具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

实施例1：

本实施例中被加工齿轮为标准渐开线齿轮。珩磨刀具为具有内斜齿轮形状的砂轮。加工时，珩磨刀具与被加工齿轮在特定轴夹角γ下实现无侧隙啮合，并满足线接触。珩磨刀具与被加工齿轮绕各自轴线转动，两者在接触位置沿被加工齿轮齿形方向和齿宽方向的相对滑动复合形成加工痕迹。工件在加工过程中，因诸多因素综合作用而残留在工件表面的不同尺寸的微观几何结构，对工件的抗疲劳能力、腐蚀性能和耐磨损能力有着重要的影响。

本实施例提供强力珩齿精加工渐开线齿轮表面结构的定量化表征方法，包括以下步骤：

1)对被加工齿轮齿面进行网格离散化处理，获取被加工齿轮齿面离散点组。根据齿轮啮合原理，求得珩磨刀具齿面离散点组。计算每一个离散接触点处的相对速度，得到相对速度离散点组。其中，所述离散接触点为被加工齿轮与珩磨刀具满足啮合条件的离散点。

沿着齿形和齿宽方向进行网格划分，将齿面沿齿形和齿向方向分别取固定间隔Δζ和Δη进行离散，得到m×n个离散点并计算离散点位置在啮合接触时对应的相对运动速度，分别记作被加工齿轮齿面离散点组DP和相对速度离散点组RV分别如下：

其中：P_ζi,ηj为被加工齿面任意点坐标。为t时刻参与啮合的齿面离散点P_ζi,ηj处的相对运动速度。

根据齿轮啮合原理，求得被加工齿轮与珩磨刀具满足啮合条件的接触线离散点组记作Λ＝{B₁，B₂，…，B_e，…，B_k},其中，k≤max{m,n}。当t＝T时，满足式(1)。

其中：B_e(T)为被加工齿轮与珩磨刀具在T时刻的瞬时接触轨迹线的第e个离散点位置矢量，T为大于0的任意值，r_w(·)为齿面位置矢量，f(·)为齿轮啮合方程。

采用Newton-Raphson数值迭代搜索算法求解η_e2。珩轮刀具齿面离散点组如式(2)所示。

其中：Δd_g为磨粒等效直径，n为接触点法向量。

2)计算珩磨刀具磨粒刻划产生的齿面加工痕迹，得到珩削齿面数学模型。其中，参与珩削过程的有效磨粒数为k。逐一计算各磨粒刻划形成加工痕迹，叠加构成珩削齿面。单颗轮齿在进入啮合到退出啮合过程中，被加工齿轮的对应转角被等分成m段，为每段转角离散值。

第e条加工痕迹表达式Γ_e如式(3)所示。

逐一计算所有加工痕迹Γ₁,Γ₂,…,Γ_k。珩削齿面HTF如式(4)所示。

3)计算加工痕迹方向与齿形方向的夹角分布。采用加工痕迹方向与齿形方向的夹角α来表征珩削加工齿轮表面结构。采用式(5)遍历得到加工痕迹方向与齿形方向的夹角分布。

当α大于90°时，取其补角。

4)分析被加工齿轮齿面各离散点的珩削参数，得到珩削加工齿轮齿面粗糙度分布模型。被加工齿轮齿面各离散点的珩削参数包括：工件齿面各离散点参与啮合时的速度v_w,Γ和沿加工痕迹切向的曲率半径ρ_w、参与啮合时对应珩轮齿面离散点速度v_h,Γ和沿加工痕迹切向的曲率半径ρ_h、参与啮合时的磨粒半顶角θ、磨粒平均间距Δ以及珩削加工过程中被加工齿轮转动圈数c。

齿轮表面粗糙度R_a可由下式计算：

通过遍历工件齿面离散点，得到珩削加工轮齿表面粗糙度分布。

值得说明的是，本实施例通过对磨粒划伤产生的齿面加工痕迹进行计算，建立珩削加工表面结构的数学模型。计算加工痕迹方向与齿形方向的夹角分布。通过分析齿面各离散点的珩削参数，建立珩削齿面粗糙度分布模型。本实施例实现了对珩削加工轮齿表面结构进行定量表征，为提高齿轮服役性能，优化齿轮加工工艺参数提供了理论基础。

