具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合图1-图3描述本发明实施例提供的一种含柔性直流电网的交直流混联系统暂态仿真方法，所述含柔性直流电网的交直流混联系统包括交流主网、直流及近区交流电网和所述直流及近区交流电网与所述交流主网之间的接口，包括：

对所述交流主网采用基于复数信号建模同时步长大于等于1ms且小于等于10ms的大步长进行仿真；

对所述直流及近区交流电网采用基于实数信号建模同时步长大于等于10us且小于等于50us的小步长进行仿真；

对所述直流及近区交流电网与所述交流主网之间的接口采用派克变换将复数信号与实数信号相互转化实现所述交流主网和所述直流及近区交流电网的仿真变量的转换。

具体地，交流电网基于复数信号电磁暂态建模技术进行建模，基于复信号建模，可将交流系统中的快变信号变换为缓慢变化的信号。当系统中的信号变化缓慢时，可以采用更大的仿真步长对系统进行仿真。交流系统中，电气量s(t)可表示为：

其中，t是时间，角频率ω_c＝2πf_c，f_c为基波频率；为初始相位角；A(t)为信号幅值；Δω(t)为角频率的波动，s(t)为含有双边频谱的信号。

s_S(t)＝s(t)+js_T(t) (2)

式中：s_s(t)的虚部s_T(t)为与s(t)正交的信号，可通过对s(t)进行某种数学变换T[s]得到，本发明实施例采用希尔伯特变换对s(t)进行正交变换，得到s_T(t)，进而得到s_s(t)。s(t)和s_s(t)的频谱如图3所示。

可知，复数信号s_s(t)的频谱集中于角频率+ω_c附近，为得到频率集中在0附近的信号，将式(2)左右两边同时乘以即移频变换，ω_s是移频频率。取ω_s等于系统角频率ω_c，可得复数包络信号，复数信号和复数包络信号的频谱如图3所示。

由图2可以发现，s_E(t)的频谱集中在0赫兹附近，最大频率远小于原信号s(t)的频率。根据香农采样定律，对移频变换之后得到的复数包络信号进行仿真时，可采用更大的步长，以提升仿真效率。在本发明实施例中采用基于复数信号建模的大步长仿真，步长采用1～10ms。

而对于直流及近区交流电网是以实数信号为基础进行相应的模型建构，其中，步长一般采用10us～50us。

在直流及近区交流电网仿真的过程中，还要通过基于联络线解耦与交流主网的仿真进行接口。仿真时，首先根据联络线交流主网侧的电压电流、传输线的电阻、电感、电容及传播时延，计算直流及近区仿真的注入电流，然后根据联络线直流近区侧的电压电流计算主网侧的注入电流，并进行下一时步的交流主网仿真。

本发明实施例中，对交流主网采用的是复数信号仿真，故涉及交流主网复数信号与直流及近区交流电网实数信号之间的转换，关于park变换:从数学意义上讲，park变换没有什么，只是一个坐标变换而已，从abc坐标变换到dq0坐标，ua,ub,uc,ia,ib,ic,磁链a,磁链b,磁链c这些量都变换到dq0坐标中，如果有需要可以逆变换回来。从物理意义上讲，park变换就是将ia,ib,ic电流在α、β轴上的投影，等效到d,q轴上，将定子上的电流都等效到直轴和交轴上去。对于稳态来说，这么一等效之后，iq,id正好就是一个常数了。转换方法介绍如下：

利用(3)可将复数信号转换为实数信号：

式中，s_Eabc为一复数信号，s_abc为其对应的实数信号，Re(.)表示取实数。

由于希尔伯特变换为非因果变换，如何利用瞬时实数信号生成对应的复数信号较为麻烦，下面介绍一种复数信号的便捷生成方法，设计了如式(4)所示的将实数信号转换为复数包络信号的方法：

