一种应用于九相开端绕组电机的svpwm谐波抑制方法
阅读说明：本技术 一种应用于九相开端绕组电机的svpwm谐波抑制方法 (SVPWM harmonic suppression method applied to nine-phase open-end winding motor ) 是由 吴新振 郑晓钦 吴洪恒 王海峰 曹仁廷 于 2021-07-16 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种应用于九相开端绕组电机的SVPWM谐波抑制方法。该方法包括：对矢量点表示方式进行重构,用电平状态替代开关状态来表示不同的矢量点；将所有矢量点根据非零电平与零电平的分配关系分为九组矢量点集合；在每组矢量点集合中选取幅值最大的矢量点作为新的九组最优矢量集合；按奇偶性将九组最优矢量集合分类成奇数项最大幅值子集和偶数项最大幅值子集；根据矢量点对应的电平组合的特性,选取同一扇区内连续的矢量点进行谐波平面投影矢量的分析；构造使合成矢量不含有3、5次谐波分量的目标函数,选取合适矢量点并分配作用时间。本发明大幅简化了计算量,谐波消除效果十分显著,避免了电平跳变的情况。(The invention discloses an SVPWM harmonic suppression method applied to a nine-phase open-end winding motor. The method comprises the following steps: reconstructing a vector point representation mode, and replacing a switch state with a level state to represent different vector points; dividing all vector points into nine groups of vector point sets according to the distribution relation between the non-zero level and the zero level; selecting the vector point with the maximum amplitude value from each group of vector point sets as a new nine groups of optimal vector sets; classifying the nine groups of optimal vector sets into odd term maximum amplitude subsets and even term maximum amplitude subsets according to parity; according to the characteristics of the level combination corresponding to the vector points, continuous vector points in the same sector are selected to analyze the harmonic plane projection vector; and constructing an objective function which enables the synthetic vector not to contain 3 and 5 harmonic components, selecting proper vector points and distributing action time. The invention greatly simplifies the calculated amount, has very obvious harmonic elimination effect and avoids the situation of level jump.)
技术领域
本发明属于多相电机驱动控制领域，具体涉及一种应用于九相开端绕组电机的SVPWM谐波抑制方法，适用于优化电机控制的场合。
背景技术
