阅读说明：本技术 一种可用电压调控工作频段的二维龙伯透镜 (Two-dimensional luneberg lens capable of regulating and controlling working frequency band by using voltage ) 是由 赵乾 彭瑞光 孟永钢 周济 于 2020-07-16 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种可用电压调控工作频段的二维龙伯透镜,该二维龙伯透镜包括交替叠设的多个第一电介质板和第二电介质板以及多对金属十字结构；多对金属十字结构中的每一对金属十字结构对称分布于相应第一电介质板的两侧；第一电介质板两侧还对称设有直流偏压线,分别与该第一电介质板两侧的金属十字结构相连,用于接入直流电压,实现对二维龙伯透镜工作频段的调谐。本发明通过金属－介质复合超材料实现梯度分布的折射率,可以对二维平面内任意方向入射的平面波束实现聚焦,或者将位于龙伯透镜焦点处的馈源辐射的柱面波转换为具有高指向性的平面波束,另外,通过调节电压可以主动调谐龙伯透镜的工作频段,具有适用范围大且结构稳定性高的优点。(The invention discloses a two-dimensional Luneberg lens capable of regulating and controlling a working frequency band by using voltage, which comprises a plurality of first dielectric plates and second dielectric plates which are alternately overlapped and a plurality of pairs of metal cross structures; each pair of metal cross structures in the plurality of pairs of metal cross structures are symmetrically distributed on two sides of the corresponding first dielectric plate; and the two sides of the first dielectric plate are also symmetrically provided with direct current bias lines which are respectively connected with the metal cross structures on the two sides of the first dielectric plate and are used for accessing direct current voltage to realize the tuning of the working frequency band of the two-dimensional luneberg lens. The invention realizes the refractive index of gradient distribution through the metal-dielectric composite metamaterial, can realize focusing on a plane beam incident in any direction in a two-dimensional plane, or can convert a cylindrical wave radiated by a feed source positioned at the focus of the luneberg lens into a plane beam with high directivity, and in addition, can actively tune the working frequency band of the luneberg lens by adjusting the voltage, and has the advantages of large application range and high structural stability.)

一种可用电压调控工作频段的二维龙伯透镜

技术领域

本发明涉及电磁波控制技术领域，特别涉及一种可用电压调控工作频段的二维龙伯透镜。

背景技术

大多数光学成像仪器都存在各向各样的像差，少数不存在像差，可以使二维或三维空间的所有点成锐像的光学仪器被称为绝对仪器，龙伯透镜就是其中的一种。另外，当引入柱面波或球面波馈源时，龙伯透镜还可以作为天线，向指定方向辐射具有高指向性的平面波束，并且允许多波束扫描。龙伯透镜的传统制造方式是通过引入一系列非均匀的同心介质壳，其介电常数离散变化，以此来满足龙伯透镜所要求的梯度分布的折射率，这对介质壳的材料参数提出了较高要求。超材料的出现为龙伯透镜提供了另一种全新的实现方案，通过引入人工构造的微结构单元，可以轻松设计超材料的等效磁导率和介电常数，实现龙伯透镜所要求的梯度折射率分布。

然而，大多超材料利用电磁谐振来实现特定的等效电磁参数，具有严重的色散特性，只能工作在较窄的频段内，其结构一旦确定，工作频段也随之固定。此外，超材料往往需要借助于支撑框架或基板来实现电磁谐振单元的特殊空间分布，这容易引起装配误差并且降低了结构稳定性，限制了龙伯透镜的应用范围。

发明内容

本发明旨在至少在一定程度上解决上述相关技术中的技术问题之一。为此，本发明的目的在于提出一种可用电压调控工作频段的二维龙伯透镜，该龙伯透镜的工作频段可调，并且不需要额外的支撑框架或基板，具有结构简单，易于控制的特点，拓展了龙伯透镜的适用范围。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

本发明提出的一种可用电压调控工作频段的二维龙伯透镜，其特征在于，所述二维龙伯透镜为圆柱体结构，包括依次交替叠设的多个第一电介质板和第二电介质板，以及贴设于各第一电介质板和第二电介质板之间的多对金属十字结构，每对金属十字结构对称分布于相应的第一电介质板两侧与第二电介质板相接触的界面上，并且每一对金属十字结构及其所处长方体区域内的第一电介质板和第二电介质板构成了一个金属－介质复合超材料晶格单元，各金属－介质复合超材料晶格单元内，每对金属十字结构、第一电介质板和第二电介质板的中心均重合设置；所述第一电介质板两侧还对称设有直流偏压线，分别与该第一电介质板两侧的金属十字结构相连，用于接入直流电压，通过调节该直流电压改变施加于第一电介质板的直流电场，以改变第一电介质板本身的介电常数，实现对二维龙伯透镜工作频率的调谐；

