一种用于定量海绵效应的径流频谱相似度计算方法及其应用
阅读说明：本技术 一种用于定量海绵效应的径流频谱相似度计算方法及其应用 (Runoff frequency spectrum similarity calculation method for quantifying sponge effect and application thereof ) 是由 王晟 闵飞田 黄鹏飞 于 2021-05-26 设计创作，主要内容包括：本发明提供一种用于定量海绵效应的径流频谱相似度计算方法,包括以下步骤：获取长时间序列的径流量日值数据,生成径流频谱矩阵以表征径流特征；生成具有分别代表自然地貌和海绵城市的X矩阵和Y矩阵的径流频谱图,反映径流特征的差异；不计算图形相似,直接计算矩阵X和矩阵Y的相似度,将X矩阵和Y矩阵中累积频率不同的流量移动到最接近的频率位置上,使X矩阵和Y矩阵的累积频率对齐,然后计算对齐后的X矩阵和Y矩阵的相似度,根据每组可比对的差异度和水量权重计算对齐后的矩阵X和Y矩阵的相似度,它代表自然径流特征修复程度；径流频谱可以用于建设效果评价,也可以用于工程方案寻优,分别计算不同开发方案对自然径流特征的修复程度。(The invention provides a runoff frequency spectrum similarity calculation method for quantifying a sponge effect, which comprises the following steps of: acquiring runoff daily value data of a long-time sequence, and generating a runoff frequency spectrum matrix to represent runoff characteristics; generating a runoff spectrogram with an X matrix and a Y matrix respectively representing a natural landform and a sponge city, and reflecting the difference of runoff characteristics; calculating the similarity of a matrix X and a matrix Y directly without calculating graph similarity, moving the flow with different accumulated frequencies in the X matrix and the Y matrix to the closest frequency position to align the accumulated frequencies of the X matrix and the Y matrix, then calculating the similarity of the aligned X matrix and the aligned Y matrix, and calculating the similarity of the aligned X matrix and the aligned Y matrix according to the contrastive difference and the water quantity weight of each group, wherein the similarity represents the nature runoff characteristic repairing degree; the runoff frequency spectrum can be used for evaluating the construction effect and optimizing the engineering scheme, and the restoration degree of the natural runoff characteristics by different development schemes is calculated respectively.)