式中，

本发明提供的一种含柔性直流电网的交直流混联系统暂态仿真方法，所述含柔性直流电网的交直流混联系统包括交流主网、直流及近区交流电网和所述直流及近区交流电网与所述交流主网之间的接口，方法包括：对所述交流主网采用基于复数信号建模同时步长大于等于1ms且小于等于10ms的大步长进行仿真；通过对信号变化缓慢的系统采用大步长提高仿真效率。对所述直流及近区交流电网采用基于实数信号建模同时步长大于等于10us且小于等于50us的小步长进行仿真；对直流及近区交流电网采用小步长提高仿真准确度。对所述直流及近区交流电网与所述交流主网之间的接口采用派克变换将复数信号与实数信号相互转化实现所述交流主网和所述直流及近区交流电网的仿真变量的转换。通过将实数信号和复数信号进行转化实现交流主网与直流及近区交流电网的信号交流，从而使得含柔性直流电网的交直流混联系统暂态仿真更加准确，进而，本发明通过大步长建模、小步长建模以及二者电网的交流实现高效仿真。

根据本发明提供的一种含柔性直流电网的交直流混联系统暂态仿真方法，其中，所述对所述交流主网采用基于复数信号建模同时步长大于等于1ms且小于等于10ms的大步长进行仿真，具体包括：

对所述交流主网的每个元件采用第一模型进行仿真，得到所述每个元件的基于复数信号建模同时步长大于等于1ms且小于等于10ms的大步长仿真模型；

基于所述每个元件的大步长仿真模型建构所述交流主网的基于复数信号建模同时步长大于等于1ms且小于等于10ms的大步长的仿真模型。

具体地，基于复数信号建模方法，可建立交流电网的复数信号电磁暂态模型。交流主网中得到元件都可以用微分方程表示，不失一般性，考虑如下所示的微分方程：

式中，u是输入变量，k是比例因子，e为输出信号，通过移频变换可以得到复数包络信号表示的微分方程：

式中，e_E(t)是e(t)的复包络信号，u_E(t)是u(t)的复包络信号。利用梯形法进行离散化，可得

式中式中，ω_s是移频频率，k是比例因子，Δt是积分步长，e_E(t)是e(t)的复包络信号，u_E(t)是u(t)的复包络信号，其中，u(t)是t时刻的输入变量，e(t)为t时刻的输出信号，e_E(t+Δt)是e(t+Δt)的复包络信号，u_E(t+Δt)是u(t+Δt)的复包络信号。

按照式(6)-(8)所示的建模方法，可以快速构建交流主网所有元件的大步长仿真模型。进而，依据构建完的交流主网的所有元件构建交流主网的大规模仿真模型。

根据本发明提供的一种含柔性直流电网的交直流混联系统暂态仿真方法，其中，所述直流及近区交流电网包括柔性直流换流站，所述对所述直流及近区交流电网采用基于实数信号建模同时步长大于等于10us且小于等于50us的小步长进行仿真，具体为：

利用中矩形积分法对所述柔性直流换流站的子模块电容进行建模，得到所述子模块电容的基于实数信号建模同时步长大于等于10us且小于等于50us的小步长的离散化仿真模型；

利用梯形法和中矩形积分法对所述柔性直流换流站的桥臂电感进行建模，得到所述桥臂电感的基于实数信号建模同时步长大于等于10us且小于等于50us的小步长的离散化仿真模型；

利用节点分析法对所述直流及近区交流电网中的其他元件进行建模，得到所述其他元件的基于实数信号建模同时步长大于等于10us且小于等于50us的小步长的仿真模型；

结合所述子模块电容的离散化模型、所述桥臂电感的离散化模型以及其他元件的仿真模型构建所述直流及近区交流电网的实数信号建模同时步长大于等于10us且小于等于50us的小步长的仿真模型。

具体地，在高压直流输电中，柔性直流换流站采用的换流器一般为模块化多电平换流器(MMC)。MMC的拓扑如图4所示，图4(a)是MMC的拓扑，其每个桥臂由N个子模块(SM)串联而成，子模块的结构如图4(b)所示。图1中，L₀是桥臂电抗，R₀为桥臂电阻，子模块由两组IGBT/二极管开关和一个电容组成。

图4(b)所示的子模块在电磁暂态仿真中可以等效为图5所示的电路，图中，R₁、R2为等效电阻，C_SM为子模块电容。开关用一个电阻表示，开关导通时等效为小电阻，开关关断时等效为大电阻。