沿所述第一电介质板和第二电介质板的堆叠方向建立z轴，分别沿金属－介质复合超材料晶格单元的长度和宽度方向建立x、y轴，二维龙伯透镜的中心为坐标原点，以此构建xyz坐标系；所述二维龙伯透镜所需沿xy平面的梯度分布折射率n满足如下公式：

在电场始终在z轴方向偏振的情况下，所述二维龙伯透镜所需的平行于z轴方向的介电常数ε_z和垂直于z轴方向的磁导率μ_x,y分别满足如下公式：

式中，x和y分别为金属－介质复合超材料晶格单元在xyz坐标系内沿x轴方向和y轴方向的坐标；F为一常数，决定了所述二维龙伯透镜所需的介电常数ε_z和磁导率μ_x,y的分布范围，F的取值范围为2～50；R为二维龙伯透镜的半径。

进一步地，所述金属－介质复合超材料晶格单元内，金属十字结构沿两个垂直方向上的两条金属臂的长度相同。

进一步地，所述二维龙伯透镜通过每个所述金属-介质复合超材料晶格单元中几何尺寸不同的所述金属十字实现具有梯度分布的等效磁导率，通过每个所述金属-介质复合超材料晶格单元中厚度不变的所述第一电介质板与所述第二电介质板的层状堆叠结构实现均匀分布的等效介电常数。

进一步地，所述第一电介质板本身的介电常数随电场的变化而改变，并且所述第一电介质板本身的介电常数的数值大于50。

进一步地，所述第二电介质板本身的介电常数范围为0.8～2.0。

进一步地，所述金属－介质复合超材料晶格单元在x轴方向上和y轴方向上的长度均小于所述二维龙伯透镜工作频段对应的电磁波波长的1/5。

进一步地，通过所述直流偏压线和导线将所述第一电介质板每一侧的所有所述金属十字分别与直流稳压电源的正极和负极相连，通过直流电压控制器控制所述直流稳压电源的输出电压，并且分别利用所述第一电介质板两侧的所述金属十字结构作为正极和负极给所述第一电介质板提供直流电场。

本发明具有如下特点和有益效果：

本发明提出的一种可用电压调控工作频度的二维龙伯透镜，利用金属十字结构在交变电磁场中产生的磁谐振，在谐振峰附近能实现垂直于第一电介质板与第二电介质板堆叠方向的等效各向同性磁导率，利用第一电介质板与第二电介质板的层状堆叠结构能够实现平行于堆叠方向的等效介电常数。在二维龙伯透镜不同位置处设计金属臂长度不同的金属－介质复合超材料晶格单元，可以实现二维龙伯透镜所要求的具有特定梯度分布的等效磁导率，以及均匀分布的等效介电常数，从而实现对平面波束的聚焦功能，或者将馈源辐射信号转换为高指向性的平面波束。并且利用第一电介质板本身的介电常数随所处直流电场的变化而改变的特性，通过直流电压控制器调节施加于第一电介质板两侧的直流电压，改变第一电介质板本身的介电常数，使每一个超材料晶格单元的等效磁导率与等效介电常数色散曲线均发生移动，并在新的频率下实现二维龙伯透镜所需要的等效磁导率与介电常数分布，从而实现对二维龙伯透镜工作频率的主动调谐。本发明的二维龙伯透镜具有适用范围大且结构稳定性高的优点。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为根据本发明一个实施例的二维龙伯透镜的结构示意图；