技术领域
本发明涉及海绵城市建设
技术领域
，具体涉及一种用于定量海绵效应的径流频谱相似度计算方法及其应用。背景技术
城镇化过程产生了大量不透水面，这些不透水面破坏了自然水文条件，在降雨时阻碍雨水下渗进入土壤，导致地表径流量及径流污染物排放量大大增加，引起城市内涝和水环境质量恶化。为解决这个问题，我国提出建设海绵城市，并于 2015年开始由中央财政支持海绵城市建设试点工作。
海绵城市建设的基本内涵是通过城市规划、建设的管控，综合采取低影响开发技术措施(low impact development,LID)，有效控制城市降雨径流，最大限度减少城市开发建设行为对原有自然水文特征和水生态环境造成的破坏。海绵效应是指海绵城市建设实现的自然水文特征维系和修复效果。如何定量自然水文特征的修复程度？这个问题是海绵城市方案决策和效果评价中的一个关键问题。
解决这个问题包含了两个方面：一是如何表征水文特征，二是如何定量自然水文特征的修复程度。难点则在于水文事件具有不确定性。
不透水面的直接影响是增加了地表径流，这是其他问题的起源，因此水文特征常常用径流特征来代替。现行方法主要采用年径流总量控制率表征径流特征。所谓年径流总量控制率是指得到控制(不外排)的年均降雨量占到年均降雨总量的比率。这个方法用年径流总量控制率来表示径流特征。在技术经济可行条件下，海绵城市年径流总量控制率应该尽可能地接近自然径流总量控制率。也就是说，城市年径流总量控制率和自然径流总量控制率的接近程度反映了自然水文特征的修复程度。
年径流总量控制率是基于长时间序列的若干降雨径流事件计算得到的，它覆盖了不确定性，而且计算径流总量的方法简单易学，因此该方法在海绵城市建设早期对于推进海绵城市建设发挥了十分重要的作用。
随着对海绵城市理解的加深，该方法的不足之处逐渐显现：年径流总量控制率缺少细节，分辨率不够高。径流事件通常是以日值来记录的，一个地方的径流量在不同的日子相差可以非常大，而年径流总量控制率抹平了这些差别，它不能在天的时间分辨率上解析海绵效应，不能开展径流量日值和频率分析。
美国国家环保局(USEPA)于2013年发布了国家雨水计算器软件(NationalStormwater Calculator,EPA/600/R-13/085))，该软件提出用径流频谱来表征海绵城市径流特征。径流频谱的生成方法：将全部径流量日值按照由大到小排序，统计大于等于某个流量的累积发生次数，用累积发生次数除以分析年数得到累积超过频率，简称累积频率。以径流量日值为横坐标，以累积频率为纵坐标作图所得就是径流频谱，如说明书附图图8所示。
上图就像光谱一样，以频率顺序完成地呈现了全部径流事件，因此称为径流频谱。以图中X矩阵为例，横坐标29.2mm/d对应纵坐标2d/y，意味着发生大于等于29.2mm/d的径流事件平均每年有两次。在X矩阵上，最大径流量147.2mm/d，累积频率0.037d/y；最小径流量0.1mm/d，累积频率32.593d/y。由图可见，径流频谱完整地呈现了全部径流事件的流量、频率和它们分布规律，在天的时间分辨率上表征了径流特征。而年径流总量控制率计算的是年均径流量，和它相比，径流频谱大大提高了径流特征的解析能力。
更重要的是，设上图中X矩阵和Y矩阵分别代表自然地貌和海绵城市径流频谱，通过比较X矩阵和Y矩阵的相似度可以评估海绵城市对自然径流特征的修复程度。因此，径流频谱对于研究海绵效应具有重要的意义。尽管2013年就已经提出来用径流频谱评估自然径流特征修复效果的想法，但是定量计算X矩阵和Y矩阵相似度的方法仍然空缺，这很大程度上限制了径流频谱的实际应用。径流频谱相似度计算成为了尚未解决的技术难题。
