一种永磁电机降矢量模型预测控制方法
阅读说明：本技术 一种永磁电机降矢量模型预测控制方法 (Permanent magnet motor vector reduction model prediction control method ) 是由 马光同 孙振耀 徐帅 姚春醒 任冠州 张晗 于 2021-08-31 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种永磁电机降矢量模型预测控制方法,包括建立永磁电机驱动系统的离散化数学模型；对下一时刻电机定子电压进行预测；根据电机定子电压转换为静止坐标系下的三相定子电压,并对电压极性进行判定；构建当前控制周期的可用电压矢量集合,并预测对应开关状态在下一时刻的电流大小；建立逆变器的直流母线侧电容预测模型,同时建立开关惩罚函数模型；根据跟踪电流误差、中点电压偏差和开关频率跟踪误差建立代价函数,确定开关状态,输出并控制逆变器开关管的导通和关断。本发明将三电平有源中点钳位型逆变器拓扑解耦为高频部分与低频部分,实现不同频率下的运行和不同的运行模式,有效降低了控制算法的复杂度和逆变器的损耗。(The invention discloses a prediction control method for a permanent magnet motor vector reduction model, which comprises the steps of establishing a discretization mathematical model of a permanent magnet motor driving system; predicting the stator voltage of the motor at the next moment; converting the motor stator voltage into a three-phase stator voltage under a static coordinate system, and judging the voltage polarity; constructing an available voltage vector set of the current control period, and predicting the current magnitude of the corresponding switch state at the next moment; establishing a direct current bus side capacitance prediction model of the inverter, and establishing a switch penalty function model at the same time; and establishing a cost function according to the tracking current error, the midpoint voltage deviation and the switching frequency tracking error, determining the switching state, and outputting and controlling the on-off of the switching tube of the inverter. According to the three-level active neutral-point clamped inverter, the three-level active neutral-point clamped inverter is topologically decoupled into a high-frequency part and a low-frequency part, so that the operation under different frequencies and different operation modes are realized, and the complexity of a control algorithm and the loss of the inverter are effectively reduced.)
技术领域
本发明涉及永磁电机驱动控制技术领域，具体涉及一种永磁电机降矢量模型预测控制方法。
背景技术
