具体实施方式

为了使本发明的技术方案更加清晰，下面结合附图再进行详尽的描述。此处所描述的具体实施案例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参照图1～图13，一种基于扰动补偿的永磁直驱风力发电系统有限集模型预测电流控制方法，包括以下步骤：

步骤1，为了实现最大风能捕获，采用最大功率点跟踪，确定机侧速度环的给定转速值ω^*；

步骤2，建立机侧数学模型，过程如下：

两相同步旋转d-q坐标系下PMSG的数学模型：

式中：u_d,u_q表示两相同步旋转d-q坐标系上的定子电压分量；i_d,i_q表示两相同步旋转d-q坐标系上的定子电流分量；L_s为表贴式永磁同步电机中d-q坐标系下定子电感；R_s表示定子电阻；ω_re表示电角速度；ω表示机械角速度；ψ_f表示永磁体磁通；J表示转动惯量；p_n表示极对数；B表示摩擦系数；T_m表示驱动转矩；T_e表示电磁转矩。

步骤3，对机侧电流、速度采样和坐标变换

实时采集机侧变换器三相电流i_a,i_b,i_c，将其进行Clark变换，可以得到两相静止坐标系(αβ)下的电流值i_α,i_β，在此基础上进行Park变换，可以得到两相旋转坐标系(dq)下的电流值i_d,i_q。

Clark变换：

Park变换：

其中，θ_re为旋转电角度，满足

步骤4，机侧电流内环预测模型确定，过程如下：

由于机侧使用两电平变换器，每个桥臂有两种开关状态，故可以得到8种开关状态，对应8个输出电压矢量u_i(i＝0,...,7)。当两电平变换器的三个桥臂的上桥臂全部闭合时对应的输出电压矢量u₇与下桥臂全部闭合时对应的输出电压矢量u₀相同，故在进行模型预测计算时，选用一个即可，但最终选取电压矢量时u₀和u₇的选取遵循开关损耗最小的原则。

式中：u_d,u_q表示两相同步旋转d-q坐标系上的定子电压分量；i_d,i_q表示两相同步旋转d-q坐标系上的定子电流分量；L_s为表贴式永磁同步电机中d-q坐标系下定子电感；R_s表示定子电阻；ω_re表示电角速度；ω表示机械角速度；ψ_f表示永磁体磁通；J表示转动惯量；p_n表示极对数；B表示摩擦系数；T_m表示驱动转矩；T_e表示电磁转矩。

利用前向欧拉公式对电流状态方程进行离散后处理：

其中，i_d(k),i_q(k)表示当前时刻两相同步旋转d-q坐标系下的定子电流分量；i_d(k+1)，i_q(k+1)为下一时刻的定子电流d,q轴分量；u_d,u_q为8种开关状态对应下d,q轴电压分量；L_s为表贴式永磁同步电机中d-q坐标系下定子电感；R_s表示定子电阻；ψ_f表示永磁体磁链；ω_re(k)表示当前时刻的电角速度；T_s为采样周期。

由于系统存在控制延时，会导致根据预测模型计算的电机状态预测值不准确，所选取的电压矢量无法保证最优。为此，需要对控制延时进行补偿：

其中，i_d(k),i_q(k)表示当前时刻两相同步旋转d-q坐标系下的定子电流分量；i_d(k+1)，i_q(k+1)为经过延时补偿后的定子电流d,q轴分量；u_d,u_q为上一时刻作用于系统的最优电压矢量在d-q旋转坐标系下的分量；L_s为表贴式永磁同步电机中d-q坐标系下定子电感；R_s表示定子电阻；ψ_f表示永磁体磁链；ω_re(k)表示当前时刻的电角速度；T_s为采样周期。

在经过延时补偿的基础上对下一时刻的电流状态进行预测：

其中，i_d(k+1)，i_q(k+1)为经过延时补偿后的定子电流d,q轴分量；i_d(k+2)，i_q(k+2)分别为k+1时刻d,q轴定子电流预测值；u_di(0,1,…7),u_qi(0,1,…7)为8种开关状态对应下d,q轴电压分量；L_s为表贴式永磁同步电机中d-q坐标系下定子电感；R_s表示定子电阻；ψ_f表示永磁体磁链；ω_re(k+1)近似等于ω_re(k)；T_s为采样周期。