图2为根据本发明一个实施例的二维龙伯透镜中一个金属－介质复合超材料晶格单元的正视图；

图3为根据本发明一个实施例的二维龙伯透镜的层状堆叠结构示意图；

图4为根据本发明一个实施例的二维龙伯透镜中一个金属－介质复合超材料晶格单元的等效磁导率和等效介电常数的频谱图，其中在磁谐振频率处具有洛仑兹线型的色散曲线；

图5为根据本发明一个实施例的二维龙伯透镜所需要的磁导率和介电常数随位置r变化的关系曲线；

图6为根据本发明一个实施例的二维龙伯透镜中一个金属－介质复合超材料晶格单元的等效磁导率和等效介电常数随金属十字结构的金属臂长度l变化的关系曲线；

图7为根据本发明一个实施例的二维龙伯透镜对平面内沿水平方向入射的平面波束的聚焦效果图；

图8为根据本发明一个实施例的二维龙伯透镜将位于透镜焦点处的馈源辐射的柱面波转换为具有高指向性的平面波束的效果图。

附图标记：

1-二维龙伯透镜、11-第一电介质板、12-第二电介质板、13-金属十字结构、131-金属臂、14-金属－介质复合超材料晶格单元、2-电场调控系统、21-直流偏压线、22-导线、23-直流稳压电源、24-直流电压控制器、3-入射平面电磁波束、4-龙伯透镜的焦点、5-柱面波馈源、6-定向辐射的平面波束。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

下面结合图1至图8来描述本发明实施例的可用电压调控工作频段的二维龙伯透镜。

如图1至图3所示，根据本发明实施例的可用电压调控工作频段的二维龙伯透镜1整体为圆柱体结构，包括依次交替叠设的多个第一电介质板11和第二电介质板12，以及贴设于第一电介质板11和第二电介质板12之间的多对金属十字结构13，每对金属十字结构13对称分布于第一电介质板11两侧与第二电介质板12相接触的界面上，并且每一对金属十字结构13及其所处长方体区域内的第一电介质板11和第二电介质板12构成了一个金属－介质复合超材料晶格单元14。各金属－介质复合超材料晶格单元14内，每对金属十字结构13、第一电介质板11和第二电介质板12的中心均重合设置。第一电介质板11两侧还对称设有直流偏压线21，分别与该第一电介质板11两侧的金属十字结构13相连，用于接入直流电压，通过调节该直流电压改变施加于第一电介质板11的直流电场，可以改变第一电介质板11本身的介电常数，实现对二维龙伯透镜工作频率的调谐。

沿第一电介质板11和第二电介质板12的堆叠方向建立z轴，分别沿金属－介质复合超材料晶格单元14的长度和宽度方向建立x、y轴，二维龙伯透镜的中心为坐标原点，以此构建xyz坐标系。二维龙伯透镜1的折射率沿z轴方向均匀分布，二维龙伯透镜1所需沿xy平面的梯度分布折射率n满足如下公式：

式中，x,y分别为某一金属－介质复合超材料晶格单元在上述xyz坐标系内的坐标。F为一常数，决定了所述二维龙伯透镜所需的介电常数ε_z和磁导率μx_,y的分布范围，F的取值范围为2～50。R为二维龙伯透镜的半径。

在电场始终在z轴方向偏振的情况下，二维龙伯透镜1所需的平行于z轴方向的介电常数ε_z和垂直于z轴方向的磁导率μ_x,y分别满足如下公式：

具体地，在交变磁场的激励下，分布于第一电介质板11两侧的每对金属十字结构13的金属臂131中会产生方向相反的诱导电流(沿x轴方向的一对金属臂产生x方向上的反向电流，沿y轴方向的一对金属臂产生y方向上的反向电流)，可等效于两个磁偶极子，从而产生垂直于z轴方向的磁谐振，通过设计金属臂131的长度l，可以改变金属十字结构13的磁谐振频率，从而改变金属－介质复合超材料晶格单元14的等效磁导率实现二维龙伯透镜所要求的梯度分布的磁导率(具***置，首先根据上述公式计算某一位置(x,y)处的平行于z轴方向的介电常数ε_z和垂直于z轴方向的磁导率μ_x,y，然后再通过几何参数优化来确定金属臂的长度，使等效介电常数和等效磁导率分别等于计算的ε_z和μ_x,y)。交替排列的第一电介质板11和第二电介质板12在平行于堆叠方向，即z轴方向上具有不同于第一电介质板11和第二电介质板12本身介电常数的等效介电常数

保持第一电介质板11和第二电介质板12的厚度不变，等效介电常数也保持不变，从而实现了二维龙伯透镜所要求的均匀分布的介电常数。第一电介质板11和第二电介质板12的堆叠层数根据实际应用场景确定。

通过改变向第一电介质板11施加的直流电场，可以改变第一电介质板11本身的介电常数，实现对二维龙伯透镜工作频率的调谐。本实施例中，通过电场调控系统2改变向第一电介质板11施加的直流电场，该电场调控系统2由导线22、直流稳压电源23和直流电压控制器24电连接组成，直流偏压线21将第一电介质板11两侧的所有金属十字结构13分别连接在一起，并进一步通过导线22将第一电介质板11两侧的直流偏压线21分别与直流稳压电源23的正极和负极相连，通过直流电压控制器24调节直流稳压电源23的输出电压以调节施加于第一电介质板11的直流电场，可以改变第一电介质板11本身的介电常数，实现对龙伯透镜工作频率的调谐。

