具体实施方式

几十年来，来自电子散射的虚光子和韧致辐照光子通常被用来通过生成中间状态的巨偶极共振(GDR)引起原子核光致裂变。广泛研究的反应是生成一个或两个中子，例如

A+γ*→n+A*

A+γ*→n+n+A*

其中γ*是来自电子散射的虚光子，而A*代表原子核裂变产物。当然，它们对应的核分裂反应和来自实光子的两个中子生成反应也一直受到关注和研究。

通常，重核的GDR在(10-20)MeV范围内，轻核在(15-25)MeV范围内。15MeV＜E＜25MeV。GDR能量的详细实验纲要[9]可用于多种应用。

在上述类型的电子束实验中，测量嬗变核的数量并不简单，因为来自伽玛动量撞击的反冲处于非常低的非相对论速度。因此，从而在优势概率上嬗变核不会脱离靶标。此处的目的是提供用于测量最终原子核的靶内的化学浓度的装置。GDR生成的中子浓度相当高，在厚靶上的束中，每个电子的中子(neutron)浓度范围约为10^-3至10^-2，10^-2＞x_neutron＞10^-3。

关于吸热裂变和其他嬗变，对于与铁相比重的原子核，通常考虑裂变，因为GRD则位于结合曲线的低能侧。轻核需要更高能量的裂变分解。但是，除了直接计算快中子之外，在测量较轻原子核中DGR裂变的衰变产物方面所做的工作很少。

如果在简单的凝聚态系统中存在数十个MeV，并且具有巨偶极共振，那么吸热裂变反应可以比通常认为的更有趣、更普遍。寻找原始不存在的新元素或新同位素将表明除了中子的简单探测外的核反应的发生，中子中的很多可能太慢而无法送入探测器，但可能通过进一步的嬗变而将它们显示出来。我们强调，与早期的电弱低能核反应不同，此处考虑的过程并未受到费米常数的抑制，因此，发生嬗变的规模可能非常大。弱衰变率可以大约比电强光致裂变率低约一千倍或者可以超过电强光致裂变率。

当然，人们也可以期待放热裂变反应的速率增加，例如自发核裂变过程的速率增加。无论生成什么原子核，它们都可能继而经历进一步的反应，例如衰变(弱或强或通过伽马射线的发射)，并且可能吸收中子，例如在初始GDR衰变中生成的中子。

本文提出的方法或系统为搜索原本不存在的新核提供了广泛的可能性。这些可以是通过化学手段、中子活化、电子显微镜元素分析、X射线荧光或其他技术来显示。特别地，如果电子在凝聚态系统中被加速至数十MeV，则人们会期望吸热和放热的核裂变过程以及新核出现，这是由于衰变产物的进一步反应，包括生成中子的进一步的衰变和/或吸收。

在参考文献[2，3]中，除了更常见的放热裂变和放热裂变速率的变化以及凝聚态系统中可能发生的其他嬗变之外，我们还讨论了可能发生的电强(ES)引起的吸热裂变。在[11]中提供了一个特别有趣的实验示例，其中铝和硅可能会出现在铁的初始样品中。根据本发明的一个方面，我们发现以下内容。如果在含铁的凝聚态系统中将电子加速到数十MeV，则可能会出现铝和硅。

关于用于医学的原子核同位素的生成，以上讨论的ES相互作用方法或系统可以被属类地用于原子核嬗变的整个宿主。我们已经通过观察铜、碳和氟的医用放射性同位素的衰变产物进行了验证。医用放射性同位素都是使用标准医院电子加速器产生，其产生能量约为22MeV的光子束以使凝聚态靶中原本稳定的原子核光裂变。

图1示例性地示出了电子将光子γ辐照到具有电荷Z和原子序数A的原子核中。原子核被激发成巨偶极共振态，其裂变为原子序数为A-1加中子n的放射性同位素。例如，根据以下反应，我们将纯铜中的原本稳定的自然存在的同位素光致裂变为医学上有用的放射性同位素：

γ+⁶³Cu→⁶³Cu^＊→n+⁶²Cu

γ+⁶⁵Cu→⁶⁵Cu^＊→n+⁶⁴Cu

相似地，根据以下反应我们将聚四氟乙烯中的原本稳定的自然存在的同位素光致裂变为碳和氟的医学上有用的放射性同位素：

γ+¹²C→¹²C^＊→n+¹¹C

γ+¹⁹F→¹⁸F^＊→n+¹⁸F

下面在图2中在频谱分析器图中示出了随来自LINAC电子源的测量的光子能量变化的聚四氟乙烯上光子吸收率(以任意单位)。

在图2中，示例性地示出了在聚四氟乙烯(C₂F₄)_n中的光子γ吸收率随光子能量变化。光子源是医用LINAC，第一条红线标记了¹²C中的已知的15.1MeV巨偶极共振能量。广泛分布在24MeV附近的第二条较高能量红线标记了¹⁹F中的巨偶极共振。

