理声学特性的近似函数的x⁵构件的系数很小，可以忽略，较大的构件也是如此。为了听到足够的细节，需要将人耳的近似心理声学特性的x²，x³和x⁴构件引入的非线性减少至少两倍。人耳的心理声学特征的近似值的逆函数可以使用双曲线和推导，其中，a＝0.00372，b＝0.06061，c＝0.002484和d＝0.01313(图5a)。使用双曲线的人耳的心理声学特性的近似的逆函数为：

当发展成泰勒级数时，得到前五个构件：

为了看人耳的非线性是如何减少的，在人耳的近似心理声学特征 中，用 替换x并得到前五个构件：

由于和将人耳的近似心理声学特性的x²，x³和x⁴构件引入的非线性减少了至少两倍。

根据本发明，一种用于实现该方法的装置包括音频链中的至少一个非线性元件4，其具有向音频链添加非线性的功能，该非线性校正至少一个电声换能器的非线性和/或针对人耳高达p_Δ的压力改变的人耳的近似心理声学特性的非线性。

图7示意性地示出了根据本发明的用于实现在音频信号中添加非线性的一般方法的装置19。输入音频信号1路由到音频信号1的非隔离部分和至少一个经隔离音频信号1中；通过在至少一个经隔离非线性音频信号7中使用非线性元件4来处理所述经隔离音频信号1，并且在加法器8中将音频信号1的非隔离部分与至少一个经隔离非线性音频信号7组合/合并为经处理的输出音频信号9。产生非线性的分支包括：非线性元件4之前的可选滤波器2，非线性元件4之前的可选放大器/衰减器3，非线性元件4、非线性元件4之后的可选放大器/衰减器5和非线性元件4之后的可选滤波器6。非线性元件4将具有二次函数-x²或双曲线函数和

一种使用图7所示的装置19在音频链中进行音频信号处理的方法，该方法校正音频链中的电声换能器的非线性，也考虑人耳的非线性心理声学特性，该方法包括以下步骤：将输入音频信号1拆分为音频信号1的非隔离部分和至少一个经隔离音频信号1；通过添加非线性来修改非线性元件4中的至少一个经隔离音频信号1；可选地，在非线性元件4之前的放大器/衰减器3中放大/衰减至少一个经隔离音频信号，并且可选地在非线性元件4之后的放大器/衰减器5中放大/衰减至少一个经隔离音频信号，可选地在非线性元件4之前的滤波器2中对至少一个经隔离音频信号进行滤波，并且可选地在线性元件4之后的滤波器6中对至少一个经隔离音频信号进行滤波，并获得至少一个经隔离非线性音频信号7；并且在加法器8中将音频信号1的非隔离部分与至少一个经隔离非线性音频信号7组合成输出音频信号9。

图8示意性地示出了非线性方形元件4的一个实施例。在非线性元件4之前有具有正值a的放大器/衰减器3，非线性元件4具有二次函数-x²并且在非线性元件4之后具有放大器/衰减器5，所述放大器/衰减器5具有正值b。二次非线性元件4从信号乘法器10中推导出来，该信号乘法器10将放大器/衰减器3之后的输出信号与其自身相乘并在信号反相器11中改变其符号。图8上的电路的总传输函数为-(ax)²b＝-a²bx²。通过调整值a和b，可以控制将多少二次非线性添加到信号的线性部分。

图9示意性地示出了非线性双曲线元件4的实施例。非线性元件4之前的放大器/衰减器3具有正值a，非线性元件4具有双曲线函数而非线性元件4之后的放大器/衰减器5具有正值b。双曲线非线性元件4从信号反相器11、常数1的值的源12、信号加法器13、信号缩放器14和信号乘法器10导出。在信号加法器13处输出是1-x，其中，该信号进一步进入信号缩放器14，信号缩放器14将信号x÷(1-x)拆分，其中，信号乘法器10乘以x并获得图9的电路的总传输函数为，