对于开绕组式电机，定子绕组两端均与逆变器相连接，这种开端绕组电机系统控制灵活度高、容错性能优越，许多国内外学者都进行了相关研究，并且大多侧重于对零序电流抑制的研究。与多相星接电机不同，多相开绕组式电机驱动系统在实现SVPWM调制时愈加复杂，而现有的文献中对其研究甚少。目前，针对开绕组电机系统的控制方法，大多数采用传统的矢量控制和直接转矩控制，首次提出开绕组交流电机系统时采用的就是直接转矩控制方法，随后大部分文献的研究重点转移到脉宽调制技术上。SVPWM算法与SPWM算法相比，电压利用率更高，能够实现更精准的开关通断控制，便于分析开关状态、开关死区时间等因素带来的谐波影响，在共模电压抑制等方面也优于SPWM算法。然而，由于传统的矢量点都是用开关状态表示，随着电机相数的增加以及开端绕组的应用，九相开绕组系统中表示电压矢量的计算将呈指数性增加。
九相开绕组电机系统中对应的谐波平面有3、5、7次三个谐波平面，更多的开关状态(262144个)和电压矢量(19683个)，因此传统的SVPWM方法不再适用于该系统。针对谐波电流过大的问题，国内外许多学者都进行了相关的研究，最常用的方式是通过选取多个矢量在一个开关周期内同时作用，使谐波分量相互抵消。因此需要对九相开绕组系统的电压矢量进行筛选与组合，希望在保证矢量点多样性的基础上，大幅减少备选矢量点的数量。此外，开绕组驱动系统不同于星接绕组，作用在绕组上的电压矢量是由两侧逆变器共同作用产生，根据开关状态的不同，绕组上产生的电压矢量也不同，因此，对开关状态与绕组电压矢量之间关系的研究是有必要的。
发明内容
本发明的目的是提供一种应用于九相开端绕组电机的SVPWM谐波抑制方法。该方法可解决九相开绕组永磁同步电机调制中矢量点计算量大、低次谐波含量高以及脉冲信号不连续的问题。
为解决上述技术问题，本发明设计的技术方案如下：
一种应用于九相开端绕组电机的SVPWM谐波抑制方法，包括以下步骤：
步骤一：重构矢量点的表示方式，用电平状态替代开关状态来表示不同的矢量点；
步骤二：在所有电平状态表示的电压矢量点中进行筛选分类，将其分为九组最优矢量集合，描绘矢量分布图；
步骤三：以降低开关通断损耗、避免电平跳变为目标，进一步筛选用来合成的备选矢量；
步骤四：构造抵消谐波分量的目标函数，分配所选矢量点的动作时间；
步骤五：针对不同扇区对开关状态进行排列，产生对称且连续的脉冲信号，用于九相开绕组供电逆变器输出。
进一步地，步骤一具体包括：
重构矢量点的表示方式，首先要对双侧逆变器的开关状态以及绕组上产生的电平状态进行分析，分析其中一相绕组上产生的电平状态与两侧逆变器开关状态之间的内在联系，找出电压矢量与开关状态、电平状态的对应关系，剔除多余量，简化电压矢量的表示方式。
进一步地，步骤二具体包括：
在所有电平状态的组合中，除去全为零的电平组合之外，剩余电平组合分为9组矢量集合，分别为{1-8}、{2-7}、{3-6}、{4-5}、{5-4}、{6-3}、{7-2}、{8-1}、{9-0}；括号内的前、后数字表示非零电平数目、零电平数目，在经过步骤一的基础矢量构造后，除去全为零的电平组合可将其余矢量分为九组，且每组独立不与其他组产生等效矢量；在每组集合中选出18个最优矢量，共162个，将这162个最优矢量放到新的9组集合中，定义为最大幅值子集{1-8}max、{2-7}max、{3-6}max、{4-5}max、{5-4}max、{6-3}max、{7-2}max、{8-1}max、{9-0}max；
绘出上述矢量在各谐波平面的矢量分布图。
进一步地，步骤三具体包括：
同一扇区的矢量对应的电平状态连续，相邻矢量间仅需改变一相的电平即可实现矢量间的切换，且每一相上的电平在同一扇区内仅存在两种连续的变化，1与0之间的变化或-1与0之间的变化。
进一步地，步骤四具体包括：
用Vh,n表示最大幅值子集中某一电平状态，h＝1、2…9；n＝1、2…18；
构造抵消谐波分量的目标函数：
式中v1，v2…v9为用来合成期望矢量的9个矢量；v1(h)，v2(h)…v9(h)代表v1，v2…v9在h次谐波平面对应的投影矢量；对应的作用时间分别为t1，t2…t9；
第一扇区抵消谐波分量的目标函数写为：
式中uh,n(v)对应于电平状态Vh,n在v次谐波平面的投影矢量，th,n为每个电平状态Vh,n对应的作用时间，h＝3、4、5、6、7、8、9，n＝1、2…18，ν＝1、3、5，Ts为一个开关周期的时间。
