具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以根据权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

实施例：

一种对称不均等的负叠合比例阀控非对称缸系统的控制方法，该对称不均等的负叠合比例阀控非对称缸系统(下文简称该系统)的比例阀控非对称缸原理图详见图1，其中：p_S为比例阀的液压缸的供油压力，p_R为回油的压力，p₁为液压缸的无杆腔的压力，p₂为液压缸的有杆腔的压力，q₁为液压缸无杆腔的流量，q₂为液压缸的有杆腔的流量，x_V为比例阀芯的位移，y为液压杆的位移，F为液压缸外部负载。

假设阀为对称不均等液压比例阀，即设比例阀节流边的叠合量分别为Δ₁和Δ₂。

本实施例中阀控非对称缸系统负载流量逆变换控制与零速平衡点在线补偿控制框图如图2所示，其中：y_d为期望位移值；y为实际位移值；改变控制器的数γ值和k值可以调节控制器的性能。本实施例的控制方法包括以下步骤：

第一步、获取基于模型变换的对称不均等的负叠合比例阀控非对称缸系统的输入信号u，具体是：利用变换传递函数将对称不均等的负叠合比例阀控非对称缸系统的非对称的数学模型变换成对称的系统模型，实现负载流量模型的对称变化，使得采用统一控制器时正反运动相应一致。可参见专利申请号为201510197350.6且发明名称为一种基于模型变换的非对称电液比例系统的控制方法的发明专利。本领域技术人员基于上述发明可实现第一步操作，如先通过PID控制器调节得到输出信号u，再经过负载流量模型变换得到输出信号u_i。

第二步、对输入信号u_i进行补偿得到补偿后的输入信号，包括以下具体操作：

步骤2.1、获取对称不均等的负叠合比例阀控非对称缸系统在零速状态时的输入信号u₀，具体是：

获取比例阀的流量：

无杆腔的流量为表达式1)：

q₁＝a(p_S-p₁)^1/2(x_V+Δ₁)-a(p₁-p_R)^1/2(Δ₂-x_V) 1)；

其中：C_d为流量系数，ρ为油液介质密度，ω为比例阀面积梯度，并假设各个阀口的面积梯度相等；

流入有杆腔的流量为：

q₂＝a(p_S-p₂)^1/2(Δ₂-x_V)＝a(p₂-p_R)^1/2(x_V+Δ₁) 2)；

当液压缸活塞静止不动时，无杆腔的流量方程表达式1)和无杆腔的流量方程表达式2)满足表达式3)：

忽略油箱的压力p_R，当阀芯位移量为x_V满足表达式3)时，液压缸两腔流入的流量为零，系统为零速状态，此时液压缸两腔的压力采用表达式4)表示：

比例阀叠合量的不对称度χ和比例阀位移的无因次量采用表达式5)和表达式6)表示：

系统为零速状态时，比例阀的位移x_V在(-Δ₁,Δ₂)的范围内，根据表达式5)和表达

式6)得到系统零速状态时比例阀的无因次量值满足表达式7)：

设液压缸两腔压力的无因次量分别为将表达式4)无因次化，可得液压缸两个控制腔的工作压力采用表达式8)表示：

设系统负载压力的无因次量采用表达式9)表示：

其中：η为液压缸有杆腔面积与无杆腔面积的比值。

将表达式9)代入表达式8)得到表达式10)：

通过压力传感器检测系统压力和液压缸两腔的工作压力，可以得到系统负载压力无因次量，根据表达式10)系统零速状态时阀位移的范围关系，可以理论上计算比例阀位移的无因次量为表达式11)：

比例阀位移量通过控制输入电压和电流量大小来控制，比例阀的位移量与输入信号成比例关系，设比例阀的输入信号为u，比例阀位移为Δ₁的输入信号为u₁，比例阀位移为Δ₂的输入信号为u₂，系统零速状态时，比例阀的输入信号为u₀。

根据表达式6)和表达式11)可以得到系统零速状态时比例阀的输入信号u₀如表达式12)：

步骤2.2、基于零速状态时的输入信号u₀获取对称不均等的负叠合比例阀控非对称缸系统的补偿信号Δu_i，具体是：

该系统中由于阀开口较小，流动状态为层流，流量系数受压差的影响较大，随着阀口压差差值变化，实际的零速平衡点与理论零速平衡点存在较大误差。寻找系统精确的零速平衡点，需要通过在线控制补偿得到。

