地面变质心零重力模拟装置及模拟方法
阅读说明：本技术 地面变质心零重力模拟装置及模拟方法 (Ground variable-centroid zero-gravity simulation device and method ) 是由 姚蔚然 张欧阳 杜德嵩 刘健行 孙光辉 吴立刚 于 2021-08-12 设计创作，主要内容包括：地面变质心零重力模拟装置及模拟方法,解决了现有微重力模拟装置影响太空装置性能的问题,属于太空的地面零重力模拟领域。本发明基座上放置球形气浮轴承座；球形气浮轴承座支撑球形气浮轴承转子,在中平台与球形气浮轴承转子之间形成一层气膜,使中平台气浮起来；中平台、下平台、Z方向运动模组、直线模组固定平台、XY方向运动模组、上平台依次从下至上连接；质心敏感元件和机械臂连杆设置在上平台上；控制器根据质心敏感元件检测到的质心的变化,控制XY方向运动模组、Z方向运动模组及球形气浮轴承转子喷气,使所述一体件的质心移动至球形气浮轴承转子的中心,实现质心调节。(A ground variable-centroid zero-gravity simulation device and a simulation method solve the problem that the performance of a space device is influenced by the existing microgravity simulation device, and belong to the field of ground zero-gravity simulation of space. A spherical air-float bearing seat is arranged on a base; the spherical air bearing pedestal supports the spherical air bearing rotor, and an air film is formed between the middle platform and the spherical air bearing rotor to enable the middle platform to be air-floated; the middle platform, the lower platform, the Z-direction movement module, the linear module fixing platform, the XY-direction movement module and the upper platform are sequentially connected from bottom to top; the center of mass sensitive element and the mechanical arm connecting rod are arranged on the upper platform; the controller controls the XY-direction movement module, the Z-direction movement module and the spherical air bearing rotor to jet air according to the change of the center of mass detected by the center-of-mass sensing element, so that the center of mass of the integrated piece moves to the center of the spherical air bearing rotor, and the center of mass adjustment is realized.)
技术领域