发明内容
本发明针对上述缺陷，提供一种可以不计算图形相似度，而是直接计算径流频谱数据矩阵的相似度的方法，用于定量海绵效应。
本发明提供如下技术方案：一种用于定量海绵效应的径流频谱相似度计算方法，包括以下步骤：
S1：获取长时间序列的径流量日值数据，生成径流频谱矩阵
S2：生成分别代表自然地貌和海绵城市的数字化的径流频率矩阵：X矩阵和Y 矩阵，绘制径流频谱图，所述X和所述Y的相似度就代表自然径流特征修复程度；
S3：计算径流频谱相似度：
S31：把图形化的径流频谱用所述数字化的径流频率矩阵来表示：
其中，X是一个n行2列矩阵，Y是一个m行2列矩阵；和是由大到小排序的径流量，单位为mm/d；i/T表示累积频率，同时也是径流量xi和yi所处的频率位置；所述n和m表示总的径流事件发生天数，单位为d；所述T是统计年数，单位为y；所述n/T和m/T是最大累积频率，代表矩阵长度；
S32：把所述X矩阵和所述Y矩阵中累积频率不同的流量移动到最接近的频率位置上，使所述X矩阵和所述Y矩阵的累积频率对齐；
S33：将对齐后的所述X矩阵和所述Y矩阵进行对比，所述X矩阵和所述Y 矩阵中对应相同频率位置的径流量称为可比对，直接计算每组可比对的差异度；
S34：根据每组可比对的差异度和水量权重计算对齐后的所述X矩阵和所述Y 矩阵的相似度，它代表自然径流特征修复程度。
进一步地，径流量是指研究场地的地表外排径流量，通过在线监测和利用模型模拟获得，参照海绵城市建设评价标准GB/T51345-2018中的要求进行。
进一步地，所述S2步骤包括以下步骤：
S21：通过在线监测和利用模型模拟获得的径流量日值通常是以m3/d记录的，将其除以场地面积使单位变成mm/d；鉴于降雨量的记录精度是0.1mm/d，进一步对径流量做四舍五入取小数点后1位有效数字，使径流量的单位和精度与降雨量的单位和精度取得一致；
S22：绘制径流频谱：将全部径流量按照由大到小排序，统计大于等于某个径流量的累积发生次数，用累积发生次数除以统计时段年数得到累积频率。以径流量为横坐标，以累积频率为纵坐标作图，得到径流频谱图。
所述X矩阵和所述Y矩阵分别代表自然地貌和海绵城市的径流频谱，那么所述X矩阵和所述Y矩阵的相似度就是自然径流特征修复程度，用来定量海绵效应。
进一步地，所述S22步骤中，以累积频率为纵坐标作图时，为突出显示大的径流事件，采用对数坐标作为纵坐标。
进一步地，所述S32步骤包括以下步骤：
S321：将所述Y矩阵向所述X矩阵对齐：依次查找所述Y矩阵中的每一个频率在所述X矩阵中等于或小于它的最大值，作为要对齐的频率位置；把要对齐到相同频率位置上的流量合并为新值，合并方法如下：
新流量的发生天数等于被合并流量的发生天数之和，即∑(yi发生天数+ yi+1发生天数+…)；经此处理后，Y的总径流量和总发生天数应保持不变；
S322：采用如所述步骤S321的方法将所述X向对齐后的Y对齐。
进一步地，所述S33步骤中的每组可比对的差异度计算公式如下：
绝对差异度＝|yi/T-xi/T|
相对差异度＝|yi/T-xi/T|/xi/T。
进一步地，所述S34步骤中根据每组可比对的差异度和水量权重计算对齐后的所述X矩阵和所述Y矩阵相似度的计算公式如下：
相似度＝1-∑(相对差异度1*水量权重1+…+相对差异度i*水量权重i+… +相对差异度n*水量权重n)
该式计算得到的就是径流频谱矩阵相似度；相似度越接近1，两个径流频谱矩阵越相似，等于1则表示两个矩阵完全相同；所述X矩阵代表自然地貌是参照矩阵，所述Y矩阵代表海绵城市是要比较的矩阵；如果要比较矩阵不止1个，比如同一场地有多个开发方案，那么所述X矩阵必须是矩阵长度最长的。
进一步地，水量权重根据对齐后的X来计算，第i组可比对的水量权重计算如下：
水量权重i表示位于频率位置i/T的径流量在总径流量中的比重，它决定每个可比对在矩阵差异度中的贡献率
