基于协方差矩阵自适应演化策略的光刻机匹配方法
阅读说明：本技术 基于协方差矩阵自适应演化策略的光刻机匹配方法 (Photoetching machine matching method based on covariance matrix adaptive evolution strategy ) 是由 李思坤 陈俞光 唐明 王向朝 陈国栋 胡少博 于 2020-12-10 设计创作，主要内容包括：一种基于协方差矩阵自适应演化策略的光刻机匹配方法。本方法以空间像关键尺寸作为描述光刻机成像性能的参数,通过协方差矩阵自适应演化策略优化像素化描述的光刻机的照明光源,实现光刻间高精度匹配。本发明充分利用了协方差矩阵自适应演化策略在中等规模程度的复杂优化问题上的优势,改进了自由照明系统光刻机的匹配方法,提高了现有方法的匹配精度与效率。适用于具有自由照明系统的浸没式光刻机之间的匹配。(A lithography machine matching method based on a covariance matrix adaptive evolution strategy is disclosed. The method takes the key size of the space image as a parameter for describing the imaging performance of the photoetching machine, optimizes the illumination light source of the photoetching machine described in a pixelization manner through a covariance matrix adaptive evolution strategy, and realizes high-precision matching between photoetching. The method fully utilizes the advantages of the covariance matrix adaptive evolution strategy on the complex optimization problem of the medium scale degree, improves the matching method of the free illumination system photoetching machine, and improves the matching precision and efficiency of the existing method. The method is suitable for matching between immersion lithography machines with free illumination systems.)
技术领域
本发明涉及自由照明系统光刻机，特别是一种基于协方差矩阵自适应演化策略的光刻机匹配方法。
背景技术
光刻工艺是集成电路制造的核心工艺。为降低经济和时间成本，光刻工艺通常在参考光刻机上研发。待芯片量产时需将新光刻工艺应用到生产线上。通常一条生产线上有多台光刻机，其型号和供应商可能有所不同，而且不同型号光刻机的性能一般存在明显差异。即使相同型号的光刻机由于其硬件指标的微小差异，也可能会导致包括成像质量在内的光刻性能存在较大差异。不同光刻机之间的差异会导致其性能有所差异，从而造成工艺迁移失败，影响产品的生产效率和良品率。为实现光刻工艺快速转移、扩大产能并提高芯片制造成品率，需要进行光刻机匹配、通过调整产线上光刻机(待匹配光刻机)的可调参数使得待匹配光刻机的成像性能和参考光刻机的成像性能尽可能一致。