本发明涉及太空的地面零重力模拟领域，具体涉及一种应用于太空变质心装置的地面变质心零重力模拟装置及模拟方法。
背景技术
随着航天技术的不断发展，人类可以在太空中实现的任务更加多样化，操作设备也更加大型化，复杂化，可伸缩化。在对大型可变型的太空装置如空间站连接一个空间机械臂进行控制时，需要考虑到当机械臂运动时会导致整个太空装置的质心发生变化，质心发生变化意味着各个子体之间的坐标转换关系发生了变化，此时如果使用以前的坐标转换关系将导致控制发生偏差，可能会导致空间任务失败，甚至会导致该太空装置受损。
因为直接进行太空实验成本过大，因此在研究太空装置的运动时，目前主流方法为选择在地面使用零重力模拟装置进行实验。
在零重力模拟装置上进行太空装置的模拟实验时，太空装置的变形运动，会导致整个太空装置的质心发生变化，而微重力模拟的关键在于在被模拟的太空装置的质心处施加一个和装置重力等大反向的力，从而抵消重力，为太空装置提供一个模拟的微重力环境。目前传统的方法为在太空装置上添加两套正交放置的滑轨与质量块，通过滑块在滑轨上的移动，可以调整太空装置的质心，但是这种方式会使整个太空装置增加额外的负载，可能会导致太空装置性能下降，同时这种方法改变了太空装置本体的质心，这对太空装置的本体质量特性会产生影响。
发明内容
针对现有微重力模拟装置影响太空装置性能的问题，本发明提供一种地面变质心零重力模拟装置及模拟方法。
本发明的一种地面变质心零重力模拟装置及模拟方法，所述装置包括基座1、下平台2、球形气浮轴承座3、球形气浮轴承转子24、中平台5、Z方向运动模组、直线模组固定平台25、XY方向运动模组、上平台17、质心敏感元件18、机械臂连杆和控制器；
球形气浮轴承座3固定在基座1上，球形气浮轴承转子24设置在球形气浮轴承座3上，中平台5位于球形气浮轴承转子24上方，中平台5与球形气浮轴承转子24之间能够形成气浮；
下平台2位于中平台5的下方，下平台2与中平台5通过支撑杆23固定连接，Z方向运动模组设置在下平台2上，直线模组固定平台25设置在Z方向运动模组上，Z方向运动模组用于带动直线模组固定平台25在竖直方向运动；
XY方向运动模组设置在直线模组固定平台25上，上平台17设置在XY方向运动模组上，XY方向运动模组用于带动上平台17在水平面上运动；
质心敏感元件18和机械臂连杆设置在上平台17上，为一体件；
质心敏感元件18的信号输出端与控制器的信号输入端连接，控制器的X、Y方向运动控制信号输出端与XY方向运动模组的X、Y方向运动控制信号输入端连接；
控制器的Z方向运动控制信号输出端与Z方向运动模组的Z方向运动控制信号输入端连接；控制器的喷气控制信号输出端与球形气浮轴承转子24的喷气控制信号输入端连接。
在模拟过程中，控制器根据质心敏感元件18检测到的质心的变化，控制XY方向运动模组、Z方向运动模组及球形气浮轴承转子24喷气，使所述一体件的质心移动至球形气浮轴承转子24的中心，实现质心调节。
作为优选，所述机械臂连杆包括第一段连杆19、第二段连杆20、第三段连杆30和第四段连杆29；
机械臂连杆包括第一段连杆19、第二段连杆20、第三段连杆30和第四段连杆29；
第一段连杆19、第二段连杆20、第三段连杆30和第四段连杆29依次转动连接，第一段连杆19固定在上平台17上。
作为优选，所述Z方向运动模组包括4个Z方向电动缸22；
4个Z方向电动缸22固定在下平台2上，直线模组固定平台25位于下平台2与直线模组固定平台25之间，4个Z方向电动缸22的运动端与直线模组固定平台25的底面连接，4个Z方向电动缸22协同运动实现直线模组固定平台25在竖直方向的运动。
作为优选，XY方向运动模组包括两套X方向直线模组和两套Y方向直线模组；
两套X方向直线模组平行放置在直线模组固定平台25上；
每套X方向直线模组上设有两个X方向直线模组滑块，两套X方向直线模组中同一侧的X方向直线模组滑块为一组，每组X方向直线模组滑块上固定一套Y方向直线模组，四个X方向直线模组滑块协同带动两套Y方向直线模组实现X方向运动；每套Y方向直线模组设有两个Y方向直线模组滑块，上平台17固定在四个Y方向直线模组滑块上，四个Y方向直线模组滑块协同带动上平台17实现Y方向运动。