实施例2：

本实施例提供一种基础的用于强力珩齿精加工渐开线齿轮表面结构的定量化表征方法，包括以下步骤：

1)对被加工齿轮齿面进行网格离散化处理，获取被加工齿轮齿面离散点组。根据齿轮啮合原理，求得珩磨刀具齿面离散点组。计算每一个离散接触点处的相对速度，得到相对速度离散点组。其中，所述离散接触点为被加工齿轮与珩磨刀具满足啮合条件的离散点。

2)计算珩磨刀具磨粒刻划产生的齿面加工痕迹，得到珩削齿面数学模型。其中，参与珩削过程的有效磨粒数为k。逐一计算各磨粒刻划形成加工痕迹，叠加构成珩削齿面。

3)计算加工痕迹方向与齿形方向的夹角分布。

4)分析被加工齿轮齿面各离散点的珩削参数，得到珩削加工齿轮齿面粗糙度分布模型。

实施例3：

本实施例主要步骤同实施例2，其中，所述被加工齿轮为标准渐开线齿轮。所述珩磨刀具为具有内斜齿轮形状的砂轮。加工时，所述珩磨刀具与被加工齿轮在特定轴夹角γ下实现无侧隙啮合，并实现线接触。

实施例4：

本实施例主要步骤同实施例2，其中，步骤2)中，第e条加工痕迹表达式Γ_e如式(3)所示。

逐一计算所有加工痕迹Γ₁,Γ₂,…,Γ_k。珩削齿面HTF如式(4)所示。

其中，单颗轮齿在进入啮合到退出啮合过程中，被加工齿轮的对应转角被等分成m段，为每段转角离散值。

实施例5：

本实施例主要步骤同实施例2，其中，步骤3)中，采用加工痕迹方向与齿形方向的夹角α来表征珩削加工齿轮表面结构。采用式(5)遍历得到加工痕迹方向与齿形方向的夹角分布。

当α大于90°时，取其补角。

实施例6：

本实施例主要步骤同实施例2，其中，沿着齿形和齿向方向进行网格划分，取齿面齿形方向的m个点和齿向方向的n个点作为被加工齿轮齿面离散点组DP。所述齿面离散化，将齿面沿齿形和齿向方向分别取固定间隔Δζ和Δη进行离散，得到被加工齿轮齿面离散点组DP和相对速度离散点组RV分别如下：

其中：P_ζi,ηj为被加工齿面任意点坐标。为t时刻参与啮合的齿面离散点P_ζi,ηj处的相对运动速度。

根据齿轮啮合原理，求得被加工齿轮与珩磨刀具满足啮合条件的接触线离散点组记作Λ＝{B₁，B₂，…，B_e，…，B_k},其中，k≤max{m,n}。当t＝T时，满足式(1)。

其中：T为大于0的任意值，为T时刻的工件转角值，f为齿轮啮合方程。

采用Newton-Raphson数值迭代搜索算法求解η_e2。珩轮刀具齿面离散点组如式(2)所示。

其中：Δd_g为磨粒等效直径，n为接触点法向量。

实施例7：

粗糙度作为评价表面质量的指标之一，对于珩后齿轮质量评价、齿轮加工工艺优化具有重要意义。

本实施例主要步骤同实施例2，其中，步骤4)中，被加工齿轮齿面各离散点的珩削参数包括：工件齿面各离散点参与啮合时的速度v_w,Γ和沿加工痕迹切向的曲率半径ρ_w、参与啮合时对应珩轮齿面离散点速度v_h,Γ和沿加工痕迹切向的曲率半径ρ_h、参与啮合时的磨粒半顶角θ、磨粒平均间距Δ以及珩削加工过程中被加工齿轮转动圈数c。

