具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

结合图1-8b，本发明是针对船用柴油机配气凸轮-挺柱副提出的动力学-摩擦学耦合分析方法。进行动力学分析时，采用单质量动力学模型得到零部件振动特性，从而得到优化后凸轮-挺柱间接触载荷，随后建立凸轮-挺柱副弹流润滑分析模型，并将获取的接触载荷耦合至弹流润滑方程中，最终得到考虑结构振动的船用凸轮-挺柱副弹流润滑分析方法。采用本分析方法，可获取配气机构零部件动力学特性，并可获取波动载荷下凸轮-挺柱副弹流润滑状态，可为船用柴油机结构设计提供指导。具体技术方案如下：

第一步：建立配气机构单质量动力学模型，将挺柱、摇臂及气阀等简化为集中质量。推导动力学微分方程，考虑初始弹簧力及燃气作用力等，并利用龙格-库塔法对方程进行求解，得到配气机构零部件动力学特性，如气阀、挺柱速度等。

第二步：建立凸轮-挺柱接触分析模型，主要是求解运行过程中波动的接触载荷。根据上述动力学分析结果，考虑结构振动优化接触载荷方程，获取接触微区内工况变化情况，如卷吸速度、曲率半径等，为后续弹流润滑分析提供基础。

第三步：建立凸轮-挺柱副弹流润滑分析模型，并耦合获取的波动接触载荷，分析波动载荷下油膜状态，如油膜压力、油膜厚度等，为配气机构弹流润滑分析提供新方法。

单质量动力学模型

首先，将配气机构简化为单自由度动力学模型，用一个集中质量的运动来描述气门的运动。但由于推杆过于细长，从而是其主要的变形来源，因此，可以将推杆假设为一个无质量的弹簧，推杆以后的零部件的质量经转化集中到气门端一侧，如图1所示。

假设弹簧是安放在推杆位置上，则推杆质量应有一半转换到气门端系统质量M上，设推杆本身质量为M₁，其转换质量为m₁。在配气系统运动时,设摇臂在推杆端的运动速度为v_T，而摇臂在气门端的运动速度为v_G，则推杆在气门端的转换质量m₁为：

由于因此

假设摇臂的转动惯量为I，气阀到摇臂轴中心的距离为l，则摇臂转换到气门端系统质量M上的质量m₂为：

至于转动惯量I的求法，可通过实测的办法求得。由于气门和气门弹簧紧固件都处于运动中，因此它们的质量(分别设为m_G和m_P)应全部转换到M上。气门弹簧的一端随气门运动，而另一端是固定的，所以它的质量(设为m_V)只有1/3转换到M上。由此可得

然后，在图1模型中添加阻尼元件和气门座参数，得单自由度动力学模型，如图2所示。

将配气机构简化为单自由度动力学模型后，可利用集中质量M的运动来描述气门的运动。M的一端通过刚度为K_S的气门弹簧与气缸盖相连，另一端连接一个假设刚度K_T的“弹簧”，此时弹簧上端直接由凸轮驱动，且其运动规律已知：

x＝x(α)＝k·h(α)-δ (5)

这里k为摇臂比，δ为气门间隙，而h(α)为挺柱升程函数。易知x(α)实际上就是把配气机构当做完全刚性时的气门升程函数。

我们的主要目的是要确定弹性情况下，气门的升程变化情况，也就是集中质量M的位移y依赖于凸轮转角的表达式y＝y(α)。为此，首先要建立y＝y(α)所满足的微分方程及其初始条件。

假设作用在集中质量M上的外力总和为F，则

式中，M为集中质量，ω为凸轮角速度。

外力包括以下几个部分：

1配气机构的弹性恢复力K_T·J，其中

之所以出现这种形式，是因为当x(α)≤y(α)时，机构受拉，这时立即产生脱开，因而弹性恢复力消失。

2气门弹簧弹性力-K_S·y(α)

