一种三电平永磁同步电动机三矢量模型预测转矩控制方法
阅读说明：本技术 一种三电平永磁同步电动机三矢量模型预测转矩控制方法 (Three-vector model prediction torque control method for three-level permanent magnet synchronous motor ) 是由 涂建军 李众 于 2020-11-27 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种三电平永磁同步电动机三矢量模型预测转矩控制方法,采用矢量分区的方法选择电压矢量,通过将三电平逆变器备选矢量中的大矢量代入到价值函数中寻优,从而确定第一最优电压矢量,通过第一最优电压矢量的位置确定扇区,第二最优电压矢量从第一最优电压矢量所在扇区中的三个非零矢量代入价值函数中寻优得到,结合第一最优电压矢量、第二最优电压矢量和零矢量的作用时间控制三电平逆变器动作,这样第一最优电压矢量从原来的寻优27次降低到了6次,这样的寻优过程既考虑到了两个最优电压矢量的选择,又结合了其作用时间,保证所选的两个最优电压矢量能够保证中点电位平衡和较低的开关频率。(The invention discloses a three-vector model prediction torque control method of a three-level permanent magnet synchronous motor, which adopts a vector partition method to select a voltage vector, substitutes a large vector in an alternative vector of a three-level inverter into a cost function to optimize, thereby determining a first optimal voltage vector, determining a sector according to the position of the first optimal voltage vector, substituting three non-zero vectors in the sector where the first optimal voltage vector is located into a cost function to obtain a second optimal voltage vector, controlling the action of the three-level inverter by combining the action time of the first optimal voltage vector, the second optimal voltage vector and the zero vector, therefore, the first optimal voltage vector is reduced from the original 27 times of optimization to 6 times, the optimization process not only considers the selection of two optimal voltage vectors, but also combines the action time of the two optimal voltage vectors to ensure that the two selected optimal voltage vectors can ensure the midpoint potential balance and the lower switching frequency.)
技术领域
本发明涉及永磁同步电动机转矩控制，具体是涉及一种三电平永磁同步电动机三矢量模型预测转矩控制方法。
背景技术
由于永磁同步电机结构简单、体积小、功率密度高、效率高、运行性能优良等优点，近年来获得了广泛的应用，例如：交通领域、极爱单领域、车船的驱动领域，以及作为泵类、压缩机、高精度伺服系统等方面的转动机构。因此对永磁同步电机控制的研究也越来越多。