进一步地，步骤五具体包括：
针对不同扇区对开关状态进行排列，产生对称且连续的脉冲信号，用于九相开绕组供电逆变器输出；通过步骤二描绘矢量分布图，将矢量图划分为36扇区，并标号为1～36，根据扇区奇偶性的不同，矢量u1，u2的合成方式如下：
当参考电压矢量落于第一扇区时，矢量u1，u2的合成方式为：
当参考电压矢量落于第二扇区时，矢量u1，u2的合成方式为：
根据参考电压矢量所落位置不同，奇数项扇区u1，u2合成方式同比第一扇区的合成方式；偶数项扇区u1，u2的合成方式同比第二扇区的合成方式；
式中uh,n(v)对应于电平状态Vh,n在v次谐波平面的投影矢量，th,n为每个电平状态Vh,n对应的作用时间，h＝3、4、5、6、7、8、9，n＝1、2…18，ν＝1、3、5，T1、T2分别为矢量u1、u2的作用时间。
本发明与现有技术相比，具有的有益效果是：
1、备选矢量个数为162个非零矢量和一个零矢量，比起最初的262144种开关组合、19683种电平组合，备选矢量的个数大幅减少，显著减少了矢量筛选时的计算量，降低了实时计算的难度。
2、矢量合成时，限定了所选矢量的分布范围，能够降低开关通断的频率，减少开关损耗；防止电平跳变，避免了变换器内部短路或个别开关管工作电压上升等问题，提高了系统的稳定性和工作安全。
3、以消除3、5次谐波为目标，在备选矢量范围明确的情况下，采用的目标函数方便快捷，能够快速挑选出用来合成矢量的备选矢量，方法通用性很强。且可以完全消除调制过程中可能产生的3、5次谐波电压。
4、针对多相开绕组系统，本发明所选的矢量在发出脉冲信号时，脉冲信号对称且变化连续，易于DSP编程实现。
附图说明
图1为本发明涉及的九相开绕组永磁同步电机拓扑结构图；
图2为本发明涉及的九相开绕组永磁同步电机单平面矢量控制系统原理图；
图3为本发明涉及的单绕组作用时产生的电压矢量图；
图4为本发明涉及的电压矢量初步筛选图；
图5a为本发明涉及的电压矢量基波平面分布图；
图5b为本发明涉及的电压矢量3次谐波平面分布图；
图5c为本发明涉及的电压矢量5次谐波平面分布图；
图6a为本发明涉及的备选矢量基波平面细致筛选图；
图6b为本发明涉及的备选矢量3次谐波平面细致筛选图；
图6c为本发明涉及的备选矢量5次谐波平面细致筛选图；
图7a为本发明涉及的第1扇区参考电压矢量的合成图；
图7b为本发明涉及的第1扇区矢量的合成图；
图7c为本发明涉及的第2扇区矢量的合成图；
图8为本发明涉及的开关脉冲信号波形图；
图9a为本发明涉及的实验中未采用本发明时的电机相电流图；
图9b为本发明涉及的实验中未采用本发明时的谐波含量分析图；
图9c为本发明涉及的实验中采用本发明时的电机相电流图；
图9d为本发明涉及的实验中采用本发明时的谐波含量分析图；
图10a为本发明涉及的实验中未采用本发明时的电机转矩波形图；
图10b为本发明涉及的实验中采用本发明时的电机转矩波形图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。以下描述的实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明所提出的一种应用于九相开端绕组电机的SVPWM谐波抑制方法包括：
步骤一、重构矢量点的表示方式，用电平状态替代开关状态来表示不同的矢量点。
在一个实施例中，步骤一具体包括：
H桥逆变器实则为共直流母线的双逆变器结构，因此绕组两端对应的逆变器母线电压相同，分析H桥逆变器开关状态与绕组上电平状态之间的内在联系。如图1所示，H桥逆变器对应的每一相绕组上都有两个桥臂，每一个桥臂上有两个开关管，各自并联反向恢复二极管。取a1相分析，当左桥臂上S1开通，S2关断时，定义开关状态为1；当S1关断，S2开通时，定义开关状态为0；右桥臂同理。根据逆变器两侧桥臂开关状态的组合，每相绕组对应的开关状态可以表示为0-0、0-1、1-0、1-1。定义绕组外侧端与内侧端的电压差为正时为高电平；绕组外侧端与内侧端的电压差为零时为零电平；绕组外侧端与内侧端的电压差为负时为低电平。其中0-0和1-1两种开关状态在绕组两端产生的电压相等，因此绕组上并无电压差，在绕组上产生的电平状态皆为0；开关状态1-0在绕组上产生的电平状态为高电平；开关状态0-1在绕组上产生的电平状态为低电平。用S等于1、-1、0分别表示每相1-0高电平状态、0-1低电平状态、零电平状态。
