基于增广节点导纳矩阵的交直流混合配电网谐波分析方法
阅读说明：本技术 基于增广节点导纳矩阵的交直流混合配电网谐波分析方法 (Harmonic analysis method for AC/DC hybrid power distribution network based on augmented node admittance matrix ) 是由 程昆 夏杨红 韦巍 于 2021-06-04 设计创作，主要内容包括：本发明提出一种基于增广节点导纳矩阵的交直流混合配电网谐波分析方法,所述方法主要是建立交直流互联变流器的拓扑结构以及控制器的状态方程,整合得到系统的状态方程,从而利用控制理论的输入输出关系得到互联变流器的广义二端口导纳矩阵再在互联变流器的广义二端口网络矩阵的基础上,建立系统各元件适当模型,按照基尔霍夫电压和电流定律联系起母线电压和电流并分别形成直流和交流子系统的节点导纳矩阵,最终形成交直流混合配电网的增广节点导纳矩阵并结合模态分析法进行交直流配电网的电能质量分析。本发明方法能够有效解决交直流互联网络的谐波分析问题并识别出谐波在交直流混合配电网中的具体传递路径。(The invention provides an AC/DC hybrid power distribution network harmonic analysis method based on an augmented node admittance matrix, which mainly comprises the steps of establishing a topological structure of an AC/DC interconnected converter and a state equation of a controller, integrating to obtain a state equation of a system, obtaining a generalized two-port admittance matrix of the interconnected converter by utilizing an input-output relation of a control theory, establishing a proper model of each element of the system on the basis of the generalized two-port network matrix of the interconnected converter, linking bus voltage and current according to kirchhoff voltage and a current law, respectively forming node admittance matrixes of DC and AC subsystems, finally forming the augmented node admittance matrix of the AC/DC hybrid power distribution network, and combining a modal analysis method to carry out electric energy quality analysis on the AC/DC power distribution network. The method can effectively solve the problem of harmonic analysis of the AC-DC interconnected network and identify the specific transmission path of the harmonic in the AC-DC hybrid power distribution network.)
技术领域
本发明涉及一种基于增广节点导纳矩阵的交直流混合配电网谐波分析方法，属于可再生新能源领域的电能质量分析技术。
背景技术
配电网分为直流配电网与交流配电网，目前主要发电仍来自于发电厂产生的交流电，大多数负荷也是交流负荷，与此同时，随着电力电子设备的不断引入，直流负荷也与日俱增，同时直流输电相对于交流输电的能源损耗较少，也不会出现交流输电的稳定性问题，因此交直流处于同步发展共同存在的状态，交直流混合配电网的研究也具有重大的现实意义。
另一方面，新能源不稳定的自然特性产生的谐波极易使分布式电源中的IGBT等功率开关管受到谐波影响无法正常工作。谐波谐振还会引起电容器发生过电压，同时，交流母线中存在的谐波会使直流母线产生相应的谐波电压，使得谐波从交流测传递至直流侧，影响直流配电网的安全稳定运行。所以，研究在交直流混合微电网背景下的谐波问题对于现代电力生产以及电力技术的发展具有重要的理论研究价值。
