具体实施方式

现将参考图式详细地描述本公开的实施例，其中相同的附图标记表示若干视图中的每一张中完全相同的或对应的元件。如本文所用，术语“诊治者”指代医生、护士或任何其他医护人员，且可包含辅助人员。在整个说明书中，术语“近侧”是指装置或其部件的更靠近操纵该装置或部件的诊治者或外科手术机器人的部分，且术语“远侧”是指装置或其部件的离操纵该装置的诊治者或外科手术机器人较远的部分。

参考图1，根据本公开的机器人外科手术系统1一般示作机器人系统10、处理单元30和用户界面40。机器人系统10通常包含连杆或臂12和机器人基座18。臂12可移动地支撑工具20，所述工具20被配置为作用在组织上。每个臂12具有支撑工具20的末端14，所述工具20被配置为作用在组织上。另外，臂12的末端14可以包含用于对外科手术部位成像的成像装置16。用户界面40通过处理单元30与机器人底座18连通。

用用户界面40包含被配置为显示三维图像的显示装置44。显示装置44显示外科手术部位的三维图像，其可以包含由定位在臂12的末端14上的成像装置16捕获的数据和/或包含由定位在外科手术室周围的成像装置(例如，定位在外科手术部位内的成像装置、定位在患者附近的成像装置、定位在成像连杆或臂52的远侧端的成像装置56)捕获的数据。成像装置(例如，成像装置16、56)可以捕获外科手术部位的视觉图像、红外图像、超声图像、X射线图像、热图像和/或任何其它已知的实时图像。成像装置将捕获的成像数据发送到处理单元30，处理单元30根据成像数据实时创建外科手术部位的三维图像，并将三维图像发送到显示装置44以便显示。

用户界面40还包含支撑在控制臂43上的输入手柄42，其允许诊治者操纵机器人系统10(例如，移动臂12、臂12的末端14和/或工具20)。输入手柄42中的每一个与处理单元30通信以向所述处理单元传输控制信号并且从所述处理单元接收反馈信号。另外或可替代地，输入手柄42中的每一个可以包含输入装置(未示出)，所述输入装置允许外科医生操纵(例如，夹紧、抓握、击发、打开、关闭、旋转、推动、切片等)支撑在臂12的末端14处的工具20。

输入手柄42中的每一个可移动通过预定的工作空间以在外科手术部位内移动臂12的末端14。显示装置44上的三维图像被定向，使得输入手柄42的移动移动臂12的末端14，如在显示装置44看到的那样。应当理解，显示装置上的三维图像的取向可以相对于患者上方的视图成镜像或旋转。另外，应当理解，显示装置44上的三维图像的尺寸可以被缩放为大于或小于外科手术部位的实际结构，从而允许诊治者更好地观察外科手术部位内的结构。当输入手柄42被移动时，工具20在外科手术部位内移动，如下详述。如本文详述的，工具20的移动还可包含支撑工具20的臂12的末端14的移动。

关于机器人外科手术系统1的构造和操作的详细论述，可参考第8,828,023号美国专利，所述专利的全部内容以引入的方式并入本文中。

参考图2，图1的外科手术机器人10的示范性臂12的一部分。臂12包含可沿轨道124平移的托架122。器械驱动单元(IDU)13被固定到托架122。IDU13具有一个或多个电动机(未示出)，所述电动机被配置为控制如下详述的工具20。对于包含一个或多个电动机的示范性IDU的详细讨论，可参考美国专利公开第2018/0153634号，其全部内容通过引用并入本文。

工具20包含适配器210、从适配器210向远侧延伸的细长轴212，以及由细长轴212的远侧部分支撑的末端执行器270。适配器210可释放地联接到IDU13，使得工具20从IDU13接收输入。

另外参考图3，适配器210包含IDU接口220，IDU接口220包含第一电动机接口222、第二电动机接口224、第三电动机接口226、第四电动机接口228和控制接口229。电动机接口222至228中的每一个被配置为机械地联接到IDU13的相应电动机。电动机接口222、224、226、228围绕轴212的纵向轴线A-A布置。电动机接口222、224、226、228可以是在与轴212的纵向轴线A-A正交的平面中的矩形或正方形。控制接口229被配置为联接到IDU13或托架122的控制接口，以从外科手术机器人10和/或处理单元30接收指令和/或将数据发送到外科手术机器人10和/或处理单元30。

参考图4和图5，第一电动机接口222包含第一驱动螺杆230、第一驱动螺母232、第一弹簧234和第一线缆236。第一驱动螺杆230包含第一头部231和远侧小块239。第一头部231可具有径向齿、槽、凹连接器、凸连接器或用于联接同轴旋转轴的任何合适的接口，使得第一头部231被配置为将第一驱动螺杆230机械地联接到IDU13的电动机。第一驱动螺杆230由位于第一头部231附近的第一轴承233支撑在适配器210内。远侧小块239被容纳在由适配器210限定的第一开口238内，使得第一轴承233和远侧小块239将第一驱动螺杆230支撑在适配器210内并且使得第一驱动螺杆230能够围绕其纵向轴线旋转，保持第一驱动螺杆230的纵向轴线平行于细长轴212的纵向轴线，并且防止第一驱动螺杆230沿其纵向轴线平移。

第一驱动螺母232设置在第一驱动螺杆230的螺纹部分上，使得第一驱动螺母232和第一驱动螺杆230彼此螺纹联接。具体地，当第一驱动螺杆230沿第一方向旋转时，例如围绕驱动螺杆的纵向轴线顺时针旋转，如图3中箭头D1所示，第一驱动螺母232沿第一驱动螺杆230朝第一头部231向近侧平移，并且当第一驱动螺杆230沿与第一方向相反的第二方向旋转时，例如逆时针旋转，第一驱动螺母232沿第一驱动螺杆230远离第一头部231向远侧平移。第一驱动螺母232限定容纳第一线缆236的一部分的第一槽235，使得当第一驱动螺母232沿第一驱动螺杆230平移时，第一线缆236与第一驱动螺母232配合平移。具体地，当第一驱动螺母232向近侧平移时，第一线缆236缩回，并且当第一驱动螺母232向远侧平移时，第一线缆236松弛。

