具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明一种逆变器12扇区虚拟矢量过调制策略进行详细说明。

图1为本发明中涉及的三相两电平电压型逆变器拓扑结构，由该图可见，本策略涉及的三相两电平电压型逆变器拓扑结构包括直流源E、三相两电平电压型逆变器、电机三相定子绕组、电容C₁和电容C₂。图中VSI为三相两电平电压型逆变器，IM为电机三相定子绕组。所述电容C₁和电容C₂串联后连接在直流源E的直流正母线P与直流负母线N之间，电容C₁、电容C₂的公共节点记为点o。

所述三相两电平电压型逆变器的三相桥臂中，每相桥臂包括2个带反并联二极管的开关管，即三相两电平电压型逆变器共包括6个带反并联二极管的开关管，6个开关管分别记为开关管S_a1、开关管S_a2、开关管S_b1、开关管S_b2、开关管S_c1、开关管S_c2。三相两电平电压型逆变器的三相桥臂相互并联在直流正母线P与直流负母线N之间，即开关管S_a1、开关管S_b1、开关管S_c1的集电极并联后连接直流正母线P，开关管S_a2、开关管S_b2、开关管S_c2的发射极并联后连接直流负母线N。在三相两电平电压型逆变器的三相桥臂中，开关管S_a1和开关管S_a2串联，开关管S_b1和开关管S_b2串联，开关管S_c1和开关管S_c2串联，其连接点分别记为点a、点b和点c。

所述电机三相定子绕组中包括A相绕组、B相绕组和C相绕组，A相绕组的左端口接点a，B相绕组的左端口接点b，C相绕组的左端口接点c，A相绕组、B相绕组和C相绕组的右端口连接在一起，连接点记为点n。

本发明包括下述步骤：

步骤1，开关状态、基础电压矢量和虚拟电压矢量的设定。

记三相两电平电压型逆变器a相桥臂的开关状态信号为开关状态信号S_a、三相两电平电压型逆变器b相桥臂的开关状态信号为开关状态信号S_b、三相两电平电压型逆变器c相桥臂的开关状态信号为开关状态信号S_c；开关状态信号S_a、S_b、S_c等于0或1。

根据三相两电平电压型逆变器三相桥臂的开关状态，得到6个基础电压矢量，分别记为基础电压矢量V₁、基础电压矢量V₂、基础电压矢量V₃、基础电压矢量V₄、基础电压矢量V₅和基础电压矢量V₆，6个基础电压矢量所对应的开关状态组合(S_a、S_b、S_c)的具体状态如下：

基础电压矢量V₁对应的开关状态组合为(100)；

基础电压矢量V₂对应的开关状态组合为(110)；

基础电压矢量V₃对应的开关状态组合为(010)；

基础电压矢量V₄对应的开关状态组合为(011)；

基础电压矢量V₅对应的开关状态组合为(001)；

基础电压矢量V₆对应的开关状态组合为(101)。

在本发明实施例中，开关状态组合(S_a、S_b、S_c)的具体动作如下：

S_a＝1表示三相两电平电压型逆变器a相桥臂开关管S_a1导通，开关管S_a2关断；

S_a＝0表示三相两电平电压型逆变器a相桥臂开关管S_a1关断，开关管S_a2导通；

S_b＝1表示三相两电平电压型逆变器b相桥臂开关管S_b1导通，开关管S_b2关断；

S_b＝0表示三相两电平电压型逆变器b相桥臂开关管S_b1关断，开关管S_b2导通；

S_c＝1表示三相两电平电压型逆变器c相桥臂开关管S_c1导通，开关管S_c2关断；

S_c＝0表示三相两电平电压型逆变器c相桥臂开关管S_c1关断，开关管S_c2导通。

使用所述6个基础电压矢量构建以下9个虚拟电压矢量：虚拟电压矢量V₁₂、虚拟电压矢量V₂₃、虚拟电压矢量V₃₄、虚拟电压矢量V₄₅、虚拟电压矢量V₅₆、虚拟电压矢量V₆₁、虚拟电压矢量V₁₄、虚拟电压矢量V₂₅和虚拟电压矢量V₃₆。

9个虚拟电压矢量的具体计算式如下：

步骤2，扇区判断。

在α-β轴静止坐标系上，以α轴为起点，从第一象限开始逆时针方向划分为12个30°的扇区，并按照沿逆时针方向编号依次增大的方式命名各扇区为扇区1～扇区12。

设三相两电平电压型逆变器需要调制的参考电压矢量为V_ref，将参考电压矢量V_ref对静止坐标系中坐标轴α、β轴的投影分量分别记为参考电压矢量α轴分量V_α和参考电压矢量β轴分量V_β，根据参考电压矢量α轴分量V_α和参考电压矢量β轴分量V_β进行参考电压矢量V_ref所在扇区的判断。