通过调整值a和b，可以获得任何函数其中，c和d是任意正值。

图10示意性地示出了非线性双曲线元件4的导出，放大器/衰减器3在非线性元件4之前并具有正值a，非线性元件4具有双曲线函数井且非线性元件4之后的放大器/衰减器5具有正值b。双曲线非线性元件4从常数1的值的源12、信号加法器13、信号缩放器14、信号乘法器10和信号反相器11导出。在信号加法器13处的输出是其中，信号进一步进入信号缩放器14，信号缩放器14将信号拆分x÷(1+x)，信号乘法器10乘以x并获得图10电路的总传输函数为

通过调整值a和b，可以获得任何函数其中，c和d是任意正值。

图11示出了包括至少一个装置19的优选音频链实施例和用于所述音频链中的音频信号处理的方法。音频链包括：输入音频信号15的前置放大器16，其连接到用于通过使用双曲线非线性进行音频信号处理的第一装置19；连接到第一装置19(在第一装置19之后)的音频分频器18，音频分频器18将第二装置19中经处理音频信号按频率范围拆分成两个信号分支。用于使用二次非线性进行音频信号处理的至少两个第二装置19被连接到音频分频器18(在音频分频器之后)，并且两个所述第二装置19中的每一个也连接相应的功率放大器20，而且两个电声换能器21连接到相应功率放大器20。原始输入音频信号15进入控制响度的前置放大器16。来自前置放大器16的信号进入用于通过使用双曲线非线性进行音频信号处理的第一装置19。来自第一装置19的经处理信号进入音频分频器18，音频分频器18将信号按频率范围拆分成更多分支。在音频分频器18之后，来自每个分支的信号进入用于通过使用二次非线性进行音频信号处理的第二关联装置19。来自每个第二关联装置19的经处理信号进入关联功率放大器20，关联功率放大器20将放大的信号路由到关联电声换能器21。用于通过使用二次非线性进行信号处理的每个第二装置19被配置为考虑到影响所需非线性量的功率放大器20的放大，将电声换能器21的二次非线性减少至少三倍。如果放大更高，则关联第二装置19上需要的二次非线性更大。用于通过使用双曲线非线性进行信号处理的第一装置19被配置为考虑到功率放大器20的放大、电声换能器21的效率以及人耳与电声换能器的距离，将在压力改变区域p_Δ＝±1Pa内的人耳的心理声学特征的非线性减少至少两倍。如果放大更大和/或电声换能器的效率更高和/或人耳与电声换能器的距离更小，则第一信号处理装置19上的双曲线非线性也需要更大。

如图11中所示的音频链中的音频信号处理方法由装置19执行，该方法校正音频链中电声换能器的非线性，也考虑到人耳的非线性心理声学特性，该方法包括以下步骤：在可调前置放大器16中放大/衰减输入信号15；通过应用双曲线非线性在第一装置19中进行音频信号处理；在音频分频器18中按频率范围将音频信号拆分成两个分支；通过应用二次非线性在第二装置19中处理每个分支中的所拆分音频信号；在功率放大器20中对每个分支中的所拆分音频信号进行功率放大，以及将每个分支的音频信号路由到关联电声换能器21。

装置19和音频链内的方法的另一实施例在图12中示出。输入音频信号15进入控制响度的前置放大器16。来自前置放大器16的信号流到用于通过使用二次和双曲线非线性进行音频信号处理的第一装置19。来自第一装置19的经处理信号流到功率放大器20，功率放大器20将放大的信号传送到音频分频器18，音频分频器18将该信号按频率范围拆分成更多分支。在音频分频器18之后，来自每个分支的信号流到对应的电声换能器21。通过使用二次和双曲线非线性的信号处理装置19被配置为考虑到影响所需的二次非线性量的功率放大器20的放大，将电声换能器21的二次非线性减少至少三倍。此外，装置19被配置为考虑到功率放大器20的放大、电声换能器21的效率以及人耳与电声换能器的距离，将在压力改变区域p_Δ＝±1Pa内的人耳的心理声学特征的非线性减少至少两倍。如果放大更大和/或电声换能器的效率更高和/或人耳与电声换能器的距离更小，则还需要装置19上的双曲线非线性更大。由于装置19减少了具有不同二次非线性并在不同频率范围内工作的几个电声换能器的二次非线性，因此该装置在非线性元件4之前应用滤波器2和/或在非线性元件4之后应用滤波器6，从而使得它调整针对不同频率范围的二次非线性。装置19被设计成通过将二次和双曲线非线性同时添加到加法器8内的输入音频信号1来使用二次和双曲线非线性，或者被制成为串联连接的装置19的链。