第一弹簧234围绕第一驱动螺母232远侧的第一驱动螺杆230设置，并接合第一驱动螺母232的远侧表面。第一弹簧234支撑在适配器210内，使得第一弹簧234向近侧推动第一驱动螺母232。第一弹簧234可具有足够大的弹簧常数以朝近侧推动第一驱动螺母232，使得第一驱动螺杆230在没有施加到第一头部231的力的情况下沿第一方向旋转。第一弹簧234可以具有恒定或渐进的弹簧常数。

第二电动机接口224包含第二驱动螺杆240、第二弹簧244和第二线缆246；第三电动机接口226包含第三驱动螺杆250、第三弹簧254和第三线缆256；第四电动机接口228包含第四驱动螺杆260、第四弹簧264和第四线缆266。驱动螺杆240、250、260、弹簧244、254、264和线缆246、256、266分别类似于上文详述的第一驱动螺杆230、第一弹簧234和第一线缆236，且为简洁起见将不在本文中详述，除非其中的差异与工具20的功能相关。

参见图6至图10，线缆236、246、256、266延伸穿过轴212并连接到末端执行器270，以控制末端执行器270在三个自由度(DOF)(例如，偏航、俯仰和钳口)中的运动。末端执行器270包含U形夹272、轭状物274、第一钳口276和第二钳口278。U形夹272包含第一惰轮273，并且轭状物274包含远离第一惰轮273的第二惰轮275。第一惰轮273和第二惰轮275各自限定惰轮轴线I₁、I₂，所述惰轮轴线垂直于轴212的纵向轴线A-A并且彼此平行。

第一钳口276包含第一主轴277，并且第二钳口278包含第二主轴279。第一主轴277和第二主轴279各自限定主轴轴线S₁、S₂，当轴212处于如图5所示的直线构型时，所述主轴轴线垂直于轴212的纵向轴线A-A，并且垂直于第二惰轮轴线I₂。第一主轴轴线S₁和第二主轴轴线S₂可以彼此同轴。

U形夹272在偏航DOF中围绕第二惰轮轴线I₂枢转地支撑轭状物274。轭状物274围绕第一主轴轴线S₁和第二主轴轴线S₂以俯仰角和钳口角度枢转地支撑第一钳口276和第二钳口278。具体地，当第一钳口276和第二钳口278围绕第一主轴轴线S₁和第二主轴轴线S₂在相同方向上彼此一致地枢转时，第一钳口276和第二钳口278以俯仰DOF移动。可替代地，当第一钳口276和第二钳口278围绕第一主轴轴线S₁和第二主轴轴线S₂沿相反方向或彼此独立地枢转时，第一钳口276和第二钳口278在钳口DOF中移动。第一钳口276和第二钳口278可沿相同方向但以不同速度移动，例如不一致，使得第一钳口276和第二钳口278沿俯仰DOF和钳口DOF移动。

继续参考图6，线缆236、246、256、266缠围绕在第一惰轮273和第二惰轮275上，并固定到第一主轴277和第二主轴279中的各自一个上。第一线缆236和第二线缆246固定到第一钳口276的第一主轴277的相对侧。具体地，第一线缆236可固定到第一主轴277的顶侧，并且第二线缆246可固定到第一主轴277的底侧。第一线缆236和第二线缆246可以彼此形成围绕第一主轴277缠绕的连续单片线缆。第三线缆256和第四线缆266固定到第二钳口278的第二主轴279的相对侧。具体地，第三线缆256可固定到第二主轴279的底侧，并且第四线缆266可固定到第二主轴279的底侧。第三线缆256和第四线缆266可以彼此形成围绕第二主轴279缠绕的连续单片线缆。

第一惰轮273和第二惰轮275可以限定单独的凹槽以围绕各自的惰轮273、275引导线缆236、246、256、266中的每一个，使得线缆236、246、256、266固定在各自的凹槽内而不干扰其它线缆236、246、256、266。

继续参考图6至图10，线缆236、246、256、266的位移用作差动驱动，以在偏航DOF、俯仰DOF和钳口DOF中控制末端执行器270。首先参考图6，末端执行器270处于线缆236、246、256、266相对于彼此处于中间位置的直线构型。在中间位置，线缆236、246、256、266中的每一个的张力可以基本上彼此相等。为了在正偏航方向上移动末端执行器270，将各自固定到第二主轴278的第三线缆256和第四线缆266各自缩回一定距离，并且将各自固定到第一主轴276的第一线缆236和第二线缆246各自延伸或松弛与图7所示相同的距离。如图所示，正偏航方向使轭状物274向右枢转，并且负偏航方向使轭状物274向左枢转。为了在负偏航方向上移动末端执行器270，将第一线缆236和第二线缆246缩回，并且将第三线缆256和第四线缆266延伸或松弛与第一线缆236和第二线缆246缩回的距离相同的距离。

现在参考图8，为了使末端执行器270沿正偏航方向运动，如图所示向上运动，将各自固定到不同主轴276、278的顶侧的第一线缆236和第四线缆266缩回一定距离，并且将各自固定到不同主轴276、278的底侧的第二线缆246和第三线缆256松弛相同的距离。为了在负俯仰方向上向下移动末端执行器270，如图所示，将第二线缆246和第三线缆256缩回一段距离，并且将第一线缆236和第四线缆266松弛相同的距离。

参考图9，为了在正钳口方向上移动末端执行器270，以使钳口276、278彼此枢转分开，将各自固定到不同主轴276、278的不同侧的第一线缆236和第三线缆256缩回，并且将固定到不同主轴276、278的不同侧的第二线缆246和第四线缆266松弛。第一线缆236和第三线缆256可以缩回相同的距离或不同的距离。然而，第二线缆246松弛与第一线缆236缩回的距离相同的距离，并且第四线缆266松弛与第三线缆256缩回的距离相同的距离。为了在负钳口方向上移动末端执行器270，以例如使钳口276、278朝向彼此移动，将第二线缆246和第四线缆266缩回并且将第一线缆236和第三线缆256松弛。

