具体实施方式

如图1所示，一种基于多变量状态估计的高压隧道电缆过热预警方法，该方法包括下列顺序的步骤：

(1)采集正常历史数据，进行数据预处理；

(2)进行数据标准化；

(3)构建记忆矩阵D；

(4)输入当前运行数据，形成观测向量；

(5)预估估计向量；

(6)计算残差和置信区间并预警。

所述步骤(1)具体是指：获得通过高压电缆在线监测系统监测和存储的数据，对数据进行筛选：若数据在既定的正常范围内波动，则运行状态正常，提取为正常历史数据，若超出正常范围，则剔除该数据；将经过筛选后的历史数据构成历史观测向量集合M。

根据高压电缆在线监测系统所检测的电缆状态重要指标，选取电缆护层接地电流、电缆中间接头温度、三相电缆表面温度和线芯电流作为故障预警的重要指标。研究对象以某一段高压电缆1#电缆接头及电缆为例，如图2所示。通过高压电缆在线监测系统实现状态监测，监测参数如表1所示。

表1

根据表1可知，1#电缆接头及电缆一共具有16个监测变量，分别记为x₁、x₂、…、x₁₆，选取某半个月的2017个10min间隔的数据进行分析和处理。如图3所示，若数据在既定的范围内波动，则运行状态正常，提取为正常历史数据；若超出正常范围，则剔除这些数据。将经过筛选后的历史数据构成历史观测向量集合M，经过筛选后总共有m个正常状态值。

列向量表示高压电缆在某一正常运行时刻下的状态，则在某一时刻i处的列向量为：

X(i)＝[x₁ x₂ … x_n]^T

对高压电缆m个正常状态值的正常运行数据进行采集后，构成的历史观测向量集合M表示为：

其中，n表示高压电缆有n个相关测点参数；m表示高压电缆某一个测点参数有m个正常状态值。

所述步骤(2)具体是指：

采用z-score方法对运行数据标准化：

其中，μ为总体数据的均值；δ为总体数据的标准差；x为个体的观测值。这样，就能够将不同量纲的数据转换到相同的量级上，实现标准化。

所述步骤(3)具体是指：首先从历史观测向量集合M中提取特殊点，该特殊点包括系统每个变量的最大值和最小值，然后等步长地选取历史观测向量集合M中除特殊点外的数据来构建记忆矩阵D。

此过程的实质是对高压电缆正常运行时的特性的学习和记忆过程，该记忆矩阵涵盖了高压电缆的正常运行空间。在从历史观测向量集M中构建记忆矩阵D时，首先应从历史观测向量集M中提取特殊点，该特殊点包括系统每个变量的最大值和最小值，因为这些变量体现了系统在正常运行时的特殊状态。然后等步长地选取其他数据，具体步骤如图4所示，其中δ为较小的正数，一般取0.001；l为步长，一般取0.01。i表示历史观测向量集合M中的第i行，t表示历史观测向量集合M中的第t列，x_min为该行变量的最小值，x_max为该行变量的最大值，A为中间变量。第一步，令i＝1；第二步，计算A＝l×(i-1)+x_min，并令t＝1。第三步，判断|x(t)-A|的值是否小于设定的δ，若小于，则将对应的x(t)加入到记忆矩阵D，并进入第五步；若大于，则进入下一步。第四步，判断t是否大于m，若是，则进入下一步；若否，则t在原来的数值上加1后回到第三步。第五步，判断i＞(x_max-x_min)/l这个式子是否成立，若成立，则记忆矩阵D构建完成；若不成立，则i在原来的数值上1后回到第二步。最终形成的记忆矩阵D为：

采用此方法构建和筛选的记忆矩阵，能够使预处理后数据全覆盖历史运行状态，且状态不存在重复，简化后续的运算。

所述步骤(4)具体是指：输入当前某一时间点高压电缆监测系统检测到的电缆护层接地电流、电缆中间接头温度、三相电缆表面温度及纤芯温度，形成观测向量，表示为X_obs＝[x₁，x₂，...，x₁₆]^T。

所述步骤(5)具体是指：使用多变量状态估计方法MSET进行状态预估，设一个时间点的观测向量为X_obs，估计向量为X_est，存在一个对应的权向量W：

W＝[ω₁ ω₂ … ω_m]^T

估计向量X_est是由记忆矩阵D中的m个时间点的历史观测向量与权向量W线性组合后输出的向量；

估计向量X_est与记忆矩阵D和权向量W存在以下关系：

X_est＝D·W＝ω₁·X(1)+ω₂·X(2)+...ω_m·X(m)

权向量W的确定方法如下：

W＝(D^T·D)^-1·(D^-1·X_obs)

用非线性算子代替普通矩阵运算中的点乘运算，得到权向量的表达式为：

其中，非线性算子表示欧式距离；

则估计向量计算表达式为：

由此可知，当系统正常运行时，输入的当前观测向量属于记忆矩阵的运行空间，观测向量与某个历史观测向量的欧式距离极近，此时经运算得到的估计向量精度极高。当系统出现故障或存在潜在故障点时，系统参数的特性发上变化，观测向量偏离记忆矩阵的正常空间，观测向量与历史观测向量间的欧式距离增大，此时经运算得到的估计向量精度大大降低，使得观测向量与估计向量间的残差增大。

所述步骤(6)具体是指：故障预警阈值由下式决定：

E＝k×E_max

其中，E_max为残差均值的绝对值最大值，k为预警阈值系数；

观测向量与估计向量之间的残差为：

ε＝X_obs-X_est

残差服从均值和标准差未知的正态分布，置信度为1-α，则均值的置信区间为：

标准差的置信区间为：

式中，N为窗口宽度，为残差的均值，S_s为残差的标准差，为t分布的分位点，为χ²分布的分位点；

当上述两个置信区间其中一个超出设定的阈值范围时，触发预警信号。

当系统正常运行时，残差的均值接近零，标准差较小。当系统出现故障或存在潜在故障点时，残差的均值和标准差可能出现以下三种情况

1.残差的均值接近零，残差的标准差增大。

2.残差的均值偏离零值，残差的标准差变化不大。

3.上述两种情况的组合。

综上所述，本发明首先对高压电缆正常运行时的电缆护层接地电流、电缆中间接头温度、三相电缆表面温度和纤芯温度进行采集，剔除异常数据后采用z-score法标准化，得到相同量纲的正常历史数据，形成历史观测集；然后构建记忆矩阵，矩阵的行表示监测点的个数，列表示不同的正常运行状态，从历史观测集中提取数据构成记忆矩阵时采用选取特殊点及等步长地选取其他数据的方法，保证状态不存在重复；最后，输入当前运行数据，预估估计向量，计算观测向量与估计向量间的残差和置信区间，当残差均值或标准差对应的置信区间超过设定阈值时，高压电缆存在潜在故障，触发过热预警信号，避免了当输入的观测向量正好处于记忆矩阵覆盖能力较弱区域时的预警不准确的问题，提高了预警正确性，实现了超前预警。