定义判断扇区的中间变量为第一变量A、第二变量B、第三变量C、第四变量D、第五变量N，定义函数式F₁，定义函数式F₂，则：

当V_β≥0时，A＝1，

当V_β＜0时，A＝0，

当V_α≥0时，B＝1，

当V_α＜0时，B＝0，

当F₁≥0时，C＝1，

当F₁＜0时，C＝0，

当F₂≥0时，D＝1，

当F₂＜0时，D＝0，

N＝A+2B+4C+8D，

第五变量N的每一个值对应一个扇区，具体如下：

N＝15对应扇区1；N＝11对应扇区2；N＝3对应扇区3；N＝1对应扇区4；N＝9对应扇区5；N＝13对应扇区6；N＝12对应扇区7；N＝8对应扇区8；N＝0对应扇区9；N＝2对应扇区10；N＝10对应扇区11；N＝14对应扇区12。

第五变量N不同值与扇区的对应关系见下表：

图3为本发明实施例中虚拟电压矢量合成图，图4为本发明实施例中12扇区判断说明图。

在12个扇区中，每个扇区均使用3个虚拟电压矢量对参考电压矢量V_ref进行合成，且3个虚拟电压矢量共涉及4个基础电压矢量；

12个扇区中每个扇区涉及的3个虚拟电压矢量及排序如下：

扇区1：虚拟电压矢量V₆₁、虚拟电压矢量V₁₂、虚拟电压矢量V₃₆；

扇区2：虚拟电压矢量V₁₂、虚拟电压矢量V₂₃、虚拟电压矢量V₃₆；

扇区3：虚拟电压矢量V₁₂、虚拟电压矢量V₂₃、虚拟电压矢量V₁₄；

扇区4：虚拟电压矢量V₂₃、虚拟电压矢量V₃₄、虚拟电压矢量V₁₄；

扇区5：虚拟电压矢量V₂₃、虚拟电压矢量V₃₄、虚拟电压矢量V₂₅；

扇区6：虚拟电压矢量V₃₄、虚拟电压矢量V₄₅、虚拟电压矢量V₂₅；

扇区7：虚拟电压矢量V₃₄、虚拟电压矢量V₄₅、虚拟电压矢量V₃₆；

扇区8：虚拟电压矢量V₄₅、虚拟电压矢量V₅₆、虚拟电压矢量V₃₆：

扇区9：虚拟电压矢量V₄₅、虚拟电压矢量V₅₆、虚拟电压矢量V₁₄；

扇区10：虚拟电压矢量V₅₆、虚拟电压矢量V₆₁、虚拟电压矢量V₁₄；

扇区11：虚拟电压矢量V₅₆、虚拟电压矢量V₆₁、虚拟电压矢量V₂₅；

扇区12：虚拟电压矢量V₆₁、虚拟电压矢量V₁₂、虚拟电压矢量V₂₅。

12个扇区中每个扇区涉及的4个基础电压矢量及排序如下：

扇区1：基础电压矢量V₆、基础电压矢量V₁、基础电压矢量V₂、基础电压矢量V₃；

扇区2：基础电压矢量V₆、基础电压矢量V₁、基础电压矢量V₂、基础电压矢量V₃；

扇区3：基础电压矢量V₁、基础电压矢量V₂、基础电压矢量V₃、基础电压矢量V₄；

扇区4：基础电压矢量V₁、基础电压矢量V₂、基础电压矢量V₃、基础电压矢量V₄；

扇区5：基础电压矢量V₂、基础电压矢量V₃、基础电压矢量V₄、基础电压矢量V₅；

扇区6：基础电压矢量V₂、基础电压矢量V₃、基础电压矢量V₄、基础电压矢量V₅；

扇区7：基础电压矢量V₃、基础电压矢量V₄、基础电压矢量V₅、基础电压矢量V₆；

扇区8：基础电压矢量V₃、基础电压矢量V₄、基础电压矢量V₅、基础电压矢量V₆；

扇区9：基础电压矢量V₄、基础电压矢量V₅、基础电压矢量V₆、基础电压矢量V₁；

扇区10：基础电压矢量V₄、基础电压矢量V₅、基础电压矢量V₆、基础电压矢量V₁；

扇区11：基础电压矢量V₅、基础电压矢量V₆、基础电压矢量V₁、基础电压矢量V₂；

扇区12：基础电压矢量V₅、基础电压矢量V₆、基础电压矢量V₁、基础电压矢量V₂。

记经扇区判断后参考电压矢量V_ref所在扇区为扇区1到扇区12中的任意一个扇区，并将该扇区记为扇区Y，与扇区Y对应的3个虚拟电压矢量按照其排序分别记为扇区虚拟电压矢量V_x1、扇区虚拟电压矢量V_x2和扇区虚拟电压矢量V_x3，与扇区Y对应的4个基础电压矢量按照其排序分别记为扇区基础电压矢量V_j1、扇区基础电压矢量V_j2、扇区基础电压矢量V_j3和扇区基础电压矢量V_j4。

