具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参见图1，图1为本发明实施例所提供的一种永磁同步电机的牵引特性确定方法的流程图，该方法包括：

步骤S11：根据永磁同步电机的属性特征确定永磁同步电机的目标运行参数，并基于电压极限椭圆确定与永磁同步电机相对应牵引特性图中的待估参数；

其中，电压极限椭圆为含有永磁同步电机定子电阻的模型方程；

步骤S12：利用目标运行参数和待估参数确定牵引特性图。

在本实施例中，是提供了一种永磁同步电机的牵引特性确定方法，通过该方法能够准确确定出永磁同步电机的牵引特性图。具体的，在该方法中，首先是根据永磁同步电机的属性特征确定永磁同步电机的目标运行参数，可以理解的是，因为在创建永磁同步电机的牵引特性图时，需要有永磁同步电机的一些基础数据作支撑，所以，该步骤的目的就是为了确定出在创建永磁同步电机牵引特性图时的基础数据。其中，永磁同步电机的目标运行参数包括永磁同步电机的起动转矩以及永磁同步电机允许流过的最大电流幅值；之后，再利用含有永磁同步电机定子电阻的电压极限椭圆来确定永磁同步电机牵引特性图中的待估参数。其中，牵引特性图中的待估参数包括永磁同步电机在运行过程中dq轴上的电流、定子电流幅值以及永磁同步电机的输出转矩。

能够想到的是，因为该电压极限椭圆中含有永磁同步电机的定子电阻，所以，相较于现有技术而言，利用该电压极限椭圆就能够更为精确地计算出永磁同步电机牵引特性图中的待估参数。在此情况下，利用待估参数和根据永磁同步电机属性特征所确定出来的目标运行参数来创建永磁同步电机的牵引特性图，就会使得创建所得的牵引特性图更加准确，这样通过永磁同步电机的牵引特性图就可以更为精确地计算出永磁同步电机的铜损耗。

可见，在本实施例中，因为是利用含有永磁同步电机定子电阻的电压极限椭圆来确定与永磁同步电机相对应牵引特性图中的待估参数，没有将永磁同步电机定子电阻上的电压忽略掉，所以，这样就可以减少待估参数与实际值之间的误差。在此情况下，利用待估参数和根据永磁同步电机属性特征所确定出来的目标运行参数来创建永磁同步电机的牵引特性图，就会使得创建所得永磁同步电机的牵引特性图更加准确与可靠，由此就可以使得计算所得永磁同步电机的铜损耗更加精确。

基于上述实施例，本实施例对技术方案作进一步的说明与优化，作为一种优选的实施方式，上述步骤：基于电压极限椭圆确定与永磁同步电机相对应牵引特性图中的待估参数的过程，包括：

根据电压极限椭圆确定永磁同步电机的定子在起动转矩下的第一角速度，并确定永磁同步电机在定子的角速度小于或等于第一角速度时的第一dq轴电流和第一定子电流幅值；其中，起动转矩为预先根据永磁同步电机的属性特征所设定的参数；

当永磁同步电机的运转状态达到电压极限椭圆的极值条件时，则根据电流极限圆和电压极限椭圆确定定子的第二角速度，以使永磁同步电机维持启动转矩进行运转，并确定永磁同步电机在定子的角速度大于第一角速度且小于或等于第二角速度时的第二dq轴电流和第二定子电流幅值；

根据电压极限椭圆确定定子的最大角速度，并确定永磁同步电机在定子的角速度大于第二角速度且小于或等于最大角速度时的第三dq轴电流、第三定子电流幅值以及永磁同步电机的目标输出转矩；

相应的，利用目标运行参数和待估参数确定牵引特性图的过程，包括：

利用第一角速度、第一dq轴电流、第一定子电流幅值、第二角速度、第二dq轴电流、第二定子电流幅值、最大角速度、第三dq轴电流、第三定子电流幅值、起动转矩和目标输出转矩确定牵引特性图。