关于铜的稳定和不稳定同位素，我们在这里忆及⁶³Cu和⁶⁵Cu是铜的两种自然存在的稳定同位素：

⁶³Cu：稳定；自然浓度＝69.15％；Z＝29；N＝34；J^P＝3/2；

⁶⁵Cu：稳定；自然浓度＝30.85％；Z＝29；N＝36；J^P＝3/2。

这里存在两种短半衰期同位素，其可以通过GDR使用ES相互作用产生。它们是⁶²Cu和⁶⁴Cu。后者是频繁用于核医学和成像中的放射性同位素(RI)中的一种。

⁶²Cu：不稳定的半衰期＝9.67分钟；Z＝29；N＝35；J^P＝1⁺

通过β+放射衰变为⁶²Ni。

⁶⁴Cu：不稳定的半衰期＝12.7小时；Z＝29；N＝35；J^P＝1⁺

通过β⁺放射(61％)衰变为⁶⁴Ni；以及通过β-放射(39％)衰变为⁶⁴Zn。

通过GDR生成RI ⁶⁴Cu：根据本发明的一个方面，提出了一种方法和系统利用电子机器通过单光子交换GDR生成上述RI，其示意性如下：

γ+⁶³Cu→⁶³Cu^＊→⁶²Cu+n

γ+⁶⁵Cu→⁶⁵Cu^＊→⁶⁴Cu+n

只有稳定的A＝65Cu而不是更充裕的A-63Cu才能生成所需的A＝64Cu医学同位素。

我们已经使用生成大约22MeV光子束的标准医院电子加速器测量了上述Cu反应。

图3显示了在伽马射线束通过GDR吸收生成放射性同位素后，两个放射性样品Cu的盖革计数率(以Hz计)随时间(以分钟计)而变化。放射性同位素的已知半衰期与曲线的斜率拟合，以在已知半衰期的百分之几以内。以上计数曲线可用于估计长寿命医学放射性同位素A＝64Cu。

自旋宇称考虑似乎更有利于此渠道。⁶⁵Cu的初始核基态具有J^P＝3/2^-,初始光子具有J^P＝1^-。终态核基态⁶⁴Cu具有J^P＝1⁺，最终中子具有J^P＝1/2⁺。

根据参考文献[9]中讨论的关于核的GDR截面的汇编，所需过程的参数如下：

γ*+⁶⁵Cu→⁶⁴Cu+n

峰值光子能量18MeV

截面\在\峰值150\毫靶

在铜中采用初始约1/3浓度产生约45毫靶的用于生成医用放射性同位素的峰截面。可以在[12]中找到对LINAC的每个电子生成的医用Cu放射性同位素的数量的有用估计。在此基础上，我们估计该过程的效率约为每个电子10^-3医用铜。

总之，根据本发明的一个方面，提出了一种新颖且相对便宜的通用方法和系统以用于生成核医学中特别需要的放射性同位素。该方法不使用核反应堆、激光器或中子源。相反，在那些从事核医学的医院中使用通用的医院电子加速器，并且它利用了GDR和ES相互作用。详细描述了RI ⁶⁴Cu的具体情况，并显示了其以大大降低的成本和快速现场准备的方式提供了本地生成的能力。

使用与上述相同的医院LINAC获得撞击在聚四氟乙烯(C₂F₄)靶上的22MeV的光子束，我们观察到通过核反应同时生成两种医用放射性同位素¹⁸F和¹¹C：γ*+¹⁹F→n+¹⁸F；γ*+¹²C→n+¹¹C

γ+¹²C→¹²C^*→n+¹¹C

γ+¹⁹F→¹⁸F^*→n+¹⁸F

有了基本物理机制的专业技术和知识，发明人就可以提供一种预先准备好的封闭套件，称为Y[X]。以下套件是特地为给定RI(称为X)的本地产生而设计的：

X的寿命很短以至于无法长时间保存，而套件Y[X]可以保存很长的时间，因为它只包含稳定的母核和其他必要的物质，在产生X之后需要对其进行合适地化学封存。

拥有电子加速器的给定的医院可以购买该套件Y[X]并将其存储在他们的实验室中。当需要在适当的化学环境中的放射性同位素X时，可以将套件Y[X]直接暴露在射线束中，并且可以生成在适当设计的材料环境中的放射性同位素X，以使其使用几乎不损失或没有损失时间。