近年来，永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronize Motor,PMSM)因具有效率高、功率密度大、启动转矩大和过载能力强等优势，得到了大量的研究并逐步应用于轨道车辆大功率牵引系统，永磁牵引被认为是下一代列车牵引技术发展的主要发展方向之一，具有广阔的应用前景。牵引逆变器作为直接驱动永磁电机运转的装置，其控制性能和可靠性对于保障牵引电机的安全高效运行至关重要。
现有牵引逆变器主要采用两电平和三电平拓扑，相比于两电平拓扑，三电平拓扑能够有效降低功率器件的电压应力和功率损耗，同时改善输出电压、电流谐波畸变率，目前已广泛应用于大功率交流传动和高功率电源装置等。2001年，Bruckner等人提出有源中点箝位(ANPC)型拓扑，相比于传统的三电平中点箝位(NPC)型拓扑，具有更多的零电平开关模式和换流路径，更容易实现逆变器的损耗均衡和容错运行。
传统矢量控制方法属于线性类控制策略，用于三电平逆变器驱动的永磁牵引电机的控制较为复杂，且不易于实现逆变器直流侧中点电压的平衡。模型预测控制(Modelpredictive control,MPC)通过系统模型对状态变量进行预测，通过设计的代价函数进行滚动优化选择最接近控制目标的电压矢量，具有多目标、多变量和多约束条件的控制特点。然而传统的MPC方法用于ANPC逆变器存在两个问题：其一是计算复杂度较高，使得控制器难以采用较高采样率，且难以实施多步长预测；其二是逆变器的换流路径和电压矢量较为混乱，难以预估开关器件的损耗，给大功率电机驱动系统的散热设计带来困难。因此，需要研究一种改进的永磁电机的MPC方法，降低运算复杂度和开关损耗，使其更适合于大功率永磁牵引列车的应用。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供了一种永磁电机降矢量模型预测控制方法。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
一种永磁电机降矢量模型预测控制方法，包括以下步骤：
S1、建立基于三电平有源中点钳位型逆变器的永磁电机驱动系统的离散化数学模型，并获取电机定子电流、逆变器的直流母线侧电压及输出电压；
S2、根据所建立的永磁电机驱动系统的离散化数学模型将电机定子电流进行一步预测，并根据预测的电机定子电流对下一时刻旋转坐标系下的电机定子电压进行预测；
S3、将预测的旋转坐标系下的电机定子电压转换为静止坐标系下的三相定子电压，并对电压极性进行判定，根据电压极性判定结果确定每一相桥臂所处的周期状态；
S4、根据所确定的周期状态构建当前控制周期的可用电压矢量集合，并预测对应开关状态在下一时刻的电流大小；
S5、建立逆变器的直流母线侧电容预测模型预测直流母线侧电容电压差，同时建立开关惩罚函数模型；
S6、根据跟踪电流误差、中点电压偏差和开关频率跟踪误差建立代价函数，确定开关状态，输出并控制逆变器开关管的导通和关断。
进一步地，所述建立基于三电平有源中点钳位型逆变器的永磁电机驱动系统的离散化数学模型的方法具体包括以下步骤：
建立永磁电机在旋转坐标系下的数学模型，表示为：
其中，ud、uq表示dq轴下的定子电压，Rs表示定子绕组电阻，id、iq表示dq轴下的定子电流，Ld、Lq表示dq轴下的定子电感，ωe表示为永磁电机电角速度，ψf表示永磁体磁链；
采用一阶向前欧拉法对建立的永磁电机的数学模型进行离散化处理，建立旋转坐标系下的离散化定子电流预测模型，表示为
其中，id(k+1)、iq(k+1)表示当前采样时刻下的dq轴定子电流预测值，id(k)、iq(k)表示当前采样时刻下的dq轴定子电流采样值，ud(k)、uq(k)表示当前采样时刻下的dq轴定子电压值，Ts表示采样周期。
进一步地，所述根据所建立的永磁电机驱动系统的离散化数学模型将电机定子电流进行一步补偿的方法具体包括以下步骤：
根据所建立的永磁电机驱动系统的离散化数学模型，对采样延时和控制延时进行一步补偿，得到当前采样时刻下的dq轴定子电流实际值。
进一步地，所述根据一步补偿后的电机定子电流对下一时刻旋转坐标系下的电机定子电压进行预测的方法具体包括以下步骤：
根据一步补偿后当前采样周期下的电机定子电流计算下一时刻旋转坐标系下的电机定子电压预测值，计算公式表示为：
其中，udp、uqp表示旋转坐标系下的电机定子电压预测值，RS表示定子绕组电阻，id(k+1)、iq(k+1)表示当前采样时刻下经过一步补偿后的dq轴定子电流实际值，ωe表示为永磁电机电角速度，Ld、Lq表示dq轴定子电感，ψf表示永磁体磁链。
进一步地，所述将预测的旋转坐标系下的电机定子电压转换为静止坐标系下的三相定子电压的方法具体包括以下步骤：
采用反派克变换法将预测的旋转坐标系下的电机定子电压转换为静止坐标系下的三相定子电压，转换公式表示为：
