基于滑模观测器的永磁同步电机控制方法
阅读说明：本技术 基于滑模观测器的永磁同步电机控制方法 (Permanent magnet synchronous motor control method based on sliding-mode observer ) 是由 宗剑 闫永辉 郭永馨 姜豪 李富雄 董建功 于 2021-01-27 设计创作，主要内容包括：本发明提供了一种基于滑模观测器的永磁同步电机控制方法,该方法包括：构建同步旋转坐标系下永磁同步电机的数学模型和滑模观测器；采用滑模观测器对电流进行估计,并定义滑模面函数,当系统进入滑动模态后,通过低通滤波器滤除反电动势中的高频信号,得到等价控制量；建立电动机三相定子绕组端电压方程,并根据同步旋转坐标变换原理,得到变换矩阵；将变换矩阵带入到三相定子电压方程中,得到包含有转子信息的反电动势方程；通过反电动势方程构建闭环PI调节器,并根据闭环PI调节器确定永磁同步电机的转子位置信息。从而避免了因反正切函数中存在抖阵,造成角度估计有较大误差的问题,可以减小滑模控制的抖阵,提高转子位置和转速的估算精度。(The invention provides a sliding-mode observer-based permanent magnet synchronous motor control method, which comprises the following steps: constructing a mathematical model and a sliding mode observer of the permanent magnet synchronous motor under a synchronous rotating coordinate system; estimating the current by adopting a sliding mode observer, defining a sliding mode surface function, and filtering a high-frequency signal in back electromotive force by a low-pass filter after a system enters a sliding mode to obtain equivalent control quantity; establishing a terminal voltage equation of a three-phase stator winding of the motor, and obtaining a transformation matrix according to a synchronous rotation coordinate transformation principle; the transformation matrix is brought into a three-phase stator voltage equation to obtain a back electromotive force equation containing rotor information; and constructing a closed-loop PI regulator through a back electromotive force equation, and determining the rotor position information of the permanent magnet synchronous motor according to the closed-loop PI regulator. Therefore, the problem that the angle estimation has larger error due to the existence of the dither matrix in the arc tangent function is solved, the dither matrix controlled by the sliding mode can be reduced, and the estimation precision of the position and the rotating speed of the rotor is improved.)
技术领域
本发明涉及电机控制技术领域，具体地，涉及基于滑模观测器的永磁同步电机控制方法。
背景技术
随着稀土钴、钕铁硼等应用于永磁材料的制造，使得永磁同步电机获得了巨大的发展空间，永磁同步电机因其具有结构简单、功率密度高等优点，被广泛应用在电动汽车、航空航天、轨道交通等工业领域。