进一步地，以上算法由Microsoft Excel或者程序语言编程来实现。
进一步地，得到的所述径流频谱用于建设效果评价，或用于工程方案寻优。
本发明的有益效果为：
1、本发明提供的用于定量海绵效应的径流频谱相似度计算方法把图形化的径流频谱用数字化的径流数据矩阵来表示，进而实现了不计算图形相似度，而是直接计算数据矩阵的相似度。
2、本发明提供的用于定量海绵效应的径流频谱相似度计算方法把X矩阵和Y 矩阵累积频率不同的流量移动到最接近的频率位置上，使X矩阵和Y矩阵的累积频率对齐，然后计算对齐后的X矩阵和Y矩阵的相似度。
3、本发明提供的用于定量海绵效应的径流频谱相似度计算方法计算得到的径流频谱可以用建设效果评价，也可以用于工程方案寻优。在用于工程方案寻优时，可为建设场地设计不同的开发方案，分别计算不同开发方案对自然径流特征的修复程度，根据在技术经济可行条件下最大程度修复自然径流特征的原则，确定最佳工程方案。
附图说明
在下文中将基于实施例并参考附图来对本发明进行更详细的描述。其中：
图1为本发明提供用于定量海绵效应的径流频谱相似度计算方法的流程图；
图2为本发明实施例2中基于Microsoft Excel的径流频谱分析的操作过程图；
图3为本发明实施例2中Y矩阵向X矩阵对齐的第一张操作过程图；
图4为本发明实施例2中Y矩阵向X矩阵对齐的第二张操作过程图；
图5为本发明实施例3中雨水收集利用技术路线图；
图6为本发明实施例3生成不同容积下的径流频谱，以及它们和草地径流频谱的相似度的结果图；
图7为本发明实施例3开发建设后的径流频谱相似度结果图；
图8为本发明背景技术介绍中所述附图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
如图1所示，为本实施提供一种用于定量海绵效应的径流频谱相似度计算方法，包括以下步骤：
S1：获取长时间序列的径流量日值数据，径流量是指研究场地的地表外排径流量，通过在线监测和利用模型模拟获得，参照《海绵城市建设评价标准 GB/T51345-2018》中的要求进行；
S2：生成具有分别代表自然地貌和海绵城市的X矩阵和Y矩阵的径流频谱图，所述X矩阵和所述Y矩阵的相似度就是自然径流特征修复程度径流频谱：
具体为S21：通过在线监测和利用模型模拟获得的径流量日值通常是以m3/d 记录的，将其除以场地面积使单位变成mm/d；鉴于降雨量的记录精度是0.1mm/d，进一步对径流量做四舍五入取小数点后1位有效数字，使径流量的单位和精度与降雨量的单位和精度取得一致；
S22：绘制径流频谱：将全部径流量按照由大到小排序，统计大于等于某个径流量的累积发生次数，用累积发生次数除以统计时段年数得到累积频率。以径流量为横坐标，以累积频率为纵坐标作图，得到径流频谱；进一步地，以累积频率为纵坐标作图时，为突出显示大的径流事件，采用对数坐标作为纵坐标)。
X矩阵和所述Y矩阵分别代表自然地貌和海绵城市的径流频谱，那么X矩阵和所述Y矩阵的相似度就是自然径流特征修复程度，可以用来定量海绵效应；
S3：计算径流频谱相似度：
S31：把图形化的径流频谱用数字化的径流频谱矩阵来表示：
其中，X是一个n行2列矩阵，Y是一个m行2列矩阵；和是由大到小排序的径流量，单位为mm/d；i/T表示累积频率，同时也是径流量xi和yi所处的频率位置；所述n和m表示总的径流事件发生天数，单位为d；所述T是统计年数，单位为y；所述n/T和m/T是最大累积频率，代表矩阵长度；
用径流频谱矩阵表示径流频谱之后，求解径流频谱相似度就变成了求解径流频谱矩阵相似度。难点在于，X矩阵和Y矩阵中的径流量对应的累积频率不同，不可以直接做比较；
S32：把X矩阵和Y矩阵中累积频率不同的流量移动到最接近的频率位置上，使X矩阵和Y矩阵的累积频率对齐：具体包括以下步骤：
S321：将Y矩阵向X矩阵对齐：依次查找Y矩阵中的每一个频率在所述X矩阵中等于或小于它的最大值，作为要对齐的频率位置；把要对齐到相同频率位置上的流量合并为新值，合并方法如下：