可以设想，当一个钳口(例如第一钳口276)枢转时，另一个钳口(例如第二钳口278)可以是静止的，使得末端执行器270在钳口方向上移动。为了在第二钳口278静止的情况下在正钳口方向上移动末端执行器270，可以缩回第一线缆236并且将第二线缆246松弛相等的量，同时使第三线缆256和第四线缆266保持静止。类似地，为了在第一钳口276静止的情况下在正钳口方向上移动末端执行器270，将第三线缆236缩回并且将第四线缆266松弛相等的量，同时使第一线缆236和第二线缆246保持静止。这些运动中的每一个都可以反向，以在钳口276、278中的一个静止的情况下沿负钳口方向移动末端执行器270。

现在参考图10，末端执行器270可以在多于一个DOF中顺序或同时移动。例如，通过缩回第四线缆266并松弛第二线缆246，同时基本上保持第一线缆236和第三线缆256的位置，末端执行器270可从直线构型(图6)移动到图10中的位置，以同时沿正偏航、俯仰和钳口方向移动末端执行器270。

虽然上文描述了末端执行器270在偏航DOF、俯仰DOF和钳口DOF中的几种运动，但这些运动是示范性运动，而不是末端执行器270在偏航、俯仰和钳口DOF中的所有可能运动或运动组合的详尽列表。

参考图2、图5和图6，当工具20与IDU13断开时，可能希望将末端执行器270保持在已知或中间位置。通过将工具20保持在已知位置，当工具20连接到IDU13时，机器人系统1可以知道末端执行器270的位置或姿态，而不需要运行校准序列。这可以减少每次附接新工具20时校准外科手术机器人10所需的时间。另外，机器人系统10可以知道末端执行器270的位置，而不需要可以降低每个工具20的成本的绝对编码器。这种已知姿态可以存储在工具20的存储器(未示出)中，并且当工具20附接到外科手术机器人10时通过控制接口29与机器人系统1通信。

为了将末端执行器270保持在已知或中性姿态，弹簧234、244、254、264可用作预拉伸弹簧。对于一些工具，例如施夹器或缝合器，当工具20与IDU13分离时，具有保持在完全打开或完全正钳口构型中的末端执行器可能是有益的。例如，施夹器和缝合器可能需要处于打开位置以将夹子或钉子装载到末端执行器的钳口中。对于此类器械，第一弹簧234和第三弹簧254各自具有大的第一弹簧常数，并且第二弹簧244和第四弹簧264各自具有较小的第二弹簧常数，使得第一弹簧234和第三弹簧254对第二弹簧244和第四弹簧264施加过大的力以使钳口276、278朝完全打开的构型移动。另外，由于第二弹簧244和第四弹簧264保持第二线缆246和第三线缆266中的张力，使得末端执行器270相对于偏航和俯仰方向保持笔直。另外或可替代地，第一弹簧234和第三弹簧254可以具有与第二弹簧244和第四弹簧264相同或基本上相同的弹簧常数，并且被偏置成使得第一弹簧234和第三弹簧254对第二弹簧244和第四弹簧264施加过大的力以使钳口朝向完全打开的构型移动。

可替代地，当工具20从IDU13断开时，将一些末端执行器保持在完全闭合或完全负钳口构型可能是有益的。对于此类的器械，第二弹簧244和第四弹簧264各自具有大的第一弹簧常数，并且第一弹簧234和第三弹簧254各自具有较小的第二弹簧常数，使得第二弹簧244和第四弹簧264对第一弹簧234和第三弹簧254施加过大的力以使钳口276、278朝完全闭合的构型移动。另外，由于第一弹簧234和第三弹簧254保持第一线缆236和第三线缆256中的张力，所以末端执行器270相对于偏航和俯仰方向保持笔直。另外或可替代地，第二弹簧244和第四弹簧264可以具有与第一弹簧234和第三弹簧254相同或基本上相同的弹簧常数，并且被偏置成使得第二弹簧244和第四弹簧264对第一弹簧234和第三弹簧254施加过大的力以使钳口朝向完全闭合的构型移动。

弹簧234、244、254、256可被配置为将工具20保持在其它中间位置，这对于具有特定末端执行器270的工具20是有利的。可以通过改变弹簧234、244、254、256中的一个或多个的弹簧常数和/或偏置弹簧234、244、254、256中的一个或多个来保持工具20的构型。当工具20连接到IDU13时，工具20的中间位置可以通过控制接口229传送到外科手术机器人10和/或处理单元30。

需要将测量的IDU13的电动机的电动机位置与末端执行器270的计算的偏航、俯仰和钳口位置相关联的正向运动学模型来确定末端执行器270的姿态。这不同于传统的机器人，在传统的机器人中，关节角度通常由诸如电位计或编码器的位置传感器直接测量。然而，由于末端执行器270内的空间非常有限，因此难以在末端执行器270内放置直接测量末端执行器270的姿态的编码器、电位计或其它装置。因此，从IDU13的电动机的测量位置计算末端执行器的姿态是有利的。另外，通过与机器人外科手术系统1(图1)交互的诊治者观察外科手术部位内的末端执行器270，可以补偿计算出的姿态的不准确性。

下面参考图2至图6中详细描述的工具20来描述用于控制末端执行器270在偏航DOF、俯仰DOF和钳口DOF中的运动学控制方法。在下面的模型中，第一钳口276将被称为钳口a，并且第二钳口278将被称为钳口b，以避免与下面方程中使用的整数混淆。应当理解，外科手术机器人10的臂12被配置为在额外的四个DOF中移动末端执行器270，使得末端执行器270可以在六个DOF和钳口DOF中移动。

