球面波ps反射系数计算方法及系统
阅读说明：本技术 球面波ps反射系数计算方法及系统 (Spherical wave PS reflection coefficient calculation method and system ) 是由 李京南 马灵伟 胡华锋 于 2019-09-16 设计创作，主要内容包括：公开了一种球面波PS反射系数计算方法及系统。该方法可以包括：针对两层弹性介质模型,计算平面波PS反射系数；根据平面波PS反射系数,计算球面反射SV波的位函数；根据球面反射SV波的位函数,计算球面反射SV波沿垂直射线方向的位移；根据沿垂直射线方向的位移,计算球面波PS反射系数。本发明通过计算球面波PS反射系数,结果可用于分析球面反射波场特征,增强对地震波场传播规律的认识,为利用球面PS波进行地震反演奠定理论基础,也可用于指导地震勘探的处理解释过程。(A method and a system for calculating the PS reflection coefficient of spherical wave are disclosed. The method can comprise the following steps: calculating a plane wave PS reflection coefficient aiming at the two-layer elastic medium model; calculating a bit function of the spherical reflection SV wave according to the PS reflection coefficient of the plane wave; calculating the displacement of the spherical reflection SV wave along the direction of a vertical ray according to the bit function of the spherical reflection SV wave; and calculating the PS reflection coefficient of the spherical wave according to the displacement along the direction of the vertical ray. The method can be used for analyzing the characteristics of the spherical reflection wave field and enhancing the knowledge of the seismic wave field propagation rule by calculating the PS reflection coefficient of the spherical wave, lays a theoretical foundation for seismic inversion by using the PS wave of the spherical wave, and can also be used for guiding the processing and explaining process of seismic exploration.)
技术领域
本发明涉及地震勘探技术领域，更具体地，涉及一种球面波PS反射系数计算方法及系统。
背景技术
目前很多地震处理、反演方法的理论基础是Zoeppritz方程，该方程是基于平面波理论推导的，但是实际野外地震采集用的是点震源，激发的是球面波而不是平面波。基于平面波假设的方法技术不能充分利用地震资料中所蕴含的信息，如反射系数、透射系数的频变特征，甚至错误的利用这些信息，这一问题在浅层或低频地震资料中尤为突出。为了进一步发展更加精确的地震勘探方法技术，基于点震源球面波理论研究分析球面波在介质中的传播特征和规律，具有非常重要的理论价值和实际意义。目前已有大量关于声学介质球面波反射系数和弹性介质球面波PP反射系数的研究，但鲜有关于弹性介质球面波PS反射系数的研究，而转换波(即S波或横波)在地震勘探中也有重要的作用，联合利用纵横波进行地震勘探是一个重要的研究方向。因此，有必要开发一种球面波PS反射系数计算方法及系统。
公开于本发明背景技术部分的信息仅仅旨在加深对本发明的一般背景技术的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域技术人员所公知的现有技术。
发明内容
本发明提出了一种球面波PS反射系数计算方法及系统，其能够通过计算球面波PS反射系数，结果可用于分析球面反射波场特征，增强对地震波场传播规律的认识，为利用球面PS波进行地震反演奠定理论基础，也可用于指导地震勘探的处理解释过程。
根据本发明的一方面，提出了一种球面波PS反射系数计算方法。所述方法可以包括：针对两层弹性介质模型，计算平面波PS反射系数；根据所述平面波PS反射系数，计算球面反射SV波的位函数；根据所述球面反射SV波的位函数，计算球面反射SV波沿垂直射线方向的位移；根据所述沿垂直射线方向的位移，计算球面波PS反射系数。
优选地，通过公式(1)计算所述平面波PS反射系数：