新流量的发生天数等于被合并流量的发生天数之和，即∑(yi发生天数+ yi+1发生天数+…)；经此处理后，Y矩阵的总径流量和总发生天数应保持不变；
S322：采用如所述步骤S321的方法将所述X向对齐后的Y对齐，经过所述步骤S321后，对齐后的Y矩阵中所有频率在X矩阵中都能找到，但是X矩阵中可能还有对齐后的中没有的“冗余”频率。因此，使X矩阵向对齐后的Y矩阵对齐。X 矩阵比Y矩阵更长，把X分为前半部分和后半部分。前半部分是和对齐后的Y矩阵一样长的部分，采用同前的方法进行频率对齐处理。
后半部分是X矩阵超出对齐后的Y矩阵的长度的部分。这部分径流量及其累积频率直接保留。可以认为这些频率在对齐后的Y矩阵中也存在，只不过它们对应径流量都是零。经此处理后，X矩阵的总径流量和总发生天数也应保持不变；
S33：将对齐后的X矩阵和Y矩阵进行对比，X矩阵和所述Y矩阵中对应相同频率位置的径流量称为可比对，计算每组可比对的差异度：
绝对差异度＝|yi/T-xi/T|
相对差异度＝|yi/T-xi/T|/xi/T；
S34：根据每组可比对的差异度和水量权重计算对齐后的X矩阵和Y矩阵的相似度，进而得到自然径流特征修复程度径流频谱，对齐后的X矩阵和Y矩阵的相似度计算公式如下：
相似度＝1-∑(相对差异度1*水量权重1+…+相对差异度i*水量权重i+… +相对差异度n*水量权重n)
该式计算得到的就是径流频谱矩阵相似度；相似度越接近1，两个径流频谱矩阵越相似，等于1则表示两个矩阵完全相同；由于径流频谱矩阵是径流频谱的数字化表达方式，所以径流频谱矩阵相似度就等于径流频谱相似度；X矩阵代表自然地貌是参照矩阵，Y矩阵代表海绵城市是要比较的矩阵；如果要比较矩阵不止1 个，比如同一场地有多个开发方案，那么X矩阵必须是矩阵长度最长的。这是因为计算相对差异度需要以X矩阵中的值作为分母，水量权重也是基于X矩阵矩阵计算的。只有X矩阵是最长矩阵，才能保证计算相对差异度的分母大于0，且全部要比较矩阵中各个频率位置的权重相同，以确保各个要比较矩阵对于参照矩阵的相似度具有可比性；
径流频谱可以用建设效果评价，也可以用于工程方案寻优。在用于工程方案寻优时，可为建设场地设计不同的开发方案，分别计算不同开发方案对自然径流特征的修复程度，根据在技术经济可行条件下最大程度修复自然径流特征的原则，确定最佳工程方案。
水量权重根据对齐后的X矩阵来计算，第i组可比对的水量权重计算如下：
水量权重i表示位于频率位置i/T的径流量在总径流量中的比重，它决定每个可比对在矩阵差异度中的贡献率。
本实施例提供的算法可以由Microsoft Excel或者程序语言编程来实现，得到的自然径流特征修复程度径流频谱用于建设效果评价，或用于工程方案寻优。在用于工程方案寻优时，可为建设场地设计不同的开发方案，分别计算不同开发方案对自然径流特征的修复程度，根据在技术经济可行条件下最大程度修复自然径流特征的原则，确定最佳工程方案。
实施例2
基于Microsoft Excel的径流频谱分析工具。
采用Microsoft Excel开发径流频谱分析工具，该工具包括两个部分：(1)径流频谱生成工具，和(2)径流频谱相似度计算工具。
以两组27年的逐日流量数据为例，说明该工具的开发和应用。每组9862个数据，单位是m3/d，它们分别代表自然地貌和海绵城市。
部分(1)：径流频谱生成工具。
将一组代表海绵城市的27年径流数据粘贴于Microsoft Excel中，用“数据”选项卡上的“排序”对它们执行降序排序。排序完成后，它们按照由大到小排序，其中大于0的值有456个。
如图2所示，把这456个由大到小排序的数据粘贴于A列，位于A5:A460。然后把流量单位换算成mm/d，列于B列。
对以mm/d表示的流量数据取1位小数，结果列于C列。用Microsoft Excel 自带函数执行。取1位小数后，最后一行C460＝0.0，删去这一行。因此，有效数据为C5:C459。