作为优选，还包括两个一级配重21，下平台2两侧各悬挂一个一级配重4，一级配重4用于保证在未开始模拟时下平台2保持水平。
作为优选，还包括两个二级配重4；直线模组固定平台25两侧各悬挂一个二级配重4，二级配重4用于保证在未开始模拟时直线模组固定平台25保持水平。
本发明还提供一种地面变质心零重力模拟装置的模拟方法，所述方法包括：
S1、确定质心敏感元件18、机械臂连杆、上平台17的合质心mc在坐标系{0}中位置根据求上平台17在坐标系{0}下的位移量，根据该位移量控制Z方向运动模组、XY方向运动模组运动，将合质心mc的位置移动到球形气浮轴承转子24的中心；
坐标系{0}为坐标系O0X0Y0Z0，平面X0O0Y0置于基座1下表面，原点O0位于基座1下表面中心，轴X0与XY方向运动模组中X方向平行，轴Z0铅锤向上；
S2、对球形气浮轴承座3通气，在球形气浮轴承座3和球形气浮轴承转子24之间形成一层气膜，球形气浮轴承转子24连同上平台17及质心敏感元件18、机械臂连杆被托举在空气中且能够绕球形气浮轴承转子24的球心自由转动，实现微重力模拟，机械臂连杆开始工作；
S3、当前控制周期结束的时刻，获取机械臂连杆的角度：和根据 和获取当前合质心mc在坐标系{0}中位置根据计算当前控制周期内X方向直线模组、Y方向直线模组和Z方向运动模组的位移量和并控制其运动，i＝i+1,重复S3；
和分别表示第i个控制周期，第一段连杆19与第二段连杆20、第二段连杆20与第三段连杆30、第三段连杆30与第四段连杆29的夹角；i＝1,2，……。
作为优选，S1中确定质心敏感元件18、机械臂连杆、上平台17的合质心mc在坐标系{0}中位置包括：
S11、建立坐标系坐标系O0X0Y0Z0、坐标系O1X1Y1Z1、坐标系O2X2Y2Z2、坐标系O3X3Y3Z3和坐标系O4X4Y4Z4，上平台17、质心敏感元件18和第一段连杆19的质心记为m1，第二段连杆20的质心记为m2，第三段连杆30的质心记为m3，第四段连杆29的质心记为m4；确定质心m1的位置在坐标系{1}中的齐次坐标为质心m2的位置在系{2}中的齐次坐标为质心m3的位置在系{3}中的齐次坐标为质心m4的位置在系{4}中的齐次坐标为
坐标系O0X0Y0Z0中平面X0O0Y0置于基座1下表面，原点O0位于基座1下表面中心，轴X0与X轴直线模组的运动方向平行，轴Z0铅锤向上，坐标系O0X0Y0Z0简记为坐标系{0}；
坐标系O1X1Y1Z1原点O1位于上平台17中心，轴X1与X轴直线模组的运动方向平行，轴Z1铅锤向上，坐标系O1X1Y1Z1简记为坐标系{1}；
坐标系O2X2Y2Z2的原点为第二段连杆20相对第一段连杆19的旋转轴线与第三段连杆30相对第二段连杆20的旋转轴线的交点，轴Z2与第二段连杆20相对第一段连杆19的旋转轴线共线，旋转正方向约定为轴Z2正向，坐标系O2X2Y2Z2简记为坐标系{2}；
坐标系O3X3Y3Z3的原点为第三段连杆30的轴线与第二段连杆20轴线交点，轴Z3与第三段连杆30相对第二段连杆20的旋转轴线共线，旋转正方向约定为轴Z3正向；第三段连杆30的轴线与轴X3共线，轴Z3与轴Y2同向且共线，坐标系O3X3Y3Z3简记为坐标系{3}；
坐标系O4X4Y4Z4的原点为第四段连杆29的轴线与第三段连杆30轴线的交点，轴Z4与第四段连杆29相对第三段连杆30的旋转轴线共线，旋转正方向约定为轴Z4正向，轴Z4与轴X3垂直相交，轴Z4与轴Z3平行，第四段连杆29轴线与轴Z4共线；坐标系O4X4Y4Z4简记为坐标系{4}；
S12、计算质心m1的位置在坐标系{0}中的坐标有：
式中：
其中：
α、β、γ为坐标系{1}相对于坐标系{0}的X1、Y1、Z1三个轴转动的转角，[x1,y1,z1]T
为坐标系{1}原点在坐标系{0}中的位置坐标；
S13、计算质心m2的位置在坐标系{0}中的坐标有：