其中，Rps为平面波PS反射系数，α1和α2分别为上层介质和下层介质的纵波速度，β1和β2分别为上层介质和下层介质的横波速度，a、b、c、d、E、F、G、H、D均为中间参数， D＝EF+GHp2，p为射线参数，p＝sinθ1/α1，θ1和θ2为平面P波的入射角和透射角，和为平面SV波的反射角和透射角。
优选地，通过公式(2)计算所述球面反射SV波的位函数：
其中，ψ为球面反射SV波的位函数，A是取决于震源强度的常数，i是复数单位，ω是角频率，t是时间，J0是零阶贝塞尔函数，ξ1为上层介质纵波的垂直慢度，ξ1＝(1/α1 2-p2)1/2，η1为上层介质横波的垂直慢度，η1＝(1/β1 2-p2)1/2，r是偏移距，h和z分别是震源和接收点到反射界面的垂直距离。
优选地，通过公式(3)计算所述球面反射SV波沿垂直射线方向的位移：
其中，s为球面反射SV波沿垂直射线方向的位移，J1是一阶贝塞尔函数，sr为球面反射SV波沿r方向的位移，sz为球面反射SV波沿z方向的位移。
优选地，通过公式(4)计算所述球面波PS反射系数：
其中，为球面波PS反射系数。
根据本发明的另一方面，提出了一种球面波PS反射系数计算系统，其特征在于，该系统包括：存储器，存储有计算机可执行指令；处理器，所述处理器运行所述存储器中的计算机可执行指令，执行以下步骤：针对两层弹性介质模型，计算平面波PS反射系数；根据所述平面波PS反射系数，计算球面反射SV波的位函数；根据所述球面反射SV波的位函数，计算球面反射SV波沿垂直射线方向的位移；根据所述沿垂直射线方向的位移，计算球面波PS反射系数。
优选地，通过公式(1)计算所述平面波PS反射系数：
其中，Rps为平面波PS反射系数，α1和α2分别为上层介质和下层介质的纵波速度，β1和β2分别为上层介质和下层介质的横波速度，a、b、c、d、E、F、G、H、D均为中间参数， D＝EF+GHp2，p为射线参数，p＝sinθ1/α1，θ1和θ2为平面P波的入射角和透射角，和为平面SV波的反射角和透射角。
优选地，通过公式(2)计算所述球面反射SV波的位函数：
其中，ψ为球面反射SV波的位函数，A是取决于震源强度的常数，i是复数单位，ω是角频率，t是时间，J0是零阶贝塞尔函数，ξ1为上层介质纵波的垂直慢度，ξ1＝(1/α1 2-p2)1/2，η1为上层介质横波的垂直慢度，η1＝(1/β1 2-p2)1/2，r是偏移距，h和z分别是震源和接收点到反射界面的垂直距离。
优选地，通过公式(3)计算所述球面反射SV波沿垂直射线方向的位移：
其中，s为球面反射SV波沿垂直射线方向的位移，J1是一阶贝塞尔函数，sr为球面反射SV波沿r方向的位移，sz为球面反射SV波沿z方向的位移。
优选地，通过公式(4)计算所述球面波PS反射系数：
其中，为球面波PS反射系数。
本发明的方法和装置具有其它的特性和优点，这些特性和优点从并入本文中的附图和随后的
具体实施方式
中将是显而易见的，或者将在并入本文中的附图和随后的具体实施方式中进行详细陈述，这些附图和具体实施方式共同用于解释本发明的特定原理。
附图说明
通过结合附图对本发明示例性实施例进行更详细的描述，本发明的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本发明示例性实施例中，相同的参考标号通常代表相同部件。
图1示出了根据本发明的球面波PS反射系数计算方法的步骤的流程图。
图2示出了根据本发明的一个实施例的两层弹性介质模型的示意图。
图3示出了根据本发明的一个实施例的平面波PS反射系数与球面波PS反射系数对应的振幅随入射角度变化的对比图。
图4示出了根据本发明的一个实施例的平面波PS反射系数与球面波PS反射系数对应的相位随入射角度变化的对比图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本发明。虽然附图中显示了本发明的优选实施例，然而应该理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了使本发明更加透彻和完整，并且能够将本发明的范围完整地传达给本领域的技术人员。
图1示出了根据本发明的球面波PS反射系数计算方法的步骤的流程图。
在该实施例中，根据本发明的球面波PS反射系数计算方法可以包括：步骤101，针对两层弹性介质模型，计算平面波PS反射系数；步骤102，根据平面波PS反射系数，计算球面反射SV波的位函数；步骤103，根据球面反射SV波的位函数，计算球面反射SV波沿垂直射线方向的位移；步骤104，根据沿垂直射线方向的位移，计算球面波PS反射系数。
在一个示例中，通过公式(1)计算平面波PS反射系数：
其中，Rps为平面波PS反射系数，α1和α2分别为上层介质和下层介质的纵波速度，β1和β2分别为上层介质和下层介质的横波速度，a、b、c、d、E、F、G、H、D均为中间参数， D＝EF+GHp2，p为射线参数，p＝sinθ1/α1，θ1和θ2为平面P波的入射角和透射角，和为平面SV波的反射角和透射角。
在一个示例中，通过公式(2)计算球面反射SV波的位函数：
其中，ψ为球面反射SV波的位函数，A是取决于震源强度的常数，i是复数单位，ω是角频率，t是时间，J0是零阶贝塞尔函数，ξ1为上层介质纵波的垂直慢度，ξ1＝(1/α1 2-p2)1/2，η1为上层介质横波的垂直慢度，η1＝(1/β1 2-p2)1/2，r是偏移距，h和z分别是震源和接收点到反射界面的垂直距离。
在一个示例中，通过公式(3)计算球面反射SV波沿垂直射线方向的位移：