现有的永磁同步电机控制多用模型预测转矩控制,模型预测转矩控制是有限集预测算法中的一种经典控制方法，它非常适用于永磁同步电机控制系统，具有控制策略简单，动态性能好的优点，更适用于多标量、多约束条件、非线性系统。传统的模型预测转矩控制通过得到系统的预测模型，遍历可知数目的状态矢量，再根据预期控制目标设定合适的价值函数，通过价值函数来比较，即可得到功率器件未来需要执行的开关序列。
三电平逆变器相较于两电平逆变器来说有更小的开关频率和更广的矢量选择范围，然而在实际运用中需要考虑到中点电位平衡的问题。现有的模型预测控制策略中将中点电位平衡项引入到价值函数中，在寻优过程中考虑中点电位平衡问题，但也增加了控制策略的实行难度。
现有技术缺点：
(1)已有的模型预测控制策略里在每个控制周期里有且只能得到一个大小固定，方向固定的电压矢量，但实际需要跟踪的参考电压矢量是不定的，因此输出的电压矢量不能有效的使得反馈转矩追踪参考转矩，直接导致永磁同步电机磁通脉动大，输出转矩脉动不平稳，电机稳态性能不佳。
(2)三电平或更多电平拓扑结构的器件开关状态数目过多，计算成本过大，且存在复杂的冗余矢量，不易确定开关序列组合；
(3)价值函数中含有中点电位控制项，权重因子的整定变得更加的复杂，导致控制的精度不高，计算复杂；
(4)多矢量预测控制造成较高的开关频率，增加了开关损耗。
发明内容
发明目的：针对以上缺点，本发明提供一种快速筛选矢量、降低开关损耗的三电平永磁同步电动机三矢量模型预测转矩控制方法。
技术方案：为解决上述问题，本发明采用一种三电平永磁同步电动机三矢量模型预测转矩控制方法，包括以下步骤：
(1)根据永磁同步电动的状态空间模型，构建电流和磁通的状态方程，根据电流和磁通的状态方程得到转矩和磁通的预测模型，根据三电平逆变器直流侧电容电压模型得到第一电容电压预测模型；根据第一电容电压预测模型构建第一价值函数；
(2)采样得到k时刻的电流；
(3)将采样取得的数据代入到转矩和磁通的预测模型中，得到下一时刻k+1时刻的转矩和磁链；
(4)将三电平逆变器空间矢量图中的大矢量作为第一最优电压矢量的备选矢量代入到第一价值函数中，选出第一最优电压矢量；
(5)将第一最优电压矢量对应的扇区中的三个非零矢量作为第二最优电压矢量的备选矢量，零矢量作为第三电压矢量；
(6)依次选取三个备选矢量作为第二最优电压矢量，计算第一最优电压矢量、第二最优电压矢量和第三电压矢量的作用时间，并求出占空比，根据占空比调制出新电压矢量；
(7)根据第一最优电压矢量、第二最优电压矢量和第三电压矢量的作用时间建立第二电容电压预测模型，并根据第二电容电压预测模型构建第二价值函数；
(8)将步骤6中，调制出的三个新电压矢量代入到第二价值函数中选出最优的第二最优电压矢量；
(9)将所选的第一最优电压矢量、第二最优电压矢量和第三电压矢量对应的开关序列及对应的作用时间输入脉冲调制器控制三电平逆变器动作。
进一步的，所述步骤1中电流和磁通的状态方程为：
其中，iα、iβ分别表示定子电流矢量在α、β轴的分量；Ls表示定子电感；uα、uβ分别表示定子电压矢量在α、β轴下的分量；Rs表示定子电阻；ωr表示电动机的转子电角速度；ψα、ψβ分别表示电子磁链矢量在α、β轴下的分量。
进一步的，所述步骤1中，转矩和磁通的预测模型为：
ψs(k+1)＝ψs(k)+Ts[us(k)-Rsis(k)]
其中，Ts为采样周期；is(k+1)、ψs(k+1)、Te(k+1)分别为k+1时刻定子电流矢量、定子磁链和转矩矢量；is(k)、ψs(k)、us(k)、ωr(k)分别为k时刻定子电流矢量、定子磁链、定子电压矢量和转子的电角速度；j为虚数单位，p为极对数，为叉乘符号。
进一步的，所述步骤1中，电容电压预测模型为：
其中，vc1(k)、vc2(k)为k时刻采样的电容电压；vc1(k+1)、vc2(k+1)为k+1时刻预测的电容电压；ic1(k)和ic2(k)是根据k时刻逆变器的开关状态和输出电流的定义值，C1、C2为直流侧两电容。
进一步的，所述步骤4中，第一价值函数为：
其中，为转矩给定值，为定子磁通给定值，λ1、λ2、λ3为权重系数，Fsw为一个控制周期内开关管发生开通和关断的动作变换次数。
进一步的，所述步骤6中，第一最优电压矢量、第二最优电压矢量和第三电压矢量的作用时间分别为t1、t2和t0：
t0＝Ts-t1-t2