3气门弹簧预紧力-F₀

4气缸内燃气对气门的作用力-F_g(α)，针对燃气作用力F_g(α)，设气缸内气体压力为P，气门背面气道的压力为P₀，(有时可认为近似取为1个大气压)，气门底盘面积为A₁，半径为r₁，气门背部受到P₀作用的面积为A₂，则

F_g(α)＝A₁·P(α)-A₂P₀ (8)

针对气阀结构，为便于求解，将气阀头简化为一个圆台，其中r₂表示气阀杆半径，气阀头部倾角为30°。则

A₁＝π·r₁ ² (9)

已知气阀结构，便可求得气阀所受燃气作用力的大小。

5内阻尼力C_S·ω·J_v，其中

6外阻尼力

将以上各力总和带入式(6)，可得到

其中，J和J_v由式(7)和(11)确定。

式(12)是一个关于未知函数y的二阶常微分方程，具有无穷多解。为了得到确定的气门升程函数y，还需要补充给出以下两个初始条件，即在对应于气门开始打开瞬间α＝α₀，有

配气机构在实际运动过程中，各部件之间可能发生脱离，需根据各部分的接触状态相应改变动力学方程的系数。定义当量压缩量为z(α)＝x(α)-y(α)，则当z(α)≤0时，表明当量凸轮与气门已脱离接触。

此时初始条件应改为：

式中：α₀为气门开启时的凸轮轴转角。

确定阻尼系数的方法比较复杂，一般根据经验公式估算或试凑。对于内阻尼C_S，采用公式:

当摇臂与气门接触时，配气机构受压缩产生变形，逐渐克服气门弹簧预紧力。当配气机构弹性变形力、内阻尼力的合力与气门弹簧预紧力大小相等时，气门开始运动。因此，这里将配气机构弹性变形力、内阻尼力的合力F与气门弹簧预紧力F₀大小相等时作为气门运动的始点。

计算时，每经过步长就计算一次配气机构弹性变形力、内阻尼力的合力F：

当出现时，开始求解。

对于高速或高柔度的内燃机配气机构而言，考虑到其弹性变形，利用单自由度动力学模型来计算凸轮与挺柱间的作用力F。由于现在考察的对象是凸轮和挺柱，所以需将气门与挺柱分开考虑，把动力学模型建在凸轮端，即此时凸轮驱动质量m，应为挺柱质量加上半个推杆质量，如图3所示。

这样，凸轮所受到的力就包括

1气门弹簧预紧力F₀

2燃气压力F_g

3质量m的惯性力F_N

注意此时其中M₂为挺柱质量。

4配气机构弹性恢复力F_C，它应当等于机构刚度与变形量的乘积，由于以前所给出的机构刚度K_S是在气门端测量的，换算到挺柱端应为k²·K_S；而变形量也是在气门端通过配气机构动力学计算得到的，现换算到挺柱端，应为z(α)/k，故弹性恢复力为

5阻尼力F_b，若在气门端测得的阻尼系数为C_S，可取阻尼力为

综合以上分析可得，

弹流润滑数值分析模型

建立凸轮-挺柱副运动学分析模型，将凸轮-挺柱副运行情况简化为如图4所示。船用内燃机运行时，凸轮-挺柱副是工作条件较为恶劣的摩擦副之一，其工况条件较复杂，即卷吸速度、接触表面曲率半径和接触载荷都发生剧烈变化。

求得两表面，即凸轮表面速度和挺柱表面速度为：

式中，u_a为凸轮表面速度(m/s)；u_b为挺柱表面速度(m/s)；ω为凸轮角速度(rad/s)；R为凸轮综合曲率半径(m)；h″_α为几何加速度(mm/rad²)。

两表面间卷吸速度为：

u＝(u₁+u₂)/2 (23)

如图5所示，建立凸轮-挺柱副线接触等效模型，将其简化为圆柱对平面的线接触几何结构，其中凸轮综合曲率半径R计算公式为：

R＝R₀+h_α+h″_α (24)