图12所示的音频链中的音频信号处理方法，由装置19执行，该方法校正音频链中电声换能器的非线性，也考虑到人耳的非线性心理声学特性，该方法包括以下步骤：在可调前置放大器16中放大/衰减输入信号15；通过使用二次和双曲线非线性在第一装置19中进行音频信号处理；在功率放大器20中放大音频信号；在音频分频器18中按频率范围将音频信号拆分成两个分支；以及将每个分支的信号路由到关联电声换能器21。

根据本发明的方法，装置19将人耳的近似心理声学特性的非线性减少了两倍和/或将电声换能器的二次非线性减少了3倍，并且人耳的压力改变高达p_Δ＝±1Pa。

此外，根据本发明的方法，可以以模拟格式或以数字格式处理音频信号。

本发明还涉及一种适于在处理器上运行并当在计算机设备上被执行时执行根据本发明的方法步骤的计算机程序。

图13示出了使用模拟乘法器24作为非线性元件以获得二次特性和使用模拟乘法器/缩放器25以获得双曲线特性的装置19的实施例。输入音频信号1到达反相输入级23，然后该信号流到具有非线性元件4的不同分支。第一分支具有被构造为可调一阶高通RC滤波器的输入滤波器2、通过使用运算放大器、电阻器和电位器构造的可调放大器/衰减器3，以及构成为模拟乘法器24的非线性元件4。第二和第三信号处理分支由以下来实现：通过使用运算放大器、电阻器和电位器构造的便于调整的联合可调放大器/衰减器3，以及通过使用具有特性的模拟乘法器/缩放器25制成的单个非线性元件4。信号7的非线性部分的三个分支的输出进入由电阻网络构成的加法器8，加法器8将非线性输出电压信号7以及输入级23之后的音频信号转换为构成输出音频信号9的电流和，其中，输出反相级26将它们转换成输出电压9a。

人耳的逆心理声学特征也可以通过其他函数来近似，非线性元件4的导出可以通过应用诸如二极管、晶体管和真空管的电子元件的非线性来执行。图6a示出了通过非线性x^1.5对人耳的逆函数的非线性的近似非线性x^1.5对应于真空二极管的电流/电压特性I＝k·U^1.5。图6a上的近似是通过x+((a-x)^1.5-a^1.5+1.5·a^0.5x)·b表征的，a＝5.31423和b＝0.0366175(实线)，当在泰勒级数中展开时，得到前五个构件：

为了看人耳的非线性是如何减少的，在人耳的近似心理声学特征 中，用 替换x，并得到前五个构件：

由于和人耳的近似心理声学特性的x²，x³和x⁴构件引入的非线性被至少减少了两倍。

图14示出了通过应用真空二极管来实现非线性元件4。输入信号流到连接到恒定电压-Va的电阻网络，该电阻网络向流到通过运算放大器做的电压跟随器的输入信号添加DC分量。在电压跟随器之后，信号流到具有电流/电压特性I＝k.U^1.5的真空二极管27。通过应用反相放大器28和将反相放大器28的输出电压转换为由真空二极管27的电流相加的电流的电阻器29来去除线性分量。通过应用恒定电压+Vb和电阻器30来去除DC分量。真空二极管27、电阻器29和电阻器30的电流之和被转换为反相放大器31上的输出电压。整个电路的传输特性是((a-x)^1.5-b+c x)·d，a，b，c和d是正值。

本发明的用途

在音频链中使用音频信号处理方法和装置来减少电声换能器以及人耳的不需要的非线性。由于该装置对各种电声换能器和人耳的可调节性，该装置被广泛应用于音频行业。