式中：
其中是当前第二段连杆20的转角，[x2,y2,z2]T为坐标系{2}原点在坐标系{1}中的位置坐标；
S14、计算质心m3的位置在坐标系{0}中的坐标有：
式中：
其中，θ3是当前第三段连杆30的转角，b1表示点O2和点O3之间的距离；
S15、计算质心m4的位置在坐标系{0}中的坐标有：
式中：
其中，θ4是当前第四段连杆29的转角，b2表示点O3和点O4沿轴线Z4的距离，l1表示点O3和点O4沿轴线X3的距离；
S16、求质心m1、m2、m3、m4的合质心mc在坐标系{0}中的位置 根据质心合成定理，有：
上平台17在坐标系{0}下的位移量有：
式中，h是球形气浮轴承转子24的中心相对下平台2下表面的高度，球形气浮轴承转子24的中心在坐标系{0}下的坐标为[0,0,h]T。
作为优选，所述S1中，根据该位移量控制Z方向运动模组、XY方向运动模组运动包括：
S17、给X方向直线模组驱动电机6发送的脉冲数Npul_x为：
ωmotor_x表示X方向直线模组驱动电机6所需转动的角度ωmotor_x，X方向直线模组驱动电机6旋转一圈对应的脉冲数是N1，[]表示取整数；
若ωmotor_x为正数，则电机正转；若为负数，则电机反转，则X方向直线模组驱动电机6可驱动上平台17在轴X0方向移动
S18、给Y方向直线模组驱动电机16发送的脉冲数Npul_y为：
式中[]表示取整数，Y方向直线模组驱动电机16旋转一圈对应的脉冲数是N2，Y方向直线模组驱动电机16所需转动的角度ωmotor_y；
若ωmotor_y为正数，则电机正转；若为负数，则电机反转，电机可驱动上平台17在轴Y0方向移动
S19、Z方向运动模组按指令移动，从而带动上平台17在轴Z0方向移动
作为优选，S17中，
其中，X方向直线模组采用X方向驱动电机传动齿轮11、X方向直线模组传动齿轮10和X方向直线模组丝杠实现X方向直线模组滑块的传动，表示X方向驱动电机传动齿轮11的半径，为X方向直线模组传动齿轮10的半径，表示X方向直线模组丝杠的导程；
Y方向直线模组采用Y方向直线模组丝杠14实现Y方向直线模组滑块的传动，表示Y方向直线模组丝杠14的导程。
本发明的有益效果，本发明提出一套可以在进行太空变质心装置的地面零重力模拟实验时可以同时完成太空变质心装置的质心调节任务的一套装置以及给出相应的调平方法。本发明的可以完成质心调平的地面零重力模拟装置的主要优点主要集中于以下几点：
(1)本发明所提出的这套地面零重力模拟装置可以实现太空变质心装置的地面零重力模拟测试，例如该装置可以用于有活动机构和质心敏感器件的空间机器人零重力地面模拟测试，而传统的模拟系统不能适应太空变质心装置的地面模拟实验。
(2)本发明相比于传统质心调节装置可以做到在不改变太空变质心装置的结构以及质量特性的同时可以将太空装置的质心调节到地面零重力模拟器的气浮球的球心。
(3)本发明的模拟装置可以进行任意太空变质心装置的地面模拟实验，不需要像传统调节质心的方法，需要对每一套太空变质心装置单独设计如何安放两套正交的滑轨于滑块，可以使用一套装置完成各种太空变质心装置的实验。
附图说明
图1为太空变质心装置的地面变质心零重力模拟装置的结构示意图；1为基座，2为下平台，3为球形气浮轴承座，4为二级配重，5为中平台，6为X方向直线模组驱动电机，7为X方向驱动电机固定板，8为X方向传动带，9为X方向直线模组轨道，10为X方向直线模组传动齿轮10，11为X方向驱动电机传动齿轮11，12为Y方向固定轨道，13为Y方向直线模组轨道，14为Y方向直线模组丝杠，15为Y方向直线模组滑块，16为Y方向直线模组驱动电机，17为上平台17，18为质心敏感元件，19为第一段连杆，20为第二段连杆，21为一级配重，22为Z方向电动缸，23为支撑杆，24为球形气浮轴承转子，25为直线模组固定平台，29为第四段连杆，30为第三段连杆；
图2为地面变质心零重力模拟装置的坐标系和相关尺寸定义图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