在永磁同步电机矢量控制中，往往采用光电编码器等传统的机械传感器进行转速辨识。而安装机械传感器不仅会使电机的体积增大，同时使电机的制造成本升高。不仅如此，机械传感器容易受到周围环境温度和振动的影响，发生损坏，且不易维修，可靠性差。所以，采用无速度传感器控制方法替代传统的机械传感器实现转子位置和转速的辨识和估计，不仅可以提高电机的稳定性，而且降低了电机的制造成本。
目前，无速度传感器的控制方法有很多，大致可以分为适用于高速和低速的方法，其中高频电压注入法，适用于电机低速运行时的场合，主要通过检测电机的凸极性，来估计转子的位置信息。
但是，上述方法存在局限性，需要电机具有一定的凸极效应。当电机高速运行时，可以采用模型参考自适应、卡尔曼滤波、滑模观测器等无速度传感器控制方法。模型参考自适应控制方法十分依赖于电机参数，鲁棒性较差。卡尔滤波法采用最小方差估计，计算量很大，不易实现。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于滑模观测器的永磁同步电机控制方法。
根据本发明提供的一种基于滑模观测器的永磁同步电机控制方法，所采取的技术方案如下：
步骤1：构建同步旋转坐标系下永磁同步电机的数学模型；
步骤2：根据永磁同步电机在d-q旋转坐标系下的数学模型，重写定子电流的动态系统方程；
步骤3：根据所述定子电流的动态方程，确定电流误差状态方程，将电流误差状态方程用向量形式表示，构建滑模观测器；
步骤4：采用所述滑模观测器对电流进行估计，并定义滑模面函数，当系统进入滑动模态后，通过低通滤波器滤除反电动势中的高频信号，得到等价控制量；
步骤5：采用具有光滑连续特性的双曲正切函数代替理想滑动模态中的符号函数；
步骤6：通过锁相环对转子位置进行估计，建立电动机三相定子绕组端电压方程，并根据同步旋转坐标变换原理，得到将三相电压变换到d-q旋转坐标系下的变换矩阵；
步骤7：将变换矩阵带入到三相定子电压方程中，得到包含有转子信息的反电动势方程；
步骤8：通过反电动势方程构建闭环PI调节器，并根据所述闭环PI调节器确定永磁同步电机的转子位置信息。
可选地，所述的同步旋转坐标系下永磁同步电机的数学模型如下：
其中：ud、uq分别为定子电压在两相旋转坐标系下的直轴分量和交轴分量，R为定子电阻，Ld为直轴电感，Lq为交轴电感，ωe为电角速度，ψf为永磁体磁链，id和iq分别是定子电流的直轴分量和交轴分量。
可选地，所述的定子电流的动态系统方程如下：
其中：id和iq分别为定子电流的直轴分量和交轴分量，Ed和Eq分别为反电动势的直轴分量和交轴分量，其中Ed＝0，Eq＝ωeψf，Ld为直轴电感，Lq为交轴电感，ωe为电角速度，ψf为永磁体磁链，ud、uq分别为定子电压在两相旋转坐标系下的直轴分量和交轴分量，R为定子电阻。
可选地，所述的滑模观测器方程如下：
其中，为定子电流d轴分量的电流观测值，为定子电流q轴电流分量的观测值，k为滑模增益，Vd、Vq分别为d-q旋转坐标系下的感应电动势，ud、uq分别为定子电压在两相旋转坐标系下的直轴分量和交轴分量，R为定子电阻，Ld为直轴电感，Lq为交轴电感，ωe为电角速度，id和iq分别是定子电流的直轴分量和交轴分量。
可选地，所述的电流误差状态方程如下：
其中，电流观测误差为定子电流d轴分量的电流观测误差，为定子电流q轴分量的电流观测误差；
其中，电流误差状态方程用向量形式表示如下：
其中，为滑膜面函数，为电流观测误差，电流观测误差向量感应电动势向量V＝[Vd Vq]T，反电动势向量E＝[Ed Eq]T；
其中，状态矩阵A、B分别为：
可选地，所述的滑模面函数如下：
其中，当满足时，滑模观测器进入滑动模态，当滑模增益大于预设值时，
当系统进入滑模态后，反电动势方程如下：
其中，分别为d轴电流观测值和q轴电流观测值，id、iq分别为定子电流的d轴分量和q轴分量；
反电动势经低通滤波后，得到的等价控制量为：
其中，当满足滑模可达条件时，计算出滑模增益k的表达式如下：
其中，n为正常数，当n＝2时，可满足滑膜到达条件
可选地，采用锁相环方法对转子位置进行估计时，构建的三相定子电压方程为：
其中，u为电机定子端电压的最大幅值，ua、ub、uc分别为定子电压在三相静止坐标系下的分量。
将三相定子电压变换到d-q旋转坐标系下的变换矩阵
其中，采用锁相环输出的估计相角为并且为转子速度，其中其中Vq为交轴电压，ψf为永磁体磁链。
可选地，将变换矩阵代入到构建的三相定子电压方程中，得到所述的含有转子位置信息的反电动势方程为：
其中，满足条件Vdref＝Vd＝0，为估计相角，θe为实际相角。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
本发明提供的基于滑模观测器的永磁同步电机控制方法，避免了因反正切函数中存在抖阵，造成角度估计有较大误差的问题，可以减小滑模控制的抖阵，提高转子位置和转速的估算精度。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明实施例提供的基于滑模观测器的永磁同步电机控制原理示意图；
