具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

图1为本发明间接矩阵变换器-永磁同步电机IMC-PMSM的拓扑结构图，该拓扑依次包含三相电压源、LC滤波器、IMC整流级、IMC逆变级以及永磁同步电机(PMSM)。

IMC的整流级、逆变级的开关变量S_ij定义为：

式中：i∈{a,b,c,A,B,C}，abc、ABC分别为IMC的整流输入级、逆变输出级的三相；j∈{n,p}，p、n分别为IMC的上、下桥臂。

在IMC整流级数学模型中，直流侧电压u_dc为IMC整流级开关变量和输入电压u_i的函数，即为：

u_dc＝[S_ap-S_an S_bp-S_bn S_cp-S_cn]u_i (2)

输入电流i_i与直流侧电流i_dc关系为：

在逆变级中，直流侧电流i_dc为逆变级开关变量和输出电流i_o的函数，即：

i_dc＝[S_Ap-S_An S_Bp-S_Bn S_Cp-S_Cn]i_o (4)

输出电压u_o与直流侧电压u_dc关系为：

为了保证IMC的安全运行，需满足以下3个约束条件：①输入侧任意两相不能短路；②输出侧每相不能开路；③直流侧电压必须为正。

根据这些约束条件可知，在每一个采样周期中，整流级只有3种有效矢量满足条件。

输入滤波器侧数学模型为：

式中：L_f、C_f分别为滤波器电感、电容；u_s、i_s分别为电源电压、电流。

由于模型预测控制(MPC)是基于离散数学模型的控制算法，因此，采用前向欧拉法，将(6)式离散化后可得：

其中，

式中：T_s为采样时间；k为采样间隔；I为单位向量。

永磁同步电机(PMSM)在dq坐标系下的数学模型为：

式中：u_od、u_oq分别为定子d、q轴电压分量；i_od、i_oq分别为定子d、q轴电流分量；L_d、L_q分别为d、q轴电感；R_s、ω_e、ψ分别为定子电阻、电角速度、磁链。

运用前向欧拉法，PMSM在dq坐标系下离散数学模型为：

其中，

图2为传统FCS-MPC应用于IMC-PMSM控制框图。FCS-MPC将IMC整流级有效矢量代入输入滤波器数学模型(公式(7))得到电源电压u_s(k)、电流i_s(k)以及滤波器电压u_i(k)，将其代入输入无功功率预测模型，得到下一个周期的预测无功功率q_in(k+1)。将逆变级有效矢量代入PMSM在dq坐标系离散数学模型(公式(9))得到输出预测电流值i_o(k)，然后继续Clark变换和 Park变换得到dq轴电流i_odq(k)，将dq轴电流代入输出电流预测模型得到下一个周期的预测dq轴电流i_odq(k+1)，最后结合权重因子将IMC整流级和IMC 逆变级结合起来，得到整个系统的价值函数，最后应用于整个系统。

Clark变换是将abc坐标转化为静止的αβ坐标，具体公式如下：

IMC整流级的价值函数为：

g_r＝|0-(u_sα(k+1)i_sβ(k+1)-u_sβ(k+1)i_sα(k+1))| (11)

式中：u_sα、u_sβ分别为电源电压α、β轴电压分量；i_sα、i_sβ分别为电源电流α、β轴电流分量；

由于电源电压为系统给定值，因此可得：

u_s(k+1)＝u_s(k) (12)

IMC逆变级的价值函数为：

式中：为d轴参考电流；为q轴参考电流。由于电机采用矢量控制，因此， d轴参考电流q轴参考电流可以通过速度环得到。

整个间接矩阵变换器-永磁同步电机系统的价值函数为：

g＝g_i+λg_r (14)