去掉有效数据中的重复值，结果列于D列。用Microsoft Excel自带函数执行。比如在D79单元格执行函数时，如果在C5:C79的区域内等于C79的单元格个数>＝2，就输入”/”符号，不然就等于C79。
统计同一流量的重复发生天数，结果列于E列。用Microsoft Excel自带函数执行。比如在E79单元格执行函数时，如果C5:C459中等于D79中单元格个数>0，就输入等于D79的单元格个数；不然，则输入"/"符号。
去掉"/"符号。选择性粘贴D5:E459的数值于H5:I459，这两列中有187行是"/" 符号。在“数据”选项卡中执行“删除重复项”，重复的186行"/"被删除，只有从上往下第一次出现的"/"被保留，将其下面的数据上移一行覆盖这一行。于是187行"/" 符号被删除，只剩下H5:H272还有数据。
统计大于等于某个径流量的累积超过发生天数，结果列于J列。
计算径流量对应的累积频率，结果列于G列。比如在G78单元格输入公式＝J78/ 分析年数，这里是27年，得到H78的累积频率。
绘制径流频谱。经过上述操作，G5:H272就是径流频谱，记为Y矩阵。
另一组代表自然地貌的数据执行同上操作，得到草地径流频谱，记为X矩阵。
以径流量日值为横坐标，以累积频率为纵坐标，绘制散点连线图，得到的径流频谱如图6所示。
部分(2)：径流频谱相似度计算工具。
部分(2)又分为3个子部分：(1)Y矩阵向X矩阵对齐；(2)X矩阵向对齐后的Y矩阵对齐；(3)计算对齐后X矩阵和Y矩阵的径流频谱相似度。
分别说明如下：
(1)Y矩阵向X矩阵对齐。
如图3-4所示，把X矩阵粘贴于A9:C230，把Y矩阵粘贴于D9:F276，参数包括径流量、发生天数和累积频率。同一个径流量的发生天数可能不止1天，但是径流量和累积频率没有重复，每个径流量对应一个累积频率，它表示大于等于该径流量的径流事件的重现频率。
以X矩阵为查找范围，依次查找Y矩阵中每个频率要对齐的频率位置，结果列于H列。用Microsoft Excel自带函数执行。比如在H112单元格执行函数时，先在 C9:C800中搜索小于或等于F112的最大值，然后定位到这个值上并输入到H112 单元格。如图3-4所示，H列中的4.556、4.630、4.667和4.852在C列中有相等值，要对齐位置就是它们本身；H列中的4.593在C列中没有相等值，比它小的最接近频率是4.556；H列中的4.704和4.741在C列中没有相等值，比它们小的最接近频率都是4.667。经过这一番查找，Y矩阵中的不同径流值可能要对齐到同一个频率位置上，因此H列中要对齐的频率位置有重复。
去掉H列中的重复值，结果列于J列。用Microsoft Excel自带函数执行。比如在J112单元格执行函数时，如果H9:H112中等于H112中单元格个数>1，就输入"/"符号；否则，输入H112。
统计要对齐到同一频率位置的流量个数，结果列于I列。用Microsoft Excel 自带函数执行。比如在I112单元格执行函数时，统计要对齐到J112的流量个数。
计算对齐到J列每个频率位置上的新流量，结果列于K列。用加权平均法计算，用Microsoft Excel自带函数执行。比如在K112单元格执行函数时，将计算对齐到J112的频率位置上的新流量。
统计每个新流量值的发生天数，结果列于L列。用Microsoft Excel自带函数执行。比如在L112单位执行函数时，将计算K112流量的发生天数。
生成对齐后的径流频谱Y矩阵。用选择性粘贴把J9:K276的数据粘贴于 M9:N276，在“数据”选项卡中执行“删除重复项”，重复的"/"被删除，只有从上往下第一次出现的"/"被保留，将其下面的数据上移一行覆盖这一行。于是"/"符号被删除，只剩下M9:N184还有数据。
计算对齐后的径流频谱Y矩阵上每个径流量的发生天数，结果列于O列。用Microsoft Excel自带函数执行。比如在O112单元格执行函数时，先查找N112在 J9:J800中的相等值，然后再找到这个值对应在L9:L$800中的位置，输入到O112 中。
