发明内容

发明目的：为了克服现有技术中利用微波信号衰减原理反演的二维雨量场无法反映不同高度雨量场差异的问题，本发明提供一种考虑微波链路高差的近地面三维立体雨量场反演方法。

技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种基于湿天线成因判别的无线微波监测露水强度方法，包括如下步骤：

S1、获取研究区在研究时段内多条超高频无线微波链路数据，包括链路信号衰减强度、基站高程、经纬度和链路长度等；

S2、采用ITU-R雨衰公式反演每条链路的线平均雨强；

S3、考虑微波链路两端基站的高差，将微波链路离散成多个特征空间点，通过拉格朗日算子推求满足微波衰减量线约束条件的特征空间点雨强估计值；

S4、循环迭代更新特征空间点的雨强估计值，直至雨强估计值收敛；

S5、构建高时空分辨率的近地面三维立体雨量场。

进一步地，所述步骤S2中，采用ITU-R雨衰公式反演每条链路的线平均雨强的步骤为：

假设降雨速率在整条链路上均匀分布，建立ITU-R雨衰模型：

其中，A_i为第i条链路的微波衰减值，i＝1，2，...，N，a_i、b_i为第i条微波链路所对应的ITU-R模型参数值，与链路频率、极化方式以及降雨粒子形态有关，a_i为衰减系数，b_i为衰减指数，可查ITU-R建议书得，R_i为第i条链路的线平均雨强，L_i第i条链路的链路长度；

根据获取的链路微波信号衰减强度、基站高程、经纬度和链路长度等信息，通过公式(1)可求得每条链路的线平均雨强。

进一步地，所述步骤S3中，考虑微波链路两端高差，将微波链路离散成多个特征空间点，通过拉格朗日算子推求满足微波衰减量线约束条件的特征空间点雨强估计值的步骤包括：

S3-1、空间链路上特征空间点采样及雨强初始值设置。

将第i条链路拆分成K_i段长度相等的短链路，认为每段短链路上降雨率为常数，取每段短链路中点为特征空间点，则每条链路被离散成K_i个间隔相等的特征空间点。N条微波链路上共取个特征空间点，特征空间点的空间位置和高程信息根据微波链路信息可知，将各特征空间点的雨强初始值设置为该点所处链路的线平均雨强。

S3-2、基于微波链路两端高差，建立考虑测量误差的特征空间点雨强重估模型。

根据微波衰减量反算的降雨强度存在量化误差n_i，其误差大小与微波衰减量、链路长度有关：

其中，n_i为第i(i＝1，2，...，N)条链路微波衰减量的量化误差、服从均匀分布，ΔA_i为第i条链路的误差范围，可取值为1dB。

因此，考虑量化误差条件下第i条链路的线平均雨强为：

R_i＝R_i(A_i+n_i)＝R_i(A_i)+ΔR_i(A_i+n_i) (3)

根据公式(1)的泰勒一阶展开，R_i可以表示为：

公式(4)右边第二项近似等于雨强量化误差，因此测量误差m_i可表示为：

其方差为：

若N条链路离散的M个特征空间点的雨强估计值序列为[γ₁，γ_M]，考虑微波链路两端存在高差，分布在三维空间中，则空间任一点(x，y，z)的雨强估计值为θ：

其中，W_j为反距离平方权重函数，γ_j为第j个特征空间点的雨强估计值。

其中，l_j是空间待求点(x，y，z)和第j个特征空间点之间的距离，Γ_i为影响半径。待求点与M个特征空间点的雨强估计值存在如下关系：

其中，γ＝(γ₁ γ₂ ... γ_M)^T，υ是服从高斯分布的误差向量，υ～N(0，Λ)。

Λ^-1由空间待求点和特征空间点的空间位置确定。结合公式(7)～(9)，可得到待求点雨强估计值为：

θ＝(1Λ^-1 1)^-1 1Λ^-1 γ (11)

其中，1是单位向量。

另外，考虑测量误差，公式(9)和(10)可表示为：

其中，m＝(m₁ m₂...m_M)^T为测量误差，ζ为与雨胞特性相关的比例常数。对于同一条微波链路，有否则，

结合公式(12)～(14)，公式(11)改写为：

其中

S3-3、考虑微波信号衰减量，建立线约束条件。

根据公式(1)，第i条链路上特征空间点的雨强值还需满足以下约束：

其中，A_ij是第i条链路上第j条短链路的微波衰减值(dB)；r_ij是第i条链路上第j个特征空间点的雨强实际值。

定义一个罚函数，

其中，是未考虑约束条件(18)时，通过公式(15)求得的第i条链路上第j个特征空间点的雨强估计值。根据约束公式(18)，采用拉格朗日乘子法推求公式(19)的最小值，可得到第i条链路上第j个特征空间点考虑线约束条件(18)的雨强估计值：

当r_ij＜0时，令r_ij＝0。

进一步地，所述步骤S4中，循环迭代更新特征空间点的雨强估计值，直至雨强估计值收敛的步骤包括：

S4-1、设置空间特征点雨强的初始值。

将N条链路上的特征空间点(共计M个，其中雨强估计值初始化为对应链路未考虑量化误差时的线平均雨强(公式(1))，即得到雨强估计值序列[γ₁₀，γ_M0]。

S4-2、考虑线约束条件，更新各空间特征点的雨强估计值。

更新第1条链路上K₁个特征空间点的雨强估计值。已知其他链路的雨强估计值序列，根据公式(15)和公式(20)，可得到考虑线约束条件下K₁个特征空间点的雨强估计值序列

以此类推，依次计算第2、3、…、N条链路上特征空间点的雨强估计值，得到M个数据点的雨强估计值序列[γ₁₁，γ_M1]。

S4-3、设置迭代终止条件。

迭代T次后，计算雨强估计误差ε为：

当ε＜0.1，终止迭代，得到N条链路共M个特征空间点的雨强序列[γ_1T，γ_MT]；若ε＞0.1，返回S4-2继续迭代过程。

进一步地，所述步骤S5中构建高时空分辨率的近地面三维立体雨量场的步骤为：

已知M个特征空间点的雨强序列[γ_1T，γ_MT]，可根据公式(11)求解得到三维空间任一点的雨强。根据不同时刻的微波衰减信号，可对不同时刻、任一位置的雨强值进行求解，构建高时空分辨率的近地面三维立体雨量场。

有益效果：本发明提供一种考虑微波链路高差的近地面三维立体雨量场反演方法，相比较现有技术，具备如下优点：

1、利用超高频无线微波链路动态监测雨强，采用已有的无线基站通信设施，节省了一次性基础设施投资、大量的运行和人员维护成本，具有建设快、投资小、维护方便、加密观测灵活等显著优势。

2、考虑链路两端基站高差，基于微波信号衰减实现三维立体雨量场的构建，可对不同高度的雨量场进行监测，可提高降雨量监测的时空分辨率。

3、多次循环迭代更新特征空间点的雨强估计值，极大地减少了雨强反演的误差，提升监测精度，有利于构建高时空分辨率的近地面三维立体雨量场。