式中：λ为权重因子。

图3为传统MMPC应用于IMC-PMSM的控制框图。MMPC在IMC的整流级需要选择最优的相邻有效矢量I_μ和I_v所对应的占空比，I_i为整流级电流有效矢量I₁～I₆其中的一个，下标μ、v代表6个有效矢量中最优的两个相邻有效矢量。将电源电压u_s(k)、电流i_s(k)以及滤波器电压u_i(k)带入输入电流预测模型，获得下一个周期的预测电源电压u_s(k+1)和电流i_s(k+1)，进行Park 变换得到αβ坐标系下的电源电压u_sαβ(k+1)和电流i_sαβ(k+1)，最后代入到整流级的价值函数，得到最优的相邻有效矢量I_μ和I_v所对应的占空比d_μ和d_v。 MMPC在IMC逆变级需要3个有效矢量U_m、U_n和U₀所对应的占空比。其中 U_m和U_n分别为图6中的有效矢量U₁～U₆，U₀为零矢量。将输出三相电流i_o(k) 进行Clark变换和Park变换得到dq轴电流i_odq(k)，然后代入输出电流预测模型得到下一个周期的dq轴预测电流i_odq(k+1)，最后代入到逆变级的价值函数中得到占空比d_m、d_n以及d₀。最后将整流级和逆变级的占空比协调配合得到开关序列，最后应用于整个系统。MMPC整流级价值函数定义为：

g_r＝d_μg_rμ+d_vg_rv (15)

式中：d_μ、d_v分别为相邻矢量I_μ、I_v的占空比；g_rμ、g_rv分别为I_μ、I_v的价值函数。

假设占空比与价值函数成反比关系，将其定义如下：

式中：K为比例系数。

结合式(15)和式(16)，消除K、d_μ和d_v，可得：

从而得到最小价值函数g_rmin和g_rmin所对应相邻矢量的占空比d_μ和d_v。

MMPC逆变级价值函数定义为：

g_i＝d_mg_im+d_ng_in+d₀g_i0 (18)

式中：d_m、d_n、d₀分别为U_m、U_n、U₀的占空比；g_im、g_in、g_i0分别为U_m、U_n、 U₀的价值函数。

与IMC整流级原理类似，可推出d_m、d_n、d₀分别为：

从而得到最小价值函数g_imin以及g_imin所对应占空比d_m、d_n、d₀。

图4为开关序列图。在一个采样周期内，IMC的整流级与逆变级相互配合。每次整流级开关切换时，逆变级都处于零矢量状态，能够减少换流时造成的损耗。

图4中，占空比d₁、d₂、d₃和d₄是由整流级占空比d_μ、d_v和逆变级占空比d_m、d_n排列组合得到，其定义为：

图5为本发明改进型MMPC应用于IMC-PMSM的控制框图。MMPC在IMC 的整流级需要选择最优的相邻有效矢量I_μ和I_v所对应的占空比，其中I_μ和I_v代表整流级6个电流有效矢量I₁～I₆中最优的两个相邻有效矢量。将电源电压u_s(k)、电流i_s(k)以及滤波器输出电压u_i(k)代入输入电流预测模型，获得下一周期的预测电源电压u_s(k+1)、电流i_s(k+1)，再进行Park变换得到αβ坐标系下的电压u_sαβ(k+1)、电流i_sαβ(k+1)，最后代入到整流级的价值函数，求出整流级最小化价值函数所对应的占空比d_μ和d_v。MMPC在IMC逆变级需要3个有效矢量U_m、U_n和U₀所对应的占空比。其中U_m、U_n和U₀为图6中的有效矢量。 U_i分别为整流级电流有效矢量U₁～U₆其中的一个，i为m、n。将逆变级输出三相电流i_o进行Clark变换和Park变换得到dq轴电流i_odq，然后代入输出电压预测模型得到dq轴预测输出电压再进行Park变换得到αβ坐标系下的电压根据进行电压扇区选择，得到输出电压所在的扇区n，由图6可知，得到的扇区n可以确定输出电压的有效矢量U_m、U_n，最后将代入到逆变级的价值函数，求出逆变级最小化价值函数所对应的占空比d_m、d_n以及d₀。最后将整流级和逆变级的占空比协调配合得到开关序列，最后应用于整个驱动系统。