步骤5，构建成本函数；

为了能够更好地表示出预测值对于期望值的跟踪效果，需要构建出一个成本函数，成本函数J₁形式如下：

其中，表示定子电流d,q轴分量的参考值；i_d(k+2),i_q(k+2)分别为k+1时刻d,q轴定子电流预测值。

步骤6，选择最优电压矢量；

依次计算出不同电压矢量下的预测值输出，并将其带入到构建出的成本函数中，从中选择出使得成本函数值最小的最优电压矢量u_{opt_1}。

u_{opt_1}＝arg min J₁

步骤7，引入状态变量d_ωl，构建新的状态空间模型；

实际电机调速过程中，转速外环存在易受模型参数不确定和外部扰动的影响的问题，机械运动方程可以描述为

其中，J表示转子转动惯量；T_m表示驱动力矩；B表示摩擦系数；ω表示机械角速度；T_e表示电磁转矩，且满足

考虑到系统参数的不确定以及外部扰动的影响，引入状态变量d_ωl，机械运动方程可以整理成以下形式：

其中，表示机侧集总扰动；b_ω0是关于b_ω的估计值；表示机侧控制器端进行扰动补偿后的控制量；ω表示机械角速度。

令x₁＝ω，x₂＝d_ωl，则新的状态空间模型为：

其中，h₁表示d_ωl的微分；b_ω0是关于b_ω的估计值；表示机侧控制器端进行扰动补偿后的控制量。

步骤8，设计扩张状态观测器；

将集总扰动扩张为一个新的状态变量后，借助扩张状态观测器可以实时估计出系统的状态信息，以及集总扰动的信息，扩张状态观测器的表示形式为：

其中，表示ω的估计值；表示集总扰动d_ωl的估计值；β₁,β₂表示扩张状态观测器的增益；表示机侧控制器端进行扰动补偿后的控制量；ω表示机械角速度；b_ω0是关于b_ω的估计值。

步骤9，设计控制律；

在设计的控制器的输出端对系统所受到的扰动进行补偿，得到最终的控制律，其过程为：

只要选择好合适的参数β₁,β₂，通过扩张状态观测器可以实时估计出转速的估计值定义误差变量e，满足以下表达式：

可以得到控制器输出量，形式如下所示：

对系统进行扰动补偿，可以得到最终的控制律：

其中，表示ω的估计值；ω^*表示转速外环的参考值；u₀表示机侧控制器输出；表示机侧控制器端进行扰动补偿后的控制量；k_p表示控制器增益；b_ω0是关于b_ω的估计值；表示机侧集总扰动d_ωl的估计值。

步骤10，建立直流环节数学模型；

由基尔霍夫电流定律得：

其中，C表示直流滤波电容；u_dc表示直流母线电容两端电压；i_L表示由机侧传递过来的电流；i_g表示传递到网侧的电流。

步骤11，建立网侧数学模型；

风力发电系统并网逆变器在两相d-q旋转坐标系下的数学模型：

其中，u_d,u_q表示两相同步旋转d-q坐标系下的逆变器输出电压分量；e_d,e_q表示电网电压在两相同步旋转d-q坐标系下的电压分量；i_d,i_q表示逆变器输出电流在两相同步旋转d-q坐标系下的d,q轴分量；L表示网侧滤波电感；R表示输出端等效电阻；ω_g表示电网角频率。

步骤12，对网侧电流、电压采样和坐标变换；

为了简化控制系统的设计，需要将三相静止坐标系下的电网电压，逆变器输出电流、逆变器输出的各相电压变换成两相旋转坐标系下的直流量。

Clark变换：

Park变换：

其中，θ_g为电网的空间角度。

步骤13，网侧电流内环预测模型确定；

其中，u_d,u_q表示两相同步旋转d-q坐标系下的逆变器输出电压分量；e_d,e_q表示电网电压在两相同步旋转d-q坐标系下的电压分量；i_d,i_q表示逆变器输出电流在两相同步旋转d-q坐标系下的d,q轴分量；L表示网侧滤波电感；R表示输出端等效电阻；ω_g表示电网角频率。

在对网侧逆变器的控制中，通常将电网电压矢量定向于d轴，则

其中，e_m表示定向于d轴的电网电压。

则可以得到基于电网电压矢量定向的网侧逆变器数学模型：

其中，u_d,u_q表示两相同步旋转d-q坐标系下的逆变器输出电压分量；e_d表示电网电压的d轴电压分量；i_d,i_q表示逆变器输出电流在两相同步旋转d-q坐标系下的d,q轴分量；L表示网侧滤波电感；R表示输出端等效电阻；ω_g表示电网角频率。

利用前向欧拉公式对电流状态方程进行离散后处理：

其中，i_d(k),i_q(k)表示当前时刻逆变器输出电流d,q轴分量；i_d(k+1),i_q(k+1)为下一时刻的逆变器输出电流的d,q轴分量；u_d,u_q表示8种开关状态对应的d-q坐标系下的逆变器输出电压分量；e_d(k)表示当前时刻电网电压的d轴电压分量；L表示网侧滤波电感；R表示输出端等效电阻；ω_g表示电网角频率。