常见的光刻机匹配技术有基于关键尺寸(CD)测量的匹配技术、基于光刻胶模型的匹配技术，以及基于光学模型的匹配技术。前两种技术需要用到硅片上的CD数据来表征两个光刻机之间的成像性能差异，并计算用于匹配的可调参数的灵敏度信息，实现光刻机匹配。为保证匹配精度需要在多种条件(例如多种照明模式、多种掩模图形、多个图形周期、多个曝光剂量、多个离焦位置)下分别对CD进行重复多次测量，耗费大量的光刻时间和测量时间。基于光学模型的匹配技术(在先技术1，Yuan He,Erik Byers,and Scott Light et al,Simulation-based pattern matching using scanner metrology and design data toreduce reliance on CD metrology,Proc.SPIE.7640,764014(2010))利用光刻机光学模型进行可调参数灵敏度计算，不需要进行耗时的CD测量，避免了测量噪声和光刻胶模型标定误差对匹配精度的影响，既准确又快速，当光刻机是引起图形不匹配的主要影响因素时具有较高的匹配精度，是高端芯片生产中常用的技术。可调参数包括光源、投影物镜数值孔径和投影物镜波像差等。其中光源自由度较高，是光刻机匹配中进行调整的主要参数。现有技术采用牛顿法或最小二乘法对光源进行了优化以实现光刻机的匹配(在先技术2，YuanHe,AlexanderSerebryakov and Scott Light et al,A Study on the Automation ofScanner Matching,Proc.SPIE.7973,79731H(2013)；在先技术3，李思坤，茅言杰，王向朝，杨朝兴，光刻机匹配方法，CN108170006A)。随着更高自由度的像素化光源的使用，基于对光照灵敏度计算实现光刻机匹配的不再适用，而是通过计算CD的变化并据此添加或删除光源的像素来实现，现有技术采用遗传算法(在先技术4，茅言杰，李思坤，王向朝，光刻机匹配方法，CN109031892B)将像素化光源编码为染色体，通过遗传算法不断更新光源信息缩小待匹配光刻机与参考光刻机之间的差异。但是对于较高精度的像素化光源匹配，当光源的采样精度增加，遗传算法所展开的搜索空间将呈指数倍增加，搜索时长大大增加，严重影响了优化效率。并且在某些情况下，遗传算法趋向于局部最优而非全局最优，对匹配的精度产生不良影响。
发明内容
本发明针对具有自由照明系统的光刻机提供一种光刻机性能匹配方法。本方法将像素化光源进行编码采样，通过协方差矩阵自适应演化策略，以“采样—更新—再采样”的方式不断地搜寻最优解，从而缩小待匹配光刻机与参考光刻机之间光刻性能的差异。本方法针对自由照明系统光源自由度高、参数规模较大这一特点，充分利用本方法在中等规模复杂优化问题上的优势，提高光刻机匹配的精度与效率。
本发明的技术解决方案如下：
一种基于协方差矩阵自适应演化策略(Covariance Matrix AdaptationEvolution Strategy,CMA-ES)的光刻机匹配方法，该方法包括以下步骤：
1)光刻机和涂胶显影机检查：
对参考光刻机和待匹配光刻机的状态进行检查：包括投影物镜冷像差、照明的椭圆度、照明的部分相干因子、激光光源稳定性、杂散光水平、照明均匀性、掩模台工件台同步误差等光刻机特征信息。检查并确认参考光刻机和待匹配光刻机的参数已正确设定，如有参数与说明书规定的参数不一致，及时对这些参数进行调整，使得参考光刻机和待匹配光刻机工作正常，并处于最佳工作状态。检查涂胶显影机的工作状态、CD检测系统的工作状态以及光刻胶批次，使涂胶显影机正常工作，并处于最佳工作状态。确认光刻胶批次相同、CD检测系统工作状态正常。
2)曝光验证：
采用一维through-pitch图形掩模或部分事先筛选出的量产二维图形掩模作为测试掩模，测试掩模共计M个。将参考光刻机和待匹配光刻机可调参数调整至相同值，可调参数包括光源形状、投影物镜数值孔径和投影物镜波像差。参考光刻机和待匹配光刻机依次加载测试掩模进行曝光并显影，使用CD检测系统分别测量硅片上光刻胶图形的CD，如果两台光刻机曝光产生的光刻胶图形CD之间的差异的均方差值大于目标值CDRMS或CD之间的差异的最大值大于目标值CDMAX，则需要对光刻机进行匹配。
3)光刻机匹配：
读取参考光刻机的状态文件(SFF)。状态文件中包含了光刻机投影物镜的数值孔径(NA)、照明系统部分相干因子、实测的照明系统光瞳分布、曝光剂量、离焦量、实测的投影物镜像差、工件台倾斜因子、光刻机光学系统的机械振动水平、激光带宽等光刻机特征信息。设定空间像强度阈值Tr。根据参考光刻机状态文件对光刻仿真软件进行设定，计算阈值Tr下的测试掩模空间像CD值，记为读取待匹配光刻机状态文件，根据其状态设定光刻仿真软件。设定初始采样步长(标准差)σinit和评价阈值Fs。
利用协方差自适应演化策略对待匹配光刻机的光源进行优化。将参考光刻机测量所得光源图形JRef(大小为NS×NS)，进行编码计算生成初始编码光源编码方式为实数编码，编码后的光源为：