图2为本发明实施例中任意一个扇区的过调制运行流程图，对应步骤3-步骤5。

步骤3，计算参考电压矢量V_ref与静止坐标系中坐标轴α轴的夹角θ、参考电压矢量V_ref对应的调制比M，计算式分别如下：

其中，U_dc为直流源的直流母线电压，|V_ref|为参考电压矢量V_ref的幅值。

步骤4，计算与扇区Y对应的扇区基础电压矢量V_j1的作用时间T₁、扇区基础电压矢量V_j2的作用时间T₂、扇区基础电压矢量V_j3的作用时间T₃和扇区基础电压矢量V_j4的作用时间T₄。

当调制比M≤0.7854时，为线性调制区域，进入步骤4.1；

当调制比M＞0.7854时，为过调制区域，进入步骤4.2。

步骤4.1，调制比M≤0.7854时的线性调制区域。

首先计算线性调制区域中扇区虚拟电压矢量V_x1的作用时间T_a、扇区虚拟电压矢量V_x2的作用时间T_b和扇区虚拟电压矢量V_x3的作用时间T₀，计算式如下：

其中，T_s为开关周期。

则在线性调制区域，当扇区Y为扇区1、扇区3、扇区5、扇区7、扇区9、扇区11中的任意一个扇区时，扇区基础电压矢量V_j1的作用时间T₁、扇区基础电压矢量V_j2的作用时间T₂、扇区基础电压矢量V_j2的作用时间T₃和扇区基础电压矢量V_j4的作用时间T₄的计算式分别如下：

当扇区Y为扇区2、扇区4、扇区6、扇区8、扇区10、扇区12中的任意一个扇区时，扇区基础电压矢量V_j1的作用时间T₁、扇区基础电压矢量V_j2的作用时间T₂、扇区基础电压矢量V_j2的作用时间T₃和扇区基础电压矢量V_j4的作用时间T₄的计算式分别如下：

步骤4.2，调制比M＞0.7854时的过调制区域。

步骤4.21，记过调制补偿角为ar、补偿圆参考电压矢量为并设补偿圆参考电压矢量旋转一周扫过的伏秒面积与参考电压矢量V_ref相等，则调制比M与过调制补偿角ar的关系如下：

令补偿圆参考电压矢量的相位与参考电压矢量V_ref保持一致，补偿圆参考电压矢量的幅值计算如下：

记补偿圆参考电压矢量对静止坐标系α、β轴的投影分量分别为补偿圆参考电压矢量α轴分量V_α ^*、补偿圆参考电压矢量β轴分量V_β ^*，计算与补偿圆参考电压矢量对应的补偿状态下扇区虚拟电压矢量V_x1的作用时间T_a ^*、补偿状态下扇区虚拟电压矢量V_x2的作用时间T_b ^*和补偿状态下扇区虚拟电压矢量V_x3的作用时间T₀ ^*，计算式如下：

当T₀ ^*≥0时，为过调制区域的圆弧区，进入步骤4.22；

当T₀ ^*＜0时，为过调制区域的边界区，进入步骤4.23。

图5给出了本发明实施例中调制比M和过调制补偿角ar的关系。

步骤4.22，在过调制区域的圆弧区，当扇区Y为扇区1、扇区3、扇区5、扇区7、扇区9、扇区11中的任意一个扇区时，扇区基础电压矢量V_j1的作用时间T₁、扇区基础电压矢量V_j2的作用时间T₂、扇区基础电压矢量V_j2的作用时间T₃和扇区基础电压矢量V_j4的作用时间T₄的计算式分别如下：

当扇区Y为扇区2、扇区4、扇区6、扇区8、扇区10、扇区12中的任意一个扇区时，扇区基础电压矢量V_j1的作用时间T₁、扇区基础电压矢量V_j2的作用时间T₂、扇区基础电压矢量V_j2的作用时间T₃和扇区基础电压矢量V_j4的作用时间T₄的计算式分别如下：

步骤4.23，在过调制区域的边界区，扇区虚拟电压矢量V_x1、扇区虚拟电压矢量V_x2和扇区虚拟电压矢量V_x3的作用时间发生变化，设与边界区对应的扇区虚拟电压矢量V_x1的作用时间为T_a ^**、与边界区对应的扇区虚拟电压矢量V_x2的作用时间为T_b ^**、与边界区对应的扇区虚拟电压矢量V_x3的作用时间为T₀ ^**，计算式分别如下：

