一种高氮钢高温钎焊过程中Fe-Cu、Fe-Ni二元体系分子动力学扩散模拟方法
阅读说明：本技术 一种高氮钢高温钎焊过程中Fe-Cu、Fe-Ni二元体系分子动力学扩散模拟方法 (Molecular dynamics diffusion simulation method for Fe-Cu and Fe-Ni binary system in high-nitrogen steel high-temperature brazing process ) 是由 何鹏 张墅野 王星星 于 2020-07-07 设计创作，主要内容包括：一种高氮钢高温钎焊过程中Fe-Cu、Fe-Ni二元体系分子动力学扩散模拟方法。本发明属于高氮奥氏体不锈钢钎焊领域。本发明为了在原子尺度上探索高氮钢钎焊过程中钎料中的基体元素Cu、Ni与母材基体元素Fe的扩散机制,从而研究钎焊工艺对高氮钢性能的影响。该方法具体为：一：采用Lammps软件建立扩散体系模型；二：使体系弛豫,施加原子间作用力和周期性边界条件,使体系中原子扩散至达到热力学平衡状态；三：分析与评估二元体系中原子的扩散过程与扩散能力。本发明采用分子动力学的方法,在原子尺度上探索钎焊过程中钎料中的元素与母材基体元素的扩散机制。对原子势能进行分析,并计算均方位移MSD、扩散系数等,进而比较Fe-Cu、Fe-Ni中元素的扩散能力。(A molecular dynamics diffusion simulation method of a Fe-Cu and Fe-Ni binary system in the high-nitrogen steel high-temperature brazing process. The invention belongs to the field of high-nitrogen austenitic stainless steel brazing. The invention aims to explore the diffusion mechanism of matrix elements Cu and Ni and base matrix element Fe in the brazing filler metal in the high-nitrogen steel brazing process on the atomic scale, thereby researching the influence of the brazing process on the performance of the high-nitrogen steel. The method specifically comprises the following steps: firstly, the method comprises the following steps: establishing a diffusion system model by using Lammps software; II, secondly: relaxing the system, applying interatomic force and periodic boundary conditions, and diffusing atoms in the system until a thermodynamic equilibrium state is reached; thirdly, the method comprises the following steps: and analyzing and evaluating the diffusion process and the diffusion capacity of atoms in a binary system. The invention adopts a molecular dynamics method to explore the diffusion mechanism of elements in the brazing filler metal and base material matrix elements in the brazing process on an atomic scale. And analyzing the atomic potential energy, calculating the mean square displacement MSD, the diffusion coefficient and the like, and further comparing the diffusion capacity of the elements in Fe-Cu and Fe-Ni.)