在本实施例中，可以根据永磁同步电机定子的角速度将永磁同步电机的运行过程分为三个阶段，其中，第一个阶段为永磁同步电机的恒转矩1区，第二个阶段为永磁同步电机的恒转矩2区，第三个阶段为永磁同步电机的恒功率区。

具体的，在计算永磁同步电机的启动电流时，可以假设永磁同步电机的起动转矩为T_{e_st}，永磁同步电机在启动时满足最大转矩电流比优化目标，此时根据永磁同步电机的恒转矩曲线和最大转矩电流比就可以求解出永磁同步电机在启动转矩下所对应的启动电流i_d1和i_q1，以及与之相对应的定子电流幅值I_max1。也即：

式中，T_{e_st}为起动转矩，N_p为极对数，ψ_f为永磁体磁链，L_d为直轴电感，L_q为交轴电感，i_d为d轴电流，i_q为q轴电流，永磁体磁链ψ_f可以根据E_f＝ψ_fω计算得到，E_f为永磁同步电机的反电势，ω为永磁同步电机在E_f下所对应的同步角速度。

当永磁同步电机处于恒转矩1区时，永磁同步电机的输出转矩为起动转矩T_{e_st}，永磁同步电机定子的角速度较低，永磁同步电机的dq轴电压始终满足电压极限椭圆的限制条件，此时只需要控制永磁同步电机定子的电流矢量在半径为I_max1的电流圆上，即可得出永磁同步电机在此状态下的第一dq轴电流i_d1和i_q1，当获取得到第一qd轴电流i_d1和i_q1之后就可以计算出永磁同步电机在此状态下的第一定子电流幅值。然后，利用电压极限椭圆的限制条件即可求解出永磁同步电机定子在恒转矩1区的第一角速度ω_b。

随着永磁同步电机定子角速度的逐渐增大，永磁同步电机在dq轴上的反电势越来越大，当永磁同步电机的运转状态达到电压极限圆的极限条件时，永磁同步电机就会进入恒转矩2区。在此情况下，永磁同步电机的定子电流幅值没有达到极限，此时可以通过提高定子电流幅值来使得永磁同步电机维持输出恒定的起动转矩。永磁同步电机在恒转矩2区的定子电压幅值恒定为V_max，永磁同步电机在此区域的输出功率会随着定子电流幅值的增大而增加，实际上恒转矩2区也可以称为恒压升功区。

具体的，当永磁同步电机的运转状态达到电压极限圆的极限条件时，此时通过求解恒转矩曲线、电压极限椭圆和电流极限圆的联立方程，就可以确定出永磁同步电机的第二角速度。也即：

式中，T_{e_st}为起动转矩，N_p为极对数，ψ_f为永磁体磁链，L_d为直轴电感，L_q为交轴电感，i_d2为定子的角速度为第二角速度时，永磁同步电机在d轴上电流，i_q2为定子的角速度为第二角速度时，永磁同步电机在q轴上电流，I_max为电流极限圆的半径。

当计算得到永磁同步电机在dq轴上的电流i_d2和i_q2，再代入到电压极限椭圆中，就可以求解出永磁同步电机定子的第二角速度ω_t。其中，电压极限椭圆的表达式为：

式中，R_s为定子电阻，i_d2为定子的角速度为第二角速度时，永磁同步电机在d轴上电流，i_q2为定子的角速度为第二角速度时，永磁同步电机在q轴上电流，ω_t为第二角速度，L_d为直轴电感，L_q为交轴电感，ψ_f为永磁体磁链，V_max为最大定子电压幅值。

由于永磁同步电机定子的角速度不能无限增大，当永磁同步电机的定子电流矢量移动到电流极限圆上时，永磁同步电机会进入第三个阶段，也即，恒功率区。此时需要控制永磁同步电机的电流运行点为电压极限椭圆和电流极限圆的交点。永磁同步电机在这个区域的定子电压和定子电流幅值均固定，分别为V_max和I_max。定子电流矢量为电流极限圆和电压极限椭圆的交点。也即，当永磁同步电机的d轴电流为零，q轴电流为-I_max时，永磁同步电机的输出转矩为零，定子的角速度达到最大。