其中，ua、ub、uc表示abc静止坐标系下的三相定子电压，udp、uqp表示旋转坐标系下的电机定子电压预测值，θ表示电机电角度。
进一步地，所述对电压极性进行判定的方法具体包括以下步骤：
采用滞环控制器根据静止坐标系下的三相定子电压判定电压极性，判断方式为：
其中，qx表示不同相的电压极性，x＝(a,b,c)，δ表示设定的判定阈值。
进一步地，所述根据所确定的周期状态构建当前控制周期的可用电压矢量集合，并预测对应开关状态在下一时刻的电流大小的方法具体包括以下步骤：
根据所确定的周期状态构建当前控制周期的可用电压矢量集合；
根据所构建的可用电压矢量集合计算采用当前电压矢量的归一化相电压，计算公式表示为：
Sx＝S(i,j)·qx
其中，Sx表示采用当前电压矢量的归一化相电压，S(i,j)表示可用电压矢量集合，qx表示不同相的电压极性，x＝(a,b,c)，i表示取值范围为1到8的整数，j表示取值范围为1到3的整数；
将归一化相电压转换为旋转坐标系下的相电压，并计算每个电压矢量应用下的定子电流预测值，计算公式表示为：
其中，id(k+2)、iq(k+2)表示下一采样时刻下的dq轴定子电流预测值，id(k+1)、iq(k+1)表示当前采样时刻下经过一步补偿后的dq轴定子电流实际值，ud(k+1)、uq(k+1)表示当前采样时刻下拟采用的dq轴定子电压值，RS表示定子绕组电阻，Ld、Lq表示dq轴定子电感，ωe表示为电机电角速度，ψf表示永磁体磁链，Ts表示采样周期。
进一步地，所述建立逆变器的直流母线侧电容预测模型预测直流母线侧电容电压差的方法具体包括以下步骤：
根据归一化相电压计算直流母线侧上下电容电压，计算公式表示为：
其中，inp表示中性点电流，Sx表示归一化相电压，ix表示不同相的相电流，x＝(a,b,c)，vc1、vc2表示直流母线侧上下电容电压；Δu表示直流母线侧上下电容电压差，C表示直流链电容；
采用一阶向前欧拉法对直流母线侧上下电容电压计算公式进行离散化处理，建立下一采样时刻的上下电容电压差预测模型，表示为
其中，Δu(k+1)表示下一采样时刻下的上下电容电压差，Ts表示采样周期，Δu(k)表示当前采样时刻下的上下电容电压差。
进一步地，所述根据跟踪电流误差、中点电压偏差和开关频率跟踪误差建立代价函数的方法具体包括以下步骤：
分别建立跟踪电流误差、中点电压偏差和开关频率跟踪误差的代价函数，表示为：
其中，Ji表示跟踪电流误差的代价函数，Jdc表示中点电压偏差值的代价函数，Jc表示开关频率跟踪误差的代价函数，is_ref表示参考电流值，is(k+2)＝[id(k+2),iq(k+2)]T，Δu(k+1)表示下一采样时刻下的上下电容电压差，Sx(k-1)表示上一采样时刻下的归一化相电压，Sx(k)表示当前采样时刻下的归一化相电压；
根据建立的建立跟踪电流误差、中点电压偏差和开关频率跟踪误差的代价函数建立总的代价函数表示为：
J＝Ji+λdcJdc+λswJsw
其中，J表示总的代价函数，λdc、λc分别表示中性点电位平衡和开关频率调节的权重因子。
本发明具有以下有益效果：
(1)本发明将MPC的迭代向量从27个大幅减少到8个，降低了每个采样周期内的运算量，从而降低了控制器的计算负荷，使得控制器可以运行于更高的频率；
(2)本发明实现了不同开关器件工作于高频和基频模式，并有效控制了电流的换流路径和开关频率，避免不必要的开关损耗和可能的电磁干扰问题；通过选择相应的门极信号生成器，可广泛应用于逆变器不同的换流模式下；此外，还使得电压矢量选择更为合理，降低了输出电流的谐波畸变率；
(3)本发明无需外部调制器，因此保持了传统MPC的快速动态响应性和结构简单、离散化的特点，通过对代价函数及其权重因子进行设计，实现逆变器开关频率的恒定和直流侧中点电压的平衡的综合优化，从而实现永磁电机的低转矩脉动和高动态响应。
附图说明
图1为本发明的永磁电机降矢量模型预测控制方法流程示意图；
图2为本发明的永磁电机降矢量模型预测控制方法流程框图；
图3为本发明的基于三电平有源中点钳位型逆变器的永磁电机驱动系统结构示意图；
图4为本发明的基于三电平有源中点钳位型逆变器的电流导通路径模式示意图；其中图(a)为导通模式1，图(b)为导通模式2，图(c)为导通模式3；
图5为本发明采用换流模式3后的器件开关状态对比图；其中(a)、(b)为本发明控制效果，(c)、(d)为传统MPC控制效果；
图6为本发明与传统MPC算法的电流总谐波畸变率仿真对比图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
如图1和图2所示，本发明实施例提供了一种永磁电机降矢量模型预测控制方法，包括以下步骤S1至S6：
