具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。

图6是本发明一种实施方式提供的PID参数自动整定系统。如图6所述，本发明实施方式提供一种PID参数自动整定系统，应用于具有强烈非线性、快速动态响应或对噪声敏感的受控系统，所述系统包括：传感器单元10，用于获取所述受控系统的实时状态；PID控制器单元20，用于根据受控系统特性和控制经验，设置超参数取值和PID参数组合初值；PID参数整定单元30，用于根据所述超参数和所述PID参数组合使受控系统进行若干次往返阶跃，获得每一次阶跃数据并计算平均误差积分；所述PID参数整定单元还被用于判断所述PID参数组合是否满足最优化收敛条件和根据所述求解算法更新所述PID参数组合。执行单元40，用于输出满足最优化收敛条件的PID参数组合。

图1是本发明一种实施方式提供的PID参数自动整定方法的方法流程图。如图1所示，本发明实施方式提供一种PID参数自动整定的方法，应用于具有强烈非线性、快速动态响应或对噪声敏感的受控系统，所述方法包括：

步骤S10：根据受控系统特性和控制经验，设置超参数取值和PID参数组合初值。

具体的，超参数包括：PID控制器的采样周期、积分增益、参考设定值X、参考设定值阶跃幅度ΔX、误差积分时间和阶跃时间间隔；其中，受控系统的参考设定值为用户设定的参考状态值；PID参数组合初值包括比例增益和微分增益。其中，比例增益、积分增益和微分增益三个参数(k_p,k_i,k_d)服务于增量式数字PID控制器，数学表达模型为：

Δu_k＝u_k-u_k-1＝k_p(e_k-e_k-1)+k_ie_k+k_d(e_k-2e_k-1+e_k-2)

其中，e_k＝x_k-X为受控系统的第k个采样时刻的误差值，x_k为受控系统的第k个采样时刻的状态值，u_k为控制器的第k个采样时刻的输出值。

本方法的核心目的就是求解最优PID参数组合(k_p,k_d)。在PID参数整定时，根据控制经验将积分增益k_i设定为常数，积分增益的数值大小与控制器优化后的鲁棒性直接相关，即k_i越大，控制器经优化后的鲁棒性越好。所以积分增益的设定值由受控系统控制器的鲁棒性需求决定，例如，磁悬浮系统和无人飞行器具有非常不同的系统特性：磁悬浮系统的控制目标是维持稳定悬浮、具备抗干扰能力，需要保证控制器的鲁棒性，则可以在PID参数整定过程中采用较大的积分增益；而无人飞行器的稳定性要求相对较低，可以在PID参数整定过程中采用较小的积分增益。

除了上述的积分增益，参考设定值阶跃幅度ΔX与优化后控制器的鲁棒性也直接相关。参考设定值阶跃幅度ΔX越大，表示扰动幅度越大，则控制器经过优化后的鲁棒性也就越好；但是，参考设定值阶跃幅度ΔX不宜过大，避免扰动幅过大与强烈非线性二者叠加，造成整定结果与实际参考设定值X的情况偏差过大。考虑应用本发明提出的PID参数自动整定方法的受控系统具有的非线性特性，优选的，将设定值阶跃幅度ΔX设置为参考设定值最大变化范围的1～10％。

所以,根据受控系统优化后控制器的鲁棒性需求，综合积分增益和参考设定值阶跃幅度两者的影响因素，完成积分增益k_i和参考设定值阶跃幅度ΔX设定。之后，根据设定的k_i和ΔX进行误差积分时间设定，设定原则为确保受控系统有足够调整时间而达到新的稳定平衡，优选设定为ΔX/k_i的1～10倍。

另外，根据受控系统特性和控制经验进行PID控制器的采样周期、参考设定值X、和阶跃时间间隔设定，该部分数据优选通过相关人员录入PID参数自动整定系统，保证设置的参数合理。

完成超参数设置后，根据上述增量式数字PID控制器的数学表达式和设定的积分增益k_i，尝试并设置一组可行的PID参数组合，作为PID参数组合初值。

在本发明实施例中，根据受控系统特性和控制经验设置受控系统的超参数和PID参数组合，在保证满足强烈非线性、快速动态响应或对噪声敏感的受控系统稳定控制的前提下，兼顾了优化后的控制鲁棒性。