现有的谐波问题提出在纯交流和纯直流配电网络建立节点导纳矩阵，利用模态分析法基于特征值分解进一步分析，通过计算谐振模态的各节点参与因子从而定量分析它们对于谐振的贡献作用。但是交直流混合配电网由于存在交流、直流的异构网络，原有的节点导纳建模方法仅适用于纯直流或纯交流电力网络，无法直接建立交直流混合电网的增广节点导纳矩阵，因此构建兼容的交直流子网增广节点导纳矩阵对于将电能质量分析拓宽应用于交直流混合配电网非常关键。
本方法针对传统谐波分析中的仅存在纯交流或纯直流节点导纳矩阵建立方法而不能打破交直流混合配电网的局限问题，提出一种基于增广节点导纳矩阵的交直流混合配电网谐波分析方法，所述方法主要是建立交直流互联变流器的拓扑结构以及控制器的状态方程，整合得到系统的状态方程，利用控制理论的输入输出关系得到互联变流器的等效二端口网络矩阵。在建立系统各元件适当模型基础上，可以按照基尔霍夫电压和电流定律联系起母线电压和电流并得到交直流系统的自导纳和互导纳，结合互联变流器的二端口网络矩阵，形成交直流混合配电网的增广节点导纳矩阵并进一步进行模态分析。
所述方法能够有效地将构建交直流混合配电网的增广节点导纳矩阵，应用拓展到交直流混联网络。所述增广节点导纳矩阵的构建方法特征在于形成互联变流器的广义二端口导纳模型，结合直流子网导纳矩阵、交流子网导纳矩阵，推导出整个混合配电网的增广节点导纳矩阵，进一步结合模态分析法进行谐波分析。
发明内容
本发明旨在提出一种基于增广节点导纳矩阵的交直流混合配电网谐波分析方法，所述方法主要是建立交直流互联变流器的拓扑结构以及控制器的状态方程，整合得到系统的状态方程，利用控制理论的输入输出关系得到互联变流器的等效二端口网络矩阵。在建立系统各元件适当模型基础上，可以按照基尔霍夫电压和电流定律联系起母线电压和电流并得到交直流系统的自导纳和互导纳，结合互联变流器的二端口网络矩阵，形成交直流混合配电网的增广节点导纳矩阵并进一步进行模态分析。所述方法能够有效地将构建交直流混合配电网的统一节点导纳矩阵，应用拓展到交直流混联网络。所述增广节点导纳矩阵的构建方法特征在于形成互联变流器的广义二端口导纳模型，由直流子网导纳矩阵、交流子网导纳矩阵，推导出整个混合配电网的增广节点导纳矩阵，进一步结合模态分析法进行谐波分析。
具体方案如下：
一种基于增广节点导纳矩阵的交直流混合配电网谐波分析方法，该方法具体为：
在两相静止坐标系下，采用比例谐振控制器对交直流混合配电网中的互联变流器进行控制，分别建立互联变流器和比例谐振控制器的状态方程，最终整合得到总状态方程，再利用控制理论的输入输出关系得到互联变流器的广义二端口导纳矩阵并转换至三相坐标系下：
其中Δiac,BPC表示三相坐标系下的互联变流器交流侧滤波电感Lf上的电流小信号，Δidc,BPC表示三相坐标系下的直流侧电流小信号，Δvac,BPC表示三相坐标系下的交流侧电压小信号，Δvdc,BPC表示三相坐标系下的直流侧电压小信号。
yij表示互联变流器广义二端口模型中对应的等效导纳，经过对总状态方程求解系统的传递函数矩阵得到。
分别建立直流和交流配电网的节点导纳矩阵，再结合转换至三相坐标系下的互联变流器的广义二端口导纳矩阵，形成交直流混合配电网的增广节点导纳矩阵：
其中Yac表示交流子网的节点导纳矩阵，Ydc表示直流子网的节点导纳矩阵。Δiac,k表示第k个交流子网节点的电流小信号，Δidc,k表示第k个直流子网节点的电流小信号，Δvac,k表示第k个交流子网节点的电压小信号，Δidc,k表示第k个直流子网节点的电压小信号，n,m分别为交流子网、直流子网的节点个数。
利用所述交直流混合配电网的增广节点导纳矩阵进行谐波分析。
进一步地，总状态方程的输入输出量具体为：
Δx＝[Δx1αβ,Δx2αβ,Δω,Δiac,αβ,Δvoαβ,Δioαβ]T
Δu＝[Δvpccαβ,Δvdc,αβ]T
其中，Δx1αβ,Δx2αβ表示比例谐振控制器的中间状态变量。Δvdc,αβ表示直流侧电压小信号。Δiac,αβ表示互联变流器交流侧滤波电感Lf上的电流小信号，Δvoαβ表示交流侧电容电压小信号，Δioαβ表示互联变流器靠近电网侧电感上的电流小信号，Δvpccαβ表示并网电压小信号。
进一步地，利用所述交直流混合配电网的增广节点导纳矩阵进行谐波分析具体为：
结合模态分析法对增广节点导纳矩阵进行特征值分解得到特征值对角阵和左右特征向量，确定谐振的频率及节点，再通过某谐振模态对应左右特征向量值的乘积作为谐振的参与因子，确定交直流混合配电网不同节点对某谐振模态的影响从而完成混合配电网中的关键谐波频次判断及谐波传递路径分析。
本发明的优点有：
(1)本方法在节点导纳层次上统一了交直流异构网络。
(2)本方法能够有效解决交直流互联网络的谐波分析问题并识别出谐波在交直流混合配电网中的具体传递路径。
附图说明
图1为交直流混合配电网互联变流器广义二端口模型及系统的增广节点导纳矩阵示意图：其中，a为交直流混合配电网的拓扑结构，b为互联变流器广义二端口模型中对应的等效导纳，c为交直流混合配电网的增广节点导纳矩阵。
图2为一个包含11节点的交直流混合配电网的模型；
图3为绘制模态阻抗关于频率的曲线后得到的输出模态分析结果；
图4的a,b,c,d分别为节点4，5，8，9注入635Hz谐波电流时节点7的波形及频谱分析。
具体实施方式
下面结合附图对本方法作进一步详细描述：
