一种低粒子密度的单相机粒子图像测速方法
阅读说明：本技术 一种低粒子密度的单相机粒子图像测速方法 (Single-camera particle image velocimetry method with low particle density ) 是由 单良 施飞杨 李浩然 孔明 熊俊哲 刘维 洪波 郭天太 赵军 于 2021-06-07 设计创作，主要内容包括：本发明提供一种低粒子密度的单相机粒子图像测速方法,包括以下步骤：在流场中均匀地撒入示踪粒子,白色光源发出一束准直的稳定白色光束,光束经过滤波片后得到彩色片状光射入流场,照亮流场中的示踪粒子,CCD摄像机拍摄得到低粒子密度的彩色粒子图片并传送给上位机,上位机对低粒子密度的彩色粒子图片进行滤波处理和数据降采样,对处理后的低粒子密度的彩色粒子图片进行分析重建得到高粒子密度的三维粒子分布概率场后进行互相关计算得到流体三维速度场。本发明解决了现有技术中三维互相关算法应用在低粒子密度条件时存在的问题。(The invention provides a single-camera particle image velocimetry method with low particle density, which comprises the following steps: uniformly scattering tracer particles in a flow field, enabling a white light source to emit a collimated stable white light beam, enabling the light beam to pass through a filter to obtain colored sheet light to be emitted into the flow field, illuminating the tracer particles in the flow field, shooting by a CCD (charge coupled device) camera to obtain a colored particle picture with low particle density and transmitting the colored particle picture to an upper computer, carrying out filtering processing and data reduction sampling on the colored particle picture with low particle density by the upper computer, analyzing and reconstructing the processed colored particle picture with low particle density to obtain a three-dimensional particle distribution probability field with high particle density, and then carrying out cross-correlation calculation to obtain a fluid three-dimensional velocity field. The invention solves the problem that the three-dimensional cross-correlation algorithm in the prior art is applied to the condition of low particle density.)
技术领域
本发明涉及测量
技术领域
，具体涉及一种低粒子密度的单相机粒子图像测速方法。背景技术