步骤S20：令受控系统以阶跃幅度和阶跃时间间隔进行N次往返阶跃，获得受控系统每次的阶跃数据，并计算N次往返阶跃的平均误差积分；其中N为正整数，且N>1，具体的，如图2，包括以下步骤：

步骤S201：令受控系统以阶跃幅度和阶跃时间间隔进行N次往返阶跃，获得受控系统每次的阶跃数据。

具体的，如图3，根据预设的超参数和PID参数组合，令受控系统以阶跃幅度和阶跃时间间隔进行N次往返阶跃，在多次往返阶跃过程中，参考设定值X根据参考设定值阶跃幅度ΔX交替更新，相邻两个更新时间点的间隔等于阶跃时间间隔，其中，参考设定值X^SP更新规则满足以下关系：

其中,X^SP,上升为上升阶跃的参考设定值；X^SP,下降为下降阶跃的参考设定值。一次往返阶跃过程包括一次上升阶跃和一次下降阶跃，即在一次往返阶跃过程中，参考设定值需要根据上述关系更新二次。根据阶跃时间间隔使参考设定值在X^SP,上升和X^SP,下降之间反复阶跃，从而令受控系统进行多次往返阶跃，优选的，往返阶跃次数N由控制人员依据经验设定，根据受控系统对噪声的敏感程度进行适应性得增减。例如，预设往返阶跃次数为N次，则在整个往返阶跃过程中，共进行N次上升阶跃和N次下降阶跃。每完成一次上升阶跃或一次下降阶跃便获得一组阶跃数据，其中，阶跃数据为受控系统从阶跃开始至误差积分时间内受控系统状态与时间的对应关系，其构成为受控系统从阶跃开始至误差积分时间内的状态与时间的函数关系。所以最终共获得N组上升阶跃数据和N组下降阶跃数据。

在本发明实施例中，通过在参考设定值初值附近进行小幅往返阶跃可以有效避免强烈非线性对受控系统运行的干扰，误差积分可以适应受控系统的快速动态响应，多次往返提高了PID参数整定在噪声敏感条件下的精度和效率。

步骤S202：计算N次往返阶跃的平均误差积分；其中N为正整数，且N>1。

具体的，如步骤S201所述，经过N次往返阶跃后，共获得N组上升阶跃数据和N组下降阶跃数据，即N个上升阶跃过程中受控系统从阶跃开始至误差积分时间内的状态与时间的函数关系和N个下降阶跃过程中受控系统从阶跃开始至误差积分时间内的状态与时间的函数关系，将每一个函数关系转换为一个对应的二维坐标曲线，则共获得N条上升阶跃响应曲线和N条下降阶跃响应曲线。分别计算N条上升阶跃响应曲线的平均响应曲线和N条下降阶跃响应曲线的平均响应曲线，计算规则为：

为受控系统的在第i条上升(或下降)阶跃响应曲线第k个采样时刻的状态值。

通过计算获得上升阶跃平均响应曲线和下降阶跃平均响应曲线后，通过上升阶跃平均响应曲线和下降阶跃平均响应曲线分别计算上升阶跃的误差积分和下降阶跃的误差积分。计算规则为：

其中，为时间乘平方误差积分，为每条阶跃响应曲线的数据总数，Δt为采样时间间隔。获得对应的上升阶跃的误差积分和下降阶跃的误差积分，最后求取二者的平均误差积分计算公式为：

所获得的误差积分平均值就作为本次设定的比例增益k_p和微分增益k_d的PID参数组合(k_p,k_d)的平均误差积分，记为

在另一种可能的实施方式中，关于N数值的确定，优选的，每完成一次往返阶跃，根据上述关系式更新平均误差积分，将获得的新的平均误差积分与前一次平均误差积分进行比较，计算二者的差值，当差值小于预设值时，记为一次趋于稳定关系，若连续几个新的平均误差积分均满足趋于稳定关系，且次数达到预设值时，判定为整定趋于稳定，自动停止往返阶跃，输出最终的平均误差积分。例如，在完成5轮整定后，误差积分平均值更新到了前5轮的误差积分平均值进行第6轮整定后，获得前六轮新的平均误差积分判断与之间的差值不大于预设值，记为一次趋于稳定关系，即继续进行整定，获得和，判断连续第7轮和第8轮均为趋于稳定关系，在连续次数达到预设值时，例如预设连续3次均为趋于稳定关系时，系统在自动在预设轮数后结束新一轮整定，获得误差积分平均值。系统进行适应性自动设定整定轮数，提高系统的智能性。