根据本发明的一方面，套件Y[X]可以由最终用户设计成特定用途。例如，医院的最终用户(例如技术人员、临床医生或研究人员)可以获取一定量的⁶⁴CuCl₂ ⁶⁴CuCl₂以注入受试者。显然，可以使用目前使用的其他化学制剂。

该化学同位素可以用作示踪剂或治疗工具。所选的化学物的量对应于用户希望用于特定成像应用的放射性核素发出的给定辐照水平。本专利申请中描述的生成机制用于估计电子束构造，例如但不限于从自然存在的铜生成规定量的放射性核素所必需的射束能量、散射角、强度、材料的数量和尺寸。对于可能用于正电子PET扫描的医用碳和氟医用同位素，可以会做出类似的陈述。

该套件将提供尺寸适合该目的和处方的稳定的铜或聚四氟乙烯样品，例如，电子辐照所需的射束时间的量和生成所需量的放射性核素的其他信息。

一旦放射性核素在合适的位置(in loco)产生，用户将必须按照常规程序将其与材料的其余部分分离，使其通过例如HCl溶液，然后将其保存为放射性盐以便进一步使用。

图4示出了根据本发明一方面的方法或系统200的示例性实施例，示出了电子加速器100、用于控制电子加速器100的操作的控制器110(例如个人计算机或其他类型的数据处理设备、或者使电子加速器100的整体部分的数据处理和控制装置)、电子束施加器120、电子束160、可以放置在电子束160中的同位素样品板130(例如但不限于铜板130)、治疗床150(例如但不限于碳纤维治疗床)。

利用图4中示例性地示出的系统200，来自一家瑞士医院的医学肿瘤内科的实验数据已经示出了当在瑞士的弗里堡州立医院肿瘤内科(Cantonal Fribourgeois“HFR”)用来自电子加速器设施的22MeV光子束辐照纯铜样品时通过生成放射性核素⁶²Cu和/或⁶⁴Cu的操作方法。通过测量来自两个铜放射性核素的辐照提供RI生成的证据，并且两个测量的寿命都在其预期值的2％以内。还介绍了关于通过非回旋加速器或核反应堆源一次生成非常需要的放射性核素¹⁸F和¹¹C的实验结果。

用于生成铜放射性核素的系统包括以下元件和布置：将厚度为0.5mm的10cm至10cm铜(Cu)板130放置在来自电子加速器(例如Varian的TrueBeam 2.7MR2线性加速器)的宽的电子束160下(22MeV)。铜板130在通过15cm至15cm施加器120生成的射束中居中。铜板130以100cm的源极-表面距离(SSD)放置。板130放置在由碳纤维制成的治疗床150上，以减少对测量的活化作用的任何其他贡献。最大剂量率(1000Monitor Units/min＝1000MU/min)由控制器110选择，对应于100cm SSD的10Gy/min。然后，将作为靶的铜板130辐照20分钟，因此总计为20,000MU。一旦射束被控制器110停止(在20,000MU之后)，计时器(chronometer)便开始测量从放射性核素Cu⁶²和Cu⁶⁴的生成和衰变所预期的活度和辐照。使用的检测器是NaI(Tl)2.0”×2.0”晶体伽马闪烁探测器。

对于使用聚四氟乙烯(C₂F₄)靶生成RI¹⁸F和¹¹C的方法和系统如下：用聚四氟乙烯进行两组测量。用22MeV电子束的10,000MU辐照重量为13:105(10)gm的第一聚四氟乙烯样品。为了减轻光源的过度强度和我们探测器的死区时间，用相同的电子束仅用4,000MU辐照重量为3.205gm的第二聚四氟乙烯。对于两个聚四氟乙烯实验测试，该方法都包括一个步骤：在停止短时辐照后将靶放在检测器前方二十四(24)小时。零时间是射束停止的时间。几分钟后，测量开始考虑该零时间(时间刻度的起点)。PRA.exe软件会随着出现的时间累积所有事件。因此，在测量之后，通过集中于单个部分来分析频谱(从0到4MeV)是可行的。显然，同位素¹¹C和¹⁸F的感兴趣的部分都位于湮灭峰面积(511keV)。在22MeV电子的宽射束下(施加器15×15)，以1,000MU/min的速度辐照每个聚四氟乙烯靶。一小段时间(约2分钟)后，它们相继在检测器前方被搁置二十四(24)小时。