流体运动在自然界中非常普遍，在飞机和水下航行器的设计中涉及的流体力学和流体的测量息息相关，因此掌握流体的具体运动情况是流体力学深入研究的前提条件，测量和分析流体的运动状态具有重要意义，是流体领域的关键问题。流场测量技术最早出现在1904年，普朗特发明了手摇式水槽来观测不同模型周围的流场，使用流场显示技术来对流场进行定性的分析描述，对流场的运动状态进行研究。随着科学技术的发展，可以通过温度、激光以及超声波等不同的测量手段对流场的速度进行定量的测量。
传统的流场测量方式中热线/热膜测速仪(HWFA)利用热平衡原理根据不同速度的流场流动从恒温的热敏元件带走的热量值差异可以计算得到流场的速度但是会对流场的运动有一定程度上的影响。传统的非接触式流体测量方式有激光多普勒测速仪(LDV)通过流体流经两束激光交汇处时对干涉条纹的影响计算粒子的速度，以及超声波多普勒测速仪(ADV)采用从声波发射换能器产生的声学脉冲经过测量点后回波的多普勒频移来判断流场速度的大小。上述流体测量方式虽然测量精度高且具有较高的分辨率，但是他们都只能进行单点测量无法对流场整体运动情况进行分析，难以获得流场的瞬态图像以及流场的整体结果。
粒子图像测速法发展于19世纪80年代，集现代材料、数字成像、激光技术和图像分析等领域的发展成果于一体，是一种瞬态、多点、无接触式的流体力学测速方法，可以精确地测量平面内的瞬态流场。和上述传统的测速方法相比粒子图像测速法可以在不干扰流体运动的情况为流体运动的定性描述以及定量研究提供相对理想的数据基础。粒子图像测速法主要通过在流场中散入具有良好跟随性的粒子，通过测量粒子的速度来反应流场的运动情况。用照明装置照亮流场中的粒子再通过成像系统拍摄多次曝光的粒子图片，通过PIV图像处理方法对粒子图片进行处理得到粒子的运动。粒子图像测速已经是目前流场速度测量的主要测量方法。其中最关键的就是粒子图像分析算法。因此对PIV图像处理算法的研究具有非常重要的意义。
现有技术中三维PIV算法在还原速度场的时候大部分都是根据拍摄的粒子图像重建得到对应的三维粒子场，然后通过三维互相关算法对三维粒子场进行互相关得到粒子的速度场。进行三维互相关运算时需要检测窗口内存在足够数量的粒子才能得到准确的速度结果。因此在低粒子密度流场测量时误差较大，需要对现有技术进行改进。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种高效的低粒子密度的单相机粒子图像测速方法。
为解决上述技术问题，本发明提供一种低粒子密度的单相机粒子图像测速方法，包括以下步骤：在流场中均匀地撒入示踪粒子，白色光源发出一束准直的稳定白色光束，光束经过滤波片后得到彩色片状光射入流场，照亮流场中的示踪粒子，CCD摄像机拍摄得到低粒子密度的彩色粒子图片并传送给上位机，上位机对低粒子密度的彩色粒子图片进行滤波处理和数据降采样，对处理后的低粒子密度的彩色粒子图片进行分析重建得到高粒子密度的三维粒子分布概率场后进行互相关计算得到流体三维速度场。
作为对本发明一种低粒子密度的单相机粒子图像测速方法的改进：通过不同波长的可见光来标定流场中粒子的深度，结合CCD摄像机拍摄得到图片中的二维像素位置信息可以得到流场的三维信息。
作为对本发明一种低粒子密度的单相机粒子图像测速方法的改进：将粒子在流场中的某一点的存在建模为存在概率并根据光学系统的成像过程建立对应的图像形成模型，得到线性系统的最小化问题，并用ADMM算法求解；通过低粒子密度的彩色粒子图像得到高粒子密度的三维粒子分布概率场。
作为对本发明一种低粒子密度的单相机粒子图像测速方法的改进：对得到的高粒子密度的三维粒子分布概率场进行三维互相关分析进而得到流体三维速度场。
作为对本发明一种低粒子密度的单相机粒子图像测速方法的改进：
波长λ和深度Z存在线性关系，通过波长λ确定粒子在三维立体空间中光平面的位置；联合通过彩色图像获得的粒子在该在光平面中的二维坐标(x，y)，(x，y，λ)来表示粒子的三维坐标；将三维空间中某一点的粒子存在的概率建模为P(X，λ)；由于采用的是非相干光，因此可以将光学系统的成像过程建模为一组点扩散函数(PSF)，PSF是聚焦光学系统的冲击响应，是成像系统传递函数的空间域表达；在这里将PSF分成红绿蓝三个颜色通道，分别建立对应的PSF点扩散函数：gC(x，λ)，C∈{red，green，blue}；因此可以将图像形成模型建模为：
