确定煤最短自然发火期的方法
阅读说明：本技术 确定煤最短自然发火期的方法 (Method for determining shortest natural ignition period of coal ) 是由 杜斌 孟祥宁 吴刚 于 2021-07-26 设计创作，主要内容包括：本发明主要公开了一种确定煤最短自然发火期的方法,包括：获取煤的燃点温度；获取煤的最短发火期模型,其中,最短发火期模型用于反映煤自暴露于空气时起,暴露时间与煤温的映射关系；确定最短发火期模型中煤的急速升温阶段,其中,急速升温阶段中的煤温与暴露时间近似成线性关系,燃点温度处于急速升温阶段对应的煤温范围内；基于急速升温阶段中的暴露时间与煤温的映射关系,确定燃点温度对应的最短自然发火期。本发明通过燃点温度、化学反应活化能等数据,配合最短发火期模型即可实现对最短发火期的计算,同时考虑到了遗煤在井下采空区的氧化、蓄热、升温等环节的影响,相比于现有技术不仅检测耗时短,而且结果更加准确可靠。(The invention mainly discloses a method for determining the shortest natural ignition period of coal, which comprises the following steps: obtaining the ignition temperature of coal; obtaining a shortest ignition period model of the coal, wherein the shortest ignition period model is used for reflecting the mapping relation between the exposure time and the coal temperature of the coal from the time of exposure to the air; determining a rapid temperature rise stage of the coal in the shortest ignition period model, wherein the coal temperature in the rapid temperature rise stage is approximately in a linear relation with the exposure time, and the ignition point temperature is in a coal temperature range corresponding to the rapid temperature rise stage; and determining the shortest natural ignition period corresponding to the ignition temperature based on the mapping relation between the exposure time and the coal temperature in the rapid heating stage. According to the invention, the shortest ignition period can be calculated by matching data such as ignition temperature, chemical reaction activation energy and the like with the shortest ignition period model, and meanwhile, the influence of links such as oxidation, heat storage, temperature rise and the like of the left coal in the underground goaf is considered, so that the detection time is short, and the result is more accurate and reliable compared with the prior art.)