技术领域
本发明属于高氮奥氏体不锈钢钎焊领域；具体涉及一种高氮钢高温钎焊过程中Fe-Cu、Fe-Ni二元体系分子动力学扩散模拟方法。
背景技术
对于高氮钢的定义，目前普遍认为，在奥氏体基体中(质量百分比)氮含量大于0.4％或铁素体基体中氮含量大于0.08％的钢被称为高氮钢，由于二战时期镍资源的短缺，许多学者提出用氮元素来代替镍元素使组织奥氏体化，在奥氏体中氮元素比碳元素更容易固溶，并且能够减少碳化物的析出，提高钢的强度和耐蚀性。随着高氮钢的开发，发现该钢种的一些突出性优势，比如强度高，韧性好，工艺性能好和耐腐蚀性优异。通过使氮元素代替镍元素，令该钢种具有良好的经济性，还提高了其生物相容性。因此高氮钢目前广泛应用于电力、船舶、海洋工程、军事设备和医疗器械等领域。
在应用时，高氮钢主要作为结构构件，例如在电力、船舶、军事设备中，要求承载能力高，抗冲击能力强。因此在这些领域中，其焊接接头作为薄弱环节往往使用激光焊接、电话焊接等熔化焊方法。而在医用器械等领域中，高氮钢作为医用奥氏体不锈钢其承载能力、抗冲击性不是第一标准，耐腐蚀性反而成为该方面需求的重点。
我们所研究的高氮钢作为奥氏体不锈钢具有较好的焊接性，在钎焊过程中，在钎料润湿母材的同时就伴有扩散现象的发生，并在此后的过程中扩散过程将继续进行。使用AgCuNi钎料对高氮钢进行真空钎焊，钎焊过程中在母材与钎料界面处会发生各个元素间的相互扩散。而在原子尺度上探索高氮钢钎焊过程中钎料中的基体元素Cu、Ni与母材基体元素Fe的扩散机制尤为重要。
发明内容
本发明为了在原子尺度上探索高氮钢钎焊过程中钎料中的基体元素Cu、Ni与母材基体元素Fe的扩散机制，从而研究钎焊工艺对高氮钢性能的影响，而提供了一种高氮钢高温钎焊过程中Fe-Cu、Fe-Ni二元体系分子动力学扩散模拟方法。
本发明的一种高氮钢高温钎焊过程中Fe-Cu、Fe-Ni二元体系分子动力学扩散模拟方法按以下步骤进行：
步骤一：采用Lammps软件建立扩散体系模型，确定Fe-Cu、Fe-Ni二元体系中原子的数目、原子间作用力和周期性边界条件；
步骤二：使体系弛豫，待体系平衡后，在保持体系温度、压强和原子的数目不变的条件下，在x、y、z轴三个方向上施加步骤一中所述的原子间作用力和周期性边界条件，使体系中原子扩散至达到热力学平衡状态；
步骤三：对体系从初始状态至达到热力学平衡状态的过程中，二元体系中原子扩散的均方位移与扩散系数进行计算，分析与评估二元体系中原子的扩散过程与扩散能力。
进一步限定，步骤一中根据二元体系中原子半径的不同，按照原子实际大小的比例建立模型。
进一步限定，步骤一中所述扩散体系模型具体为：在x、y、z方向上分别确立10个重复晶胞形成超胞，整个体系原子数目为3892个，两种原子的晶体间距离为0.1nm。
进一步限定，步骤一中所述原子间作用力采用EAM势函数确定。
进一步限定，步骤一中所述Fe-Cu、Fe-Ni二元体系中Cu原子的晶格常数为3.61492505nm，Fe原子的晶格常数为2.85532463nm，Ni原子的晶格常熟为3.506486nm。
进一步限定，步骤二中使体系弛豫10ps。
进一步限定，步骤二中所述体系温度为850～1050℃、体系压强为0.1MPa。
进一步限定，步骤二中使体系中原子扩散0ps～600ps。
进一步限定，步骤二中使体系中原子扩散200ps～400ps。
进一步限定，步骤三中所述Fe-Cu二元体系中Fe原子在850℃、950℃和1050℃温度下的扩散系数分别为2.12×10-9m2/s、2.97×10-9m2/s和3.55×10-9m2/s，Cu原子在850℃、950℃和1050℃温度下的扩散系数分别为2.062×10-9m2/s、2.753×10-9m2/s和3.457×10- 9m2/s；所述Fe-Ni二元体系中Fe原子在850℃、950℃和1050℃温度下的扩散系数分别为4.73×10-10m2/s、7.63×10-10m2/s和11.7×10-10m2/s，Ni原子在850℃、950℃和1050℃温度下的扩散系数分别为4.53×10-10m2/s、7.33×10-10m2/s和10.92×10-10m2/s。
本发明与现有技术相比具有的显著效果如下：