iC(X)＝∫Λ∫XgC(X-X′，λ)·ir(X，λ)·P(X，λ)dX′dλ
式中iC(X)对应捕获的RGB图像的颜色通道，ir(X，λ)为入射在图像传感器上的相应光谱分布，gC(X-X’λ)为三维空间中某一点对应的PSF函数，P(X，λ)三维空间中对应点存在粒子的概率，dX为当前点的光平面上的二维位置dλ为光平面对应的波长；空间积分对应于代表潜在不完美焦点的卷积；通过波长上的积分可将编码3D粒子位置的光谱图像(图像传感器上获得的光谱分布)转换为RGB图像；
离散化后可以将PSF和反射光强度的卷积公式化为矩阵A∈R3N×NL，其中N是低粒子密度的彩色粒子图像的像素数量，L是沿波长坐标方向的离散化级数，数字3表示三个不同颜色的图像通道；it∈R3N表示在t时间相机拍摄到的粒子图像；Pt∈[0，1]NL表示粒子在时间点t时在不同点存在的概率；通过对线性系统的求解可以得到每个时间点的粒子场分布；APt＝it但是编码粒子位置的完整光谱信息存在于三个不同的颜色通道中，导致这个线性系统求解是一个病态的逆问题；因此需要将一些粒子分布的先验知识作为正则项引入，将逆问题变成下述最小化问题：
式中：(p*)为求解最小化问题得到的三维空间中每一点存在粒子的概率大小的解的集合，APt为根据图像形成模型得到的模拟粒子图片；it为t时刻采集的低粒子密度彩色粒子图片；A[p1|...|pT]为对一组拍摄的图片进行分析时根据图像形成模型得到的一组模拟粒子图片；pt为t时刻的粒子存在概率；k1为优化参数；
运算符П[0，1]将所有体积占用概率投影到有效概率[0，1]NL上；公式中的第一行是求解线性系统逆问题的最小二乘数据拟合项；第一项定义了加权项L1，鼓励待测流场中粒子的稀疏分布，由于相机对不同波长的光的灵敏度是不同的，因此通过对角矩阵diag(w)进一步加权，根据先前的结果迭代地更改了权重系数，权重系数在迭代过程中是固定不变的，但会随着粒子深度的变化而改变，可以有效地增强稀疏性；在光谱的黄色或蓝绿色部分的波长在多个颜色通道中引起强烈响应时，远离蓝色或距离红色部分较远的波长的光只触发一个通道，这将导致颗粒分布的不均匀；通过加权项的设定可以将不同的粒子放置在其更有可能处在的深度；加权项通过补偿光度的不均匀性来消除这种偏差；公式第二项将指示符函数占用概率控制在[0，1]之间；
上述优化问题中由于加权项L1和指标函数П[0，1](p1；...；pt)的存在，该优化问题是非平滑的；采用交替方向乘子法ADMM来解决该非平滑问题；交替方向乘子法ADMM通过分解协调程序的形式将较大的难以求解的全局问题解耦为多个较小并且易于得到有效解的局部问题，通过对多个子问题进行迭代求解进而得到全局问题的最终解。
作为对本发明一种低粒子密度的单相机粒子图像测速方法的改进：
在使用ADMM算法求解优化问题后得到粒子分布的概率场后将前一个三维粒子分布场根据设定的搜索窗口大小分割成多个大小固定的搜索区域；并对后一个粒子场中同位置的搜索区域在比搜索窗口更大的问询窗口内进行左上角逐行扫描至右下角根据公式 进行3D互相关，可以得到一个相关系数的矩阵，其中相关系数的峰值的坐标即可表示粒子位移的距离；在将拍摄的两个数据集的不同时刻带入公式 可得到流场的粗略三维速度场；然后根据流体力学的基本原理对粗大误差进行剔除，并通过插值拟合对错误速度矢量进行矫正，得到精确的三维粒子速度场。
作为对本发明一种低粒子密度的单相机粒子图像测速方法的改进：所述滤波片为线性可变带通滤波器。
作为对本发明一种低粒子密度的单相机粒子图像测速方法的改进：粒子溶液和流体溶液体积比小于100。
现有技术中三维PIV算法在还原速度场的时候大部分都是根据拍摄的粒子图像重建得到对应的三维粒子场，然后通过三维互相关算法对三维粒子场进行互相关得到粒子的速度场。进行三维互相关运算时需要检测窗口内存在足够数量的粒子才能得到准确的速度结果。因此在低粒子密度流场测量时误差较大，本发明提供一种低粒子密度的单相机粒子图像测速方法，在低粒子密度的情况下也能得到准确的测量结果。