在九相开绕组系统中，H桥逆变器共有(29)2即262144种开关组合、39即19683种电平组合，开关状态数目巨大而电平状态数不足开关状态数的1/10。用电平状态来表示电压矢量可以大幅简化矢量筛选时的计算量，且避免了一个同一个电压矢量对应多种开关状态，加大了脉冲信号在数字实现时的不确定性。
当每一相绕组单独作用时(该相状态为1或-1，其余相为0)，对应的空间电压矢量如图3所示。与星接的两电平(1,0)或多电平(1/n,2/n…1,0)拓扑结构相比，用高、低、零(1,-1,0)三电平形式表示电压矢量，可使单绕组作用时产生的电压矢量覆盖范围更广、独立性更强。
步骤二、在所有电平状态表示的电压矢量点中进行筛选分类，将其分为九组最优矢量集合，描绘矢量分布图。
在一个实施例中，步骤二具体包括：在所有电平状态的组合中，除去全为零的电平组合之外，剩余电平组合分为9组矢量集合，分别为{1-8}、{2-7}、{3-6}、{4-5}、{5-4}、{6-3}、{7-2}、{8-1}、{9-0}。括号内的前、后数字表示非零电平数目、零电平数目，如电平状态为(11100-1-100)的矢量属于{5-4}。传统方式中九相电机产生的电压矢量只能分为{1-8}、{2-7}、{3-6}、{4-5}四组，因为{1-8}、{2-7}、{3-6}、{4-5}可分别与{9-0}、{8-1}、{7-2}、{6-3}、{5-4}产生等效的矢量。在经过本发明步骤一的基础矢量构造后，除去零电平组合可将其余矢量分为九组，且每组独立不与其他组产生等效矢量。
剔除九组矢量集合中作用效果不佳的矢量，如各绕组单独产生的基础矢量相互抵消的矢量。在初步筛选时，以各绕组单独产生的基础矢量能最大程度叠加、电平状态连续为目标，筛选最优矢量。最优矢量对应的电平组合方式如图4所示。如：在{5-4}的所有矢量方向为0°的电平组合中，电平状态为(1110-1-1000)的矢量幅值最大，该矢量由a1(1)、a2(1)、a3(1)、b2(-1)、b3(-1)这五个相邻非零矢量合成。定义这种矢量为初步筛选的最优矢量，在每组集合中有18个这种类型的最优矢量，共162个，将这162个最优矢量放到新的9组集合中，定义为最大幅值子集{1-8}max、{2-7}max、{3-6}max、{4-5}max、{5-4}max、{6-3}max、{7-2}max、{8-1}max、{9-0}max。
为了方便分析和控制，采用幅值不变原则通过Clarke变换将电压矢量投影到5个正交子空间：4个为静止坐标空间，称为α1-β1、α3-β3、α5-β5、α7-β7子空间；1个为零序空间。投影到αv-βv(v＝1、3、5、7)子空间后的电压矢量表达式为：
式中：Udc为直流母线电压；γ＝ej20°；S为每一相对应的电平状态；v为相应的谐波平面(v＝1、3、5)。
通过上式计算出所选162个电平状态在各α-β子空间上对应的电压矢量，定义{1-8}max、{3-6}max、{5-4}max、{7-2}max、{9-0}max为奇数项最大幅值子集，在基波平面上对应的角度为(n-1)20°(n＝1、2…18)，对应图5(a)实心点线上的各矢量点；定义{2-7}max、{4-5}max、{6-3}max、{8-1}max为偶数项最大幅值子集，在基波平面上对应的角度为(2n-1)10°(n＝1、2…18)，对应图5(a)空心点线上的各矢量点。用虚线将每个最大幅值子集的所有矢量点连接，并且进行标注。
在3、5次谐波平面上对应的各矢量点分别如图5(b)、图5(c)所示，对应角度与幅值计算与基波类似，这里不再赘述。
步骤三、以降低开关通断损耗、避免电平跳变等为目标，进一步筛选用来合成的备选矢量。
在一个实施例中，步骤三具体包括：选取同一扇区的矢量作为备选矢量来进行下一步的矢量合成工作。原因在于：同一扇区的矢量对应的电平状态连续，相邻矢量间仅需改变一相的电平即可实现矢量间的切换，且每一相上的电平在同一扇区内仅存在两种连续的变化(1与0之间的变化或-1与0之间的变化)，不存在电平跳变的情况，完全避免了电平跳变带来的危害。
步骤四、根构造抵消谐波分量的目标函数，分配所选矢量点的动作时间。