图2为本发明实施例提供的锁相环技术构建闭环PI调节器的控制框图；
图3为本发明实施例转速估计值与实际值的变化曲线示意图；
图4为本发明实施例转子位置估计值与实际值的变化曲线示意图；
图5为本发明实施例感应电动势的变化曲线示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
图1为本发明实施例提供的基于滑模观测器的永磁同步电机控制原理示意图，如图1所示，采用id＝0的控制方案，直轴电流id的反馈值，经PI调节后，得到直轴电压给定值给定转速与估计转速的偏差，经PI调节后，得到交轴电流的给定值与反馈交轴电流iq的偏差经PI调节后，得到直轴电压的给定值直轴电压的给定值与交轴电压的给定值经过反Park变换得到两相静止坐标系系下的电压和将α轴电压和β轴电压输入到电压空间矢量调制SVPWM中，通过逆变器控制电机。同时，将电机端测得的三相定子电流，经过Clack变换得到静止坐标系α-β轴的电流分量iα和iβ，再经过Park变换，得到直轴电流反馈值id和交轴电流反馈值iq，构成电流闭，构成电流闭环控制，同时从电机端测得的三相定子电压，经过Clark变换，得到旋转d-q坐标下的定子电压分量ud和uq，同时将电流反馈值id和iq作为滑膜观测器的输入量，输出反电动势观测值Ed和Eq，将其输入到锁相环中得到转子转速估计值和转子位置估计值
本发明的具体实施步骤包括：
首先需要构建永磁同步电机在同步旋转坐标系下的数学模型，如下：
式中，ud、uq为定子电压在两相旋转坐标系下的d轴分量和q轴分量，R为定子电阻，Ld为d轴电感，Lq为q轴电感，id为直轴电流，iq为交轴电流，ωe为电角速度，ψf为永磁体磁链。
根据三相永磁同步电机在同步旋转坐标系下的数学模型，重写定子电流方程为：
其中，d轴反电动势Ed＝0，q轴反电动势Eq＝ωeψf。
为了获得定子电流方程中得感应电动势得值，将滑模观测器设计为：
其中，为d轴电流观测值，为q轴电流观测值，Vd为d轴得感应电动势，Vq为q轴的感应电动势，k为滑模增益，sgn为符号函数。
将(2)式与(3)式相减，得到电流误差系统的状态方程为：
其中，为d轴电流观测误差，为q轴电流观测误差，满足Ed、Eq分别对应d-q坐标系下的反电动势。
将电流误差状态方程以向量形式表示：
其中，电流误差观测值感应电动势V＝[Vd Vq]T，反电动势E＝[Ed Eq]T。
状态矩阵A和B分别为：
采用滑膜观测器对电流进行估计，将滑模面函数定义为：
其中，当满足时，系统进入滑动模态。
当滑膜增益足够大时，满足条件：
将式(6)代入到式(8)中，得到反电动势表达式：
其中，反电动势E中包含有不连续的高频信号，经低通滤波后得到等价控制量：
其中，滑模增益k，可由可达条件求得。即：
图2为本发明实施例提供的锁相环技术构建闭环PI调节器的控制框图，具体设计过程为：
首先需要构建三相定子电压方程：
其中，u是三相定子端电压幅值，我们令θe＝ωet，电角速度ωe＝πpnn/30，其中pn为电机的磁极对数，电机的机械转速为n。
将三相定子电压变换到同步旋转坐标系下的变换矩阵为：
其中，采用锁相环技术输出的估计相角为且估计相角
将锁相环估计的相角误差定义为：
当相角估计误差时，转子位置的估计值将收敛于转子的实际位置。
将式(13)代入到式(12)中，可以得到感应电动势方程：
其中，Vd为d轴的感应电动势，Vq为q轴的感应电动势，当锁相环估计的转子位置跟踪上实际的转子位置时，即相角误差为零时，可以通过式(15)构建闭环PI调节器，从而得到转子位置信息。
图3为本发明实施例转速估计值与实际值的变化曲线示意图，如图3所示，可以看出，电机实际转速和估计转速基本重合，验证了滑模观测器的有效性。初始的给定转速为1200r/min，在短暂的振荡过后，电机的实际转速到达给定转速，反映出滑模观测器良好的动态性能，验证了系统的准确性。
图4为本发明实施例转子位置估计值与实际值的变化曲线示意图，如图4所示，可以看出，估计的转子位置与实际的转子位置基本重合，进一步验证了滑模观测器的准确性。
图5为本发明实施例感应电动势的变化曲线示意图，如图5所示，可以看出，Vd和Vq能够实时的跟踪感应电动势的实际值，说明了同步旋转坐标系下滑模观测器的无位置传感器控制方法，能够满足电机实际的控制需要。
本发明还提供一种基于滑模观测器的永磁同步电机控制系统，用于执行上述的基于滑模观测器的永磁同步电机控制方法。
需要说明的是，本发明提供的所述基于滑模观测器的永磁同步电机控制方法中的步骤，可以利用所述基于滑模观测器的永磁同步电机控制系统中对应的模块、装置、单元等予以实现，本领域技术人员可以参照所述系统的技术方案实现所述方法的步骤流程，即，所述系统中的实施例可理解为实现所述方法的优选例，在此不予赘述。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。