至此，Y矩阵向X矩阵的对齐的处理就完成了。
最后做检验。初始的径流频谱Y位于D9:F276，对齐后的径流频谱位于M9:O184。用Microsoft Excel自带函数执行。在M6单元格执行函数时，检验数据处理前后的总天数是否一致，一致则输入正确。在O6单元格执行函数时，检验数据处理前后的总流量是否一致，一致则输入正确。
检验正确后，M9:O184就是对齐后的径流频谱Y，参数包括径流量、发生天数和累积频率。
(2)X矩阵向对齐后的Y矩阵齐。
对齐后的Y矩阵中的所有频率在X矩阵中都能找到，但是X矩阵中还可能存在对齐后的Y矩阵中没有的“冗余”频率。因此，还需要使X矩阵向对齐后的Y矩阵对齐。
对齐处理在S-W列进行，对齐方法分为上半部分和下半部分。上半部分的对齐方法和H-L列中Y矩阵对齐的方法是一样的。通过Microsoft Excel自带函数自动找到上半部分的结束位置。在R列拖动函数，Microsoft Excel会自动找到X矩阵中超出Y矩阵的第一个值，并把这个值输入到R列相应的位置。本例中，Microsoft Excel把X矩阵中超出Y矩阵的第一个值输入到了R210单元格中，下半部分就从这里开始。
U-W中下半部分的值等于X矩阵中的原值，相当于直接保留。这些直接保留的频率位置可视为在对齐后的Y矩阵中也存在，只不过在Y矩阵中这些频率位置对应的径流量都是零。
接下来，生成对齐后的径流频谱X矩阵。用选择性粘贴把U9:V230的数据粘贴于X9:Y230，在“数据”选项卡中执行“删除重复项”，重复的"/"被删除，只有从上往下第一次出现的"/"被保留，将其下面的数据上移一行覆盖这一行。于是"/"符号被删除，只剩下X9:Y205还有数据。
计算对齐后的径流频谱X矩阵上每个径流量的发生天数，并对总天数和总流量进行检验，计算和检验方法与M-O列中Y矩阵对齐的方法一样。
检验正确后，X9:Z205就是对齐后的径流频谱X矩阵，参数包括径流量、发生天数和累积频率。
对齐后的X矩阵和Y矩阵的频率位置和矩阵长度相同。对应相同频率位置的径流量称为可比对，可以直接比大小。
(3)计算对齐后X矩阵和Y矩阵的径流频谱相似度。
径流频谱相似度的计算在AB9:AE205完成。
计算绝对差异，结果列于AB列中。比如在AB9单元格输入＝ABS(Y9-N9)，表示求可比对Y112和N112的绝对差值。
计算相对差异度，结果列于AC列中。比如在AC9单元格输入＝AB9/Y9，可求得以X矩阵为基准的相对差异。
计算水量权重，结果列于AD列中。用Microsoft Excel自带函数执行。比如在 AD9单元格执行函数时，将计算得到0.037d/y的频率对应的流量在总流量中的比重。
计算加权相对差异度，结果列于AE列。比如在AE单元格输入＝AC9*AD9，得到加权的相对差异度。
最后计算径流频谱相似度。在AD7单元格输入＝1-SUM(AE9:AE800)，其中 SUM(AE9:AE800)表示加权相对差异度之和，1减去它即得相似度。
本例中X矩阵和Y矩阵的径流频谱相似度＝0.52。
实施例3
某地要建设一个屋面面积5500m2的超市，按照传统做法，屋面雨水收集后将直接排到场地外。现拟采用雨水收集利用来减少外排雨水量，并以草地为自然对照评估雨水收集利用对自然径流特征的修复效果，寻找最佳工程方案。
雨水收集利用技术路线如图5所示。由于降雨初期的屋面径流较脏，降雨初期的屋面3mm径流通过弃流器弃流，后期较干净的雨水收集储存于雨水储水池中，用于地面浇洒和绿化浇灌，地面面积和绿化面积都是屋面面积的两倍。地面浇洒每月2次，用水定额为2L/m2/次。绿化采用自动浇灌，当蒸发量大于降水量的时候，通过浇灌补足蒸发水量，因此绿化浇灌水量是动态变化的，储存不下的雨水由溢流管外排，这部分是屋面实际向场地外排放的径流量。因此，雨水收集利用能减少外排径流量，起到修复自然径流特征的效果。