其中，S为一个量，且 为转矩和磁通在第一最优电压矢量作用下的变化率； 为转矩和磁通在第二最优电压矢量作用下的变化率；为转矩和磁通在零矢量作用下的变化率。
进一步的，t1、t2、t0在0～Ts范围内，且为保证t1、t2、t0在0～Ts范围内，需作如下处理：
(6.1)当作用时间t1、t2和t0中任意两个作用时间小于0，且另一个作用时间大于Ts，则令小于0的作用时间等于0，大于Ts的作用时间等于Ts；
(6.2)当作用时间t1+t2≤Ts，则各矢量的作用时间不变；
(6.3)当作用时间t1+t2≥Ts，则需要将三个矢量的作用时间代入如下公式进行修正:
其中：t1'、t'2和t'0分别表示修正后的第一最优电压矢量、第二最优电压矢量和第三电压矢量的作用时间。
进一步的，所述步骤6中，新电压矢量的调制公式：
其中，uα2、uβ2为新电压矢量的α、β轴分量，uopt1_α、uopt1_β为第一最优电压矢量的α、β轴分量，uopt2_n_α、uopt2_n_β为第二最优电压矢量集合中第n个电压矢量的α、β轴分量，第一最优电压矢量uopt1、第二最优电压矢量uopt2_n与零矢量u0的占空比分别ηopt1、ηopt2_n、η0。
进一步的，所述步骤7中第二电容电压预测模型为：
其中，v'c1(k+1)、v'c2(k+1)为第一最优电压矢量、第二最优电压矢量和第三电压矢量的作用时间下k+1时刻的直流侧两电容电压，v'c1(k)、v'c2(k)为第一最优电压矢量、第二最优电压矢量和第三电压矢量的作用时间下k时刻两电容电压，ic11(k)、ic21(k)、ic31(k)、ic12(k)、ic22(k)、ic32(k)分别为第一最优电压矢量、第二最优电压矢量和第三电压矢量作用时的输出电流值。
进一步的，所述步骤7中第二价值函数gn为：
其中，gn为第二价值函数。
有益效果：本发明相对于现有技术，其显著优点是通过第一最优电压矢量的位置确定扇区从而选出第二最优电压矢量，降低了寻优次数，并结合两个最优矢量和零矢量的作用时间，保证了中点电位平衡和较低的开关频率；使用三矢量模型预测控制，合成的矢量不仅在方向可以变化，还可以改变其大小，使其达到的控制效果最优。
附图说明
图1是本发明NPC三电平逆变器拓扑图；
图2是本发明提供的矢量分区的三电平基本空间矢量分布图；
图3是本发明三电平逆变器驱动永磁同步电机三矢量模型预测控制的框图；
图4是本发明矢量选择的流程图。
具体实施方式
本实施例中一种三电平永磁同步电动机三矢量模型预测转矩控制方法，其中
根据永磁同步电动的状态空间模型，构建电流和磁通的状态方程为：
其中，iα、iβ分别表示定子电流矢量在α、β轴的分量；Ls表示定子电感；uα、uβ分别表示定子电压矢量在α、β轴下的分量；Rs表示定子电阻；ωr表示电动机的转子电角速度；ψα、ψβ分别表示电子磁链矢量在α、β轴下的分量。
根据永磁同步电动机电流和磁通的状态方程，对其中的微分项进行离散化处理，计算得到永磁同步电动机转矩和磁通的预测模型为：
ψs(k+1)＝ψs(k)+Ts[us(k)-Rsis(k)]
其中，Ts为采样周期；is(k+1)、ψs(k+1)、Te(k+1)分别为k+1时刻定子电流矢量、定子磁链和转矩矢量；is(k)、ψs(k)、us(k)、ωr(k)分别为k时刻定子电流矢量、定子磁链、定子电压矢量和转子的电角速度；j为虚数单位，p为极对数，为叉乘符号。
如图1所示，三电平逆变器有三个桥臂，为A、B、C三相，每一相上有四个开关管。在正常工作时，每相有三种开关状态，对于A相，“P”状态对应的是Sa1和Sa2导通，Sa3和Sa4截止；“O”状态对应Sa2和Sa3导通，Sa1和Sa4截止；“N”状态对应Sa3和Sa4导通，Sa1和Sa2截止。因此三相桥臂有27种开关状态，有19种不同的电压矢量。不同的电压矢量对于中点电位的影响是不同的，因此在控制系统中需要设置中点电位平衡控制。根据三电平逆变器直流侧电容电压模型得到第一电容电压预测模型为：
其中，vc1(k)、vc2(k)为k时刻采样的电容电压；vc1(k+1)、vc2(k+1)为k+1时刻预测的电容电压；ic1(k)和ic2(k)是根据k时刻逆变器的开关状态和输出电流的定义值，C1、C2为直流侧两电容，ia(k)、ib(k)、ic(k)为三相定子电流，idc(k)为直流母线电流，H1a、H1b、H1c、H2a、H2b、H2c为三相状态值，对A相来说，“P”状态时H1a为1，其余为0；“O”状态时H1b为1，其余为0；“N”状态时H1c为1，其余为0。