其中，s为球面反射SV波沿垂直射线方向的位移，J1是一阶贝塞尔函数，sr为球面反射SV波沿r方向的位移，sz为球面反射SV波沿z方向的位移。
在一个示例中，通过公式(4)计算球面波PS反射系数：
其中，为球面波PS反射系数。
图2示出了根据本发明的一个实施例的两层弹性介质模型的示意图。
具体地，根据本发明的球面波PS反射系数计算方法可以包括：
针对如图2所示的两层弹性介质模型，上下层介质的密度分别为ρ1和ρ2，分界面位于z＝0(水平r轴)，S为震源，由点震源S处激发的球面P波以入射角θ1到达两层介质分界面发生反射，得到反射P波和转换SV波，在接收点P处接收到球面反射SV波。通过公式(1)计算平面波PS反射系数，进而通过公式(2)计算在P处的球面反射SV波的位函数。
则球面反射SV波沿r方向的位移为：
沿z方向的位移为
根据贝塞尔函数的性质：
可得球面反射SV波沿r方向的位移为
沿z方向的位移为
进而根据球面反射SV波的位函数，通过公式(3)计算球面反射SV波沿垂直射线方向的位移；根据沿垂直射线方向的位移，通过公式(4)计算球面波PS反射系数。
本方法通过计算球面波PS反射系数，结果可用于分析球面反射波场特征，增强对地震波场传播规律的认识，为利用球面PS波进行地震反演奠定理论基础，也可用于指导地震勘探的处理解释过程。
应用示例
为便于理解本发明实施例的方案及其效果，以下给出一个具体应用示例。本领域技术人员应理解，该示例仅为了便于理解本发明，其任何具体细节并非意在以任何方式限制本发明。
两层弹性介质模型参数为α1＝2000m/s，β1＝880m/s，ρ1＝2.4g/cm3，α2＝2933.33m/s，β2＝1882.29m/s，ρ2＝2.0g/cm3，上层介质的纵波速度小于下层的纵波速度，但大于下层的横波速度，故此时仅存在第一临界角，约为43°，并且将会在临界角之后产生首波；震源在界面以上500m处，即h＝500m，接收位置在界面以上500m处，即z＝500m；入射角为0-89°，f＝50Hz。将上述参数代入公式(4)中可计算出相应的球面波PS反射系数。另外根据公式(1)采用相同的参数计算相应的平面波PS反射系数，可与球面波PS反射系数对比。
图3示出了根据本发明的一个实施例的平面波PS反射系数与球面波PS反射系数对应的振幅随入射角度变化的对比图。图4示出了根据本发明的一个实施例的平面波PS反射系数与球面波PS反射系数对应的相位随入射角度变化的对比图。实线为球面波PS反射系数，虚线为相应的平面波PS反射系数。可以看出，在临界角附近和临界角之后(38-75°)的一定范围内，球面波PS反射系数对应的振幅和相位与平面波PS反射系数有较大的差异。这意味着利用大角度或长偏移距数据进行弹性参数反演时，常规根据平面波PS反射系数基于Zoeppritz方程近似的方法会产生很大的误差，因此，根据球面波PS反射系数进行高精度反演。
综上所述，本发明通过计算球面波PS反射系数，结果可用于分析球面反射波场特征，增强对地震波场传播规律的认识，为利用球面PS波进行地震反演奠定理论基础，也可用于指导地震勘探的处理解释过程。
本领域技术人员应理解，上面对本发明的实施例的描述的目的仅为了示例性地说明本发明的实施例的有益效果，并不意在将本发明的实施例限制于所给出的任何示例。
根据本发明的实施例，提供了一种球面波PS反射系数计算系统，其特征在于，该系统包括：存储器，存储有计算机可执行指令；处理器，所述处理器运行所述存储器中的计算机可执行指令，执行以下步骤：针对两层弹性介质模型，计算平面波PS反射系数；根据平面波PS反射系数，计算球面反射SV波的位函数；根据球面反射SV波的位函数，计算球面反射SV波沿垂直射线方向的位移；根据沿垂直射线方向的位移，计算球面波PS反射系数。
在一个示例中，通过公式(1)计算平面波PS反射系数：
其中，Rps为平面波PS反射系数，α1和α2分别为上层介质和下层介质的纵波速度，β1和β2分别为上层介质和下层介质的横波速度，a、b、c、d、E、F、G、H、D均为中间参数， D＝EF+GHp2，p为射线参数，p＝sinθ1/α1，θ1和θ2为平面P波的入射角和透射角，和为平面SV波的反射角和透射角。
在一个示例中，通过公式(2)计算球面反射SV波的位函数：
其中，ψ为球面反射SV波的位函数，A是取决于震源强度的常数，i是复数单位，ω是角频率，t是时间，J0是零阶贝塞尔函数，ξ1为上层介质纵波的垂直慢度，ξ1＝(1/α1 2-p2)1/2，η1为上层介质横波的垂直慢度，η1＝(1/β1 2-p2)1/2，r是偏移距，h和z分别是震源和接收点到反射界面的垂直距离。
在一个示例中，通过公式(3)计算球面反射SV波沿垂直射线方向的位移：
其中，s为球面反射SV波沿垂直射线方向的位移，J1是一阶贝塞尔函数，sr为球面反射SV波沿r方向的位移，sz为球面反射SV波沿z方向的位移。
在一个示例中，通过公式(4)计算球面波PS反射系数：
其中，为球面波PS反射系数。
本系统通过计算球面波PS反射系数，结果可用于分析球面反射波场特征，增强对地震波场传播规律的认识，为利用球面PS波进行地震反演奠定理论基础，也可用于指导地震勘探的处理解释过程。
本领域技术人员应理解，上面对本发明的实施例的描述的目的仅为了示例性地说明本发明的实施例的有益效果，并不意在将本发明的实施例限制于所给出的任何示例。
以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。
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