技术领域
本发明涉及煤自然发火期测定领域，特别是一种确定煤最短自然发火期的方法。
背景技术
自然发火期是指煤层被开采暴露于空气之日开始，到发生自然发火之日止，所经历的时间。目前自然发火期的测定大多都是在实验室的绝热环境中采用程序升温或者绝热氧化的方法测得，这些现有方法耗时较长，而且煤矿井下的采空区遗煤受采空区漏风、蓄热条件不同等其他因素的影响，与实验室的绝热环境相差很大，因此实验室测得的自然发火期与矿井实际的自然发火期存在误差，不能作为有效的参考数据，用于煤矿管理等领域。
发明内容
本发明针对上述现有技术存在的问题，仅需通过实验室测得燃点温度等数据就可以确定煤最短自然发火期，具有预测准确率高，所需时间短等优点。
本发明公开了一种确定煤最短自然发火期的方法，包括：
获取煤的燃点温度；
获取煤的最短发火期模型，其中，所述最短发火期模型用于反映煤自暴露于空气时起，暴露时间与煤温的映射关系；
确定所述最短发火期模型中煤的急速升温阶段，其中，所述急速升温阶段中的所述煤温与所述暴露时间(近似)成线性关系，所述燃点温度处于所述急速升温阶段对应的所述煤温范围内；
基于所述急速升温阶段中的所述暴露时间与煤温的映射关系，确定所述燃点温度对应的最短自然发火期。
进一步地，所述获取煤的最短发火期模型，包括：获取的所述最短发火期模型如下表达式所示：
其中，η为储热系数，t为暴露时间，C指t＝0时空气中氧气的浓度，k0为指前因子，q为化学反应热，E为化学反应活化能，e为常数，R为理想气体常数，T为温度，Cp为定压比热容，ρ为密度；
所述化学反应活化能，是基于实验测得的。
进一步地，所述获取煤的最短发火期模型，还包括：
建立二维坐标系，所述二维坐标系的X轴和Y轴分别表示所述暴露时间和所述煤温；
确定所述最短发火期模型在所述二维坐标系中对应的可视化曲线；
所述确定所述最短发火期模型中煤的急速升温阶段，包括：
在所述可视化曲线中，确定所述急速升温阶段对应的急速升温线段。
进一步地，所述在所述可视化曲线中，确定所述急速升温阶段对应的急速升温线段，包括：
从所述可视化曲线中选择斜率最大的线段作为急速升温线段。
进一步地，所述基于所述急速升温阶段中的所述暴露时间与煤温的映射关系，确定所述燃点温度对应的最短自然发火期，包括：
选取所述急速升温线段上的第一煤温和第二煤温，所述燃点温度位于所述第一煤温和第二煤温之间；
确定所述第一煤温和所述第二煤温在所述急速升温线段上对应的第一暴露时间和第二暴露时间；
基于所述第一煤温、所述第二煤温、第一暴露时间、第二暴露时间以及所述燃点温度确定所述最短自然发火期。
进一步地，所述基于所述所述第一煤温、所述第二煤温、第一暴露时间、第二暴露时间以及所述燃点温度确定所述最短自然发火期，包括：
基于以下表达式确定所述最短自然发火期：
tc＝t1+(t2-t1)*(Tc-T1)/(T2-T1)
其中，T1和t1分别为第一煤温和第一暴露时间，T2和t2分别为第二煤温和第二暴露时间，Tc和tc分别为燃点温度和最短自然发火期。
本发明还公开了一种用于确定煤最短自然发火期的系统，包括：
实验数据获取模块，用于获取获取煤的燃点温度；
获取煤的最短发火期模型，用于反映煤自暴露于空气时起，暴露时间与煤温的映射关系；
选定模块，用于确定所述最短发火期模型中煤的急速升温阶段；
计算模块，基于所述急速升温阶段中的所述暴露时间与煤温的映射关系，确定所述燃点温度对应的最短自然发火期。
进一步地，所述获取煤的最短发火期模型，包括：获取的所述最短发火期模型如下表达式所示：
其中，η为储热系数，t为暴露时间，C指t＝0时空气中氧气的浓度，k0为指前因子，q为化学反应热，E为化学反应活化能，e为常数，R为理想气体常数，T为温度，Cp为定压比热容，ρ为密度；
所述实验数据获取模块，还用于获取实验测得的所述化学反应活化能。
进一步地，所述获取煤的最短发火期模型，还包括：
建立二维坐标系，所述二维坐标系的X轴和Y轴分别表示所述暴露时间和所述煤温；确定所述最短发火期模型在所述二维坐标系中对应的可视化曲线；