以永磁同步电动机的电磁转矩和磁通预测值与参考值之差的绝对值与逆变器直流侧电容电压之差绝对值及开关频率限制构建目标第一价值函数g：
其中，为转矩给定值，为定子磁通给定值，λ1、λ2、λ3为权重系数，Fsw为一个控制周期内开关管发生开通和关断的动作变换次数，具体计算如下：
Fsw＝|Sa(k)-Sa(k-1)|+|Sb(k)-Sb(k-1)|+|Sc(k)-Sc(k-1)|
其中Sa(k)、Sb(k)、Sc(k)为k时刻逆变器三相的开关状态；Sa(k-1)、Sb(k-1)、Sc(k-1)为上一时刻k-1时刻逆变器三相的开关状态。
如图2所示，三电平逆变器的空间矢量分别为3个零矢量，12个正负冗余小矢量，6个中矢量和6个大矢量，其中大矢量对中点电位无影响，因此以大矢量为中心将空间矢量图分为六个扇区。
将三电平逆变器空间矢量图中的大矢量作为第一最优电压矢量的备选矢量代入到第一价值函数g中，选取使结果最小的电压矢量作为第一最优电压矢量uopt1；将与第一最优电压矢量uopt1在同一扇区的非零矢量纳入第二最优电压矢量备选集合中，每个扇区中有三个备选电压矢量；并将与第一最优电压矢量uopt1在同一扇区的零矢量作为第三电压矢量。
依次选取三个备选电压矢量作为第二最优电压矢量，计算第一最优电压矢量uopt1、第二最优电压矢量uopt2和第三电压矢量(零矢量)u0的作用时间，根据转矩和磁链无差拍控制原则，在一个采样周期结束后，转矩和磁链预测值等于给定值，即：
其中为转矩和磁通在第一最优电压矢量作用下的变化率；为转矩和磁通在第二最优电压矢量作用下的变化率； 为转矩和磁通在零矢量作用下的变化率；为第一最优电压矢量uopt1作用下的转矩和磁链的预测值；Te(k+1)opt2_n、|ψs(k+1)opt2_n|为第二最优电压矢量集合中第n个电压矢量uopt2_n作用下的转矩和磁链的预测值；Te(k+1)_0、|ψS(k+1)_0|为第三电压矢量(零矢量)作用下转矩和磁链的预测值。
第一最优电压矢量、第二最优电压矢量和第三电压矢量的作用时间分别为t1、t2和t0：
t0＝Ts-t1-t2
其中，S为一个量，且
计算出t1、t2、t0后，为保证t1、t2、t0在0～Ts范围内，需作如下处理：
(6.1)当作用时间t1、t2和t0中任意两个作用时间小于0，且另一个作用时间大于Ts，则令小于0的作用时间等于0，大于Ts的作用时间等于Ts；
(6.2)当作用时间t1+t2≤Ts，则各矢量的作用时间不变；
(6.3)当作用时间t1+t2≥Ts，则需要将三个矢量的作用时间代入如下公式进行修正:
其中：t1'、t'2和t'0分别表示修正后的第一最优电压矢量、第二最优电压矢量和第三电压矢量的作用时间。
第一最优电压矢量uopt1、第二最优电压矢量uopt2_n与零矢量u0的占空比分别ηopt1、ηopt2_n、η0，根据占空比调制出新电压矢量：
其中，uα2、uβ2为新电压矢量的α、β轴分量，uopt1_α、uopt1_β为第一最优电压矢量的α、β轴分量，uopt2_n_α、uopt2_n_β为第二最优电压矢量集合中第n个电压矢量的α、β轴分量。
在三电平逆变器中，第一最优电压矢量、第二最优电压矢量和第三电压矢量对中点电位有不同的影响，因此根据三个电压矢量的作用时间重新建立直流侧两电容的预测电压，第二电容电压预测模型为：
其中，v'c1(k+1)、v'c2(k+1)为第一最优电压矢量、第二最优电压矢量和第三电压矢量的作用时间下k+1时刻的直流侧两电容电压，v'c1(k)、v'c2(k)为第一最优电压矢量、第二最优电压矢量和第三电压矢量的作用时间下k时刻两电容电压，ic11(k)、ic21(k)、ic31(k)、ic12(k)、ic22(k)、ic32(k)分别为第一最优电压矢量、第二最优电压矢量和第三电压矢量作用时的输出电流值。
根据第二电容电压预测模型构建第二价值函数gn为：
将依次选取三个备选电压矢量作为第二最优电压矢量调制出的三个新电压矢量代入第二价值函数gn中，选取使结果最小的电压矢量作为第二最优电压矢量，最后将选择的第一最优电压矢量、第二最优电压矢量和第三电压矢量(零矢量)对应的开关序列及其作用时间输入脉冲调制器来控制三电平逆变器动作。
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