本实施方式的地面变质心零重力模拟装置，包括基座1、下平台2、球形气浮轴承座3、球形气浮轴承转子24、中平台5、Z方向运动模组、直线模组固定平台25、XY方向运动模组、上平台17、质心敏感元件18、机械臂连杆和控制器；
球形气浮轴承座3固定在基座1上，球形气浮轴承转子24设置在球形气浮轴承座3上，中平台5位于球形气浮轴承转子24上方，中平台5与球形气浮轴承转子24之间能够形成气浮；
下平台2位于中平台5的下方，下平台2与中平台5通过支撑杆23固定连接，Z方向运动模组设置在下平台2上，直线模组固定平台25设置在Z方向运动模组上，Z方向运动模组用于带动直线模组固定平台25在竖直方向运动；
XY方向运动模组设置在直线模组固定平台25上，上平台17设置在XY方向运动模组上，XY方向运动模组用于带动上平台17在水平面上运动；
质心敏感元件18和机械臂连杆设置在上平台17上，为一体件；
质心敏感元件18的信号输出端与控制器的信号输入端连接，控制器的X、Y方向运动控制信号输出端与XY方向运动模组的X、Y方向运动控制信号输入端连接；
控制器的Z方向运动控制信号输出端与Z方向运动模组的Z方向运动控制信号输入端连接；控制器的喷气控制信号输出端与球形气浮轴承转子24的喷气控制信号输入端连接。
在模拟过程中，控制器根据质心敏感元件18检测到的质心的变化，控制XY方向运动模组、Z方向运动模组及球形气浮轴承转子24喷气，使所述一体件的质心移动至球形气浮轴承转子24的中心，实现质心调节。
本实施方式的基座1放置于水平面上，基座1向上支撑一个球形气浮轴承座3；球形气浮轴承座3支撑一个球形气浮轴承转子24，球形气浮轴承转子24可以通过喷气，在中平台5与球形气浮轴承转子24之间形成一层气膜，使中平台5气浮起来；中平台5通过4根支撑杆23连接到下平台2上；同时下平台2向上支撑Z方向运动模组；Z方向运动模组垂直于下平台2放置，向上支撑直线模组固定平台25，可以通过控制Z方向运动模组运动实现直线模组固定平台25在竖直方向的运动；
直线模组固定平台25支撑XY方向运动模组，两套X方向的直线模组平行放置于直线模组固定平台25的两侧；X方向直线模组由X方向直线模组驱动电机6，X方向驱动电机固定板7，X方向传动带8，X方向直线模组轨道9，X方向直线模组传动齿轮10，X方向驱动电机传动齿轮11，X方向直线模组滑块，X方向直线模组丝杠组成，其中一个X方向直线模组驱动电机6连接两个X方向驱动电机传动齿轮11，使用两个X方向驱动电机固定板7将两个X方向驱动电机传动齿轮11固定住，通过相反方向的两个X方向传动带8将两个X方向驱动电机传动齿轮11与两个X方向直线模组传动齿轮10连接起来，将两个X方向直线模组传动齿轮10固定到两套X方向直线模组轨道9上，将两个X方向直线模组滑块串到一根X方向直线模组丝杠上并整体放置于一套X方向直线模组轨道9组成X方向直线模组，另一套同理。通过控制X方向直线模组驱动电机6运动带动2个X方向驱动电机传动齿轮11运动，通过2个X方向传动带8分别传动到两套直线模组上的X方向直线模组丝杠，通过X方向直线模组丝杠的运动带动X方向直线模组滑块运动，从而实现X方向的运动；在两套X方向直线模组上，位于两套X方向直线模组轨道9上左侧的两个X方向直线模组滑块支撑一个Y方向固定轨道12，位于两套X方向直线模组轨道9上右侧的两个X方向直线模组滑块支撑一个Y方向固定轨道12；
XY方向运动模组向上支撑一个上平台17，带动上平台17实现X、Y方向的运动；上平台17上放置一个质心敏感元件18，可以通过测量信息判断质心是否发生变化，同时放置一个机械臂连杆；机械臂连杆可以在空间进行任以角度移动；上平台17以及机械臂连杆组成太空质心可变装置。根据质心的变化，调整X、Y、Z方向运动模组带动上平台17以及机械臂连杆和质心敏感元件18运动，将质心调整至球形气浮轴承转子24的中心。
本实施方式中Z方向运动模组包括4个Z方向电动缸22；