具体的，当永磁同步电机进入到第三个阶段恒功率区时，此时通过电压极限椭圆就可以确定出永磁同步电机定子的最大角速度ω_max，也即：

式中，V_max为最大定子电压幅值，R_s为定子电阻，I_max为定子的电流幅值，ψ_f为永磁体磁链，L_d为直轴电感。

当计算得到永磁同步电机分别在恒转矩1区、恒转矩2区和恒功率区的定子角速度、dq轴电流、定子电流幅值和输出转矩时，就可以根据这些参数确定出永磁同步电机的牵引特性图。

显然，通过本实施例所提供的技术方案，就可以进一步提高永磁同步电机牵引特性图创建结果的准确性与可靠性。

基于上述实施例，本实施例对技术方案作进一步的说明与优化。具体的，上述步骤：根据电压极限椭圆确定永磁同步电机的定子在起动转矩下的第一角速度，并确定永磁同步电机在定子的角速度小于或等于第一角速度时的第一dq轴电流和第一定子电流幅值的过程，包括：

根据最大转矩电流比控制公式和电压极限椭圆确定永磁同步电机的定子在起动转矩下的第一角速度，并利用起动转矩和最大转矩电流比控制公式确定永磁同步电机在定子的角速度小于或等于第一角速度时的第一dq轴电流和第一定子电流幅值。

在本实施例中，在确定永磁同步电机的定子在起动转矩时的第一角速度时，通过求解电压极限椭圆、半径为I_max1的电流圆与最大转矩电流比曲线的交点就可以确定出永磁同步电机在恒转矩1区的第一角速度ω_b。

具体的，电压极限椭圆、半径为I_max1的电流极限圆和最大转矩电流比曲线的交点为(i_d1,i_q1)，其中，i_d1为永磁同步电机在恒转矩1区的d轴电流，i_q1为永磁同步电机在恒转矩1区的q轴电流。之后，根据电压极限椭圆就可以求解出永磁同步电机定子在恒转矩1区的第一角速度ω_b。

换言之，当永磁同步电机处于恒转矩1区时，永磁同步电机定子的角速度较低，此时只需要将永磁同步电机的定子电流矢量限制在半径为I_max1的电流极限圆上就可以求解出永磁同步电机定子角速度在小于或等于第一角速度ω_b时的第一dq轴电流i_d1和i_q1。当求解出i_d1和i_q1时，就可以获取得到永磁同步电机在该运转状态下的第一定子电流幅值。

基于上述实施例，本实施例对技术方案作进一步的说明与优化。具体的，上述步骤：确定永磁同步电机的第二dq轴电流和第二定子电流幅值的过程，包括：

利用电压极限椭圆和永磁同步电机的恒转矩曲线确定永磁同步电机在定子的角速度大于第一角速度且小于或等于第二角速度时的第二dq轴电流和第二定子电流幅值。

当永磁同步电机定子的角速度处于第一角速度和第二角速度之间时，永磁同步电机会运转于恒转矩2区，在此状态下，通过求解永磁同步电机的恒转矩曲线和电压极限椭圆的交点，就可以计算得到永磁同步电机的第二dq轴电流，也即：

式中，T_e为输出转矩，N_p为极对数，ψ_f为永磁体磁链，L_d为直轴电感，L_q为交轴电感，i_d为d轴电流，i_q为q轴电流，R_s为定子电阻，ω为定子的角速度，V_max为最大定子电压幅值。

根据转矩公式，消去i_q，将上式化简成关于i_d的一元四次方程，通过求解该方程，选出满足如下条件的特征根，就可以计算得到永磁同步电机在恒转矩2区的d轴电流。

式中，为实数集。

当计算得到永磁同步电机在恒转矩2区的d轴电流时，将该电流值代入到永磁同步电机的转矩公式就可以计算出永磁同步电机在恒转矩2区的q轴电流。当求取出永磁同步电机在dq轴上的电流之后，就可以计算出永磁同步电机在恒转矩2区的第二定子电流幅值。