具体地，直流偏压线21分别将第一电介质板11两侧的所有金属十字13连接在一起，并且通过导线22将第一电介质板11两侧的直流偏压线21分别与直流稳压电源23的正极和负极相连，这样，第一电介质板11两侧的金属十字结构13除了用于产生磁谐振外，还作为电极给第一电介质板11提供稳定的直流电场。通过直流电压控制器24控制直流稳压电源23的输出电压，可以调节施加于第一电介质板11的直流电场，从而改变第一电介质板11本身的介电常数。由于在交变电磁场中，金属十字结构13内部产生了交变电流，相当于一个RLC串联谐振回路，该串联回路的等效电感L和等效电容C均与第一电介质板11本身的介电常数有关，因此，通过调节电场改变第一电介质板11本身的介电常数，可以改变RLC串联谐振回路的等效电感值与等效电容值，从而改变RLC串联谐振回路对入射电磁波的谐振响应特性，使每一个金属－介质复合超材料晶格单元14的等效磁导率色散曲线均发生移动，这样，每一个金属－介质复合超材料晶格单元14的工作频率也发生相应的移动。而对于任意两个不同的金属－介质复合超材料晶格单元14，其工作频率之比只与其内金属臂131的长度l之比有关，与第一电介质板11本身的介电常数无关，因此通过直流电压控制器24改变施加于第一电介质板11的直流电场后，每一个金属－介质复合超材料晶格单元14的工作频率均发生移动，但任意两个金属－介质复合超材料晶格单元14的工作频率均相同，从而实现调谐二维龙伯透镜工作频率的目的。综上，本发明实施例的二维龙伯透镜的工作频率可以通过电压调控主动调谐，适用范围大、控制方便、结构简单合理、装配方便且结构稳定性高。

根据本发明的一个实施例，金属十字结构13沿两个垂直方向上的两条金属臂131的长度相同。具体地，如图2所示，金属十字结构13沿x轴方向和y轴方向的金属臂131的长度为均为l。根据楞次定律和电磁感应定律，处在交变电磁场中的金属十字结构13中会产生交变电流，从而能在垂直于金属臂131的两个方向上产生磁谐振，因此利用金属十字结构13中平行于x轴方向的金属臂131来实现y轴方向的等效磁导率，利用金属十结构字13中平行于y轴方向的金属臂131来实现x轴方向的等效磁导率。金属十字结构13沿x轴方向和y轴方向的金属臂131长度相等保证了金属-介质复合超材料晶格单元14在垂直于z轴的方向上具有各向同性的等效磁导率金属十字结构13选用导电材料，优选导电率较大的材料，如铜、铝、银或金等。

根据本发明的一个实施例，每一对金属十字结构13及其所处长方体区域内的第一电介质板11和第二电介质板12构成了一个金属－介质复合超材料晶格单元14，二维龙伯透镜通过每个超材料晶格单元14中几何尺寸不同的金属十字结构13实现具有梯度分布的等效磁导率，通过每个金属－介质复合超材料晶格单元14中厚度不变的第一电介质板11与第二电介质板12的层状堆叠结构实现均匀分布的等效介电常数。需要说明的是，如图4所示，金属－介质复合超材料晶格单元14的等效磁导率

在磁谐振频率处具有洛仑兹线型的色散曲线，等效介电常数

具有几乎非色散的常数值，能够实现一定范围内的等效磁导率和等效介电常数，并且该超材料结构不同方向上的电磁响应间不存在耦合，能够实现对等效电磁参数的精准设计。

根据本发明的一个实施例，第一电介质板11本身的介电常数随电场的变化而改变，并且第一电介质板本身的介电常数的数值大于50。可以理解的是，为了增大二维龙伯透镜工作频段的可调谐范围，第一电介质板11应该选用介电常数随外加电场变化系数较大的电介质材料，由此通过调节电场可以明显的调节第一电介质板11的介电常数，例如，第一电介质板11可以为介电常数大于50的铁电陶瓷材料。

根据本发明的一个实施例，第二电介质板12本身的介电常数范围为0.8～2.0。具体地，第二电介质板12的介电常数可以为0.8、1.0或1.2，第二电介质板12应选用介电常数远低于第一电介质板11的低介电常数电介质板，例如，轻木或含氟聚合物泡沫等，这样，仅通过设计第一电介质板11和第二电介质板12的厚度就可以实现龙伯透镜所要求的等效介电常数。