所述确定所述最短发火期模型中煤的急速升温阶段，包括：
从所述可视化曲线中选择斜率最大的线段作为所述急速升温阶段对应的急速升温线段；
所述基于所述急速升温阶段中的所述暴露时间与煤温的映射关系，确定所述燃点温度对应的最短自然发火期，包括：
选取所述急速升温线段上的第一煤温和第二煤温，所述燃点温度位于所述第一煤温和第二煤温之间；确定所述第一煤温和所述第二煤温在所述急速升温线段上对应的第一暴露时间和第二暴露时间；
基于以下表达式确定所述最短自然发火期：
tc＝t1+(t2-t1)*(Tc-T1)/(T2-T1)
其中，T1和t1分别为第一煤温和第一暴露时间，T2和t2分别为第二煤温和第二暴露时间，Tc和tc分别为燃点温度和最短自然发火期。
本发明还公开了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行包括：如上所述的确定煤最短自然发火期的方法。
本发明至少具有以下有益效果：
本发明通过实验室测得的煤的燃点温度、化学反应活化能等数据，配合最短发火期模型即可实现对最短发火期的计算，同时考虑到了遗煤在井下采空区的氧化、蓄热、升温等环节的影响，相比于现有技术不仅检测耗时短，而且结果更加准确可靠。
本发明的其他有益效果将在
具体实施方式
部分详细说明。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明优选实施例公开的确定煤最短自然发火期的方法的流程图。
图2是本发明优选实施例公开的确定煤最短自然发火期的方法的二维坐标系的可视化曲线部分示意图。
图3是本发明优选实施例公开的确定煤最短自然发火期的方法的二维坐标系的急速升温线段部分示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明的技术方案进行详细的描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施方式，都属于本发明所保护的范围。
如图1所示，本发明公开了一种确定煤最短自然发火期的方法，主要包括以下步骤：
S1：获取煤的燃点温度。可以通过采集煤样并在实验室进行相关实验，得到煤的燃点温度。
S2：获取煤的最短发火期模型，其中，所述最短发火期模型用于反映煤自暴露于空气时起，暴露时间与煤温的映射关系，任一暴露时间的数据都有唯一对应的煤温。该模型应当充分考虑到井下采空区氧化、蓄热、升温等环节对模型的影响。最短发火期模型也可以是预先建立并存储的，在实际计算最短发火期的过程中，直接调用该模型并应用。
S3：确定所述最短发火期模型中煤的急速升温阶段，该阶段由于煤发生了自燃，所以在短时间内煤温急速上升，温度变化剧烈，而在开始燃烧后煤温较为稳定，变化较为平缓；而在此之前煤未发生燃烧，温度同样较为稳定，变化平缓。基于上述特征便可以准确地确定急速升温阶段，例如，某一暴露时刻(时间点)以前/后单位时间的暴露时刻的煤温差值大于指定阈值，即判断对应该暴露时刻，所选择的单位暴露时间数值越小，所确定的急速升温阶段越准确。其中，所述急速升温阶段中的所述煤温与所述暴露时间近似成线性关系，即整体上，煤温会随着暴露时间的增加而增加，直至稳定燃烧，所述燃点温度处于所述急速升温阶段对应的所述煤温范围内。
S4：基于所述急速升温阶段中的所述暴露时间与煤温的映射关系，确定所述燃点温度对应的最短自然发火期。在急速升温阶段，煤温的上升速率是比较稳定的且在整体上体现出一定的规律性，因此可以基于急速升温阶段暴露时间与煤温之间的规律计算得到燃点温度对应的暴露时间，即最短自然发火期。
在本发明的一些实施例中，步骤S2获取的所述最短发火期模型如下表达式所示：
其中，η为储热系数，t为暴露时间，C指t＝0时空气中氧气的浓度，k0为指前因子，q为化学反应热，E为基于实验测得的化学反应活化能，e为常数，R为理想气体常数，T为温度，Cp为定压比热容，ρ为密度。
上述最短发火期模型的建立过程及原理如下：
在密闭空间中，煤主要发生生成CO2气体的反应，假设反应中生成的CO气体被继续氧化为CO2气体，并放出热量q，其表达式如(1)所示。
C+O2＝CO2+q (1)
根据化学反应动力学理论，此反应的化学反应速率为：