若认为开关关断时的电阻为∞，则根据图2可以发现，桥臂中子模块电容的动态过程可以表示为：

式中，C_SMi是该时刻投入运行的子模块的电容，v_ci是该子模块电容电压，i_arm是桥臂电流。桥臂电感的动态过程可以表示为：

其中，R₀一般为0，其余量可以计算如下：

N为子模块的个数，R_oni为第i个子模块中导通的开关的通态电阻，子模块的投入与否由控制器决定。

K＝[1 … 1 … 1]_n (12)

v_c(t)＝[v_c1(t) … v_ci(t) … v_cn(t)]_n (13)

式中，n为投入的自摸快的个数，v_ci为投入的第i个子模块电容的电压。利用中矩形积分法对子模块电容的微分方程(9)进行离散化可得：

利用梯形法对桥臂电感的微分方程(10)进行离散化可得：

由于中矩形积分格式精度与梯形积分格式一致，可利用中矩形积分公式，将式(15)中的替换为并进行整理可得：

式中，R_arm＝R₀+R_eq，L_arm＝L₀，可以发现，桥臂的等效电导Δt/(R_armΔt+2L_arm)在数值积分计算过程中保持恒定，可以避免导纳矩阵的频繁LU分解。式(16)中，历史电流源i_hist可以表示为：

根据式(14)与(16)，可以发现，如果利用中矩形积分公式对子模块电容微分方程进行离散化，并同时利用中矩形积分公式和梯形积分公式对桥臂电感进行离散化，则子模块电容的动态过程的计算与桥臂电感的动态过程可以解耦计算，二者的数值积分过程相差半个时步。在计算时，二者可交替计算，当t+Δt/2时刻的子模块电容电压计算得到后，可计算t+Δt时刻的桥臂电感电流，接着可计算t+3Δt/2时刻的电容电压。在计算的过程中，子模块电容电压的计算与桥臂电流的计算解耦，并总是相差半个时步，该建模方法可称为半步长延时解耦建模方法。

而对于直流及近区交流电网的除柔性直流换流站中的电容和电感的其他元件的仿真模型采用节点分析法进行。其中，节点分析法(node-analysis method)的基本指导思想是用未知的节点电压代替未知的支路电压来建立电路方程，以减少联立方程的元数。节点电压是指独立节点对非独立节点的电压。应用基尔霍夫电流定律建立节点电流方程，然后用节点电压去表示支路电流，最后求解节点电压的方法叫节点分析法。

由于上述建模的方法采用的步长都是等于10us且小于等于50us的小步长，因此，结合所述子模块电容的离散化模型、所述桥臂电感的离散化模型以及其他元件的仿真模型构建所述直流及近区交流电网的实数信号建模同时步长大于等于10us且小于等于50us的小步长的仿真模型。

根据本发明提供的一种含柔性直流电网的交直流混联系统暂态仿真方法，其中，所述方法还包括：对所述柔性直流换流站采用所述梯形法和所述中矩形积分法进行建模，得到导纳矩阵恒定的所述直流及近区交流电网的仿真模型。

具体地，由于中矩形积分格式精度与梯形积分格式一致，可利用中矩形积分公式，将式(15)中的替换为并进行整理可得：

式中，R_arm＝R₀+R_eq，L_arm＝L₀，可以发现，桥臂的等效电导Δt/(R_armΔt+2L_arm)在数值积分计算过程中保持恒定，可以避免导纳矩阵的频繁LU分解。

根据本发明提供的一种含柔性直流电网的交直流混联系统暂态仿真方法，其中，所述直流及近区交流电网与所述交流主网之间的接口在联络线对应的传播时间大于所述交流主网和所述直流及近区交流电网仿真步长时，采用传输线解耦的方式进行两侧仿真变量的互相转换；

或者，在联络线对应的传播时间小于所述交流主网和所述直流及近区交流电网仿真步长时，采用多区域戴维南等值法MATE进行异步协调的方式进行两侧仿真变量的互相转换。

具体地，本发明实施例在接口时采用传输线解耦或者MATE方法进行两侧仿真变量的互相转换，在联络线对应的传播时间大于两侧电网步长时，采用传输线解耦，在联络线对应的传播时间小于仿真步长时，采用MATE进行异步协调。