环节一：获取径流数据。
用Microsoft Excel建立了屋面雨水收集利用水量平衡估算模型，输入雨水储水池容积，基于当地27年(1991-2018，2013年除外)的历史逐日降雨量和蒸发量记录利用模型开展逐日连续计算，得到在27年历史气象记录下的雨水储水池逐日外排径流量。
同时，用Microsoft Excel建立草地径流估算模型，基于相同的历史气象记录开展逐日连续计算，得到在27年历史气象记录下的草地逐日外排径流量。
环节二：生成径流频谱
利用实施1和2中建立的Microsoft Excel径流频谱分析工具，生成径流频谱。
环节三：计算径流频谱相似度
利用实施1和2中建立的Microsoft Excel径流频谱分析工具，计算雨水收集和草地的径流频谱相似度。
环节四：工程方案寻优。
改变雨水储水池容积，重复上述三个环节的计算，生成不同容积下的径流频谱，以及它们和草地径流频谱的相似度。结果如图6所示。图中，草地最大径流量是147.2mm/d，对应累积频率0.037d/y；最小径流量是0.1mm/d，对应总累积频率(即矩阵长度)32.59d/y。
屋面最大径流量是189.2mm/d，对应累积频率0.037d/y；最小径流量是0.1mm/d，对应总累积频率85.15d/y。草地建成为屋面后，降雨径流量和径流事件发生频率都大大增加了。
实施雨水收集利用后，屋面径流频谱左移，同时变短，表明外排径流量减小，且频率降低。为了便于叙述，这里把频率≤0.3d/y称为低频，0.3～6d/y称为中频，≥6d/y称为高频。当储水池容积偏小时(47m3)，矩阵长度接近草地，但是径流量仍然大于草地。当储水池容积适当时(238m3)，高频径流明显减少，中频径流接近草地。当储水池容积偏大时(598m3)，高频径流完全消失，中频径流小于草地，低频径流接近草地。当储水池容积过大时(801m3)，几乎所有频率的径流都小于草地，表明和自然地貌相比，雨水收集过量，地表径流排放不足。
计算图6中自然地貌vs.开发建设后的径流频谱相似度，可以评估雨水收集对自然径流特征的修复程度，如图7所示，其中包含但不限于图6中的雨水储水池容积。
图7中，径流总量相似度是指雨水储水池外排径流总量和草地径流总量的相似度。这是和年径流总量控制率是类似的指标。随着雨水储水池容积的增大，径流总量相似度也增大，最大值达到1；雨水储水池容积继续增大，径流总量相似度降低。这个图说明，总有1个储水池容积可以使草地和雨水储水池的径流总量相同，或者说径流总量控制率相同。因此，若以年径流总量控制率来评价自然径流特征修复程度，它可以得出完全修复的结论。
而采用径流频谱来评价，径流频谱相似度的最大值为0.66，表明若在天的时间分辨率上进行比较的话，屋面雨水收集对自然径流特征的最大修复程度只有0.66。而且，径流频谱相似度等于0.66处是一个平台，也就是说，能够实现最大修复的雨水储水池容积不是一个值，而是一个范围。如图6所示，雨水收集对不同强度的屋面径流的控制效果是不同的，最大修复是对这些不同效果的最佳权衡，这个最佳权衡可以在一定范围内实现，在这个容积范围内的最小值具有最佳的技术经济性，因此是最佳方案。
以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
此外，本领域的技术人员能够理解，尽管在此的一些实施例包括其它实施例中所包括的某些特征而不是其它特征，但是不同实施例的特征的组合意味着处于本发明的范围之内并且形成不同的实施例。例如，在上面的权利要求书中，所要求保护的实施例的任意之一都可以以任意的组合方式来使用。公开于该背景技术部分的信息仅仅旨在加深对本发明的总体背景技术的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域技术人员所公知的现有技术。
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