其中，r1为化学反应速率，单位为mol/(m3*S)；c_co2、c_o2分别表示CO2、O2的气体浓度，单位为mol/m3；t表示反应时间，单位为秒。
同时，化学反应速率用反应物O2的浓度还可以表示为：
其中，k1为化学反应速率常数，单位为s-1；负号(-)表示O2作为反应物，随着化学反应的进行，浓度逐渐减小。
式(3)为微分方程式，需要对式(3)进行积分运算，就可以得出C_O2随反应时间t变化的解析表达式。首先，将式(3)整理变形为
将方程(4)两边分别对dC_O2、dt进行积分运算，得到
lnc_o2＝-k1t+C1 (5)
对方程(5)两边同时以e为底数进行指数运算，得到令可以得到
式(5)、式(6)中的C1和C均为常数。
这样，就得到了c_o2随反应时间t变化的解析表达式。可以发现，随着反应的进行，O2气体浓度大致呈负指数形式逐渐减小。当t＝0时，C_O2为空气中氧气的浓度，为9.33mol/m3。这样就可以求得C为9.33mol/m3。
在煤与氧发生化学反应的同时，在煤体内还发生传热现象。化学反应生成的热量积聚在煤体内使煤体温度逐渐升高。单位时间内化学反应生成的热量与煤体温度变化之间的关系可以用下式进行表示：
其中，Cp为定压比热容，单位为J/(Kg·K)；ρ为密度，单位为Kg/m3；T为温度，单位为K。
由阿伦尼乌斯经验公式可知：
k1＝k0·e-E/RT (8)
其中，E为化学反应活化能，单位为KJ/mol；R为理想气体常数，取8.314J/(mol·k)；
将式(3)代入式(7)，可得到
将式(8)、式(6)代入式(9)，可以得到
此式为煤体内空间某点的化学反应场与温度场耦合方程。
但是受采空区漏风因素的影响，采空区遗煤氧化产生的热量不会全部贮存在煤体内，会有大部分热量在热对流和热传导的机制下作用于采空区漏风和围岩，只有小部分的热量贮存在煤体内使煤体温度不断升高。因此将式(10)优化成式(11)，即所述的最短发火期模型。
其中，η为储热系数，单位为％。
式(11)中，参数η、C、K0、q、E、e、R、ρ、Cp均为常数，只有T和t是变量。而且变量中，T是因变量，t是自变量。通过相应计算模块以式(11)的微分方程构建求解模型，求解得到反映时间t与煤温T之间关系的可视化曲线。
在本发明的一些实施例中，上述最短发火期的表达式能够准确反映时间和温度的关系，为降低后续对其解析的复杂度，本发明采用二维坐标系表示时间与温度的关系，因此，在确定最短发火期模型后，还包括以下步骤：
建立二维坐标系，所述二维坐标系的X轴和Y轴分别表示所述暴露时间和所述煤温，确定所述最短发火期模型在所述二维坐标系中对应的可视化曲线，可视化曲线能够清楚直观的体现出暴露时间与煤温的映射关系。
在确定所述最短发火期模型中煤的急速升温阶段时，可以通过可视化曲线清晰的区分包括急速升温阶段在内的各环节阶段，急速升温阶段在可视化曲线中对应的部分成为急速升温线段，该线段为直线线段或近似直线线段。并且由于是该阶段煤会急速升温，所以该线段在二维坐标系中相对其他阶段对应的线段，其倾斜度较大，极易识别确定，因此，从所述可视化曲线中选择斜率最大的线段作为急速升温线段。
由于煤的燃点温度落在急速升温线段上，因此可以计算燃点温度对应的暴露时间，即最短自然发火期。由数学公知常识可知，在二维坐标系中，直线的斜率可以通过直线上两点求得，有因为急速升温线段可以看作具有固定斜率因此，本发明所述的基于所述急速升温阶段中的所述暴露时间与煤温的映射关系，确定所述燃点温度对应的最短自然发火期，其优选实施方法如下：
在急速升温线段中选取两个不同的点，这两个点分别表示为(t1,T1)和(t2,T2)。具体的，可以选取所述急速升温线段上的第一煤温T1和第二煤温T2，优选的，所述燃点温度位于所述第一煤温和第二煤温之间。然后，确定所述第一煤温和所述第二煤温在所述急速升温线段上对应的第一暴露时间t1和第二暴露时间t2。
最后，基于所述所述第一煤温、所述第二煤温、第一暴露时间、第二暴露时间以及所述燃点温度确定所述最短自然发火期。由于(t1,T1)、(t2,T2)和燃烧温度-最短自然发火期所对应的点均在就有固定泄露的急速升温线段，上因此可以得出以下等式：(tc-t1)/(Tc-T1)＝(t2-t1)/(T2-T1)。进一步优化可得：
tc＝t1+(t2-t1)*(Tc-T1)/(T2-T1) (12)