鉴于本发明所研究系统中矢量点过多，为方便标注，做以下定义：用Vh,n(h＝1、2…9；n＝1、2…18)表示最大幅值子集中某一电平状态，该电平状态在基波平面对应的矢量角度为(n-1)20°(Vh,n下标h为奇数时)或(2n-1)10°(Vh,n下标h为偶数时)，如V4,10代表{4-5}max中第10个电平状态(-1-1-1001000)，该电平状态在基波平面对应的矢量角度为190°；V9,5代表{9-0}max中第5个电平状态(111111-1-1-1)，该电平状态在基波平面对应的矢量角度为80°。在作图分析电平状态Vh,n投影到各谐波平面的矢量点时，为了更明显的观察同一电平状态在不同谐波平面的矢量点，统一用电平状态Vh,n本身来进行标注，如图6a、图6b、图6c所示，其中{1-8}max、{2-7}max两组子集中的电压矢量在基波平面幅值最小，在三次谐波平面可被替代，在五次谐波平面幅值过大，判定其为可舍弃集合，不再使用。以基波平面第1、2扇区为例，将这两个扇区的矢量点投影到3、5次谐波平面。
构造抵消谐波分量的目标函数：
式中v1，v2…v9为用来合成期望矢量的9个矢量；v1(h)，v2(h)…v9(h)代表v1，v2…v9在h次谐波平面对应的投影矢量；对应的作用时间分别为t1，t2…t9。进一步以第一扇区为例详细分析，如图7a、图7b、图7c所示，抵消谐波分量的目标函数写为：
式中uh,n(v)(h＝3、4、5、6、7、8、9，n＝1、2…18，ν＝1、3、5)对应于电平状态Vh,n在v次谐波平面的投影矢量。
步骤五、针对不同扇区对开关状态进行排列，产生对称且连续的脉冲信号，用于九相开绕组供电逆变器输出。
在一个实施例中，步骤五具体包括：
现以图7a所示的基波平面第1扇区为例具体说明参考矢量合成算法。在第1扇区两条边上分别找出合成矢量u1、u2，对于九相绕组，图7b中V1,1、V3,1、V5,1、V7,1、V9,1各矢量及其组合均可选为u1，V2,1、V4,1、V6,1、V8,1各矢量及其组合均可选为u2。根据伏秒平衡原理，参考电压矢量uref与合成矢量u1，u2及零矢量u0的作用时间关系为
式中，Ts为一个开关周期的时间；T1、T2分别为矢量u1、u2的作用时间；T0为零矢量u0的作用时间。
为了更直观的分析各矢量之间的关系，引入与u1、u2方向分别相同的中间变量u3、u4，消除作用时间的影响。设U1、U2、U3、U4分别为矢量u1、u2、u3、u4的幅值，则
根据图7b中电压矢量合成关系及正弦定理，则
式中θref为参考电压矢量uref对应的相位角。
计算出矢量u1，u2对应的作用时间为
在图7b基波平面第1扇区中，有
再将步骤二中得到的电压矢量逐个代入步骤四中的抵消谐波分量的目标函数中，计算出每个电平状态Vh,n对应的作用时间th,n之间的比例关系。奇数项扇区u1，u2合成方式同上述一样；偶数项扇区u1，u2的合成略有不同，其他过程类似，如图7c所示，合成方式为：
至此便可解出Vh,n对应的作用时间th,n具体数值，以第一扇区为例，对开关状态进行排列，产生对称的脉冲信号，如图8所示，脉冲波形连续变化且对称分布，电平状态不存在跳变的情况，易于在DSP中编程实现。
图9a为实验中未采用本发明时的电机相电流图，可以明显看出电流波形中含有较大的谐波分量；进一步对相电流进行谐波分析后，得到如图9b所示的谐波含量分析图，其中3、5次的谐波含量很高，3次谐波含量的比重甚至超过了基波含量，会对电机造成较大危害。图9c为实验中采用本发明时的电机相电流图，电流波形正弦度较高，得到了明显的改善；进一步对相电流进行谐波分析后，得到如图9d所示的谐波含量分析图，其中3、5次的谐波含量大幅度降低，尤其是3次谐波的含量，近乎完全消除，可见本发明十分有效。图10a为实验中未采用本发明时的电机转矩波形图，纹波约为2N·m；而在采用本发明后，电机转矩波形图如图10b所示，纹波约为1N·m。可见本发明除了在谐波消除方面具有很大优势外，同样能够提高电机转矩的稳定性。
综上，本发明提出了一种应用于九相开端绕组电机的SVPWM谐波抑制方法，方法实施包括对矢量点表示方式进行重构；将九相开绕组系统的电压矢量分为九组，在每组矢量点集合中进一步筛选备选矢量作为新的九组最优矢量集合；构造使合成矢量不含有3、5次谐波分量的目标函数，选取合适矢量点并分配作用时间。本发明有效抑制了九相开绕组电机控制中的谐波分量，显著减少了调制过程中的计算量，脉冲波形对称且连续，易于编程实现，对于多相开绕组系统具有一定的通用性。