如上详述的，通过利用IDU13的电动机(未示出)移动线缆236、246、256、266中的一个或多个来移动钳口“a、b”。第一扭矩a是施加到第一钳口“a”的扭矩，并且第二扭矩τb是施加到第二钳口“b”的扭矩。如图所示，第一钳口a和第二钳口b通常是彼此的镜像，仅有微小的差别，并且第一钳口a和第二钳口b都围绕相同的销或轴线，例如主轴轴线S₁、S₂枢转。因此，第一扭矩τa和第二扭矩τb可以由以下方程表示：

其中，μ1是相应钳口“a、b”与相应钳口“a、b”围绕其枢转的销(未明确示出)之间的摩擦系数，ca、cb是阻尼项，并且“m”是惯性项。阻尼项ca、cb和惯性项“m”是关节角度θ的函数。

另外，第一钳口a由第一线缆236和第二线缆246直接铰接，并且第二钳口b由第三线缆256和第四线缆266直接铰接，其中第一线缆236和第四线缆266固定到相应钳口“a、b”的顶侧，并且第二线缆246和第三线缆256固定到相应钳口“a、b”的底侧。因此，扭矩τa、τb还可以由以下方程表示：

如果单独考虑每个钳口“a、b”，则惯性项“m”和阻尼项“c”与关节角度θ无关。由于钳口“a、b”是彼此的大致镜像，因此可以假设惯性项“m”和阻尼项“c”的组合项是来自单个钳口的相应项的两倍，使得mp≡2ma≈2mb并且cp≡2ca≈2cb。因此，将方程(2)组合到方程(1)中，并且重新整理所述方程，得到以下结果：

接着，对于俯仰DOF，通过组合钳口“a”和钳口“b”来形成合成俯仰关节。如上所述，合成俯仰关节的惯性项“mp”和阻尼项“cp”是各个钳口“a、b”的阻尼项和惯性项的两倍。俯仰角θp由平分第一钳口和第二钳口之间的角度“a、b”的线来限定。因此，俯仰中的铰接扭矩定义为：

对于钳口DOF，合成钳口关节由具有以下关节俯仰的第一钳口和第二钳口形成：

将方程(3)和(4)代入方程(2)为合成俯仰关节和合成钳口关节提供了基本动力学方程：

如上详述的，方程(4)和(5)描述了线缆236、246、256、266中的力与用于合成俯仰关节和合成钳口关节的铰接扭矩之间的关系。末端执行器270的最终DOF是由全部四个线缆铰接的偏航DOF。对于偏航关节，动力学方程取决于俯仰和钳口中的末端执行器270的构型。通常，在医疗应用中，在俯仰和钳口中的运动是快速的。因此，为了简单起见，可以忽略这种依赖性，从而给出：

其中，惯性项“m”以及科式和离心项“c”是将俯仰关节和钳口关节考虑在内的集总参数，并且μ2是轭状物274关于惰轮275的摩擦系数。重新整理方程(7)以将铰接偏航扭矩τy定义为：

方程(8)可以代入方程(7)中以将偏航关节的动力学方程简化为：

因此，偏航关节、俯仰关节和钳口关节的动力学方程为：

此外，可以根据方程(4)、(5)和(8)来确定将铰接扭矩与线缆236、246、256、266中的力相关联的一组方程，使得：

这可以通过定义以下变量来简化：

使得方程(11)可以以矩阵形式表示为：

可形成逆运动学模型以确定末端执行器270相对于IDU13的每个电动机的电动机位置的期望偏航角、俯仰角和钳口角度。如上详述的，末端执行器270的偏航、俯仰和钳口DOF的运动可以通过适配器210的差动驱动机构来实现。此外，每个DOF的负向运动使用相同的线缆，例如线缆236、246、256、266，但是在每个线缆上具有相反的方向或符号。应注意，线缆移动的负号不一定表示线缆的缩回，而是各个线缆保持在最小张力下以防止线缆松弛。下面的表1示出了每个DOF中正向运动的组合。应注意，由于每个钳口“a、b”移动并对总钳口角度有贡献，钳口DOF的平移为一半。

表1

线缆中的每一个在偏航、俯仰和钳口中的线缆运动的线性组合中的运动使得：

因此，针对每个运动，线缆236、246、256、266中的每一个的运动可以由下式给出：

使得对于以每个DOF的运动，线缆236、246、256、266中的每一个的位移(例如平移)是：

如上所述，IDU13包含电动机(未示出)，所述电动机与电动机接口222、224、226、228中的每一个相关联，以旋转驱动螺杆230、240、250、260中相应一个，驱动螺杆230、240、250、260又缩回或松弛对应的线缆236、246、256、266。电动机作为末端执行器270的期望姿态的函数旋转，如下：

注意，s是相应线缆的总体平移，使得电动机的期望旋转可以作为期望末端执行器姿态的函数示出，为：

作为期望末端执行器姿态的函数的每个电动机的期望旋转可以组合在单个矩阵中，如：

如果假设惰轮273、275和主轴277、279中的每一个的半径对于线缆236、246、256、266中的每一个是相等的，则方程(19)可以简化为：

根据方程(20)的逆运动学模型，可以获得将电动机位置与末端执行器270的偏航角度、俯仰角度和钳口角度相关联的正向运动学模型。应注意，方程(20)具有三个未知数和四个方程。然而，如果在线缆236、246、256、266中的每一个中保持适当的张力，则可以在反方向上求解方程(20)。例如，为了求解θj，可以将第一方程和第三方程或第二方程和第四方程加在一起。由于这些总和中的任何一个都不大可能更精确，因此可以取两者的平均值。根据这种推理，正向关系可以表示如下：

应当理解，方程(21)可以通过取方程(20)的伪逆(例如广义逆(Moore-Penroseinverse))来获得。

参考图11，IDU13的电动机可以由比例-积分-微分(PID)控制器300控制，如以下根据本公开详述的。使用方程(19)根据期望钳口角度计算期望电动机位置然后将电动机位置感测为并且从期望位置中减去以产生电动机位置误差然后，PID控制器300计算输出到IDU13的电动机扭矩命题增益、积分增益和微分增益K_p、K_i、K_d可以用控制法则表示为：

