具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明提出的基于扩展电势观测器的永磁同步电机控制方法及装置作进一步的详细说明。根据下面说明和权利要求书，本发明的优点和特征将更清楚。

为实现权利要求书上述目的，本发明包含以下步骤：

步骤1，建立永磁同步电机d-q轴电压模型和负载转矩方程；

步骤2，扩展电势估计中考虑电机谐波分量构造电压谐波方程；

步骤3，建立修正位置环状态观测器模型。

所述的步骤1通过以下方法实现：

步骤1.1，建立基于扩展电动势的电压控制模型

d-q轴电压控制矢量微分方程可以表示为：

其中q轴比d轴超前90°，i_d和i_q分别是d轴和q轴反馈电流，U_d和U_q是d轴和q轴定子电压指令，L_d和L_q是d轴和q轴电感，R为电阻，为转子磁通幅值，ω_e为电机电角速度，ΔE_d、ΔE_q是d轴和q轴上的扩展电动势。

进一步地，永磁同步电机的电压矢量控制方程定义为：

式中，

步骤1.2，建立永磁同步电机负载转矩方程

其中T_L是负载转矩，J_m是机械转动惯量，ω_m是机械角速度，B_m是粘性摩擦系数。

所述的步骤2通过以下方法实现：

考虑定子槽效应、永磁体内部结构缺陷等因素，电机气隙中电磁力的分布伴随着少量非理想阶次的谐波存在，这也会引起转子永磁体的磁链谐波和定子电流谐波的产生。因此，三相定子绕组中转子永磁体产生的永磁体磁链方程是一个带谐波的空间函数。除此之外，电机在长期工作情况下的温升也会带来电机内部参数的扰动。考虑以上两个因素，电角度差为120°的电机绕组三相电流中含有(6i±1)次谐波成分,当进行Clark和Park变换时，d轴和q轴反馈电流可以表示如下：

其中i_d1、i_q1是d轴和q轴上的基电流，ω_e为电角速度，θ₀表示永磁同步电机转子初始角度。

并且引入扩展电动势的幅值，可以表示如下：

由式(4)和(5)，可以推导出扩展电动势的数学表达式，如下式所示：

在考虑永磁同步电机实际运行中电流迟滞的存在后，会引起空间电压矢量的幅值和相位偏差。本文引入电压补偿来修正电压矢量控制方程，那么修正后的电机电压矢量控制方程为：

结合上面的式(2)和(6)，可以得到下面的等式：

令

其中是控制系统的实际输出电压，是电压补偿，在每个控制周期内它都是一个恒定值。

所述的步骤3通过以下方法实现：

步骤3.1，建立永磁同步电机考虑谐波分量的力矩模型

在永磁同步电机气隙分布均匀且忽略磁饱和现象的条件下，永磁同步电机的电磁转矩方程：

其中P是极磁钢极对数，T_el是电磁转矩。

本文选用的电机为表贴式永磁同步电机，由于L_d＝L_q，因此不存在磁阻转矩。采用i_d＝0控制方式，电机的转动力矩与电枢电流之比达到最大，并且更容易实现对电机速度调节控制，因此式(9)可以化简为：

在实际工作条件下，q轴电流中含有大量谐波成分。因此永磁同步电机考虑谐波分量的电磁转矩方程表示为：

由式(3)和(11)，永磁同步电机负载转矩方程可以表示为：

其中T_L是负载转矩，J_m是机械转动惯量，ω_m是机械角速度，B_m是粘性摩擦系数。

步骤3.2，建立永磁同步电机位置环空间状态方程

一个控制周期内电机转子转动的角度和角速度的微分方程表示为：

式中，t_s表示控制系统控制计算周期，θ、ω_m分别表示电机转子的角度和角速度，α是负载加速度(其值约等于零，因为在每个控制周期内负载转矩几乎没有变化)，Δi_q为电机长期工作状态下温升影响引起的电流扰动值,Ω_rr1、Ω_rr2为扰动正增益系数。

根据式(13)，可以得到位置环的空间状态方程矩阵为：

步骤3.3，根据式(14)可以建立永磁同步电机位置环观测器模型：

步骤3.4，根据式(15),该系统的位置环状态观测器的离散方程可以表示为：

状态观测调节系数l_co1、l_co2、l_co3关系到状态观测器极点坐标的确定，决定着观测误差收敛速度。选择合适的调节系数l_co1、l_co2、l_co3，令状态误差方程的极点坐标位于复平面坐标系的左半部分以保证状态观测器的稳定性，并且要把极点调整在与虚轴的距离较远处，使得观测误差收敛速度较快，从而使观测角度快速逼近真实值。

考虑观测误差后得到修正后的永磁同步电机位置环状态观测器离散化方程为：

其中表示第(i+1)个周期的角度观测值，b₁、b₂和b₃表示修正后的位置环扰动系数，是观测到的转子角度的扰动，是观测到的转子角速度的扰动，是观测到的转子角加速度的扰动。

步骤4，建立控制系统的位置反馈闭环，实施方法如下：

将步骤3得到的角度观测值作为位置环反馈位置，将位置指令θ_ref输入位置闭环，通过比例环节对控制系统进行控制，通过位置闭环解算得到速度环速度指令ω_ref，如下式所示：

式中，K_p表示位置环增益系数。

步骤5，建立控制系统的速度反馈闭环，实施方法如下：

ω_m＝(θ(i)-θ(i-1))/t_s (19)

式中，ω_m表示反馈角速度值，θ为电机转子机械转角，i表示当前计算周期，(i-1)表示上一个计算周期。

速度环采用PI控制器，依据位置环解算单元得到的ω_ref与反馈速度值ω_m作差得到速度反馈偏差ω_err，如下式所示：

ω_err(i)＝ω_ref(i)-ω_m(i) (20)