由于系统存在控制延时，会导致根据预测模型计算的电机状态预测值不准确，所选取的电压矢量无法保证最优。为此，需要对控制延时进行补偿：

其中，i_d(k),i_q(k)表示当前时刻逆变器输出电流d,q轴分量；i_d(k+1),i_q(k+1)为经过延时补偿后的逆变器输出电流的d,q轴分量；u_d,u_q表示上一时刻作用于系统的最优电压矢量在d-q旋转坐标系下的分量；e_d(k)表示当前时刻电网电压的d轴电压分量；ω_g(k)表示电网角频率；L表示网侧滤波电感；R表示输出端等效电阻。

在经过延时补偿的基础上对下一时刻的电流状态进行预测：

其中，i_d(k+2),i_q(k+2)分别为k+1时刻逆变器输出电流d,q轴分量的预测值；i_d(k+1),i_q(k+1)为经过延时补偿后的逆变器输出电流的d,q轴分量；ω_g(k+1)近似等于ω_g(k)；e_d(k+1)近似等于e_d(k)；T_s为采样周期；u_di(0,1,…7),u_qi(0,1,…7)为逆变器8种开关状态对应8个基本电压空间矢量在旋转坐标系下的d,q轴分量。

步骤14，构建成本函数；

为了能够更好地表示出预测值对于期望值的跟踪效果以及直流母线电压的稳定，需要构建出一个成本函数，成本函数J₂形式如下：

其中，表示逆变器输出电流d,q轴分量的参考值；i_d(k+2),i_q(k+2)分别为k+1时刻逆变器输出电流d,q轴分量的预测值。

步骤15，选择最优电压矢量；

依次计算出不同电压矢量下的预测值输出，并将其带入到构建出的成本函数中，从中选择出使得成本函数值最小的最优电压矢量u_{opt_2}。

u_{opt_2}＝arg min J₂

步骤16，引入状态变量d_ul，构建新的状态空间模型；

由基尔霍夫电流定律可得：

其中，C表示直流滤波电容；u_dc表示直流母线电容两端电压；i_L表示由机侧传递过来的电流；i_g表示传递到网侧的电流。

网侧的功率可以表示为：

P＝u_dci_g

可以得到以下等式：

在同步旋转坐标系中，网侧变流器对于电网的有功功率P和无功功率Q分别为

故

对上式进行整理可以得到：

其中，表示网侧集总扰动；b_u0是关于b_u的估计值；表示网侧控制器端进行扰动补偿后的控制量；u_dc表示直流母线电容两端电压。

选择x₃＝u_dc；x₄＝d_ul为新的状态变量，则其状态空间形式为：

其中，h₂表示d_ul的微分；b_u0是关于b_u的估计值；表示网侧控制器端进行扰动补偿后的控制量。

步骤17，设计扩张状态观测器；

将集总扰动是为一个新的状态变量后，借助扩张状态观测器可以实时估计出系统的状态的信息，以及集总扰动的信息，扩张状态观测器的表示形式为：

其中，表示u_dc的估计值；表示网侧集总扰动d_ul的估计值；β₃,β₄表示扩张状态观测器的增益；表示网侧控制器端进行扰动补偿后的控制量；u_dc表示直流母线电容两端电压；b_u0是关于b_u的估计值。

步骤18，设计控制律；

其中，表示u_dc的估计值；表示直流侧母线电压参考值；u₁表示网侧控制器输出；表示网侧控制器端进行扰动补偿后的控制量；k_p2表示控制器增益；b_u0是关于b_u的估计值；表示网侧集总扰动d_ul的估计值。

最后，将算法在Matlab-simulink软件中实现，仿真结果为图7-图13。

如图7、图8所示，在0.7s时刻风速升高时,永磁同步电机转速、电磁转矩很快达到新的稳态；如图9所示，实际的q轴电流能够很好地跟踪到电压外环控制器给出的q轴电流参考值；如图10、图11所示，在0.7s时风速升高时，电压很快恢复到设定值600V，在1.5s时，电网电压升高，可以看到直流滤波电容两端电压很快就恢复到设定值。与此在这两个时刻实际的d轴电流能够很好地跟踪到电压外环控制器给出的d轴电流参考值。从图12可以看出在风速提高以及电网提高的情况下仍然能够保持全功率因数并网；图13表示在风速一定的情况下，0.7s时刻突加扰动时，转速能够很快地恢复到参考值。仿真结果表明，所设计的转速环控制器能够很好地抑制外界扰动；所设计的电压环控制器能够在风速变化以及电网电压变化的情况下能够很好地抑制该扰动，快速恢复到设定值。