式中，R为凸轮综合曲率半径(m)；R₀为凸轮基圆半径(m)；h_α为挺柱升程运动规律(m)。

接触应力计算公式为：

接触宽度计算公式为：

式中，p₀为凸轮-挺柱间接触应力(Pa)；b为凸轮-挺柱间接触半宽(m)；E'为材料当量弹性模量(Pa)；B₀为凸轮宽度(m)。

对于接触区的当量弹性模量E'计算：

式中，E₁、E₂为相应材料的弹性模量(Pa)；μ₁、μ₂为相应材料的泊松比。

在凸轮-挺柱运行过程中，卷吸速度变化剧烈，对广义雷诺方程进行化简，得到其瞬态条件下线接触雷诺方程为：

式中，p为油膜压力分布(Pa)；h为油膜厚度分布(m)；η为润滑油粘度(Pa·s)；ρ为润滑油密度(kg/m³)；u为两表面的卷吸速度(m/s)。

求解雷诺方程所需边界条件为：

式中，x_in和x_out为计算域的入口坐标和出口坐标，取x_in＝-2.5b和x_out＝1.5b。其中，b为接触半宽(m)。

凸轮曲率半径对膜厚影响较大，则考虑弹性变形的光滑表面线接触润滑膜膜厚方程为：

式中，h₀为初始膜厚(m)，v(x,y,t)是弹性变形项。

在整个润滑膜范围内，将压力p积分得到的润滑膜承载量应与凸轮-挺柱间单位长度上的接触载荷相平衡：

式中，w_load为动力学分析中计算得到载荷(N)，。

进行润滑状态分析时，采用Roelands压力-粘度公式和Dowson-Higginson压力-密度公式。

式中，A₁＝ln(η₀)+9.67；A₂＝5.1×10^-9；α为润滑油粘压系数(Pa^-1)；η₀为润滑油的环境粘度(Pa·s)。

式中，C₁＝0.6×10^-9；C₂＝1.7×10^-9；ρ₀为常压下的密度(kg/m³)。

数值分析方法

图6为凸轮-挺柱副弹流润滑数值分析流程图。动态接触分析中，通过建立的单质量动力学模型，获取凸轮-挺柱受力状态及接触情况。获得接触区工况后，进行弹流润滑数值分析求得凸轮-挺柱润滑状态。弹流润滑分析时，需将润滑方程无量纲化和离散化，迭代求解时x方向和y方向网格数都为128。进行润滑分析计算时，压力和载荷达到要求收敛精度10^-4时，认为计算结束。最终输出运转周期内凸轮-挺柱副动态接触特性、油膜压力分布及润滑状态情况。

采用某船用柴油机配气机构凸轮-挺柱副作为研究对象，表1给出了配气机构运行参数及材料参数。

表1配气机构运行参数

经过对凸轮-挺柱副动力学及动态接触分析可得，其动力学参数变化情况，如图7所示。接触载荷及接触应力在运行过程中出现明显波动，且在凸轮桃尖处时，曲率半径达到极小值，导致接触压力大于0.6GPa，加剧其磨损程度。

通过对凸轮-挺柱副接触分析得到接触应力、速度矢量及接触几何等参数，进而输入至弹流润滑分析模型，其中润滑油粘度为0.8Pa·s，密度为875kg·m^-3，粘压系数2.2e^{- 8}Pa^-1，进而得到凸轮-挺柱副润滑状态。

由于运行周期内，凸轮-挺柱间接触载荷明显波动，从而润滑油膜压力及厚度在凸轮运行期间不稳定，出现波动情况，易导致润滑油膜不稳定从而发生破裂，失去润滑效果；凸轮-挺柱间油膜压力在凸轮桃尖处最大，并且此处对应的油膜厚度最小，润滑效果较为恶劣，因此，考虑结构振动特性的弹流润滑分析是必要的。