图3示出了以计数/分钟计的测得的放射活性随时间的变化，提供了⁶²Cu和⁶⁴Cu放射性核素生成的证据。在图3的上部，我们示出的数据针对早期(多达100分钟)，在图3的下部，示出了整个测量周期(3000分钟)的相同数据。进行拟合，并从活性曲线确定⁶²Cu和⁶⁴Cu的接着的半衰期。

(i)T_1/2[⁶²Cu]＝(9:816±0:193)分钟；

实验值：9.673分钟：

(ii)T_1/2[⁶⁴Cu]＝(760:562±18:31)分钟；

实验值：762分钟：

显然，通过所提出的方法，在关于铜核素产生的数据与理论预期之间，存在令人满意的一致。为了生成¹⁸F和¹¹C，如上所述，用光子束辐照少量的聚四氟乙烯样品。在图3中示出了用于生成两个放射性核的清晰信号。寿命与它们的已知值非常吻合：

(A)¹⁸F的半衰期：

目前的实验＝6586.2秒；已知值＝6582秒；

(B)¹¹C的半衰期：

目前实验1221.8秒；已知值＝1213.8秒；

如上所述，获得的这些结果证实，在世界各地的医学肿瘤学中心通常可获得的电子加速器可以在需要时用于本地就地生成所需数量的放射性核。因此，它可以降低产生成本和运输成本，同时避免使用可能会生成有害核废料的核反应堆或回旋加速器。铜板130可以重复使用，因为两种制得的铜放射性核素都只有几天的保存期限。因此，铜板130的普通存储将是足够的，并且不需要特殊处理。

接下来，描述了用于生成放射性同位素的不同方法。例如，描述了用于⁶⁴Cu、⁶²Cu生成的第一巨偶极共振(GDR)方法。如下文进一步讨论的，⁶³Cu和⁶⁵Cu是铜的两个自然存在的稳定同位素，短半衰期同位素⁶⁴Cu是核医学中用于成像和治疗癌症所想要的放射性同位素之一，因为它通过β⁺(61％成⁶⁴Ni)和β-(39％成⁶⁴Zn)模式衰变，并且仅生成诸如镍和锌之类的良性元素。

关于通过GDR产生RI ⁶⁴Cu，使用电子机器通过一个产生单个中子的光子交换GDR过程来产生该RI的第一种方法示意性如下：

e(p_1；s_1)→e(p_2；s_2)+γ*(E_γ；k_γ)；

E_γ＝(E_1-E_2)；k_γ＝|p_1-p_2|

γ*+⁶⁵Cu→(⁶⁵Cu)*→⁶⁴Cu+n；

可以看出，只有稳定的A＝65铜(而不是另一个超过两倍的更充裕的A＝63铜)才能生成想要的放射性同位素A＝64和单个中子。自旋宇称考虑似乎有利于此渠道。⁶⁵Cu的初始核基态具有J^P＝3/2-，并且初始光子具有JP＝1+。终态核基态⁶⁴Cu具有J^P＝1+，并且最终中子具有JP＝1＝2+。根据关于原子核的GDR截面的汇编[9]，所需过程的参数如下：

γ^*+⁶⁵Cu→(⁶⁵Cu)^*→⁶⁴Cu+n；

峰值光子能量E_γ(峰值)～18MeV；

峰值处的截面；

σ_(max)～150毫靶。

当然，对于可测量的截面，应将上述截面乘以0:3，因为给定的一块铜在其中仅含有30％的⁶⁵Cu。因此，可以预期大约45毫靶作为峰截面，以生成⁶⁴Cu核。在此处感兴趣的初始电子能量区间(10÷20)MeV中，每个电子生成中子数的非常有用的估计，请参见参考文献[12]。粗略地说，对于厚度为(1÷4)辐照长度(对应于材料厚度(13÷53)gm/cm²)之间的铜靶，中子/电子的数量范围在用于入射电子能量约20MeV的(2÷7)×10⁴之间。为了在两倍的范围内，对于约20MeV的每个电子生成的⁶⁴Cu的数量，我们应该期望相同的比率。