4个Z方向电动缸22固定在下平台2上，直线模组固定平台25位于下平台2与直线模组固定平台25之间，4个Z方向电动缸22的运动端与直线模组固定平台25的底面连接，4个Z方向电动缸22协同运动实现直线模组固定平台25在竖直方向的运动。
本实施方式中XY方向运动模组包括两套X方向直线模组和两套Y方向直线模组；
两套X方向直线模组平行放置在直线模组固定平台25上；
每套X方向直线模组上设有两个X方向直线模组滑块，两套X方向直线模组中同一侧的X方向直线模组滑块为一组，每组X方向直线模组滑块上固定一套Y方向直线模组，四个X方向直线模组滑块协同带动两套Y方向直线模组实现X方向运动；每套Y方向直线模组设有两个Y方向直线模组滑块，上平台17固定在四个Y方向直线模组滑块上，四个Y方向直线模组滑块协同带动上平台17实现Y方向运动。
具体如图1所示，直线模组固定平台25支撑两套可以在X方向实现运动的直线模组，两套X方向的直线模组平行放置于直线模组固定平台25的两侧；X方向直线模组由X方向直线模组驱动电机6，X方向驱动电机固定板7，X方向传动带8，X方向直线模组轨道9，X方向直线模组传动齿轮10，X方向驱动电机传动齿轮11，X方向直线模组滑块，X方向直线模组丝杠组成，其中一个X方向直线模组驱动电机6连接两个X方向驱动电机传动齿轮11，使用两个X方向驱动电机固定板7将两个X方向驱动电机传动齿轮11固定住，通过相反方向的两个X方向传动带8将两个X方向驱动电机传动齿轮11与两个X方向直线模组传动齿轮10连接起来，将两个X方向直线模组传动齿轮10固定到两套X方向直线模组轨道9上，将两个X方向直线模组滑块串到一根X方向直线模组丝杠上并整体放置于一套X方向直线模组轨道9组成X方向直线模组，另一套同理。通过控制X方向直线模组驱动电机6运动带动2个X方向驱动电机传动齿轮11运动，通过2个X方向传动带8分别传动到两套直线模组上的X方向直线模组丝杠，通过X方向直线模组丝杠的运动带动X方向直线模组滑块运动，从而实现X方向的运动；在两套X方向直线模组上，位于两套X方向直线模组轨道9上左侧的两个X方向直线模组滑块支撑一个Y方向固定轨道12，位于两套X方向直线模组轨道9上右侧的两个X方向直线模组滑块支撑一个Y方向固定轨道12；左侧Y方向固定轨道12支撑一个Y方向直线模组；Y方向直线模组由Y方向直线模组轨道13，Y方向直线模组丝杠14，Y方向直线模组滑块15，Y方向直线模组驱动电机16组成，其中同样将两个Y方向直线模组滑块15串到一根Y方向直线模组丝杠14上并放置于Y方向直线模组轨道13上，将Y方向直线模组驱动电机16连接到Y方向直线模组丝杠14的一端，通过控制Y方向直线模组驱动电机16带动Y方向直线模组丝杠14运动，进一步带动两个Y方向直线模组滑块15运动，从而实现Y方向的运动；右侧Y方向固定轨道12支撑一个Y方向直线导组；Y方向直线导组由Y方向直线模组滑块15，Y方向直线模组导向杆组成，其中将两个Y方向直线模组滑块15串到Y方向直线模组导向杆上，可以通过外力带动两个Y方向直线模组滑块15在Y方向直线模组导向杆上滑动；位于Y方向左右两侧的4个Y方向直线模组滑块15共同向上支撑一个上平台17，当左侧的2个Y方向直线模组滑块15运动时会带动右侧的2个Y方向直线模组滑块15一起运动，从而实现Y方向的运动；
本实施方式中还包括两个一级配重21，下平台2两侧各悬挂一个一级配重4，一级配重4用于保证在未开始模拟时下平台2保持水平。
本实施方式中还包括两个二级配重4；直线模组固定平台25两侧各悬挂一个二级配重4，二级配重4用于保证在未开始模拟时直线模组固定平台25保持水平。
优选实施例中，本实施方式的机械臂连杆包括第一段连杆19、第二段连杆20、第三段连杆30和第四段连杆29；
机械臂连杆包括第一段连杆19、第二段连杆20、第三段连杆30和第四段连杆29；
第一段连杆19、第二段连杆20、第三段连杆30和第四段连杆29依次转动连接，第一段连杆19固定在上平台17上。
四段连杆形成的坐标系描述和相关尺寸定义：