图1(a)为交直流混合配电网的拓扑结构，直流侧包括光伏等直流分布式电源，储能装置以及直流负载，通过变换器连接至直流母线，交流测包括风机等分布式电源，储能装置以及交流负载，通过变换器连接至交流母线，直流母线与交流母线通过交直流互联变流器连接，首先对互联变流器拓扑结构以及控制器进行状态方程建模，通过Clark变换将三相静止坐标系转换到α,β两相静止坐标系下，进行PR控制，对应形成常量矩阵的计算，从而避免由Park变换带来的时变量计算难题，便于进一步运算。进行Clark变换到两相静止坐标系下并进行小信号分析整合后如(5)。
其中，Δiac,αβ表示互联变流器交流侧滤波电感Lf上的电流小信号，Δvoαβ表示交流侧电容电压小信号，Δioαβ表示互联变流器靠近电网侧电感上的电流小信号，Δvpccαβ表示并网(交流母线)电压小信号，上方加点表示求导量，且
其中，Cf表示互联变流器交流侧电容，Lf表示互联变流器交流侧滤波电感，Lg表示互联变流器靠近电网侧电感。O表示零矩阵。
矩阵形成中比例谐振(PR)控制器的状态方程建模如(6)。
其中x1，x2表示控制器的中间状态变量，ω表示角频率，z，x表示控制器输出和输入量。Kp为比例谐振控制器的比例系数，KR为比例控制器的谐振系数，s为拉式算子。
将变流器拓扑结构及控制器形成的状态方程结合，总状态方程的输入输出量为：
Δx＝[Δx1αβ,Δx2αβ,Δω,Δiac,αβ,Δvoαβ,Δioαβ]T
Δu＝[Δvpccαβ,Δvdc,αβ]T
其中，Δx1αβ,Δx2αβ表示PR控制器引入的α,β两相静止坐标系下的中间状态变量。Δvdc,αβ表示直流侧电压小信号。
为了构造互联变流器的二端口网络模型从而得到等效的节点导纳，自定义新的输入量输出量，
Δy＝[Δiac,BPC,αβ,Δidc,BPC,αβ]
Δu*＝[Δvac,BPC,αβ,Δvdc,BPC,αβ]
其中，下标BPC表示与互联变流器直接相连(bidirectional AC/DCpowerconverter)，Δiac,BPC,αβ表示互联变流器交流侧滤波电感Lf上的电流小信号，Δidc,BPC,αβ表示直流侧电流小信号，Δvac,BPC,αβ表示交流侧电压小信号，Δvdc,BPC,αβ表示直流侧电压小信号，Δu*表示互联变流器交流侧与直流侧的电压小信号，是为构建增广节点导纳矩阵引入的输出量。
利用控制理论的输入输出关系整理并转换至三相坐标系下，可得到(7)。
yij表示互联变流器广义二端口模型中对应的等效导纳，其经过对总状态方程求解系统的传递函数矩阵得到，ij为传递函数矩阵中的位置索引。Δiac,BPC表示三相坐标系下的互联变流器交流侧滤波电感Lf上的电流小信号，Δidc,BPC表示三相坐标系下的直流侧电流小信号，Δvac,BPC表示三相坐标系下的交流侧电压小信号，Δvdc,BPC表示三相坐标系下的直流侧电压小信号。
结合直流子网和交流子网系统的节点导纳矩阵形成交直流混合配电网的增广节点导纳矩阵(8)。
其中y表示互联变流器广义二端口模型中对应的等效导纳，Yac表示交流子网的节点导纳矩阵，Ydc表示直流子网的节点导纳矩阵。Δiac,k表示第k个交流子网节点的电流小信号，Δidc,k表示第k个直流子网节点的电流小信号，Δvac,k表示第k个交流子网节点的电压小信号，Δidc,k表示第k个直流子网节点的电压小信号，n,m分别为交流子网、直流子网的节点个数。
之后结合模态分析法对形成的交直流配电网进行谐波分析。对增广节点导纳矩阵Y进行特征值分解Y＝LDT得到特征值对角阵和左右特征向量，从而确定谐振的频率及节点，再通过某谐振模态对应左右特征向量值的乘积l*t作为谐振的参与因子，l表示对应的左特征向量，t表示对应的右特征向量，即可确定系统不同节点对某谐振模态的影响从而完成混合配电网中的关键谐波频次判断及谐波传递路径分析。
下面结合一具体实施例对本发明作进一步说明：
图2为包含11个节点的交直流配电网系统结构，所述系统由6个直流侧节点和5个交流侧节点组成，线路的具体参数值参见表1。
表1线路具体参数值
对增广节点导纳矩阵Y进行特征值分解Y＝LDT得到特征值对角阵和左右特征向量，从而确定谐振的频率及节点，如表2所示。
表2对节点导纳矩阵分析得到的关键谐振频率，特征值及关键节点
在图3中可以观察到交直流混合配电网系统谐振的模态，节点6，7，8，9的谐振程度较为明显，意味着在该混合配电网中这四个节点容易被激励产生观察到谐波谐振，其中不同节点的关键谐振频率可以通过表2得到。表3列出的四种关键模式下的各节点参与因子对应了图4在不同节点注入对应关键频次谐波的现象，可推导出该频次谐波在混合配电网中的主要传播路径为节点5到节点7，在此基础上可以合理配置有源滤波器的位置及其参数从而抑制系统谐波。由图表的分析结果表明这种增广节点导纳矩阵的建立有助于在交直流混合配电网中的谐波分析。
表3四种关键模式下的各关键谐振节点参与因子
显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其他不同形式的变化或变动。这里无需也无法把所有的实施方式予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围。