其中，根据方程(20)计算如下：

如图11所示的PID控制器300还可用于控制末端执行器270的一个或多个DOF中的刚度。另外，PID控制器300可以利用方程(21)的正向运动学模型来计算关节空间中的误差，而不是如图所示的电动机空间中的误差。

如上详述的，单独的PID控制器300不直接或明确地说明线缆236、246、256、266内的力。例如，保持张力(例如防止线缆松弛)是上述运动学模型的要求。应当理解，如果IDU13的电动机以高精度跟踪期望电动机位置并且彼此同步，则张力将保持在线缆236、246、256、266中。相反，如果电动机不能移动到与其它电动机中的一个或多个同步的期望电动机位置，则线缆236、246、256、266中的一个或多个可能变得松弛。在实施例中，可以通过监测IDU13的电动机的电流和/或监测PID控制器300之前的扭矩传感器，将线缆236、246、256、266预张紧预定量。通过预张紧线缆236、246、256、266，即使IDU13的电动机使线缆236、246、256、266脱离同步，线缆中的张力也将保持为正。

另外，当钳口“a、b”闭合时，单独的PID控制器300不保持钳口“a、b”中的夹紧力。例如，当IDU13的电动机根据方程(20)闭合位置环时，净夹紧力近似为零。在实施例中，当末端执行器270不能到达零位置时，当钳口“a、b”处于闭合位置时，可以保持一些闭合力。在实施例中，钳口角度可以被控制为负，使得当钳口“a、b”处于闭合位置时闭合力可以保持。在这样的实施例中，一旦钳口角度超过零，就可以缩放钳口DOF中的期望角度，并且可以修改逆运动学方程，使得通过改变期望负角度的大小来调节夹紧力。然而，由于末端执行器270在被控制时，其在控制的钳口角度超过期望负角度之前不能打开，所以这种方法可能对诊治者造成困惑。此外，由于重新缩放，在钳口DOF中可能存在跟踪误差。

根据机器人外科手术系统1(图1)的实施例，外科手术机器人10或处理单元30包含零空间(NS)控制器400，其被配置为提供线缆张力和/或钳口夹紧力。在这样的实施例中，PID控制器300是初级位置控制器，并且NS控制器400是二级控制器。

PID控制器300继续使用如上详述的方程(20)来控制末端执行器270的姿态。当PID控制器300控制末端执行器270的姿态时，在来自方程(13)的电动机空间中产生另一DOF(线缆力)，其可通过螺杆230、240、250、260与电动机扭矩相关。每个线缆236、246、256、266中的线缆力与各自电动机的扭矩相关，如下：

f_i＝k_lsτ_i,i＝1,2,3,4 (24)

其中，k_ls是说明各个螺杆230、240、250、260的方向和效率的转换系数。

假设螺杆230、240、250、260具有相同的半径，方程(24)可以与方程(13)组合，使得：

这可以简化成：

如上所示，方程25受到约束，使得对于相同的铰接扭矩，可以有不同的方式来产生电动机扭矩以平衡方程(25)。例如，电动机扭矩可以满足方程(25)并且请求铰接关节扭矩使得：

其中，电动机扭矩可以是从PID控制器300产生的扭矩，如以上关于方程(22)所示。由于方程(25)以及因此方程(26)的矩阵S是不受约束的，附加电动机扭矩可以被添加到方程(27)的右侧，使得：

这是通过将矩阵S的零空间内的附加电动机扭矩限制为下式而满足的：

使得在由PID控制器300确定的铰接关节扭矩中没有净变化。

由上可知，可以开发次级NS控制器400以调整由PID控制器300产生的电动机扭矩使得NS控制器400在PID控制器300之后级联，从而直接调整电动机扭矩电动机扭矩可以由检测IDU13的电动机的输出扭矩的附加扭矩传感器直接测量。对于合适的扭矩传感器的详细描述，可以参考美国专利第9,987,094号，其全部内容通过引用并入本文。

首先，将根据本公开解决在线缆236、246、256、266中保持张力。在正常操作期间，末端执行器270具有三个DOF，其中铰接扭矩在方程(13)中定义。只要附加电动机扭矩满足方程(29)，这些扭矩可以在不影响末端执行器270的位置的情况下进行调整，使得零空间中的矢量可以表示为：

其中，矩阵I是4×4单位矩阵；S^T是矩阵S的转置，并且是具有4维的任意矢量。任意矢量可以通过助手矩阵投影或分解为：

N＝(I_4×4-S^T(SS^T)^-1S) (31)

然后，将方程(26)代入方程(31)并将摩擦系数μ1和μ2设定为零产生：

接下来，通过假设任意矢量具有与电动机扭矩相同的测量单位，从方程(29)中定义的零空间提取常数rK_ls的影响。通过将方程(32)代入方程(30)：

其重新整理为：

其中，附加电动机扭矩矢量由其元素明确表示为：

并且由于任意矢量是一个任意矢量，另一个任意标量Δτ可以被定义为：

Δτ＝0.25(z₁+z₂+z₃+z₄) (36)

其结果是：

如通过将方程(37)插入到方程(28)中所示出的，清楚的是，相同的扭矩可以被添加到IDU13的每个电动机而不改变用于偏航、俯仰和钳口DOF的铰接扭矩。因此，如果每个电动机的附加电动机扭矩相同，则不会影响由PID控制器300确定的位置。如以上关于方程(25)详述的，这假设摩擦被忽略，这是被允许的，因为每个电动机的附加扭矩不使关节铰接，而是在系统内产生内力并且有助于系统的刚度。

然而，当摩擦系数μ1和μ2很大时，象征性地求解矩阵S，使得方程(29)的零空间表示为：

应注意，如果摩擦系数μ1和μ2为零，则方程(38)降级为方程(37)，使得方程(37)是方程(38)的一次近似。因此，方程(38)提供了附加电动机扭矩的关系，其可以在不影响钳口、俯仰角和钳口DOF中的铰接扭矩的情况下进行调整，以避免影响由PID控制器300确定的位置。