其中，是第k(k＝1，2，…，N)个样本光源中第i个像素点的强度值，发光区域亮度值为1，不发光区域亮度值为0，N为离散光源点像素的数量总和。迭代计算待匹配光刻机目标光源图形的具体步骤为：
①对第g(g＝1，2，…)代解种群第k(k＝1，2，…，λ)个体解码计算对应对光源图形根据光源图形利用已通过待匹配光刻机状态文件设定的光刻仿真软件，计算阈值Tr下的空间像CD值，记作 并计算评价函数计算公式如下：
②选取第g(g＝1，2，…)代解中评价最优(即最小)的个体其评价值记作若即小于评价阈值则进入步骤⑧，否则进入步骤③。
③根据第g代全局步长(标准差)σ(g)采集第g+1代种群其中的个体应遵循多元正态分布
上式中，m(g)为第g代解向量的均值，为均值为0的多元正态分布，C(g)为第g代解向量的协方差矩阵。
④将所得的所有个体解代入评价函数得出相应的评价值对其按以下顺序进行排序：
其中下标i：λ表示在λ个个体中排第i位，取前μ＝λ/2个个体计算加权加权均值以更新均值，即
其中ωi为权重且ωi＞0(i＝1，2，…，μ)。
⑤自适应更新步长(标准差)σ(g)。为了实现协方差矩阵整体的放缩，提高算法收敛速度，需要引入独立于协方差矩阵更新的积累路径长度控制，即步长更新。首先从前代(第g代)的演化信息，学习积累步长演化路径
其中为第g代累计演化路径，cσ＝(μeff+2)/(N+μeff+3)＜1为步长积累常数，为有效方差选择质量，C(g)为第g代协方差矩阵。之后，根据累计的演化路径，更新步长σ(g)
其中，dσ为阻尼系数，近似为1；为正态分布随机向量范数期望长度：
⑥自适应更新协方差矩阵。能够充分利用一系列演化的代际信息来更新协方差矩阵是十分重要的，于是通过引入演化路径累积协方差更新时的代际信息：
从而构造出Rank-1-Update更新机制，以充分利用连续演化代变异步长之间的相关关系：
同时，为了充分利用大种群所提供的有效信息，提升全局搜索能力，通过引入Rank-μ-Update更新机制，选择子种群中最好的μ个个体，利用这μ个个体相对于均值m(g)的偏差，使得最近代数的解具有较高的权重，从而更新协方差矩阵：
综上所述，结合了Rank-μ-Update和Rank-1-Update两种更新过程来更新协方差矩阵，不仅充分利用了代际间的信息，而且充分利用了整个种群的信息：
上式中cc，cμ，c1分别表示协方差矩阵、Rank-μ-Update和Rank-1-Update更新过程的学习率或积累常数。
⑦根据更新的步长、协方差矩阵以及相应的演化路径，再进行基于多元正态分布的采样，生成λ个随机样本返回步骤①。
⑧终止迭代，将所得的个体记作xbest，对其解码产生光源形状Jbest作为待匹配光刻机的目标光源形状输出。
4)曝光验证
根据解得的待匹配光刻机目标光源Jbest生成需要调整的待匹配光刻机的参数子菜单，即待匹配光刻机光源设置的名义参数。将所述的参数子菜单输入待匹配光刻机对可调参数进行调整。待匹配光刻机加载测试掩模进行曝光并显影。使用CD检测系统测量硅片上光刻胶图形的CD。如果两台光刻机曝光产生的光刻胶图形CD之间的差异的均方差值小于目标值CDRMS或CD之间的差异的最大值小于目标值CDMAX，则光刻机匹配完成，否则匹配失败，需要重新进行光学临近效应校正(OPC)或光源掩模优化(SMO)对掩模进行重新设计。
与在先技术相比，本发明使用了协方差自适应演化策略(CMA-ES)进行光刻机匹配，CMA-ES采用择优截断选择策略，使得匹配效率和精度更高，并且能避免一定程度的过早收敛，适用于像素化光源的匹配问题。
附图说明
图1是采用本发明进行光刻机性能匹配方法的流程图。
图2是本发明实施例所采用的参考光刻机照明光源。
图3是本发明实施例所采用的测试掩模和匹配掩模图形。
图4是本发明实施例所采用的待匹配光刻机光瞳。
图5是本发明实施后的待匹配光刻机的照明光源。
图6是利用遗传算法进行光刻机匹配后的待匹配光刻机的照明光源。
图7是匹配前后参考光刻机和待匹配光刻机不同周期的线空图形的CD误差。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应以此实施例限制本发明的保护范围。
本实施例参考光刻机的照明光源强度分布如图2所示，白色区域亮度值为1，黑色区域亮度值为0，光源网格为101×101，光瞳范围内的有效光源点数S＝8048。采用的测试掩模和匹配掩模为图3所示的一维through-pitch线空图形掩模，掩模图形线宽为45nm，类型为二值掩模，白色区域透射率取值为1，黑色区域透射率取值为0。掩模图形的周期为120nm，140nm，160nm，…，1000nm共45个，即M＝45，图中标注的水平线段为计算空间像CD的截面位置。参考光刻机和待匹配光刻机均为浸没式，光刻机工作波长均为193nm。光刻机投影物镜数值孔径设置为1.35，浸没液折射率为1.44，缩放倍率R＝0.25。光刻机的匹配步骤如下：