本发明所述的IMC-PMSM调制模型预测控制系统工作原理如下：

(1)如图5所示，采集双级矩阵变换器的三相输入电压电流(u_i、i_i)、滤波器输入电压(u_s)和双级矩阵变换器的三相输出电流i_o，以及永磁同步电机的转速ω和电角度θ；

(2)代入输入电流和输出电压预测模型；

(3)将整流级有效矢量代入整流级价值函数，求出整流级最小化价值函数所对应的占空比；

(4)利用输出电压和三角函数，求出输出电压所在扇区；

(5)通过逆变级价值函数，求出逆变级最小化价值函数所对应的占空比；

(6)将整流级和逆变级进行协调控制，运用开关序列，实现矩阵变换器- 永磁同步电机的控制。

步骤(2)中整流级电路结构具体为：

矩阵变换器的整流级结构包括a，b，c三相桥臂，a相桥臂包括由上至下依次连接的开关S_ap和S_an，b相桥臂包括由上至下依次连接的开关S_bp和S_bn，c相桥臂包括由上至下依次连接的开关S_cp和S_cn；

步骤(2)中逆变级电路结构具体为：

矩阵变换器的逆变级结构包括A，B，C三相桥臂，A相桥臂包括由上至下依次连接的开关S_Ap和S_An，B相桥臂包括由上至下依次连接的开关S_Bp和S_Bn，C相桥臂包括由上至下依次连接的开关S_Cp和S_Cn；

步骤(2)具体为：

(21)采集矩阵变换器三相输入电压电流，滤波器输入电压和三相输出电流，代入输入电流预测模型；

其中，

式中：T_s为采样时间；k为采样间隔；R_f、L_f、C_f分别为滤波器电阻、电感、电容；u_s、i_s、u_i、i_i分别为电源电压、电源电流、IMC整流级输入电压、IMC整流级电流。

(22)采集IMC三相输出电流，代入PMSM输出电压预测模型：

式中，分别为d、q轴预测输出电压；i_od、i_oq分别为定子d、q轴电流分量；L_d、L_q分别为d、q轴电感；R_s、ω_e、ψ分别为定子电阻、电角速度、磁链。

(23)根据公式求得对应电压电流。

步骤(3)具体为：

(31)建立单个整流级价值函数；

式中：i_od、i_oq分别为定子d、q轴电流分量；为d轴参考电流；为q轴参考电流。

(32)了解IMC的输入电流、直流电流以及输出电流之间的关系；

输入电流i_i与直流侧电流i_dc关系为：

直流侧电流i_dc和输出电流i_o的关系为：

i_dc＝[S_Ap-S_An S_Bp-S_Bn S_Cp-S_Cn]i_o

(33)建立整个整流级价值函数；

g_r＝d_μg_rμ+d_vg_rv

式中：I_μ和I_v为整流级最优相邻电流有效矢量；d_μ、d_v分别为对应最优相邻电流矢量I_μ、I_v的占空比；g_rμ、g_rv分别为I_μ、I_v的价值函数。