由于方程(38)在NS控制器400的实现中是灵活的，考虑到测量扭矩可以使用几种方法来调整IDU的每个电动机的扭矩。

在保持线缆张力的第一方法中，根据测量的扭矩在每个电动机处调整扭矩，所述测量扭矩可以从测量的电流或从如上详述的物理扭矩传感器获得。实际上，当NS控制器400以第一方法操作时，如方程(22)所示的PID控制器300的位置增益必须高。此外，为了保持线缆236、246、256、266中的最小张力f_min，IDU13的四个电动机中的两个保持相应线缆中的最小张力，而IDU13的另外两个电动机除了预期工作负荷之外还从保持最小张力f_min的两个电动机承担工作负荷。这反映在上表1中，其要求将位置变化以相同的量分配给具有不同符号的电动机对，使得IDU13的每对电动机通过一对线缆(例如，第一线缆236和第二线缆246以及第三线缆256和第四线缆266)物理连接。

上述差动驱动机构是具有两对电动机的推挽机构。然而，在第一方法中，推进器不是主动地推进，而是保持最小张力，并且拉动器电动机将推进器电动机拉动到期望位置，使得每对电动机的拉动器电动机闭合所述对的两个电动机的位置环，这需要比例增益较高并且使拉动器电动机的最大电流显著增大。即使考虑到增加的增益，第一方法在保持每个线缆中的最小张力f_min方面是极其好的。

为了在IDU13的电动机铰接末端执行器270时将每个线缆236、246、256、266的张力保持在最小张力f_min，将最小Δτ确定为：

如果调整扭矩Δτ是满足方程(29)的最小扭矩，则来自NS控制器400的调整扭矩Δτ表示为：

在此第一方法中，在IDU13的每个单独电动机处调整扭矩。检查并调整测量扭矩以确保线缆236、246、256、266中的每一个的张力大于最小张力f_min。

在保持线缆张力的第二方法中，考虑每对线缆(例如第一线缆236和第二线缆246以及第三线缆256和第四线缆266)之间的物理连接，使得方程(39)中定义的约束被放松。具体地，代替验证每个电动机的扭矩，IDU13的每对电动机的扭矩受到IDU13的每个电动机组或每对电动机的平均值的限制。

如果测量扭矩的平均值满足如下详述的要求，则每对的拉动器电动机的工作比推进器电动机更困难，但是由于在所述对的每个电动机(例如推进和牵引)中仍然存在净扭矩，这意味着推进器电动机的线缆也可能处于张紧状态。然而，由于没有单独检查每个电动机，因此第二方法可能不能提供保持每个线缆中的张力大于最小张力的一致结果f_min。然而，因为不需要每对电动机的拉动器电动机承担每对电动机的推进器电动机的全部负载，所以可以减小IDU13的电动机上的负载和关节的刚度。

在第二方法中，电动机组中的每一个的平均值表示为：

类似于第一方法，确定满足方程(41)的最小调整扭矩Δτ，使得来自NS控制器400的输出采取方程(40)的形式。不必示出如果方程(39)成立，则方程(41)也成立。然而，还清楚的是，方程(41)提供了保持每个线缆的最小张力f_min的不太确定的约束。然而，如上详述的，由于每对线缆联接在一起，只要每对电动机的拉动器电动机具有大于平均值的测量扭矩则推进器电动机也可能在其相关线缆中保持最小张力f_min。此外，应注意，方程(41)说明了在计算调整扭矩Δτ时摩擦的影响。

在保持线缆张力的第三方法中，基于对应于线缆236、246、256、266中的每一个中期望的最小张力f_min的测量扭矩来跟踪IDU13的每个电动机的测量扭矩并且将其保持在目标最小扭矩τ_min以上。第三方法具有以下形式的简单控制器：

Δτ＝τ_min+K(τ_min-τ_s,min) (42)

其中，τ_min是目标最小扭矩；τ_s,min是感测的最小扭矩，并且K是增益因子。

方程(42)中的调整扭矩Δτ可以提供保持线缆236、246、256、266中的张力的不同程度的确定性。例如，当增益因子K＝1时，调整扭矩Δτ将以最小扭矩τ_s,min调整每个电动机扭矩使得每个电动机扭矩将处于或高于目标最小扭矩τ_min，以保持线缆236、246、256、266中的最小张力f_min。这将具有与如上详述的第一方法类似的结果，其中每对电动机的拉动器电动机将承担相应推进器电动机的整个工作负荷，同时提供保持最小张力f_min的确定性。当增益因子K<1时，保持最小张力f_min的确定性减小，同时每对电动机的拉动器电动机上的附加工作量减小。在极端情况下，当增益因子K＝0时，将常数添加到每个电动机扭矩以保持最小张力f_min。

第三方法考虑了方程(38)中的摩擦，通过缩放方程(38)的四个元素来说明来自方程(38)的摩擦并且使最高调整扭矩Δτ等于方程(42)的输出。

第三方法允许调谐增益因子K，以考虑其它控制器的性能要求，例如总功率、IDU13的电动机能够提供的最大电流和/或关节的刚度。这允许当保持线缆张力的确定性是关键的并且可以增加IDU13的电机上的工作量时增加增益因子K，以及当保持线缆张力的确定性不是关键的并且需要减少IDU13的电动机上的工作量时减少增益因子K。

其次，将根据本公开解决在钳口“a、b”之间产生夹紧力。根据末端执行器270的器械类型，调整钳口“a、b”之间的夹紧力可能是有益的。例如，当钳口“a、b”形成针驱动器时，需要高的夹紧力，而当钳口“a、b”是肠抓钳时，需要低得多的夹紧力。

在产生夹紧力的第一方法或技术中，夹紧力是通过过度夹紧钳口产生的，例如，将期望钳口角度控制为负值。在第一种技术中，所产生的夹紧力的大小取决于PID控制器300的总刚度和期望负角度的大小。为了保持线缆张力，在实际钳口角度超过零之后，如下修改方程(20)：

