具体实施方式

下面将以某非球面的CGH补偿干涉测量实例，对本发明光学面形补偿干涉测量中的投影畸变校正方法、系统及介质进行进一步详细说明。该被测表面是顶点曲率半径691.1mm、二次常数k＝-0.9911的椭球面，口径为φ470mm，中心遮拦孔的直径为100mm。

如图1所示，使用球面波干涉仪32配置球面镜头34和补偿器23(CGH补偿器)进行该椭球面反射镜面形的补偿干涉测量，测量结果是以干涉仪像面31上的像素坐标对应的面形误差分布。像素坐标与球面镜头34上的最后一个面即球面镜头参考面35上的横坐标是线性映射关系，但与被测镜面24上的横坐标是非线性映射关系。图1中，标号33表示干涉仪出瞳，标号21表示点光源，标号24表示被测镜面。

如图2所示，本实施例光学面形补偿干涉测量中的投影畸变校正方法包括：

1)输入补偿干涉测量的面形误差分布(u,v,w)，其中w为对应干涉仪像面上像素坐标(u,v)处测得的面形误差值；

2)建立测量系统光学模型，并在与点光源共焦位置插入一个虚拟参考球面；

3)基于测量系统光学模型进行光线追迹，分别获得入瞳坐标网格光线对应的被测镜面上交点的横坐标{(x_m,y_m)}和虚拟参考球面上交点的横坐标{(x_r,y_r)}；

4)标定干涉仪像面上的像素坐标(u,v)对应虚拟参考球面上横坐标(x_rt,y_rt)的线性比例因子，将干涉仪测得面形误差分布的像素坐标转换为虚拟参考球面上的横坐标(x_rt,y_rt,w)；

5)利用横坐标{(x_m,y_m)}和横坐标{(x_r,y_r)}进行插值得到虚拟参考球面上横坐标(x_rt,y_rt)对应的被测镜面上的横坐标(x_mt,y_mt)，输出被测镜面上的横坐标对应的面形误差分布(x_mt,y_mt,w)。

如图3所示，步骤2)中建立的测量系统光学模型为包括点光源21和补偿器23的、以点光源21为小孔的成像系统，且在与点光源共焦位置插入一个虚拟参考球面的步骤包括：在点光源21与补偿器23之间插入一个哑元作为虚拟参考球面22，虚拟参考球面22的球心与点光源21重合，点光源21与虚拟参考球面22的顶点的连线平行于补偿器的光轴，使得虚拟参考球面24与球面镜头参考面35是共轭的。

步骤2)中建立的测量系统光学模型忽略干涉仪32的内部光学系统和球面镜头34，将其简化为以点光源21为小孔的成像系统。

本实施例中，步骤3)包括：以点光源为物点发出光线，光线在入瞳面上的坐标为取值范围是[-1,1]的归一化均匀网格点阵(如128×128阵列等)，然后计算获得该网格光线对应的被测镜面上交点的横坐标{(x_m,y_m)}和虚拟参考球面上交点的横坐标{(x_r,y_r)}。

图4是本实施例中像素坐标与被测镜面和虚拟参考球面上的横坐标对应关系，其中标号41表示追迹光线的入瞳坐标网格；标号42表示追迹光线在被测镜面上的交点；标号43表示追迹光线在虚拟参考球面上的交点；标号44表示干涉仪测得面形误差分布；标号45表示畸变校正后被测镜面上的横坐标对应的面形误差分布。如图4所示，步骤4)包括：

4.1)选择干涉仪测得面形误差分布的像面上有效数据区域内两个特征点的像素坐标(u₁,v₁)、(u₂,v₂)，利用实时干涉图找到特征点对应到被测镜面上的坐标(x_m1,y_m1)、(x_m2,y_m2)，利用光线追迹确定特征点对应到虚拟参考球面上的坐标(x_r1,y_r1)、(x_r2,y_r2)，然后根据两个特征点的像素坐标(u₁,v₁)、(u₂,v₂)，及其对应到虚拟参考球面上的坐标(x_r1,y_r1)、(x_r2,y_r2)计算线性比例因子α；