坐标系O0X0Y0Z0中平面X0O0Y0置于基座1下表面，原点O0位于基座1下表面中心，轴X0与X轴直线模组的运动方向平行，轴Z0铅锤向上，坐标系O0X0Y0Z0简记为坐标系{0}；
坐标系O1X1Y1Z1原点O1位于上平台17中心，轴X1与X轴直线模组的运动方向平行，轴Z1铅锤向上，坐标系O1X1Y1Z1简记为坐标系{1}；
坐标系O2X2Y2Z2的原点为第二段连杆20相对第一段连杆19的旋转轴线与第三段连杆30相对第二段连杆20的旋转轴线的交点，轴Z2与第二段连杆20相对第一段连杆19的旋转轴线共线，旋转正方向约定为轴Z2正向，坐标系O2X2Y2Z2简记为坐标系{2}；
坐标系O3X3Y3Z3的原点为第三段连杆30的轴线与第二段连杆2轴线交点，轴Z3与第三段连杆30相对第二段连杆20的旋转轴线共线，旋转正方向约定为轴Z3正向；第三段连杆30的轴线与轴X3共线，轴Z3与轴Y2同向且共线，坐标系O3X3Y3Z3简记为坐标系{3}；
坐标系O4X4Y4Z4的原点为第四段连杆29的轴线与第三段连杆30轴线的交点，轴Z4与第四段连杆29相对第三段连杆30的旋转轴线共线，旋转正方向约定为轴Z4正向，轴Z4与轴X3垂直相交，轴Z4与轴Z3平行，第四段连杆29轴线与轴Z4共线；坐标系O4X4Y4Z4简记为坐标系{4}；
上平台17、质心敏感元件18和第一段连杆19的质心记为m1，第二段连杆20的质心记为m2，第三段连杆30的质心记为m3，第四段连杆29的质心记为m4；
本实施方式的地面变质心零重力模拟装置的模拟方法，，所述方法包括：
步骤一、确定质心敏感元件18、机械臂连杆、上平台17的合质心mc在坐标系{0}中位置根据求上平台17在坐标系{0}下的位移量，根据该位移量控制Z方向运动模组、XY方向运动模组运动，将合质心mc的位置移动到球形气浮轴承转子24的中心；
坐标系{0}为坐标系O0X0Y0Z0，平面X0O0Y0置于基座1下表面，原点O0位于基座1下表面中心，轴X0与XY方向运动模组中X方向平行，轴Z0铅锤向上；
步骤二、对球形气浮轴承座3通气，在球形气浮轴承座3和球形气浮轴承转子24之间形成一层气膜，球形气浮轴承转子24连同上平台17及质心敏感元件18、机械臂连杆被托举在空气中且能够绕球形气浮轴承转子24的球心自由转动，实现微重力模拟，机械臂连杆开始工作；
步骤三、当前控制周期结束的时刻，获取机械臂连杆的角度：和根据 和获取当前合质心mc在坐标系{0}中位置根据计算当前控制周期内X方向直线模组、Y方向直线模组和Z方向运动模组的位移量和并控制其运动，i＝i+1,重复S3；
和分别表示第i个控制周期，第一段连杆19与第二段连杆20、第二段连杆20与第三段连杆30、第三段连杆30与第四段连杆29的夹角；i＝1,2，……。
本实施方式步骤一中确定质心敏感元件18、机械臂连杆、上平台17的合质心mc在坐标系{0}中位置包括：
步骤一一、初始化上平台17位置，将上平台17及其以上部分的质心配置在球形气浮轴承转子24的中心；已知质心m1的位置在系{1}中的坐标为质心m2的位置在系{2}中的坐标为质心m3的位置在系{3}中的坐标为质心m4的位置在系{4}中的坐标为为了方便下述坐标变换，将上述四个坐标改写成如下的齐次坐标形式：
步骤一二、计算质心m1的位置在坐标系{0}中的坐标有：
式中：
其中：
α、β、γ为坐标系{1}相对于坐标系{0}的X1、Y1、Z1三个轴转动的转角，[x1,y1,z1]T为坐标系{1}原点在坐标系{0}中的位置坐标；
步骤一三、计算质心m2的位置在坐标系{0}中的坐标有：
式中：
其中是当前第二段连杆20的转角，[x2,y2,z2]T为坐标系{2}原点在坐标系{1}中的位置坐标；
步骤一四、计算质心m3的位置在坐标系{0}中的坐标有：
式中：
其中，θ3是当前第三段连杆30的转角，b1表示点O2和点O3之间的距离；
步骤一五、计算质心m4的位置在坐标系{0}中的坐标有：
式中：
其中，θ4是当前机械臂连杆4(29)的转角，b2表示点O3和点O4沿轴线Z4的距离，l1表示点O3和点O4沿轴线X3的距离；