通过修改方程(20)，每对电动机的拉动器电动机继续拉动，同时防止推进器电动机松弛。

由于控制的钳口角度θ_j不是负的，所以控制的钳口角度θ_j必须在第一种技术中重新映射。如上详述的，如果控制的钳口角度θ_j被线性地重新映射，则诊治者可以注意到控制的钳口角度θ_j和实际钳口角度之间的显著差异。为了改善诊治者的体验并且更紧密地跟踪控制的钳口角度θ_j与实际钳口角度，控制的钳口角度θ_j可以非线性地映射到实际钳口角度。可以使用不同的斜率来映射控制的钳口角度θ_j，其中对于控制的钳口角度θ_j的大部分范围，斜率基本上是线性的，并且当控制的钳口角度θ_j接近零时，使用更陡的斜率。例如，可以使用对数函数，使得当控制的钳口角度θ_j∈[0,10]可以粗略地映射到[-10,10]到6log₄(θ_j+0.1)。当控制的钳口角度θ_j从0.9变化到10时，映射角度θ_m从0变化到10，使得映射基本上是线性的。相反，当控制的钳口角度θ_j从0变化到0.9时，映射角度θ_m从-10变化到0，使得斜率明显地为非线性且陡峭。

在用于在钳口“a、b”之间产生夹紧力的第二方法或技术中，当钳口“a、b”处于闭合位置时，NS控制器400可用于产生夹紧力。当钳口“a、b”处于闭合位置时，末端执行器270具有两个DOF，使得当钳口DOF中的铰接扭矩τ_j此时为零时，方程(11)降级为以下：

两个新变量可以定义如下：

从而将方程(44)简化为：

类似地，方程(26)也降级为：

其可以对于如方程(47)中定义的矩阵S₁至S₄的零空间表示为：

其中，Δτ3和Δτ4是任意标量。

通过将摩擦系数μ1和μ2设置为零，可以表明电动机2和4的附加电动机扭矩相等，并且电动机1和3的附加电动机扭矩相等：

因此，为了平衡末端执行器270中的内力：

f_clamp＝f₄-f₃＝f₂-f₁ (50)

其将附加电动机扭矩限制为：

f_clamp＝k_lsΔτ_clamp＝f₂-f₁ (51)

f_clamp＝k_lsΔτ_clamp＝k_ls(Δτ_motor,4-Δτ_motor,3)＝k_ls(Δτ_motor,2-Δτ_motor,1) (52)

公式(52)表明，Δτ3和Δτ4之间的差值可用于调整钳口“a、b”之间的夹紧力Δτ_夹紧，所述夹紧力定义为：

Δτ_clamp＝Δτ₄-Δτ₃ (53)

使得方程(49)可以重写为：

当将方程(54)与方程(37)进行比较时，清楚的是，一旦钳口“a、b”处于闭合位置，就可以在第一、第二和第三方法中保持线缆张力，同时调整钳口“a、b”之间的夹紧力Δτ_夹紧。

当包含摩擦系数μ1和μ2时，方程(50)的夹紧力Δτ_夹紧取决于方程(45)中的符号。例如，当为正时，方程(44)的第二部分被重新整理为：

τ_p＝r_p{(f₄-f₃)-μ₁(f₃+f₄)-((f₂-f₁)+μ₁(f₁+f₂))} (55)

在此实例中，俯仰铰接扭矩τ_p由第四线缆266提供。为了提供俯仰铰接扭矩τ_p，必须由第四线缆266克服的摩擦力与第三线缆256和第四线缆266的总力成比例并且由μ₁(f₃+f₄)表示。另外，第四线缆266还必须克服由示为f₂-f₁的相对钳口提供的反作用力。此外，第四线缆266还必须克服表示为μ₁(f₁+f₂)的另一钳口的摩擦。内部扭矩或夹紧力Δτ_夹紧可以表示为：

Δτ_clamp＝r_p(f₂-f₁+μ₁(f₁+f₂)) (56)

此外，电动机扭矩可吸收系数k_ls为：

Δτ_clamp＝Δτ_motor,2-Δτ_motor,1+μ₁(Δτ_motor,1+Δτ_motor,2) (57)

为了保持钳口“a、b”之间的夹紧力Δτ_夹紧，方程(48)可以表示为：

将方程(57)代入方程(58)，其中Δτ₄表示为Δτ3和夹紧力Δτ夹紧的函数，得出：

以类似的方式，当为负时，方程(44)的第二部分可以重新整理为：

τ_p＝-r_p{(f₂-f₁)-μ₁(f₁+f₂)-((f₄-f₃)+μ₁(f₃+f₄))} (60)

在此实例中，用于俯仰的铰接扭矩由第二线缆246提供，使得内部扭矩或夹紧力Δτ_夹紧可以表示为：

Δτ_clamp＝Δτ_motor,4-Δτ_motor,3+μ₁(Δτ_motor,3+Δτ_motor,4) (61)

为了保持钳口“a、b”之间的夹紧力Δτ_夹紧，方程(48)可以表示为：

将方程(61)代入方程(61)提供：

考虑到方程(59)和(63)之间的对称性，可得出控制方程为：

其具有两个独立变量，夹紧力Δτ_夹紧和Δτ3。夹紧力Δτ_夹紧可用于控制钳口“a、b”之间的力的量，使得方程(64)提供了用于管理钳口DOF中的夹紧扭矩和力的直接手段。此外，自由变量Δτ3可以用于保持如上详述的线缆张力。

方程(64)取决于以下假设：末端执行器270的钳口“a、b”闭合，使得末端执行器270的DOF减小为2，因此方程(44)成立。在使用中，此条件可以通过方程(21)的正向运动学模型来评估。为了验证方程(21)的正向运动学模型，由于电动机和末端执行器270的物理分离，使用由编码器为IDU13的电动机提供的电动机位置可能是有利的。由于电动机编码器将引起一些不确定性，所以可以设定夹紧阈值，使得一旦计算的钳口角度小于夹紧阈值，就可以在短时间周期(例如，0.5秒)内逐渐应用如方程(64)中所指出的夹紧扭矩调整。此外，由于调整量与这两个自由变量(夹紧力Δτ_夹紧和Δτ3)成比例，如果调整量成比例地增加，则可能影响由PID控制器300控制的位置。