齿轮表面粗糙度R_a可由下式计算：

通过遍历工件齿面离散点，得到珩削加工轮齿表面粗糙度分布。

实施例8：

本实施例将实施例1所述方法应用于强力珩齿机(HMX-400,Fassler)加工标准渐开线齿轮。

在本实施例中，齿轮基本参数为：齿数z_w＝22，模数m_n＝2.627mm，压力角α＝20.222°，螺旋角β_w＝34°，齿宽b_w＝31.2mm，变位系数x_n＝0.686mm，材料为20CrMnTiH。珩磨刀具基本参数为：齿数z_h＝113，模数与压力角同被加工工件模数与压力角相等，螺旋角β_w＝28.182°，齿宽b_h＝34mm，磨粒材料为刚玉，磨粒号为120#，组织号为4。加工工艺参数为：工件转速u_w＝4500r/min，珩磨刀具转速u_h＝876.11r/min，近似为有效加工范围(720-1000rpm)中点值，轴夹角γ＝5.818°，无火花加工时间t_c＝3.6s。

如图1所示，本实施例中强力珩齿精加工渐开线齿轮表面结构的定量化表征方法的操作步骤如下：

1)通过被加工齿轮与珩磨刀具齿面离散化，获取被加工齿轮齿面离散点组、相对速度离散点组和珩磨刀具齿面离散点组。

参见图2，将被加工齿轮齿面沿齿形和齿向方向取固定间隔0.103mm进行离散，利用matlab进行模拟计算，得到被加工齿轮齿面离散点组。

利用Newton-Raphson数值迭代搜索算法求解公式(1)，依据公式(2)得到珩轮刀具齿面离散点组，其中磨粒等效直径Δdg＝0.083mm。图3为利用matlab绘图函数绘制的刀具齿面离散点组。同时，计算每一个离散接触点处的相对速度，得到相对速度离散点组用于步骤2)中表面结构的获取。

2)通过对磨粒刻划产生的齿面加工痕迹进行计算，建立基于强力珩齿精加工工艺的渐开线齿轮表面结构的数学模型。参见图4，通过计算公式(3)和公式(4)，计算得到具有独特表面结构的珩削齿面(HTF)。

3)计算加工痕迹方向与齿形方向的夹角分布，作为渐开线齿轮表面结构特征之一。齿轮强力珩齿工艺产生的加工痕迹是一些空间三维曲线，通过加工痕迹方向与齿形方向的夹角α来表征珩削加工齿轮表面结构，依据公式(5)，遍历得到加工痕迹方向与齿形方向的夹角分布，参照图5。

4)通过分析齿面各离散点的珩削参数，建立基于强力珩齿精加工工艺的渐开线齿轮齿面粗糙度分布模型。假设参与啮合时的磨粒半顶角θ＝55°，假设磨粒平均间距Δ＝0.103mm，以及珩削加工无火花珩削过程中被加工齿轮转动圈数c＝270。依据公式(6)，遍历工件齿面离散点，得到珩削加工轮齿表面粗糙度分布，参照图6。表1为强力珩齿加工实验轮齿表面粗糙度预测及测量结果。实验通过激光共聚焦显微镜(OLS4000,OlympusCorporation)在被加工轮齿齿面上选取7个点进行测量，可以看出预测值与测量值相对误差最大值为7.49％，证明本发明提出的强力珩齿精加工渐开线齿轮表面结构的定量化表征方法的准确性。

表1

实施例9：

本实施例将实施例1所述方法应用于强力珩齿机(HMX-400,Fassler)加工标准渐开线齿轮。

在本实施例中，齿轮基本参数为：齿数zw＝22，模数mn＝2.627mm，压力角α＝20.222°，螺旋角βw＝34°，齿宽bw＝31.2mm，变位系数xn＝0.686mm，材料为20CrMnTiH。珩磨刀具基本参数为：齿数zh＝105，模数与压力角同被加工工件模数与压力角相等，螺旋角βw＝25.994°，齿宽bh＝34mm，磨粒材料为刚玉，磨粒号为120#，组织号为4。珩齿加工工艺参数为：工件转速uw＝3700r/min，珩磨刀具转速uh＝775.24r/min，轴夹角γ＝5.818°，无火花加工时间tc＝3.6s。

表2为强力珩齿加工实验轮齿表面粗糙度预测及测量结果。实验通过激光共聚焦显微镜(OLS4000,Olympus Corporation)在被加工轮齿齿面上选取7个点进行测量，可以看出预测值与测量值相对误差最大值为-6.42％，证明了本发明提出的强力珩齿精加工渐开线齿轮表面结构的定量化表征方法的准确性。

表2