接下来，描述了通过GDR生成RI ⁶²Cu。存在一种较短寿命的放射性同位素的铜⁶²Cu，其可以是通过⁶³Cu与中子一起GDR生成的：

⁶²Cu：不稳定；半衰期＝9.67分钟；

Z＝29；N＝33；

J^P＝1⁺；

通过β⁺(正电子)衰变成⁶²Ni；

其中发射能量E＝1315KeV。

它的[98％衰变]变成正电子表明该RI是用于分子成像和重新标记的极佳候选物，而它在不到一个小时内几乎完全消失表明与Cu⁶⁴相比，Cu⁶²的实用性更差，用于治疗的限制也更多。

接下来，描述用于⁶⁴Cu和⁶²Cu生成的第二GDR方法。目的是找到具有一定电荷(Z_母体)的元素的稳定同位素，该同位素可以通过使用GDR机制生成与母核不同的电荷的放射性核素(Z_子≠Z_母体)。当然，由于ΔZ≠0，终态的其余部分将必须具有不消失的电荷，并因此不能是单个中子。尽管这意味着减少了核素生成截面，但它具有明显的优势，即不需要昂贵的同位素分离。利用适量的额外母体材料、更高的电子发光度和增加的轰击时间，可以在很大程度上避免截面减小的问题。让我们将上述方法应用于通过轰击母核锌(电荷Z＝30)来产生铜放射性核素(电荷Z＝29)。这里有以下与锌相关的四(4)个稳定同位素：

(i)⁶⁴Zn:自然浓度＝49.2％；

(ii)⁶⁶Zn:自然浓度＝27.7％；

(iii)⁶⁷Zn:自然浓度＝4％；

(iv)⁶⁸Zn:自然浓度＝18.5％；

出于现有目的，让我们考虑以下GDR诱导的终态反应。

γ*+⁶⁸ ₃₀Zn→p+⁶⁷ ₂₉Cu；

γ*+⁶⁶ ₃₀Zn→d+⁶⁴ ₂₉Cu；

γ*+⁶⁶ ₃₀Zn→n+p+⁶⁴ ₂₉Cu；

γ*+⁶⁴ ₃₀Zn→d+⁶² ₂₉Cu；

γ*+⁶⁴ ₃₀Zn→n+p+⁶² ₂₉Cu。

已测量了通过质子模式生成核素⁶⁷Cu以及经由氘核和(np)模式生成核素⁶⁴Cu和⁶²Cu。发现阈值区域中的生成的氘核是异常“大”的。如上式所示，在22MeV时，来自锌的核素⁶⁷Cu的生成截面为18毫靶。另一方面，在相似的能量下，通过d和(np)模式的核素⁶⁴Cu和⁶²Cu的峰值生成截面为大约三(3)毫靶，约小六(6)倍。但是，在拌入各种锌同位素的自然浓度中时，⁶⁷Cu:⁶⁴Cu:⁶²Cu的有效生成截面应分别大致为(3:33:0:83:1:48)毫靶。对于⁶⁷Cu的质子相关的光生成，进一步细节请参见[12]。在参考文献[14]中已经非常成功地从锌化学分离出了生成的铜核素。详细信息可参见参考文献[14]的附录。目前，可以为此目的采用更多现代的化学方法，请参见参考文献[16],[17]。

接下来，如上所述，描述了¹⁸F和¹¹C放射性核素的同时电生成。作为产生另一种追捧的示踪放射性核素的概念实验的验证，已经研究了使用电子加速器产生¹⁸F的方法。从下面的讨论可以看出，与常规使用的水溶液相比，我们使用的是固体靶。在2009年奥地利维也纳国际原子能机构(IAEA)发布的有关放射性核素医疗应用的详细评论中，指出目前对¹⁸F的医疗需求远远超过了其可用性[17]。因此，该方法的替代实施方案非常有用，因为我们可以与另一种医学上重要的放射性同位素¹¹C一同生成。让我们回顾一下有关稳定氟及其与医学有关的一种同位素的一些众所周知的事实：

(1)¹⁹F:(稳定)：自然浓度＝100％；Z＝9；N＝10；J^P＝1/2⁺；

(2)¹⁸F:(不稳定)；半衰期＝109.74\分钟；Z＝9；N＝9；J^P＝1⁺；

经由(i)β⁺(正电子)\(96.9％)衰变成¹⁸O；

(ii)电子俘获(3.14％)成¹⁸O。

由于¹⁸F的快速衰变速率，其“保质期”仅限于两个半衰期，仅约四(4)个小时，并且此类放射性同位素的分布存在逻辑问题。因此，IAEA建议建立集中生成设施。这份2009年的报告指出以下内容：“十年前，从光子大规模生成放射性同位素的可能性似乎很小，而现在，至少在概念验证的水平上，这种可能性看来非常有可能”，请参见参考[17]。