4.2)根据x_rt＝α(u-u₁)+x_r1，y_rt＝α(v-v₁)+y_r1将干涉仪测得面形误差分布的像素坐标转换为虚拟参考球面上的横坐标，得到虚拟参考球面上的横坐标对应的面形误差分布(x_rt,y_rt,w)。

本实施例步骤4.1)中计算线性比例因子α的函数表达式如下式所示：

上式中，(u₁,v₁)、(u₂,v₂)为干涉仪测得面形误差分布的像面上有效数据区域内两个特征点的像素坐标，(x_r1,y_r1)、(x_r2,y_r2)为两个特征点的像素坐标对应到虚拟参考球面上的坐标。

作为一种可选的实施方式，本实施例步骤5)中利用横坐标{(x_m,y_m)}和横坐标{(x_r,y_r)}进行插值为网格插值的方式：步骤5)中利用横坐标{(x_m,y_m)}和横坐标{(x_r,y_r)}进行插值得到虚拟参考球面上横坐标(x_rt,y_rt)对应的被测镜面上的横坐标(x_mt,y_mt)的步骤包括：计算横坐标{(x_r,y_r)}的Delaunay三角剖分，如图5所示，找到虚拟参考球面上横坐标(x_rt,y_rt)对应的三角形顶点(x_ra,y_ra)、(x_rb,y_rb)、(x_rc,y_rc)及其对应的被测镜面上的横坐标(x_ma,y_ma)、(x_mb,y_mb)、(x_mc,y_mc)，通过线性加权平均法计算得到虚拟参考球面上横坐标(x_rt,y_rt)对应被测镜面上的横坐标(x_mt,y_mt)。

本实施例中，通过线性加权平均法计算得到虚拟参考球面上横坐标(x_rt,y_rt)对应被测镜面上的横坐标(x_mt,y_mt)的函数表达式如下式所示：

x_mt＝(1-β-γ)x_ma+βx_mb+γx_mc,y_mt＝(1-β-γ)y_ma+βy_mb+γy_mc

上式中，(x_mt,y_mt)为虚拟参考球面上横坐标(x_rt,y_rt)对应被测镜面上的横坐标(x_mt,y_mt)，β和γ为权重因子，(x_ma,y_ma)、(x_mb,y_mb)、(x_mc,y_mc)分别表示虚拟参考球面上横坐标(x_rt,y_rt)对应的三角形顶点(x_ra,y_ra)、(x_rb,y_rb)、(x_rc,y_rc)及其对应的被测镜面上的横坐标。

本实施例中，权重因子β≥0，γ≥0，β+γ≤1，由横坐标(x_rt,y_rt)到三角形顶点(x_ra,y_ra)、(x_rb,y_rb)、(x_rc,y_rc)的距离的倒数确定；参见图5，虚拟参考球面上横坐标(x_rt,y_rt)对应的三角形具体是指：横坐标为(x_rt,y_rt)的点落在顶点坐标为(x_ra,y_ra)、(x_rb,y_rb)、(x_rc,y_rc)的三角形凸包之内。

需要说明的是，本实施例步骤5)中利用横坐标{(x_m,y_m)}和横坐标{(x_r,y_r)}进行插值为网格插值的方式仅仅是二维点集数据插值的一种示例，在此启发下，本领域技术人员可以根据需要采用其他的二维插值方法计算坐标值，例如双线性插值法、双三次插值法等等。

此外，本实施例还提供一种光学面形补偿干涉测量中的投影畸变校正系统，包括相互连接的微处理器和存储器，所述微处理器被编程或配置以执行前述光学面形补偿干涉测量中的投影畸变校正方法的步骤。

此外，本实施例还提供一种光学面形补偿干涉测量中的投影畸变校正系统，包括相互连接的微处理器和存储器，所述存储器中存储有被编程或配置以执行前述光学面形补偿干涉测量中的投影畸变校正方法的计算机程序。

此外，本实施例还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质中存储有被编程或配置以执行前述光学面形补偿干涉测量中的投影畸变校正方法的计算机程序。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可读存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。