当误差渐进稳定时，零点补偿控制启动，为了判断误差变化趋势，引入误差绝对值的移动平均线，如表达式13)所示：

其中：e_t为t时刻所在周期采集的系统误差值(此处具体为系统的位移误差值)，e_t-(n-1)T为t时刻所在上第n-1个周期的误差值，T为采样时间，n为平均采样次数。移动平均数MA_t为t时刻前n个周期的平均值。

为了提高系统响应速度，一般不需要等到系统误差接近稳态误差后再进行零速平衡点的补偿，当移动平均数MA_t＜γ且系统误差的绝对值abs(e)＜e₀时，系统启动零点补偿。为了快速寻找零速平衡点，在计算的理论零速平衡点的基础上，对反馈误差进行比例积分，通过零点补偿控制，稳态误差逐渐减小。本实施例零速平衡点补偿函数为表达式14)：

Δu_i＝(u₀+k∫edt) 14)；

其中：Δu_i为比例阀的补偿信号，k为积分常数，t为时间，e为系统误差。

步骤2.3、结合输入信号u_i和补偿信号Δu_i采用表达式15)获得补偿后的输入信号u’：

u’＝u_i+Δu_i 15)。

采用上述方案，本实施例通过AMESIM仿真模型，验证零点在线补偿与负载流量逆变换的复合控制方法的性能，详情如下：

仿真模型参数确定如表1所示：

表1仿真模型参数统计表

设置外部压力负载为4000N，仿真模型在对称P控制、负载流量变换补偿P控制以及本发明方案的复合补偿控制下(此处为P控制+零点补偿)的位移响应，如图3所示(而本发明采用PI控制+零点补偿的位移响应与图3中复合补偿控制相似，未图示)，其中图4-图5为图3的局部放大图，结合图3-图5可知：

如图3所示，在4000N负载力作用下，对称P控制的液压缸伸出运动响应比缩回运动响应慢，而通过负载流量逆变换补偿后，伸出运动响应时间减小，缩回运动响应响应时间增加，伸出和缩回运动响应时间基本一致。如图4和图5，由于4000N负载力作用，导致系统的零点偏移，在对称P控制、负载流量逆变换补偿P控制下，液压缸存在0.25mm的稳态误差，而在零速平衡点在线补偿控制后，较好的消除了稳态误差，误差控制在0.01mm以内。

P控制没有积分I控制，因为负叠合导致系统存在稳态误差，常用的积分I控制可以消除稳态误差，可见本发明在P控制或PI控制下进行零点补偿也能消除系统的稳态误差，与现有技术比较，效果显著。

通过采用PI控制器消除零点偏移产生的稳态误差，对比了现有技术中负载流量变换补偿PI控制以及本发明复合控制下(P控制+零点补偿)的位移响应，如图6所示。通过PI控制能够消除稳态误差，但是造成了系统很大的超调，而本发明零点补偿的复合控制超调较小，且消除了稳态误差，具有较大的优势。

设置外部拉力负载为2000N，仿真模型在对称P控制、负载流量变换补偿P控制以及本发明方案的复合补偿控制下(此处为P控制+零点补偿)的位移响应，如图7所示(而本发明采用PI控制+零点补偿的位移响应与图7中复合补偿控制相近)，其中图8-图9为图7局部放大图，结合图7-图9可知：

如图7所示，在拉力负载为2000N作用下，对称P控制的液压缸伸出运动响应比缩回运动响应慢，而通过负载流量逆变换补偿后，伸出运动响应时间减小，缩回运动响应响应时间增加，伸出和缩回运动响应时间基本一致。如图8和图9，由于2000N拉力负载作用，导致系统的零点偏移，在对称P控制、负载流量逆变换补偿P控制下，液压缸存在稳态误差，而在零速平衡点在线补偿控制后，较好的消除了稳态误差，误差控制在0.01mm以内。

在设置外部拉力负载为2000N的条件下，与仅仅采用PI控制(能消除稳态误差，但是存在很大的超调)相比(未图示)，本发明的方案(P控制或PI控制+零点补偿)既能消除稳态误差，又能控制超调较小，与现有技术比较取得显著进步。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。