S1、建立基于三电平有源中点钳位型逆变器的永磁电机驱动系统的离散化数学模型，并获取电机定子电流、逆变器的直流母线侧电压及输出电压；
在本实施例中，本发明首先建立基于三电平有源中点钳位型(ANPC)逆变器的永磁电机驱动系统的离散化数学模型，如图3所示为采用SiC-MOSFET模块搭建的ANPC电路拓扑结构示意图。ANPC拓扑每相桥臂包含6个有源开关器件，其中开关管(Tx1，Tx2)、(Tx3，Tx4)、(Tx5，Tx6)分别互补开关器件。ANPC逆变器拓扑的开关状态如下表1所示，总共包括了1个正电压输出状态[P]，1个负电压输出状态[N]和7种零电压输出状态。
表1 ANPC逆变器的开关状态和输出电压
表中，Vdc为直流母线侧所提供的电压值，参数Sx为归一化的相电压值，该参数为一向量，可以进一步表示为：
Sx＝[Sa Sb Sc]T
其中，Sa、Sb、Sc的取值范围均为(1,0)。
基于表1中的不同开关状态选择，可形成不同的电流导通路径，如图4所示为ANPC拓扑的3种典型的电流导通路径模式，分别对应了不同的开关模式的选择，将每相桥臂中的开关管解耦为低频模块和高频模块。其中导通模式1对应的开关状态变化为[P]-[OL2]-[OU2]-[N]；导通模式2对应的开关状态变化为[P]-[OU1]-[OL1]-[N]；导通模式3对应的开关状态变化为[P]-[OU3]-[OL3]-[N]。本发明可以适用于上述三种电流导通路径模式，有效减少逆变器换流的损耗，在本实施例中采用导通模式3对本发明进行说明。
本发明建立基于三电平有源中点钳位型逆变器的永磁电机驱动系统的离散化数学模型的方法具体包括以下步骤：
建立永磁牵引电机在旋转坐标系下的数学模型，表示为：
其中，ud、uq表示dq轴下的定子电压，RS表示定子绕组电阻，id、iq表示dq轴下的定子电流，Ld、Lq表示dq轴下的定子电感，ωe表示为永磁电机电角度，ψf表示永磁体磁链；
采用一阶向前欧拉法对建立的永磁电机的数学模型进行离散化处理，建立旋转坐标系下的离散化定子电流预测模型，表示为
其中，id(k+1)、iq(k+1)表示当前采样时刻下的dq轴定子电流预测值，id(k)、iq(k)表示当前采样时刻下的dq轴定子电流采样值，ud(k)、uq(k)表示当前采样时刻下的dq轴定子电压值，Ts表示采样周期，k表示采样过程中的时间节点。
S2、根据所建立的永磁电机驱动系统的离散化数学模型将电机定子电流进行一步补偿，并根据一步补偿后的电机定子电流对下一时刻旋转坐标系下的电机定子电压进行预测；
在本实施例中，由于实际应用中存在计算采样延时，需要对延迟进行补偿，因此本发明根据所建立的永磁电机驱动系统的离散化数学模型，对采样延时和控制延时进行一步补偿，得到当前采样时刻下的dq轴定子电流实际值；
再根据一步补偿后的电机定子电流计算下一时刻旋转坐标系下的电机定子电压预测值，计算公式表示为：
其中，udp、uqp表示旋转坐标系下的电机定子电压预测值，RS表示定子绕组电阻，id(k+1)、iq(k+1)表示当前采样时刻下经过一步补偿后的dq轴定子电流实际值，ωe表示为永磁电机电角速度，Ld、Lq表示dq轴定子电感，ψf表示永磁体磁链。本发明的电机定子电压计算公式省去了微分项，避免了预测值的大幅度波动，保证电压极性的准确判定。
S3、将预测的旋转坐标系下的电机定子电压转换为静止坐标系下的三相定子电压，并对电压极性进行判定，根据电压极性判定结果确定每一相桥臂所处的周期状态；
在本实施例中，本发明采用反派克变换法将预测的旋转坐标系下的电机定子电压转换为静止坐标系下的三相定子电压，转换公式表示为：
其中，ua、ub、uc表示abc静止坐标系下的三相定子电压，udp、uqp表示旋转坐标系下的电机定子电压预测值，θ表示电机电角度。
再根据静止坐标系下的三相定子电压对电压极性进行判定，从而确定低频开关模块的开关状态。由于电压幅值存在一定的高频波动，为避免电压在零附近出现极性判定的反复，本发明采用滞环控制器根据静止坐标系下的三相定子电压判定电压极性，判断方式为：
其中，qx表示不同相的电压极性，x＝(a,b,c)，若相电压处于正半周期，则qx＝1，若相电压处于负半周期，则qx＝-1；δ表示设定的判定阈值，代表一个定义的极小的正值，用于消除电压噪声对极性判定的影响，若δ越大，则在电压为零附近发生电压极性干扰误判的概率越低，但是会影响控制效果，在实际应用中通过实验确定δ的大小。
S4、根据所确定的周期状态构建当前控制周期的可用电压矢量集合，并预测对应开关状态在下一时刻的电流大小；