根据本发明的一个实施例，金属－介质复合超材料晶格单元14在x轴方向上和y轴方向上的长度均小于本二维龙伯透镜工作频段所对应电磁波波长的1/5。可以理解的是，金属－介质复合超材料晶格单元14沿x轴方向的长度P_x与沿y轴方向的长度P_y均小于二维龙伯透镜工作频段对应的电磁波波长的1/5，这样，金属－介质复合超材料晶格单元14的尺寸在亚波长量级，满足等效媒质理论要求，使得金属－介质复合超材料晶格单元14能够等效为一种均匀媒质，并用等效磁导率和等效介电常数来描述其电磁特性。

图5为根据本发明一个实施例的二维龙伯透镜所需要的磁导率和介电常数随金属－介质复合超材料晶格单元位置r变化的关系曲线，

图6为根据本发明一个实施例的二维龙伯透镜中一个金属－介质复合超材料晶格单元14的等效磁导率

和等效介电常数

随金属十字结构13的金属臂131长度l变化的关系曲线。利用金属十字结构13的磁谐振特性，调节金属臂131的长度l，使得在某一工作频段下，金属－介质复合超材料晶格单元14的等效磁导率在一定范围内变化，并且该等效磁导率的变化范围覆盖了二维龙伯透镜所需要的磁导率，这样，通过在不同位置处设计金属臂131长度l不同的超材料晶格单元14，可以满足龙伯透镜所要求的磁导率和介电常数分布公式。

本发明实施例的二维龙伯透镜可以通过如下制备方法进行制备，包括以下步骤：

S1，采用机加工的方式加工出所需几何尺寸的第一电介质板11和第二电介质板12。

S2，采用包括但不限于印刷电路板、微加工、3D打印等方式在第一电介质板11两侧加工出所需要金属十字结构13和直流偏压线21。

S3，将附着有金属十字结构13和直流偏压线21的第一电介质板11与第二电介质板12交替排列构成层状堆叠结构，得到二维龙伯透镜。

下面以一个具体的例子来描述本发明实施例的二维龙伯透镜。首先选用高介电常数的电介质板，通过机加工的方式加工出所需几何尺寸的第一电介质板11，选用低介电常数的电介质板，通过机加工的方式加工出所需几何尺寸的第二电介质板12；然后通过印刷电路板、微加工或3D打印等方式在第一电介质板11的两侧加工出所需金属十字13和直流偏压线21；将附着有金属十字结构13和直流偏压线21的第一电介质板11和和第二电介质板12交替排列构成层状堆叠结构，得到二维龙伯透镜1。实际工作中，二维龙伯透镜1能够将二维平面内任意方向入射的平面电磁波束3聚焦到龙伯透镜的焦点4处，如图7所示，或者将位于龙伯透镜焦点处的柱面波馈源5辐射的柱面波转换为具有高指向性的定向辐射的平面波束6，如图8所示。另外，通过直流电压控制器24调节电场改变第一电介质板11本身的介电常数，使所有金属－介质复合超材料晶格单元14的等效磁导率与等效介电常数色散曲线均发生移动，并在新的频率下实现二维龙伯透镜所需要的磁导率与介电常数分布，可以实现对二维龙伯透镜工作频率的主动调谐。

根据本发明实施例提出的二维龙伯透镜，利用金属十字结构在交变电磁场中产生的磁谐振，在谐振峰附近能实现垂直于z轴方向的等效各向同性磁导率，利用第一电介质板与第二电介质板的层状堆叠结构能够实现平行于z轴方向的等效介电常数。在二维龙伯透镜不同位置处设计金属臂长度不同的金属－介质复合超材料晶格单元，可以实现二维龙伯透镜所要求的具有特定梯度分布的等效磁导率，以及均匀分布的等效介电常数，从而实现对平面波束的聚焦功能，或者将馈源辐射信号转换为高指向性的平面波束。并且利用第一电介质板本身的介电常数随所处直流电场的变化而改变的特性，通过直流电压控制器调节施加于第一电介质板两侧的直流电压，改变第一电介质板本身的介电常数，使每一个超材料晶格单元的等效磁导率与等效介电常数色散曲线均发生移动，并在新的频率下实现二维龙伯透镜所需要的磁导率与介电常数分布，从而实现对二维龙伯透镜工作频率的主动调谐。