一种用于电缆热循环试验加热电流的计算方法
阅读说明：本技术 一种用于电缆热循环试验加热电流的计算方法 (Calculation method for heating current of cable thermal cycle test ) 是由 李红雷 马爱清 张杨欢 于 2020-11-13 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种用于电缆热循环试验加热电流的计算方法,包括步骤：获取电缆分布参数热路模型,根据电缆分布参数热路模型获取电缆本体热阻、周围环境热阻、导体损耗和绝缘损耗；对电缆分布参数模型建立电缆集中参数热路模型,获取电缆绝缘层和电缆外护层热容的比例因数；对电缆集中参数热路模型进行简化处理,建立节点热流平衡方程；对建立的节点热流平衡方程进行导体温度限定,获取电缆导体加热电流随时间变化的函数,所述电缆导体加热电流为电缆热循环试验加热电流。与现有技术相比,本发明具有准确、快速确定导体加热电流,减少试验周期以降低试验成本等优点。(The invention relates to a method for calculating heating current for a cable thermal cycle test, which comprises the following steps: acquiring a cable distribution parameter thermal circuit model, and acquiring cable body thermal resistance, ambient environment thermal resistance, conductor loss and insulation loss according to the cable distribution parameter thermal circuit model; establishing a cable centralized parameter heat path model for the cable distribution parameter model, and acquiring a proportional factor of heat capacities of a cable insulating layer and a cable outer protective layer; simplifying a cable centralized parameter heat path model, and establishing a node heat flow balance equation; and limiting the conductor temperature of the established node heat flow balance equation, and obtaining a function of the heating current of the cable conductor along with the change of time, wherein the heating current of the cable conductor is the heating current of the cable thermal cycle test. Compared with the prior art, the method has the advantages of accurately and quickly determining the heating current of the conductor, reducing the test period to reduce the test cost and the like.)
技术领域
本发明涉及电缆出厂试验技术领域，尤其是涉及一种用于电缆热循环试验加热电流的计算方法。
背景技术
随着用电负荷的不断增加，超高压大截面长距离输电工程未来将入驻各大城市，一旦超高压电缆发生故障将造成难以估计的经济损失甚至重大事故。因此电缆在进行安装投运之前需要进行严格的出厂试验。电缆热循环试验属于电缆型式试验和预鉴定试验中最为关键的一环，预鉴定试验要求热循环试验时间为8760h，试验至少循环180次。试验耗时周期较长，影响因素多，耗费大。热循环试验一般参照IEC 62067:2011或国标GB/T 22078-2008进行。电缆热循环试验采用导体通流加热方式，加热时间至少8小时，使导体温度比正常运行时导体温度高5～10℃，加热至规定温度内保持2小时；然后自然冷却至少16小时。由于试验期间环境温度不断变化，需要不断调节加热电流控制导体温度在规定的温度范围。因此加热电流的准确快速确定是非常重要的环节。然而当前试验中都是通过并联多台穿心变压器感应短路电流进行导体加热，加热功率难以控制，造成试验周期延长，增加了试验成本及试验设备负荷。此外，在进行解析计算时，现有技术及研究大多忽略了介质损耗，对于超高压电缆介质损耗不可忽略；并且没有考虑环境温度变化，计算结果比较保守，精准度不高。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种用于电缆热循环试验加热电流的计算方法，该方法能够准确、快速确定导体加热电流，并可有效减少试验周期、降低试验成本，提高热循环试验导体加热电流计算的精准度。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种用于电缆热循环试验加热电流的计算方法，该方法包括如下步骤：