由于夹紧力仅根据来自与机器人外科手术系统1(图1)交互的诊治者的指令提供，当诊治者发信号通知打开末端执行器270的钳口“a、b”的意图时，夹紧力可以比夹紧力的增加更快地释放，例如0.1秒。由于一旦意图清晰，诊治者可以视觉观察到钳口“a、b”打开，所以可以使用期望钳口角度来确定释放阈值，而不是如上详述的计算的钳口角度。一旦期望钳口角度越过夹紧阈值，可以快速地施加形式为夹紧力Δτ_夹紧的夹紧扭矩。另外，可以在夹紧阈值和释放阈值之间建立滞后，以避免施加夹紧力和释放夹紧力之间的恒定交叉。

现在参考图12，提供了一种综合控制器600，其组合了根据本公开提供的PID控制器300、NS控制器400和组合控制器500，以控制末端执行器270在偏航、俯仰和钳口中的位置，并且在需要时保持线缆张力并产生夹紧力。PID控制器300接收期望钳口角度并将电动机扭矩输出到NS控制器400。另外，PID控制器300接收IDU13的电动机的位置作为反馈回路的一部分。

NS控制器400接收来自PID控制器300的电动机扭矩和期望钳口角度NS控制器400可以利用如上详述的用于保持线缆张力的任何方法和/或用于产生夹紧力的任何技术。期望钳口角度可以用于计算围绕每个关节的期望角速度，并且为摩擦系数μ1和μ2选取对应的符号，例如与期望角速度的方向相反。可替代地，可以忽略摩擦以简化NS控制器400。NS控制器400还接收IDU13的电动机的位置作为反馈回路的一部分，并且使用正向运动学模型来生成计算的关节角度以检测系统何时失去DOF(例如，计算的关节角度何时小于夹紧阈值)，从而确定何时施加夹紧扭矩。另外，NS控制器400还可接收感测扭矩以保持线缆张力。

NS控制器400将电动机扭矩和零扭矩输出到组合控制器500。组合控制器500将零扭矩与电动机扭矩相加，以从电动机扭矩和零扭矩之和计算期望扭矩用于输出到IDU13。在感测扭矩可用的实施例中，组合控制器500接收感测扭矩并关闭期望组合控制器500，然后输出期望扭矩比例增益Ks被用于减小期望扭矩和感测扭矩之间的误差。具体地，电动机扭矩和零扭矩的和可以是期望扭矩并且实现比例增益Ks，使得感测扭矩接近电动机扭矩和零扭矩的和。因此，当期望扭矩与感测扭矩之间的误差较小时，比例增益Ks也较小。如本文详述的，组合控制器500是三级控制器。

参考图13，根据本公开，公开了组合PID控制器300和NS控制器400的另一综合控制器610，以控制末端执行器270在偏航、俯仰和钳口中的位置并保持线缆张力。如图所示，NS控制器400将电动机扭矩和零扭矩相加，并将期望扭矩直接输出到IDU13。当NS控制器400保持线缆张力但不产生夹紧力时，可以使用综合控制器610。

参看图14，根据本公开揭示了将PID控制器300与NS控制器400进行组合的另一综合控制器620，以控制末端执行器270在偏航、俯仰和钳口中的位置，并且在需要时保持线缆张力并产生夹紧力。综合控制器620还包含关节空间转换器622，其通过使用方程(21)的正向运动学模型将IDU13的电动机位置从电动机空间转换为关节空间中的关节角度关节空间转换器622将关节角度传递给PID控制器300和NS控制器400。综合控制器620还可以包含如下详述的分配控制器310，所述分配控制器310还从关节空间控制器622接收关节角度分配控制器310可以是单独的控制器或者可以集成到PID控制器300中。

如果需要，通过直接在关节空间中操作PID控制器300，偏航、俯仰和钳口关节可以具有不同的受控刚度。来自关节空间中的PID控制器300的输出是关节扭矩其计算为：

分配控制器310从PID控制器300接收关节扭矩并将关节扭矩分配给电动机扭矩然而，不存在将关节扭矩直接分配给电动机扭矩的方程。方程(25)将电动机扭矩与关节扭矩相关联，但不可转化。类似于正向运动学，方程(26)的伪逆可以用于将关节扭矩分配给电动机扭矩当将关节扭矩分配给电动机扭矩时，分配控制器310可以考虑摩擦。然后，分配控制器310将电动机扭矩输出到NS控制器400。如上所述，分配控制器310可以与PID控制器300分离或集成到PID控制器300中。

NS控制器400然后从分配控制器310接收电动机扭矩并计算零扭矩将电动机扭矩和零扭矩相加，并以类似于以上详述的方式将期望扭矩直接输出到IDU13。

总控制器600、610、620是预期的总控制器的实例，不应被视为限制。也考虑其它总控制器来容纳差动驱动机构，差动驱动机构使用零空间控制器来保持线缆张力并产生夹紧力。例如，另一总控制器可以在期望扭矩被传递到IDU13之前验证期望扭矩以验证期望扭矩在IDU13的可接受范围内。在这样的控制器中，如果期望扭矩中的一个或多个在IDU13的范围之外，则在将期望扭矩输出到IDU13之前，可以使用零空间技术来调整期望扭矩例如，可以减小线缆张力和/或可以减小夹紧力。

尽管已经在附图中示出了本公开的几个实施例，但是不旨在将本公开限制于此，因为旨在使本公开的范围与本领域所允许的一样宽泛，并且同样地解读说明书。也可以设想上述实施例的任何组合，并且所述任何作何在所附权利要求的范围内。因此，以上描述不应解释为限制性的，而仅作为特定实施例的示例。本领域技术人员将在所附权利要求的范围内设想其它修改。