依据当前计算周期速度反馈偏差ω_err(i)和速度环积分系数K_mi求解速度误差积分值ω_org(i)，如下式所示：

ω_org(i)＝ω_org(i-1)+ω_err(i)*K_mi (21)

依据当前计算周期速度误差积分值ω_org(i)、反馈角速度值ω_m和速度环比例系数K_mv求解q轴当前计算周期电流指令i_qref，如下式所示：

i_qref(i)＝(ω_org(i)-ω_m(i))*K_mv*J_m/K_a (22)

式中，J_m为电机转子转动惯量，K_a为电机力矩系数，i_dref＝0。

步骤6，建立控制系统的电流反馈闭环，实施方法如下：

采用PI控制器，d轴电流指令i_dref＝0，q轴电流指令i_qref，得到电流反馈偏差，如下式所示：

依据当前计算周期电流反馈偏差i_{d_err}(i)、i_{q_err}(i)及积分系数K_i求解电流积分误差值i_{d_org}(i)、i_{q_org}(i)，如下式(24)所示：

依据上面式子得到的当前计算周期电流积分误差值i_{d_org}(i)、i_{q_org}(i)、反馈电流值i_d(i)、i_q(i)以及比例系数K_v求解当前计算周期d-q轴控制电压U_d(i)、U_q(i)，如下式(25)所示：

式中，R为永磁同步电机等效电阻，L_d、L_q为永磁同步电机d-q轴等效电感，ω_e为永磁同步电机电角速度，为转子磁通幅值。

进一步地，依据U_d(i)、U_q(i)进行空间坐标矢量变换，输出三相相电压输出指令值U_u、U_v、U_w，如下式(26)所示：

式中，θ_e为电机转子电角度。

作为本发明的另一面，本发明提供一种基于扩展电势观测器的永磁同步电机控制方法及装置，观测装置如图1所示，包括：

永磁同步电机单元1，永磁同步电机单元1的定子接收到功率调制单元12输出的脉宽调制波形，驱动转子旋转；

编码器单元2，编码器单元2的作用是接收当前电机转子转角位置信息，输出永磁同步电机当前转子机械转角θ；

修正位置环状态观测器单元3，用于实现角度值的观测，输出角位置观测值

位置环解算单元4，用于控制系统位置环的计算，将修正位置环状态观测器单元3输出的观测角度值作为位置反馈，经过比例计算环节输出速度指令ω_ref；

速度计算单元5，依据修正位置环状态观测器单元3输出的观测角度值对转子转速进行计算，输出电机转子反馈速度ω_m；

速度环解算单元6，用于实现速度闭环控制，输出电流指令值i_dref、i_qref；

电角度转换单元7，用于将由修正位置环状态观测器单元3输出的观测角度转换为用于永磁同步电机空间矢量坐标变换计算所用到的电角度值θ_e，如下式(27)所示：

式中，P为多对极磁钢极对数。

电流传感器单元8，用于将永磁同步电机单元1输出的三相电流转变为模拟信号；

模数转换单元9，用于将电流传感器单元8输出的模拟信号转换为数字信号i_u、i_v、i_w；

三相电流空间矢量坐标变换单元10，用于将由模数转换单元9得到的数字信号i_u、i_v、i_w以及电角度转换单元7输出的电角度θ_e进行三相电流空间矢量坐标变换，输出d-q轴反馈电流i_d、i_q；

电流环解算单元11，依据d-q轴电流指令i_dref、i_qref计算电流环反馈环节d-q轴电压指令U_d、U_q，并进行空间坐标矢量变换得到三相电压输出指令值U_u、U_v、U_w，如下式(28)所示：

功率调制单元12，用于将三相电压输出信号U_u、U_v、U_w进行功率放大，输出幅值为母线电压V_dc的脉宽调制波形，驱动永磁同步电机单元1旋转。

以下进行不同跟踪指令下的观测仿真测试，设置位置环的增益系数K_p为1150，电流环的比例增益系数K_v为90，积分增益系数K_i为0.0011。在测试时，通过给定恒速度指令t_s1＝0.0075，0，-0.0075，根据该系统修正后的永磁同步电机位置环状态观测器方程可知，当电机以不同电角速度运行时，电机的电压控制方程中包含不同类型的谐波，因此，可以得到永磁同步电机在梯形跟踪指令下d-q轴扩展电动势及电压谐波波形如图2-1、图2-2所示；通过给定恒速度指令t_s2＝0.0075，-0.0075，可以得到永磁同步电机在三角形跟踪指令下d-q轴扩展电动势及电压谐波波形如图3-1、图3-2所示；通过给定恒速度指令t_s3，可以得到永磁同步电机在正余弦跟踪指令下d-q轴扩展电动势及电压谐波波形如图4-1、图4-2所示。

为了进一步验证本发明提出的基于扩展电势观测器的永磁同步电机控制方法及装置的有效性，设置位置环的增益系数K_p为1150，电流环的比例增益系数K_v为90，积分增益系数K_i为0.0011，在实验中通过给定恒速度指令t_s1＝0.0075，0，-0.0075，t_s2＝0.0075，-0.0075，以及给定正余弦形速度指令t_s3，分别得到永磁同步电机在梯形跟踪指令、三角形跟踪指令和正余弦跟踪指令下的状态观测结果如图5、图6、图7所示。

从图5、图6、图7可以看出，无论电机运行于梯形跟踪指令、三角形跟踪指令还是正余弦跟踪指令，本发明提出的基于扩展电势观测器的永磁同步电机控制方法及装置都能对当前的角度值进行准确的估计，这验证了本发明的有效性。

上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式。即使对本发明作出各种变化，倘若这些变化属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则仍落入在本发明的保护范围之中。