本发明一种低粒子密度的单相机粒子图像测速方法的技术优势为：
本发明将粒子在流场中某一点的存在的可能性建模为存在概率并根据光学系统的成像过程建立对应的图像形成模型，得到线性系统的小化问题并用ADMM算法求解。通过低粒子密度的彩色粒子图像得到高粒子密度的三维粒子分布概率场。提高三维互相关算法在低粒子密度条件下也能得到良好的实验结果。
本发明解决了现有技术中三维互相关算法应用在低粒子密度条件时存在的问题。本发明有益效果为：利用彩色光源代替激光光源，并用不同波长的可见光来标定粒子的深度，结合CCD相机拍摄的二维像素信息可以用一台相机得到流场的三维信息，减少实际应用的局限性。对CCD拍摄的低粒子密度彩色粒子图片进行分析求解得到高密度的三维粒子分布概率场，通过三维互相关算法对概率场分析得到三维流体速度场。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行进一步描述，但本发明的保护范围并不仅限于此。
实施例1、一种低粒子密度的单相机粒子图像测速方法，主要由两个部分组成：
一个是光学系统，将粒子在三维空间中的深度编码为对应的不同颜色，并对流体中粒子的彩色图像进行采集。
另一个部分是重建算法，通过对光学系统拍摄的彩色图像进行分析，分步还原三维粒子场以及流体的三维速度场。
光学装置：与常规粒子图像测速PIV相比相同的是，都采用片状光照亮流体中的粒子，再通过相机对流体中流动的粒子进行拍摄，得到低粒子密度的彩色图像。不同的是常规粒子图像测速PIV往往使用激光光源，通过柱透镜得到垂直于相机视线的片状光。可以将相机聚焦在照明平面上，观察跟踪照明平面中移动的粒子可以得到当前体积的2D切片上的速度场的两个分量。而用白色光源代替了激光光源，并经过准直和滤波之后可以得到波长随深度线性变化的片状光，因此在同样的2D切片上可以同时获得速度场的三个分量。
在流场中均匀地撒入少量的示踪粒子(粒子溶液和流体溶液体积比小于100)，白色光源发出一束准直的稳定白色光束，光束经过滤波片(线性可变带通滤波器)后得到彩色片状光射入流场，照亮流场中的示踪粒子CCD摄像机拍摄得到图片并传送给上位机。
重建算法：在对光学装置的得到低粒子密度的彩色图像进行高斯滤波和数据降采样之后，再进行计算分析，根据图像上粒子的位置以及颜色得到高粒子密度的三维粒子分布概率场。得到间隔固定时间T的两个三维粒子场，用3D互相关算法对其进行分析重建，得到流体三维速度场。
重建粒子的三维粒子分布概率场需要对图像形成过程进行建模，将模型得到的粒子位置与拍摄的低粒子密度的彩色图像相关联。对图像形成模型进行求解可得到粒子的三维空间中每个点存在粒子的概率，从低密度的三维粒子场得到高粒子密度的三维粒子分布概率场。但是得到的是一个不适定的逆问题，引入两个正则项将其进行优化，保证可以收敛有效地解决该问题。其中一个正则项是保证粒子稀疏分布的k1||diag(w)(p1；...；pT)||1，另一个是保证将三维空间中某一点存在粒子概率在[0，1]有效凸集上。
因为光学装置采用的光照为连续的窄带非相关光谱光片，其波长λ随深度的变化而变化。波长λ和深度Z存在线性关系。可以通过波长λ确定粒子在三维立体空间中光平面的位置。联合通过彩色图像获得的粒子在该在光平面中的二维坐标(x，y)，(x，y，λ)来表示粒子的三维坐标。将三维空间中某一点的粒子存在的概率建模为P(X，λ)。由于采用的是非相干光，因此可以将光学系统的成像过程建模为一组点扩散函数(PSF)，PSF是聚焦光学系统的冲击响应，是成像系统传递函数的空间域表达。在这里将PSF分成红绿蓝三个颜色通道，分别建立对应的PSF点扩散函数：gC(x，λ)，C∈{red，green，blue}。因此可以将图像形成模型建模为：
iC(X)＝∫Λ∫XgC(X-X′，λ)·ir(X，λ)·P(X，λ)dX′dλ
式中iC(X)对应捕获的RGB图像的颜色通道，ir(X，λ)为入射在图像传感器上的相应光谱分布，gC(X-X’，λ)为三维空间中某一点对应的PSF函数，P(X，λ)三维空间中对应点存在粒子的概率，dX为当前点的光平面上的二维位置dλ为光平面对应的波长。空间积分对应于代表潜在不完美焦点的卷积。通过波长上的积分可将编码3D粒子位置的光谱图像(图像传感器上获得的光谱分布)转换为RGB图像。