步骤一六、求质心m1、m2、m3、m4的合质心mc在坐标系{0}中的位置 根据质心合成定理，有：
上平台17在坐标系{0}下的位移量有：
式中，h是球形气浮轴承转子24的中心相对下平台2下表面的高度，球形气浮轴承转子24的中心在坐标系{0}下的坐标为[0,0,h]T。
根据步骤一一至步骤一六计算得到的位移量。控制X方向直线模组、Y方向直线模组和Z方向电动缸运动，使上平台17及其以上部分整体产生位移，从而将合质心mc的位置移动到球形气浮轴承转子24的中心，实现质心调节。本实施方式中，根据该位移量控制Z方向运动模组、XY方向运动模组运动包括：
步骤一七、记X方向驱动电机传动齿轮11的半径为X方向直线模组传动齿轮10的半径为X方向直线模组丝杠的导程为则X方向直线模组驱动电机6所需转动的角度ωmotor_x为：
假设X方向直线模组驱动电机6为伺服电机，伺服电机工作在位置模式下，设电机旋转一圈对应的脉冲数是N1，即每给电机发送一个脉冲，电机转动1/N1圈。因此，给X方向直线模组驱动电机6发送的脉冲数Npul_x为：
式中[]表示取整数。
若ωmotor_x为正数，则电机正转；若为负数，则电机反转。给电机发送Npul_x数量的脉冲，则电机可驱动上平台17在轴X0方向移动
步骤一八、记Y方向直线模组丝杠的导程为ry1，则Y方向直线模组驱动电机16所需转动的角度ωmotor_y为：
假设Y方向直线模组驱动电机16为伺服电机，伺服电机工作在位置模式下，设电机旋转一圈对应的脉冲数是N2，即每给电机发送一个脉冲，电机转动1/N2圈。因此，给Y方向直线模组驱动电机16发送的脉冲数Npul_y为：
式中[]表示取整数。
若ωmotor_y为正数，则电机正转；若为负数，则电机反转。给电机发送Npul_y数量的脉冲，则电机可驱动上平台17在轴Y0方向移动
步骤一九、由于Z方向通过电动缸驱动上平台17运动，多数电动缸支持通过RS232或RS485或CAN接口输入指令输入，那么输入位置指令则电动缸推杆按指令移动，从而带动上平台17在轴Z0方向移动
经过步骤一一至步骤一九，上平台17及其以上部分的合质心被移动到了球形气浮轴承转子24的中心。
本实施方式的步骤三是进行模拟实验，以机械臂连杆为代表的变质心设备开始工作。假设当前控制周期结束的时刻，机械臂连杆的三个角度将分别变成和计算当前控制周期内X方向直线模组、Y方向直线模组和Z方向电动缸的位移并控制其运动。
(1)计算当前控制周期结束时，质心m1的位置在系{0}中的坐标有：
(2)计算当前控制周期结束时，质心m2的位置在系{0}中的坐标有：
(3)计算当前控制周期结束时，质心m3的位置在系{0}中的坐标有：
(4)计算当前控制周期结束时，质心m4的位置在系{0}中的坐标有：
(5)求当前控制周期结束时，质心m1、m2、m3、m4的合质心mc在坐标系{0}中的位置记根据质心合成定理，有：
(6)求上平台17在坐标系{0}下的位移量有：
(7)在当前控制周期内，控制X方向直线模组、Y方向直线模组和Z方向电动缸的运动，使合质心mc的位置移动到球形气浮轴承转子24的中心，实现质心调节。具体过程是：
①计算X方向直线模组控制输入的脉冲数Npul_x，为：
给直线模组发送Npul_x个脉冲信号使其移动
②计算Y方向直线模组控制输入的脉冲数Npul_y为：
给直线模组发送Npul_y个脉冲信号使其移动
③给Z方向电动缸通过通信接口直接输入位置指令使其移动
在当前控制周期结束前，质心mc的位置被重新移动到球形气浮轴承转子24的中心。
第i步：根据第i个控制周期结束的时刻，机械臂的三个角度和重复第3步的计算过程。计算第i个控制周期内X方向直线模组、Y方向直线模组和Z方向电动缸的位移和并控制其运动。
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。
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