需要说明是，传统MATE方法在仿真含直流电网的交直流系统无法同时保证精确性和效率的问题，这是因为传统仿真中，直流换流站的等效导纳时变。但由于本发明直流换流站利用半步延时解耦方法建模，使得直流及近电网仿真时导纳矩阵恒定，使得使用MATE方法在使用时也没有精度问题。

综上，如图6所示，本发明实施例中的含柔性直流电网的交直流混联系统快速电磁暂态仿真流程中，直流及近区交流电网仿真时，首先根据控制系统计算子模块的投入与否，接着计算换流站子模块的动态过程，每一步计算中，各子模块的动态过程互不影响，进行并行计算。然后，计算各元件的历史电流源并对节点电压方程进行求解。在直流及近区交流电网仿真的过程中，还要通过基于联络线解耦与交流主网的仿真进行接口。

交流主网的仿真采用大步长复数信号仿真的流程，其与传统基于节点分析法的电磁暂态仿真的流程基本一致。区别在于等效节点导纳矩阵、历史电流源等的计算，复数信号电磁暂态仿真的每一时步的具体步骤如下：

步骤一：交流主网仿真初始化，包括设置仿真步长，移频频率等；

步骤二：计算考虑移频频率下的等效节点导纳矩阵；

步骤三：根据节点电压、支路电流，计算交流主网各元件的历史电流源；

步骤四：计算节点注入电流；

步骤五：根据节点导纳矩阵、历史电流源以及注入电流，求解交流主网的节点电压方程，得系统节点电压。

步骤六：计算交流主网各支路电流，进入下一步的求解。

需要说明的是，在形成节点导纳矩阵和求解历史的电流源时，需要基于前面提到的交流主网和直流近区电网之间接口考虑直流侧对交流电网的影响。

需要说明的是，交流主网的仿真步长大，直流及近区电网的仿真步长小，在直流仿真时，可利用插值算法得到直流系统各时步的接口变量。

与现有含柔性直流电网的交直流混联系统电磁暂态仿真技术相比，本发明对交流主网可以采用更大的仿真步长，接口无误差，系统等效导纳矩阵恒定，系统的维数低，上述优点使得所提的电磁暂态仿真技术在保证精度的同时效率得到极大提升。

如图7所示，一种含柔性直流电网的交直流混联系统暂态仿真装置，所述含柔性直流电网的交直流混联系统包括交流主网、直流及近区交流电网和所述直流及近区交流电网与所述交流主网之间的接口，其特征在于，包括：

第一处理模块71，用于对所述交流主网采用基于复数信号建模同时步长大于等于1ms且小于等于10ms的大步长进行仿真；

第二处理模块72，用于对所述直流及近区交流电网采用基于实数信号建模同时步长大于等于10us且小于等于50us的小步长进行仿真；

第三处理模块73，用于对所述直流及近区交流电网与所述交流主网之间的接口采用派克变换，将复数信号与实数信号相互转化实现所述交流主网和所述直流及近区交流电网的耦合。

由于本发明实施例提供的装置，可以用于执行上述实施例所述的方法，其工作原理和有益效果类似，故此处不再详述，具体内容可参见上述实施例的介绍。

根据本发明提供的一种含柔性直流电网的交直流混联系统暂态仿真装置，其中，第一处理模块71，具体用于：

对所述交流主网的每个元件采用第一模型进行仿真，得到所述每个元件的基于复数信号建模同时步长大于等于1ms且小于等于10ms的大步长仿真模型；

基于所述每个元件的大步长仿真模型建构所述交流主网的基于复数信号建模同时步长大于等于1ms且小于等于10ms的大步长的仿真模型。

根据本发明提供的一种含柔性直流电网的交直流混联系统暂态仿真装置，其中，所述直流及近区交流电网包括柔性直流换流站，所述第二处理模块72，具体用于：

利用中矩形积分法对所述柔性直流换流站的子模块电容进行建模，得到所述子模块电容的基于实数信号建模同时步长大于等于10us且小于等于50us的小步长的离散化仿真模型；

利用梯形法和中矩形积分法对所述柔性直流换流站的桥臂电感进行建模，得到所述桥臂电感的基于实数信号建模同时步长大于等于10us且小于等于50us的小步长的离散化仿真模型；