步骤S30：将所述PID参数组合作为优化变量，将获取所述平均误差积分的最小值作为优化目标，构成一个非约束最优化问题，按照非约束最优化问题的已有求解算法，判断所述PID参数组合是否满足最优化收敛条件，若不满足，根据所述求解算法更新所述PID参数组合，重复步骤S20，直到所述PID参数组合满足所述求解算法的最优化收敛条件。

常用的求解算法很多，例如，最速下降法、梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法和人工智能法。在一种可能的实施方式中，本实施例以梯度下降法来进行举例说明。

具体的，为了有效评估控制系统的鲁棒性，优选的，如图4，将平均误差积分的最小值作为一个非约束最优化问题，按照非约束最优化问题的已有求解算法，判断本次PID参数组合是否满足最优化收敛条件。

在一种可能的实施方式中，使用梯度下降法求解非约束最优化问题，通过梯度下降法来一步步的迭代求解，得到最小化的平均误差积分和最优PID参数组合。梯度下降法的迭代公式为，

其中，K_j＝(k_p,j,k_d,j)，是第j次迭代采用的PID参数组合，α_j是迭代步长，是平均误差积分在K_j处的梯度。其中，的表达式为，

换句话说，为了求我们还需要做实验，求另外四个相邻PID参数组合下的平均误差积分。而Δk_p和Δk_d取决于收敛条件。例如，若|k_p,j+1-k_p,j|＜Δk_p,收敛和|k_d,j+1-k_d,j|＜Δk_d,收敛为收敛条件，则Δk_p≈Δk_p,收敛和Δk_d≈Δk_d,收敛。

在一种可能的实施方式中，如图5，PID参数整定系统运用于磁悬浮系统，首先传感器单元10获取受控系统的控制特性，根据受控系统特性和控制经验，设置超参数取值和PID参数组合初值，然后令受控系统按照阶跃幅度和阶跃时间间隔进行N次往返阶跃，获得受控系统每次的阶跃数据；其中，往返阶跃数据之构成为所述受控系统从阶跃开始至误差积分时间内的状态与时间的函数关系；将N组往返阶跃数据分为N条上升阶跃响应曲线和N条下降阶跃响应曲线，其中上升阶跃响应曲线的所述参考设定值为X+ΔX，下降阶跃响应曲线的所述参考设定值为X-ΔX；分别计算上升阶跃响应曲线的平均响应曲线和下降阶跃响应曲线的平均响应曲线；根据上升阶跃平均响应曲线和下降阶跃平均响应曲线，分别计算上升阶跃的误差积分和下降阶跃的误差积分，并求两者的平均值作为N次往返阶跃的平均误差积分。通过梯度下降法获取非约束最优化问题的收敛情况；根据梯度下降法算法和收敛情况计算所述PID参数组合的修正值；根据修正值更新所述PID参数组合。重复进行上述步骤，直到非约束最优化问题满足收敛条件，输出本次(k_p,k_d)作为最优参数组合。

本发明实施方式还提供一种计算机可读储存介质，该计算机可读存储介质上储存有指令，其在计算机上运行时使得计算机执行上诉中任一项所述的PID参数自动整定方法。

本领域技术人员可以理解实现上述实施方式的方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得单片机、芯片或处理器(processor)执行本发明各个实施方式所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上结合附图详细描述了本发明的可选实施方式，但是，本发明实施方式并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明实施方式的技术构思范围内，可以对本发明实施方式的技术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本发明实施方式的保护范围。另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合。为了避免不必要的重复，本发明实施方式对各种可能的组合方式不再另行说明。

此外，本发明的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本发明实施方式的思想，其同样应当视为本发明实施方式所公开的内容。