又因为其中选定的t1、T1、t2、T2是已知的，因此，通过上述式(12)可以得到采空区遗煤从井下真实环境温度开始，经氧化蓄热升温环节达到自燃所需要的时间tc，此即为采空区遗煤的最短自然发火期。
本发明还公开了一种用于确定煤最短自然发火期的系统，包括：
实验数据获取模块，用于获取获取煤的燃点温度；
获取煤的最短发火期模型，用于反映煤自暴露于空气时起，暴露时间与煤温的映射关系；
选定模块，用于确定所述最短发火期模型中煤的急速升温阶段；
计算模块，基于所述急速升温阶段中的所述暴露时间与煤温的映射关系，确定所述燃点温度对应的最短自然发火期。
进一步地，所述获取煤的最短发火期模型，包括：获取的所述最短发火期模型如下表达式所示：
其中，η为储热系数，t为暴露时间，C指t＝0时空气中氧气的浓度，k0为指前因子，q为化学反应热，E为化学反应活化能，e为常数，R为理想气体常数，T为温度，Cp为定压比热容，ρ为密度；
所述实验数据获取模块，还用于获取实验测得的所述化学反应活化能。
进一步地，所述获取煤的最短发火期模型，还包括：
建立二维坐标系，所述二维坐标系的X轴和Y轴分别表示所述暴露时间和所述煤温；确定所述最短发火期模型在所述二维坐标系中对应的可视化曲线；
所述确定所述最短发火期模型中煤的急速升温阶段，包括：
从所述可视化曲线中选择斜率最大的线段作为所述急速升温阶段对应的急速升温线段；
所述基于所述急速升温阶段中的所述暴露时间与煤温的映射关系，确定所述燃点温度对应的最短自然发火期，包括：
选取所述急速升温线段上的第一煤温和第二煤温，所述燃点温度位于所述第一煤温和第二煤温之间；确定所述第一煤温和所述第二煤温在所述急速升温线段上对应的第一暴露时间和第二暴露时间；
基于以下表达式确定所述最短自然发火期：
tc＝t1+(t2-t1)*(Tc-T1)/(T2-T1)
其中，T1和t1分别为第一煤温和第一暴露时间，T2和t2分别为第二煤温和第二暴露时间，Tc和tc分别为燃点温度和最短自然发火期。
本发明还公开了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行包括：如上所述的确定煤最短自然发火期的方法。
针对上述公开的技术方案，本发明还公开一个优选实施例。
实施例
借助COMSOL Multiphysics的模拟仿真功能，使用微分方程接口，基于上述式(11)建立数学求解模型，模拟过程中设定的参数见表1所示的数值模拟设定的参数值及来源。
物理量
描述
参数值
E
活化能
41.2kJ/mol
k<sub>0</sub>
指前因子
8.97×10<sup>2</sup>s<sup>-1</sup>
k<sub>1</sub>
化学反应速率常数
9.24×10-5s<sup>-1</sup>
C<sub>p</sub>
定压比热容
1.26kJ/(kg·K)
ρ
密度
1.3×103Kg/m<sup>3</sup>
T
环境初始温度
298.15K
q
化学反应热
393.5kJ/mol
η
储热系数
0.3(given value)
表1
参数设置完成后开始计算。计算得到的时间t与温度T之间的可视化曲线如图2所示。
在实验室通过煤的燃点测定仪测定煤的燃点为325℃(即598.15K)，在图1中对598.15K附近进行局部放大，如图3所示。
在局部放大图(图3)中选取一个近似直线段，直线段的端点坐标为(573.3，552)和(573.6，636)，通过上述的式(12)计算得到tc为573.46h。
也就说是，在综合考虑煤自身的氧化性质和井下现场实际情况的条件下，煤的最短自然发火期是573.5h，约24天。
值得一提的是，本发明中煤的活化能和燃点温度是在实验室通过实验测定得到，并且具体可以采用现有的实验方法、工艺和设备，对此本文不再赘述。
上述步骤S1～S4仅为一种较为优选的方式实施顺序，本领域技术人员通过本文的说明应当知晓，根据实际需要，可以调换上述步骤顺序，例如，预先建立最短发火期模型，而后再获取煤的燃点温度，等等，同样能够解决本发明要解决的技术问题，达到预想的技术效果。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。