离散化后可以将PSF和反射光强度的卷积公式化为矩阵A∈R3N×NL，其中N是低粒子密度的彩色粒子图像的像素数量，L是沿波长坐标方向的离散化级数，数字3表示三个不同颜色的图像通道。it∈R3N表示在t时间相机拍摄到的粒子图像。Pt∈[0，1]NL表示粒子在时间点t时在不同点存在的概率。通过对线性系统的求解可以得到每个时间点的粒子场分布。APt＝it但是编码粒子位置的完整光谱信息存在于三个不同的颜色通道中，导致这个线性系统求解是一个病态的逆问题。因此需要将一些粒子分布的先验知识作为正则项引入，将逆问题变成下述最小化问题：
式中：(p*)为求解最小化问题得到的三维空间中每一点存在粒子的概率大小的解的集合，APt为根据图像形成模型得到的模拟粒子图片；it为t时刻采集的低粒子密度彩色粒子图片；A[p1|...|pT]为对一组拍摄的图片进行分析时根据图像形成模型得到的一组模拟粒子图片；pt为t时刻的粒子存在概率；k1为优化参数。
运算符П[0，1]将所有体积占用概率投影到有效概率[0，1]NL上。公式中的第一行是求解线性系统逆问题的最小二乘数据拟合项。第一项定义了加权项L1，鼓励待测流场中粒子的稀疏分布，由于相机对不同波长的光的灵敏度是不同的，因此通过对角矩阵diag(w)进一步加权，根据先前的结果迭代地更改了权重系数，权重系数在迭代过程中是固定不变的，但会随着粒子深度的变化而改变，可以有效地增强稀疏性。在光谱的黄色或蓝绿色部分的波长在多个颜色通道中引起强烈响应时，远离蓝色或距离红色部分较远的波长的光只触发一个通道，这将导致颗粒分布的不均匀。通过加权项的设定可以将不同的粒子放置在其更有可能处在的深度。加权项通过补偿光度的不均匀性来消除这种偏差。公式第二项将指示符函数占用概率控制在[0，1]之间。
上述优化问题中由于加权项L1和指标函数П[0，1](p1；...；pt)的存在，该优化问题是非平滑的。因此无法通过常规优化方法如梯度下降法等工具进行解决。要解决非平滑的优化问题，可以将非平滑项与原始优化问题解耦，便于将不同的部分分别处理。本发明采用交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM)来解决该非平滑问题。ADMM通过分解协调程序的形式将较大的难以求解的全局问题解耦为多个较小并且易于得到有效解的局部问题，通过对多个子问题进行迭代求解进而得到全局问题的最终解。
ADMM框架重建粒子分布场
输入：目标函数F1，H1，迭代次数j，松弛变量z，最大迭代次数max，p
输出：对偶变量q
其中：F1和H1定义为：H1(p)＝k1||diag(w)(p1；...；pT)||1+П[0，1](p1；...；pt)
近端运算符的推导：简化公式将zj-qj简化为dj，pj+1-qj简化为ej。近端运算符是一个共轭梯度求解的过程：
近端运算符是逐点收缩操作然后投影到[0，1]的域上：z＝П[0，1]((ej-τ1k1w))-(-ej-τ1k1w))
在使用ADMM算法求解优化问题后得到粒子分布的概率场后将前一个三维粒子分布场根据设定的搜索窗口大小分割成多个大小固定的搜索区域。并对后一个粒子场中同位置的搜索区域在比搜索窗口更大的问询窗口内进行左上角逐行扫描至右下角根据公式 进行3D互相关，可以得到一个相关系数的矩阵，其中相关系数的峰值的坐标即可表示粒子位移的距离。在将拍摄的两个数据集的不同时刻带入公式 可得到流场的粗略三维速度场。然后根据流体力学的基本原理对粗大误差进行剔除，并通过插值拟合对错误速度矢量进行一定的矫正，得到精确的流体三维速度场。
最后，还需要注意的是，以上列举的仅是本发明的若干个具体实施例。显然，本发明不限于以上实施例，还可以有许多变形。本领域的普通技术人员能从本发明公开的内容直接导出或联想到的所有变形，均应认为是本发明的保护范围。
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