建立电缆分布参数热路模型，根据电缆分布参数热路模型获取电缆绝缘层热阻、电缆外护层热阻、周围环境热阻、导体损耗和绝缘损耗；
对电缆分布参数模型建立电缆集中参数热路模型，获取电缆绝缘层热容和电缆外护层热容的比例因数；
对电缆集中参数热路模型进行简化处理，建立节点热流平衡方程；
对建立的节点热流平衡方程进行导体温度限定，获取电缆导体加热电流随时间变化的函数，所述电缆导体加热电流为电缆热循环试验加热电流。
建立电缆分布参数热路模型的具体内容为：
对电缆产生的导体损耗、绝缘损耗沿电缆径向途经电缆绝缘层、电缆金属护套层、电缆外护层与外部环境进行热交换。
获取电缆本体热阻、周围环境热阻的具体内容为：
获取电缆各层外径以及超过环境温度以上的电缆表面温度，根据电缆分布参数热路模型计算电缆绝缘层热阻、电缆外护层热阻和周围环境热阻，电缆绝缘层热阻、电缆外护层热阻的计算公式为：
所述周围环境热阻T3的计算公式为：
式中，ρ为电缆材料热阻系数，De为电缆外径，h为散热系数，Δθs为超过环境温度以上的电缆表面温度，dout、din分别为电缆绝缘层或电缆外护层的外径和内径。
所述导体损耗Wc的计算式为：
Wc＝I2Rac
式中，I为导体电流，Rac为导体单位长度交流电阻。
所述绝缘损耗Wd的计算式为：
式中，ω＝2πf，f为系统频率，c为单位长度电缆电容，U0为对地电压，tanδ为绝缘损耗因子。
对电缆分布参数模型建立电缆集中参数热路模型的具体内容为：
将电缆绝缘层的热容和电缆外护层的热容通过分配因子p、p′施加在导体热容和电缆金属护套层热容上。
分配后的电缆绝缘层热容的比例因数p、电缆外护层热容的比例因数p′的计算式为：
式中：Di、De、Ds、dc分别为电缆绝缘层直径、电缆外护层外直径、电缆外护层内直径和电缆的导体直径。
进一步地，采用戴维南定理对电缆集中参数热路模型进行简化处理，得到节点热流平衡方程。所述节点热流平衡方程的表达式为：
式中，Qc为化简后的等效热流，C为化简后的等效热容，R为化简后的等效热阻，θc为电缆的导体温度，θ0为外部环境温度。
所述电缆导体加热电流随时间变化的函数的表达式为：
式中，θC为电缆的导体温度，θ0为外部环境温度，Wd为绝缘损耗，C为化简后的等效热容，R为化简后的等效热阻，Rac为导体交流电阻。
本发明提供的用于电缆热循环试验加热电流的计算方法，相较于现有技术至少包括如下有益效果：
1)本发明考虑超高压电缆介质损耗以及环境温度变化获取热循环试验导体加热电流，能够准确、快速确定导体加热电流。
2)若具有试验基地的温度气象数据，可以通过本发明方法估计气象温度相似的月份电缆导体加热电流值，进而可以大大减少试验周期以降低试验成本，且能够提高热循环试验导体加热电流计算的精准度。
附图说明
图1为实施例中电缆分布参数热路模型结构示意图；
图2为实施例中电缆集中参数热路模型结构示意图；
图3为实施例中电缆热路简化模型结构示意图；
图4为实施例中某一天温度与时间之间变化拟合曲线示意图；
图5为实施例中热循环加热电流与时间变化关系图；
图6为实施例中仿真结果的电缆内部温度场，其中，图6a)为6时温度场，图6b)为8时温度场；
图7为实施例中用于电缆热循环试验加热电流的计算方法的流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。
实施例
本发明涉及一种用于电缆热循环试验加热电流的计算方法，该方法考虑超高压电缆介质损耗Wd以及环境温度θ0变化对电缆热循环试验加热电流进行计算。该方法包括如下步骤：
步骤一、获取电缆分布参数热路模型，根据电缆分布参数热路模型获取电缆本体热阻、周围环境热阻、导体损耗和绝缘损耗。
步骤二、对电缆分布参数模型建立电缆集中参数热路模型，获取电缆绝缘层和电缆外护层热容的比例因数。
步骤三、对电缆集中参数热路模型进行简化处理，建立节点热流平衡方程。
步骤四、对建立的节点热流平衡方程进行导体温度限定，获取电缆导体加热电流随时间变化的函数，所述电缆导体加热电流为电缆热循环试验加热电流。
具体内容如下：
由IEC 60853-2标准可知，电缆由于内部热容的存在，当电缆通入电流后而要经过一段时间才能达到稳态温度。电缆为同心圆柱体结构，损耗产生的热流要经过各层热阻和热容才能扩散。超高压电缆接地方式为交叉互联接地方式，金属套损耗可以忽略不计。电缆空气中敷设时只需考虑周围环境热阻，热容忽略不计。电缆分布参数热路模型如图1所示。由图1可知：电缆产生的损耗Wc、Wd沿电缆径向途经绝缘层、金属护套层、外护层与外部环境进行热交换。