(34)根据占空比价值函数求出有效矢量的占空比。

步骤(4)具体为：

输出预测电压矢量所在扇区判断方式如下：

式中：θ^p为预测电压矢量所在扇区对应的夹角；为α、β坐标系下的输出预测电压。

步骤(5)改进型调制模型预测控制推导为：

(51)输出电压、直流电压以及输出电压之间的关系

直流侧电压u_dc为IMC整流级开关变量和输入电压u_i的函数，即为：

u_dc＝[S_ap-S_an S_bp-S_bn S_cp-S_cn]u_i

输出电压u_o与直流侧电压u_dc关系为：

(52)预测输出电压限制：

式中：为d轴预测参考电压；为q轴预测参考电压；为d、q轴预测输出电压限制值。

(53)建立单个逆变级价值函数；

式中：u_oαref、u_oβref分别为α、β轴电压分量；为α轴预测参考电压；为β轴预测参考电压。

图6为逆变级输出电压矢量图。其中U₁～U₆为有效矢量，U₀和U₇为零矢量。

图7为预测输出电压的矢量分解图。为预测输出电压，u_oαm、u_oβm分别为U_m的α、β轴对应向量，u_oαn、u_oβn分别为U_n的α、β轴对应向量。

(54)将期望的输出相电压空间矢量置于该αβ坐标系中，根据伏秒平衡原理可知有效矢量u_om和u_on以及零矢量u_o0的作用时间具体为：

式中：u_oαm、u_oβm分别为U_m的α、β轴对应分量；u_oαn、u_oβn分别为U_n的α、β轴对应分量；u_oα0、u_oβ0分别为U₀的α、β轴对应分量；T_m、T_n和T₀分别代表有效电压矢量U_m、U_n以及零矢量U₀所作用时间；T_s为采样时间。

(55)由步骤(53)和(54)即可得到占空比：

其中,

步骤(6)具体为：

将逆变级零矢量分配在整流级各矢量切换时刻，保证零电流换流，配开关管占空比为：

为了验证本文提出的改进型MMPC用于IMC-PMSM系统性能，将该方法与传统FSC-MPC、传统MMPC方法进行比较，仿真参数见表1，采样频率T_s为50kHz。

表1

(1)恒转速控制情况

设定电机负载4N·m，且设定转速为1000r/min。图8a～8c为3种控制方法下电机恒转速对比图。由图可见，3种控制方法都能在很短的时间内达到恒定转速，符合模型预测控制动态响应快的特点；由于FCS-MPC存在开关频率不固定等缺点，因此会产生大量纹波；传统MMPC控制方法虽然固定了开关频率，改善了波形质量，但是系统计算负担较重，波形依然会存在波动；改进型MMPC 方法在传统MMPC基础上，减少了系统计算量，更好地改善了波形质量，使得波形平滑。

图9a～9c为3种控制方法下输出A相电流对比图。由图可见，FSC-MPC 会使得输出电流存在大量纹波，且谐波含量较高；传统MMPC控制相比于 FSC-MPC减少了谐波含量；而改进型MMPC能够更好地改善波形质量，让波形更加平滑。

图10a～10c为3种控制方法下输出A相电流THD对比图。由图可见，3 种控制方法的THD值分别为40.10％、27.58％和3.62％，进一步验证了改进型MMPC比传统MMPC和FCS-MPC的电流谐波含量低，拥有更好的波形质量。

(2)变转速控制情况

为了验证系统转速调节能力，保持负载4N·m，在0.2s时，电机转速从 1000r/min下降到800r/min，系统仿真如图11a～11c所示。由图可见，3种控制方法都能快速响应并且稳定到给定转速。

图12a～12c为3种控制方法下输出A相电流对比。由图可见，在0.2s时，转速发生变化，输出A相电流会产生波动；经过0.003s后，3种控制方法的电流都可以达到稳定，而改进型MMPC方法的波形质量比FCS-MPC和传统MMPC 更好。

图13a～13c为3种控制下dq轴电流对比。由图可见，相比于其他两种方法，改进型MMPC方法中dq轴电流纹波最少，进一步验证了改进型MMPC方法能够更好地改善波形质量。

(3)变负载转矩控制情况

为了验证系统负载转矩调节能力，3种控制方法下电机转速都为1000r/min；在0.2s时，负载转矩从1N·m到4N·m，对比3种控制方法，系统仿真如图15 和16所示。

图14a～14c为3种控制下电机转速对比。由图可见，3种控制方法都能快速响应且稳定到给定转速。

图15a～15c为3种控制下输出三相电流对比。由图可见，相比于FCS-MPC 和传统MMPC方法，改进型MMPC方法具有更小的输出电流纹波，充分验证了改进型MMPC的性能远高于传统FCS-MPC和传统MMPC方法。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。