基于上述实施例，本实施例对技术方案作进一步的说明与优化，具体的，上述步骤：确定永磁同步电机在定子的角速度大于第二角速度且小于或等于最大角速度时的第三dq轴电流、第三定子电流幅值以及永磁同步电机的目标输出转矩的过程，包括：

利用电压极限椭圆、电流极限圆和永磁同步电机的转矩方程确定永磁同步电机在定子的角速度大于第二角速度且小于或等于最大角速度时的第三dq轴电流、第三定子电流幅值以及永磁同步电机的目标输出转矩。

当永磁同步电机定子的角速度处于第二角速度ω_t和最大角速度ω_max之间时，则说明永磁同步电机运转于第三阶段恒功率区。此时，通过求解电压极限椭圆和电流极限圆的交点就可以计算出永磁同步电机在恒功率区时的第三定子电流幅值I_max，也即：

式中，i_d为d轴电流，i_q为q轴电流，I_max为定子的电流幅值，R_s为定子电阻，ω为定子的角速度，L_d为直轴电感，L_q为交轴电感，ψ_f为永磁体磁链，V_max为最大定子电压幅值。

当永磁同步电机运行在该区域时，永磁同步电机的电流矢量位于第二象限，根据此限制条件即可以求取出永磁同步电机在dq轴上的第三dq轴电流。

基于上述实施例所公开的技术内容，本实施例通过一个具体例子进行详细说明。假设永磁同步电机的参数如表1所示。

表1

首先，通过上述永磁同步电机的特征参数，可以计算出永磁同步电机的永磁体磁链ψ_f，也即，永磁同步电机的反电势系数。

然后，假设永磁同步电机的起动转矩T_{e_st}为1237N*m，计算永磁同步电机的启动电流i_d1＝-90.5608A和i_q1＝175.0816A，并计算永磁同步电机的定子分别在恒转矩1区的第一角速度ω_b、在恒转矩2区的第二角速度ω_t和恒功率区的第三角速度ω_max。

其中，永磁同步电机定子的第一角速度为ω_b＝579.0427rad/s、第二角速度为ω_t＝983.0272rad/s、第三角速度为ω_max＝5252.8078rad/s。

最后，再计算永磁同步电机在恒转矩2区的定子电流，以及永磁同步电机在恒功率区的dq轴电流和输出转矩，并利用目标公式将定子的角速度转换为列车速度，并画出永磁同步电机的牵引特性图。请参见图2，图2为本发明实施例所提供永磁同步电机牵引特性图的示意图。

其中，目标公式的表达式为：

v＝1.8ωD/i₀；

式中，i₀为齿轮传动比，D为轮子直径，其单位为m，v为列车速度，其单位为km/h。

请参见图3，图3为本发明实施例所提供的一种永磁同步电机的牵引特性确定装置的结构图，该装置包括：

参数计算模块21，用于根据永磁同步电机的属性特征确定永磁同步电机的目标运行参数，并基于电压极限椭圆确定与永磁同步电机相对应牵引特性图中的待估参数；其中，电压极限椭圆为含有永磁同步电机定子电阻的模型方程；

特性图确定模块22，用于利用目标运行参数和待估参数确定牵引特性图。

本发明实施例所提供的一种永磁同步电机的牵引特性确定装置，具有前述所公开的一种永磁同步电机的牵引特性确定方法所具有的有益效果。

请参见图4，图4为本发明实施例所提供的一种永磁同步电机的牵引特性确定设备的结构图，该设备包括：

存储器31，用于存储计算机程序；

处理器32，用于执行计算机程序时实现如前述所公开的一种永磁同步电机的牵引特性确定方法的步骤。

本发明实施例所提供的一种永磁同步电机的牵引特性确定设备，具有前述所公开的一种永磁同步电机的牵引特性确定方法所具有的有益效果。

相应的，本发明实施例还公开了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现如前述所公开的一种永磁同步电机的牵引特性确定方法的步骤。

本发明实施例所提供的一种计算机可读存储介质，具有前述所公开的一种永磁同步电机的牵引特性确定方法所具有的有益效果。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上对本发明所提供的一种永磁同步电机的牵引特性确定方法、装置、设备及介质进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。