鉴于在上述报告公布后的十年中取得了技术上的进步，根据本发明的一个方面，提出了一种方法来建立和装备放射肿瘤学部门，以利用它们的为此目的适当修改的内部电子加速器就地产生短寿命的放射性核素。已经使用了不同的¹⁸F生成机制。为此目的所涉及的两个主要的核反应过程如下：

(i)\p+¹⁸O→n+¹⁸F；[入射质子\能量＝(11-17)\MeV]；

(ii)\d+²⁰Ne→α+¹⁸F；\[入射氘核\能量＝(8-14)\MeV]。

尽管质子引发的过程具有较大的截面，但它需要繁琐且昂贵的“浓缩”水(H₂ ¹⁸O)，因为后者仅构成普通水(H₂ ¹⁶O)的大约2％。此外，必须通过用螯合剂(例如Kryptfix 2.2.2)进行处理，使通过上述方程式的过程(i)所生成的水性的氟去溶剂并活化，以结合钾并“释放”氟离子来用于直接亲核标记反应。另一方面，过程(ii)生成可直接用于亲电标记的[¹⁸F]F₂。

还应注意，如果靶受到较重材料的污染，则任何强子引发的放射性核素生成过程或方法(例如，由质子或氘核束引发的放射性核素)都会生成有害的放射性核素。例如，由于在质子束辐照的铝箔靶(Al₂ ¹⁸O₃)中存在铁，因此已经显示不期望的放射性同位素⁵⁵Co的生成(半衰期17.54小时)[22]。

本文已经进行广泛实验和讨论的并且是本发明的一个方面的用于生成¹⁸F的GDR方法是通过电子束辐照聚四氟乙烯[(C₂F₄)n]，该聚四氟乙烯[(C₂F₄)n]通常以商标名Teflon已知。对于每个碳原子存在2个氟原子，按重量计约有76％的氟和24％的碳，且该物质相当轻(密度＝2.2gm/cm³)。所选目标材料的巨大优势不仅在于(从母体¹⁹F)生成¹⁸F，还从其母体¹²C生成¹¹C。

由于两种生成的放射性核素都具有医学成像意义，因此该反应在这方面是独特的，并且比以前的方法具有明显的优势。接下来，描述了一种用于分析三(3)个板的方法，该板可能用作系统200的同位素样品板130，其中板由未知材料制成。目的是使用NaI检测器在三(3)个板中查找材料。三(3)个未知板中的每个板都在二十四(24)小时内一个接一个地放置在检测器(例如电子加速器100)前方。从在检测器前方没有任何物品的测量经验来看，可以说该探头不包括除正常(自然)背景以外的被污染物质。然后，使用具有1000MU的施加器15×15，在22MeV电子的宽射束下，将每个未知板(1、2和3)辐照十(10)分钟。之后，将它们在二十四(24)小时内一个接一个地放置在检测器的前方。选择的策略是集中于湮灭峰并放大，以评估在该频谱的特定部分中发生的事件的时间依赖性。

一分钟内的计数(以及相关的错误)是在整个24小时范围内进行的，然后除以60即可得到每秒的计数[s^-1]。活性(activity)的拟合函数由以下方程式表示：

在上一个方程式中可以看到：每个板使用两个不同的衰变(A和B)，并且在拟合中也引入了背景(参数：bck)。接下来，提供了六(6)个表格，这些表格显示了每个板的拟合过程以及每个板的拟合结果。

表1：针对板1的拟合过程

表2：针对板1的拟合结果

表3：针对板2的拟合过程

表4：针对板2的拟合结果

表5：针对板3的拟合过程

表6：针对板3的拟合结果

已经观察到，板1和板3非常相似，并且呈现的数据与¹⁵O(T1/2:122.24s)和¹¹C(T1/2:1221.8s)的混合的生成的衰变兼容。板2是不同的，并且我们也拟合了两个分量(component)。也许更好的是采用三个分量，但统计数字不足以证明这一点。板2显示了¹¹C(T1/2:1221.8s)和¹⁸F(T1/2:6586.2s)。

尽管已经参考某些优选实施例公开了本发明，但是在不脱离本发明的范围和范围的情况下，可以对所描述的实施例及其等同物进行多种修改、变更和改变。因此，意图是本发明不限于所描述的实施例，而是根据所附权利要求的语言给出最广泛的合理解释。

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