则在过调制区域的边界区，当扇区Y为扇区1、扇区3、扇区5、扇区7、扇区9、扇区11中的任意一个扇区时，扇区基础电压矢量V_j1的作用时间T₁、扇区基础电压矢量V_j2的作用时间T₂、扇区基础电压矢量V_j2的作用时间T₃和扇区基础电压矢量V_j4的作用时间T₄的计算式分别如下：

当扇区Y为扇区2、扇区4、扇区6、扇区8、扇区10、扇区12中的任意一个扇区时，扇区基础电压矢量V_j1的作用时间T₁、扇区基础电压矢量V_j2的作用时间T₂、扇区基础电压矢量V_j2的作用时间T₃和扇区基础电压矢量V_j4的作用时间T₄的计算式分别如下：

步骤5，在一个开关周期T_s内使用7段式发波，具体的，与扇区Y对应的扇区基础电压矢量V_j1、扇区基础电压矢量V_j2、扇区基础电压矢量V_j3和扇区基础电压矢量V_j4的发波顺序及导通时间为：

第1段和第7段：扇区基础电压矢量V_j1对应的开关状态组合(S_a、S_b、S_c)发波，导通时间

第2段和第6段：扇区基础电压矢量V_j2对应的开关状态组合(S_a、S_b、S_c)发波，导通时间

第3段和第5段：扇区基础电压矢量V_j3对应的开关状态组合(S_a、S_b、S_c)发波，导通时间

第4段：扇区基础电压矢量V_j4对应的开关状态组合(S_a、S_b、S_c)发波，导通时间t₄＝T₄。

即实现含过调制的虚拟电压矢量脉宽调制输出。

以扇区1为例，在扇区1中，V_j1为扇区基础电压矢量V₆、V_j2为扇区基础电压矢量V₁、V_j3为扇区基础电压矢量V₂、V_j4为扇区基础电压矢量V₃，各自对应的开关状态信号组合为：V₆(101)、V₁(100)、V₂(110)、V₃(010)。V₆(101)、V₁(100)、V₂(110)、V₃(010)的发波顺序、导通时间及开关管动作见下表。

为了验证本发明的有效性，对本发明进行了实验验证。三相两电平电压型逆变器直流源电压为580V，三相两电平电压型逆变器主电路由三菱智能IGBT功率模块PM100CLA120构成，开关频率f_s＝9600Hz，死区设定3μs。使用三相异步电机作为负载，异步电机参数：额定功率p_n＝3kW，额定相电压U_N＝220V，定子电阻R_s＝1.93Ω，互感L_m＝0.19H，定子电感L_s＝0.21H，极对数P＝2，运行频率f_e＝50Hz。

图6给出了调制比M＝0.7854时使用传统SVPWM策略调制时三相两电平电压型逆变器输出的共模电压幅值的变化情况；图7给出了调制比M＝0.7854时使用虚拟矢量策略调制时三相两电平电压型逆变器输出的共模电压幅值的变化情况；图8给出了调制比M＝0.8247时使用过调制区域的虚拟矢量策略调制时三相两电平电压型逆变器输出的共模电压幅值的变化情况。图7、8对比图6可见使用虚拟矢量策略相比传统SVPWM策略能够更好的抑制三相两电平电压型逆变器输出的共模电压幅值，图8对比图7可见虚拟矢量策略在出现过调制时依然保持抑制共模电压幅值的能力。

图9给出了调制比M＝0.7854时使用传统SVPWM策略调制时三相两电平电压型逆变器输出的共模电压频谱的变化情况；图10给出了调制比M＝0.7854时使用虚拟矢量策略调制时三相两电平电压型逆变器输出的共模电压频谱的变化情况；图11给出了调制比M＝0.8247时使用过调制区域的虚拟矢量策略调制时三相两电平电压型逆变器输出的共模电压频谱的变化情况。图10、11对比图9可见使用虚拟矢量策略相比传统SVPWM策略能够更好的抑制三相两电平电压型逆变器输出的共模电压频谱中的三次谐波，图11对比图10可见虚拟矢量策略在出现过调制时依然保持抑制共模电压频谱中的三次谐波的能力。

图12为实验中给定电压指令调制比M＝0.78逐步提高到调制比M＝0.84，使用虚拟矢量策略调制时三相两电平电压型逆变器输出的线电压基波幅值对应的直流电压利用率变化趋势图。可见整个过调制过程平滑，输出线电压基波不损失，能够将虚拟矢量策略可调制比提高到0.8247，对应最大直流电压利用率相对提高5％。

在实验中，还采用以下方式对扇区划分进行了验证。

由图13可见，在一个基波周期0.02s内第五变量N值按15、11、3、1、9、13、12、8、0、2、10、14顺序变化，对应参考电压矢量V_ref从扇区1到扇区12连续旋转一周，可见12扇区判断准确有效。