图1中：θc、θ0为导体温度和外部环境温度(℃)。Qc、Qi、Qs、Qj分别为导体热容、绝缘层热容、金属护套层热容、外护层热容(J·K-1·m-1)。热容计算公式为：
在计算式(1)中dout、din为导体层、绝缘层、金属护套层或外护层外径和内径(mm)，C为体积比热容(J·m-3·K-1)。
T1、T2、T3分别为绝缘层热阻、外护层热阻、外部环境热阻(K·m·W-1)，金属为良好的热导体，热阻忽略不计。电缆本体热阻和周围环境热阻由IEC 60287计算公式(2)、(3)给出：
公式(2)为绝缘层热阻T1、外护层热阻T2的计算公式。式中：dout、din为绝缘层、外护层外径和内径，ρ为电缆材料热阻系数，(K·m·W-1)，De电缆外径，h散热系数，Δθs超过环境温度以上的电缆表面温度(K)。
Wc、Wd为导体损耗和绝缘损耗，分别由公式(4)、(5)给出：
Wc＝I2Rac (4)
式中：I为导体电流(A)，Rac为导体单位长度交流电阻(Ω·m-1)。ω为电力系统角频率，ω＝2πf，f为系统频率(50Hz)，c为单位长度电缆电容(F·m-1)，U0为对地电压(V)，tanδ为绝缘损耗因子。
图1中参数均为分布参数，不能用来求解导体温度θc，需通过以下原则将其转化为集中参数：金属部分的热容为电缆内实际位置的集中参数，非金属材料热容通过分配因子分配至两边。电缆集中参数热路模型如2所示。由图2可知：绝缘层热容和外护层热容通过分配因子p、p′施加在导体热容和金属护套热容上。
图2中Ri(i＝1,2,3)、Ci(i＝1,2,3)为集中参数热阻和热容，qs为考虑金属套损耗的比率，由于电缆交叉互联接地，qs＝1。p、p′为分配后的绝缘层和外护层热容的比例因数，由公式(6)给出：
式中：Di、De、Ds、dc分别为电缆的绝缘层直径、电缆的外护层外直径、电缆的外护层内直径和电缆的导体直径。
由图2不能快速求取电缆导体温度，由电路原理中戴维南定理对图2进行化简，化简为一阶RC电路，如图3所示。化简后的等效热流Qc、热阻R和热容C由公式(7)、(8)、(9)给出。
Qc＝Wc+Wd (7)
R＝R1+R2+R3 (8)
由图3建立节点热流平衡方程为：
根据初始条件t＝0时，θc＝θ0，可得到方程特解为：
θC＝θ0+QCR(1-e-t/RC) (11)
由于外部环境温度θ0是随季节性变化的，热循环试验通过导体电流加热至规定温度范围，规定温度范围以电缆所使用材料的最高运行温度设定，也可在最高运行温度基础上增加其可承受再加热的温度，且不影响性能进行设定，在此不过多赘述(例如：交联聚乙烯电缆的最高运行温度为90℃，在此限定导体温度为95℃)，由环境温度变化规律，电缆损耗原理以及热循环试验限定导体温度范围就可以反推出电缆导体加热电流。导体电流由公式(12)给出：
式中：R为图3等效热阻(K·m·W-1)、C为图3等效热容(J·K-1·m-1)，Rac为导体单位长度交流电阻(Ω·m-1)。
本实施例以YJLW02 290/500kV 1×2500mm2电力电缆进行热循环导体电流计算验证。电缆结构及所用材料参数计算数据见表1。
表1电缆结构及所用材料参数计算数据
对应公式(12)中参数，可以求出R＝1.03K·m·W-1、C＝22163J·K-1·m-1，故时间常数τ＝RC＝22828s＝6.3h。最关键的问题是环境温度θ0怎么处理问题，要依据环境温度变化去调节加热电流。以一天中热循环加热阶段试验为例，限定加热导体温度为90℃。若上午7时开始对电缆通流加热，7～13时为加热阶段，要求13时导体温度为90℃；13～15时为保持温度阶段，保持温度为90℃。某一天7～15时室外环境温度见表2。对实测温度数据进行傅里叶函数拟合处理，拟合后外部环境温度表达式由公式(13)给出，实际温度与拟合温度曲线见图4。
θ0＝21.58-6.688cos(0.491·t)+0.7366sin(0.491·t) (13)
表2某一天温度数据
将以上数据代入公式(12)，可以得到热循环导体加热电流：
热循环试验要求6时温度为90℃，可以得到电流为2983A。6～8小时内保持导体温度为90℃，对应时刻所加的导体电流见表3。热循环全过程加热电流如图5所示。
表3 6～8小时导体电流
t/h
6
6.2
6.4
6.6
6.8
7
7.2
7.4
7.6
7.8
8
I/A
2983
2952
2924
2900
2879
2860
2844
2831
2820
2810
2803
由图5可知，在确定环境温度下电缆热循环加热电流在2800～3000A左右。
为了验证本发明计算方法的准确性，将建立电缆有限元模型进行仿真计算，电缆内部温度场如图6所示。6时导体温度为90.089℃，8时导体温度为88.976℃，与热循环规定90℃比较接近。由此可见，本发明提供的热循环加热电流的快速计算的有效方法，对估算热循环加热电流具有一定的参考价值。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的工作人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。