利用节点分析法对所述直流及近区交流电网中的其他元件进行建模，得到所述其他元件的基于实数信号建模同时步长大于等于10us且小于等于50us的小步长的仿真模型；

结合所述子模块电容的离散化模型、所述桥臂电感的离散化模型以及其他元件的仿真模型构建所述直流及近区交流电网的实数信号建模同时步长大于等于10us且小于等于50us的小步长的仿真模型。

根据本发明提供的一种含柔性直流电网的交直流混联系统暂态仿真装置，其中，所述装置还用于：对所述柔性直流换流站采用所述梯形法和所述中矩形积分法进行建模，得到导纳矩阵恒定的所述直流及近区交流电网的仿真模型。

根据本发明提供的一种含柔性直流电网的交直流混联系统暂态仿真装置，其中，所述直流及近区交流电网与所述交流主网之间的接口在联络线对应的传播时间大于所述交流主网和所述直流及近区交流电网仿真步长时，采用传输线解耦的方式进行两侧仿真变量的互相转换；

或者，在联络线对应的传播时间小于所述交流主网和所述直流及近区交流电网仿真步长时，采用多区域戴维南等值法MATE进行异步协调的方式进行两侧仿真变量的互相转换。

根据本发明提供的一种所述的含柔性直流电网的交直流混联系统暂态仿真装置，所述第一处理模块71中使用的第一模型为：

式中，ω_s是移频频率，k是比例因子，Δt是积分步长，e_E(t)是e(t)的复包络信号，u_E(t)是u(t)的复包络信号，其中，u(t)是t时刻的输入变量，e(t)为t时刻的输出信号，e_E(t+Δt)是e(t+Δt)的复包络信号，u_E(t+Δt)是u(t+Δt)的复包络信号，u(t+Δt)是t+Δt时刻的输入变量，e(t+Δt)是t+Δt时刻的输出信号。

图8示例了一种电子设备的实体结构示意图，如图8所示，该电子设备可以包括：处理器(processor)810、通信接口(Communications Interface)820、存储器(memory)830和通信总线840，其中，处理器810，通信接口820，存储器830通过通信总线840完成相互间的通信。处理器810可以调用存储器830中的逻辑指令，以执行含柔性直流电网的交直流混联系统暂态仿真方法，所述含柔性直流电网的交直流混联系统包括交流主网、直流及近区交流电网和所述直流及近区交流电网与所述交流主网之间的接口，该方法包括：对所述交流主网采用基于复数信号建模同时步长大于等于1ms且小于等于10ms的大步长进行仿真；对所述直流及近区交流电网采用基于实数信号建模同时步长大于等于10us且小于等于50us的小步长进行仿真；对所述直流及近区交流电网与所述交流主网之间的接口采用派克变换，将复数信号与实数信号相互转化实现所述交流主网和所述直流及近区交流电网的仿真变量的转换。

此外，上述的存储器830中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

另一方面，本发明还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，当所述程序指令被计算机执行时，计算机能够执行上述各方法所提供的含柔性直流电网的交直流混联系统暂态仿真方法，所述含柔性直流电网的交直流混联系统包括交流主网、直流及近区交流电网和所述直流及近区交流电网与所述交流主网之间的接口，该方法包括：对所述交流主网采用基于复数信号建模同时步长大于等于1ms且小于等于10ms的大步长进行仿真；对所述直流及近区交流电网采用基于实数信号建模同时步长大于等于10us且小于等于50us的小步长进行仿真；对所述直流及近区交流电网与所述交流主网之间的接口采用派克变换，将复数信号与实数信号相互转化实现所述交流主网和所述直流及近区交流电网的仿真变量的转换。

又一方面，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各提供的含柔性直流电网的交直流混联系统暂态仿真方法，所述含柔性直流电网的交直流混联系统包括交流主网、直流及近区交流电网和所述直流及近区交流电网与所述交流主网之间的接口，该方法包括：对所述交流主网采用基于复数信号建模同时步长大于等于1ms且小于等于10ms的大步长进行仿真；对所述直流及近区交流电网采用基于实数信号建模同时步长大于等于10us且小于等于50us的小步长进行仿真；对所述直流及近区交流电网与所述交流主网之间的接口采用派克变换，将复数信号与实数信号相互转化实现所述交流主网和所述直流及近区交流电网的仿真变量的转换。

以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。