1)光刻机和涂胶显影机检查：
对参考光刻机和待匹配光刻机的状态进行检查：检查的部分包括投影物镜冷像差、照明的椭圆度、照明的部分相干因子、激光光源稳定性、杂散光水平、照明均匀性、掩模台工件台同步误差等。检查并确认参考光刻机和待匹配光刻机的参数已正确设定，如有参数与说明书规定的参数不一致，及时对这些参数进行调整，使得参考光刻机和待匹配光刻机工作正常，并处于最佳工作状态；检查涂胶显影机的工作流程、CD检测系统的工作状态以及光刻胶批次，使涂胶显影机正常工作，并处于最佳工作状态，光刻胶批次相同、CD检测系统工作状态正常。
2)曝光验证：
将参考光刻机和待匹配光刻机可调参数调整至相同值，分别加载测试掩膜进行曝光并进行显影，使用CD检测系统测量硅片上光刻胶图形的CD，两台光刻机曝光产生的光刻胶图形CD之间的差异如图所示，均方根值为1.3566nm，以CDRMS＝1nm的标准为例，超出工艺允许的范围，则需要对当前的待匹配光刻机进行匹配，进入下一步。
3)光刻机匹配：
读取参考光刻机的状态文件(SFF)，根据参考光刻机状态文件对光刻仿真软件进行设定，计算阈值Tr下的测试掩膜空间像CD值，记为读取待匹配光刻机状态文件，根据其状态设定光刻仿真软件。设定初始采样步长(标准差)σinit＝0.008和适应度阈值Fs＝0.07nm。
将参考光刻机测量所得光源图形JRef(大小为NS×NS)进行编码计算生成初始编码光源编码方式为实数编码，编码后的光源为：
其中，是第k(k＝1，2，…，N)个样本光源中第i个像素点的强度值，发光区域亮度值为1，不发光区域亮度值为0，N为离散光源点像素的数量总和，迭代计算待匹配光刻机目标光源图形，具体步骤为：
①对第g(g＝1，2，…)代种群分别解码计算对应对光源图形根据图形利用已通过待匹配光刻机状态文件设定的光刻仿真软件计算阈值Tr下的空间像CD值，记作并计算评价函数计算公式如下：
②计算第k(k＝1，2，…，λ，λ≥2)代解中适应度最小的个体其适应度记作若则进入步骤⑧，否则进入步骤③。
③根据步长σ(g)对第k代解从其多元正态分布中采集样本
其中，第一代的子代解数一般取λ＝4+floor(3×log(N))，floor表示向上取整。
④将所得所有解代入评价函数得出相应的评价值对其按以下顺序进行进行排序。
取前μ＝λ/2个个体(向下取整)更新均值，取超线性权重ωi＝log[max(i，λ/2)]-log(i)。
⑤自适应步长更新。根据积累信息计算演化路径
更新步长σ(g)：
步长累计常数设为cσ＝(μeff+2)/(N+μeff+3)，有效方差选择质量为
⑥自适应协方差矩阵更新。根据积累信息计算演化路径
更新第g+1代采样的协方差矩阵：
Rank-1-Update学习率设为
Rank-μ-Update学习率设为
协方差积累常数设为
⑦根据新的步长、协方差矩阵以及相应的演化路径，再进行基于多元正态分布的采样过程，生成λ个随机样本返回步骤①。
⑧终止迭代，将所得的解向量记作xbest，对其解码产生光源形状Jbest作为待匹配光刻机的目标光源形状输出；匹配后的光源图形如图5所示，光刻仿真软件仿真得到的CD误差如图7所示，匹配后CD误差不大于0.17nm。对于同一参考光刻机和待匹配光刻机，与基于遗传算法的像素化光源匹配方法(在先技术4，茅言杰，李思坤，王向朝，光刻机匹配方法，CN109031892B)，用时由1043.2秒减少至304.76秒，减少约70.8％，CD误差均方根值由0.1894nm减少至0.0695nm，减少约63.3％。
4)曝光验证
最后根据匹配后的照明系统光源图形生产待匹配光刻机的参数子菜单，将该参数子菜单输入待匹配光刻机以调整相应的可调参数。调整后，待匹配光刻机对测试掩模进行曝光，测量硅片上光刻胶图形的CD。实测CD和参考光刻机CD之间的差异小于CDRMS，光刻机匹配完成。
以上所述只是本发明的一个具体实施例，该实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对本发明的限制。凡本领域技术人员依本发明的构思通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在本发明的保护范围之内。