在本实施例中，本发明首先根据所确定的周期状态构建当前控制周期的可用电压矢量集合；由于所确定的电压极性qx可以确定低频开关管的开关状态，因此只需要进一步确认高频开关器件的开关状态。根据前述的导通模式3的运行规律，此时在正半周期只有(Tx1，Tx2)处于高频运行状态，而在负半周期只有(Tx3，Tx4)处于高频运行状态，此时ANPC拓扑的电压矢量预测降维为仅对每一相一个高频模块的两种开关状态下产生的电流预测值，此时枚举矢量由33＝27个降为23＝8个。8个电压矢量将被视作虚拟空间电压矢量，此时可等效为两电平逆变器的开关状态矢量，将此矢量集合表示为S(i,j)，其中i的取值范围是1到8的整数，j的取值范围是1到3之间的整数。
再根据所构建的可用电压矢量集合分别计算出采用当前电压矢量下的输出电压归一化值，总共计算8次，计算公式表示为：
Sx＝S(i,j)·qx
其中，Sx表示采用当前电压矢量的归一化相电压，S(i,j)表示可用电压矢量集合，qx表示不同相的电压极性，x＝(a,b,c)，i表示取值范围为1到8的整数，j表示取值范围为1到3的整数；
最后将归一化相电压转换为旋转坐标系下的相电压，并计算每个电压矢量应用下的定子电流预测值，计算公式表示为：
其中，id(k+2)、iq(k+2)表示下一采样时刻下的dq轴定子电流预测值，id(k+1)、iq(k+1)表示当前采样时刻下经过一步补偿后的dq轴定子电流实际值，ud(k+1)、uq(k+1)表示当前采样时刻下拟采用的dq轴定子电压值，RS表示定子绕组电阻，Ld、Lq表示dq轴定子电感，ωe表示为电机电角速度，ψf表示永磁体磁链，Ts表示采样周期。
S5、建立逆变器的直流母线侧电容预测模型预测直流母线侧电容电压差，同时建立开关惩罚函数模型；
在本实施例中，本发明通过计算母线电容电压值实现通过代价函数控制中点电压平衡，由于代价函数是通过计算电容电压差值进行最优化选择，因此可根据归一化相电压计算直流母线侧上下电容电压，计算公式表示为：
其中，inp表示中性点电流，Sx表示归一化相电压，ix表示不同相的相电流，x＝(a,b,c)，vc1、vc2表示直流母线侧上下电容电压；Δu表示直流母线侧上下电容电压差，C表示直流链电容；
再采用一阶向前欧拉法对直流母线侧上下电容电压计算公式进行离散化处理，建立下一采样时刻的上下电容电压差预测模型，表示为
其中，Δu(k+1)表示下一采样时刻下的上下电容电压差，Ts表示采样周期，Δu(k)表示当前采样时刻下的上下电容电压差。
本发明通过开关惩罚模型预测器件开关行为从而对逆变器的开关频率进行限制，可降低应用于大功率永磁牵引系统时的逆变器开关损耗。通过比较本周期的开关状态Sx(k)和上一周期的开关状态Sx(k-1)，若发生了开关状态变化，则代价函数会发生变化，若没有开关状态变化，则代价函数的该项计算值为零。
S6、根据跟踪电流误差、中点电压偏差和开关频率跟踪误差建立代价函数，确定开关状态，输出并控制逆变器开关管的导通和关断。
在本实施例中，本发明分别建立跟踪电流误差、中点电压偏差和开关频率跟踪误差的代价函数，表示为：
其中，Ji表示跟踪电流误差的代价函数，Jdc表示中点电压偏差值的代价函数，Jc表示开关频率跟踪误差的代价函数，is_ref表示参考电流值，is(k+2)＝[id(k+2),iq(k+2)]T，Δu(k+1)表示下一采样时刻下的上下电容电压差，Sx(k-1)表示上一采样时刻下的归一化相电压，Sx(k)表示当前采样时刻下的归一化相电压；
再根据建立的建立跟踪电流误差、中点电压偏差和开关频率跟踪误差的代价函数建立总的代价函数表示为：
J＝Ji+λdcJdc+λswJsw
其中，J表示总的代价函数，λdc、λc分别表示中性点电位平衡和开关频率调节的权重因子。
在建立总的代价函数后，本发明通过枚举法穷举所有当前允许的开关状态带入代价函数中进行计算，找出使得代价函数最小的电压矢量，进而得到逆变器的开关状态，然后直接将该开关状态作为逆变器控制信号输入，控制逆变器开关管的导通和关断。
如图5所示为采用本发明后的逆变器开关管的开关信号与传统MPC方法的对比。由图可看出，采用传统MPC方法时，a相的开关管信号Sa1和Sa5均处于不确定的状态，使得逆变器的开关损耗较高且电流换流路径无序切换，无法达成ANPC的理想运行模式；而在采用本发明控制算法后，a相开关管Tx5的门极信号Sa5可以严格按照工频运行，而开关管Tx1的门极信号Sa1只在正半周期运行于高频下，负半周期固定为0，完全符合ANPC拓扑的运行模式(c)。
如图6所示为采用本发明后的总电流谐波畸变率(THD)和传统MPC对比，可以看出，通过优化开关序列的选择，不仅使得枚举量得以减少，降低了系统的计算负荷，还使得本算法具有更低的THD，具有优于传统MPC的电流控制效果。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。