1)本发明采用分子动力学的方法，在原子尺度上探索钎焊过程中钎料中的元素与母材基体元素的扩散机制。针对高氮钢基体元素Fe与钎料中Cu、Ni两种元素使用Lammps进行分子动力学模拟，分别模拟Fe-Cu、Fe-Ni二元体系原子扩散过程，对其原子势能进行分析，并计算均方位移MSD、扩散系数等，进而比较Fe-Cu、Fe-Ni中元素的扩散能力。
2)通过本发明的模拟方法可知，在850～1050℃温度区间，Fe-Cu二元体系都发生了明显的原子间的相互扩散。Fe-Cu扩散区域的厚度随扩散时间的增加而增大，且该过程中只有元素间的相互扩散，没有中间相产生。在扩散过程中，有更多的Fe原子扩散到Cu晶格中，而只有很少的Cu原子扩散到Fe晶格中。在扩散过程中，Fe原子势能比Cu原子势能大，更加不稳定，且他们的原子势能随温度升高绝对值变大。通过模拟得出两者扩散的均方位移MSD，进而计算得到扩散系数，发现温度越高，Fe、Cu的扩散系数越大，扩散能力越强。在相同温度下，Fe的扩散系数大于Cu的扩散系数，表明Fe的扩散能力强于Cu。
3)通过本发明的模拟方法可知，在850～1050℃温度区间，Fe-Ni二元体系发生了明显的原子间的相互扩散，且扩散区域随时间的增加而增大。同时，与Fe-Cu扩散不同，Fe-Ni扩散中原子浓度曲线出现了斜率变小的平台区，说明在扩散过程的同时形成了新相推测为FeNi、FeNi3中间相。在扩散过程中，Fe原子势能比Ni原子势能大，更加不稳定。同样，在扩散过程中更多的Fe原子扩散到Ni晶格中，通过计算均方位移与扩散系数发现，温度越高，Fe、Ni扩散系数越大，扩散能力越强。在相同温度下，Fe的扩散系数大于Ni的扩散系数，表明Fe的扩散能力强于Ni。
附图说明
图1为
具体实施方式
一850℃下扩散0ps的原子扩散模型图；
图2为具体实施方式一850℃下扩散200ps的原子扩散模型图；
图3为具体实施方式一850℃下扩散400ps的原子扩散模型图；
图4为具体实施方式一850℃下扩散600ps的原子扩散模型图；
图5为具体实施方式一850℃下扩散0ps的沿Z方向的原子浓度分布图；
图6为具体实施方式一850℃下扩散200ps的沿Z方向的原子浓度分布图；
图7为具体实施方式一850℃下扩散400ps的沿Z方向的原子浓度分布图；
图8为具体实施方式一850℃下扩散600ps的沿Z方向的原子浓度分布图；
图9为具体实施方式一850℃下600ps时原子势能示意图；
图10为具体实施方式一950℃下600ps时原子势能示意图；
图11为具体实施方式一1050℃下600ps时原子势能示意图；
图12为具体实施方式一不同温度下Fe原子的MSD曲线图；
图13为具体实施方式一不同温度下Cu原子的MSD曲线图；
图14为具体实施方式一Fe-Cu扩散系数与温度关系曲线；
图15为具体实施方式二850℃下扩散0ps的原子扩散模型图；
图16为具体实施方式二850℃下扩散200ps的原子扩散模型图；
图17为具体实施方式二850℃下扩散400ps的原子扩散模型图；
图18为具体实施方式二850℃下扩散600ps的原子扩散模型图；
图19为具体实施方式二850℃下扩散0ps的沿Z方向的原子浓度分布图；
图20为具体实施方式二850℃下扩散200ps的沿Z方向的原子浓度分布图；
图21为具体实施方式二850℃下扩散400ps的沿Z方向的原子浓度分布图；
图22为具体实施方式二850℃下扩散600ps的沿Z方向的原子浓度分布图；
图23为具体实施方式二850℃下600ps时原子势能示意图；
图24为具体实施方式二950℃下600ps时原子势能示意图；
图25为具体实施方式二1050℃下600ps时原子势能示意图；
图26为具体实施方式二不同温度下Fe原子的MSD曲线图；
图27为具体实施方式二不同温度下Ni原子的MSD曲线图；
图28为具体实施方式二Fe-Ni扩散系数与温度关系曲线；
具体实施方式
具体实施方式一：本实施方式的一种高氮钢高温钎焊过程中Fe-Cu二元体系分子动力学扩散模拟方法按以下步骤进行：
步骤一：采用Lammps(Large-scale Atomic/Molecular Massively ParallelSimulator)软件，根据Fe-Cu二元体系中Fe、Cu原子半径的不同，按照原子实际大小的比例建立扩散体系模型，扩散体系模型采用晶体Fe和晶体Cu，Cu原子的晶格常数为3.61492505nm，Fe原子的晶格常数为2.85532463nm，确定Fe-Cu二元体系中原子的数目、原子间作用力和周期性边界条件(即模型体积)；
所述扩散体系模型具体为：在x、y、z方向上分别确立10个重复晶胞形成超胞，整个体系原子数目为3892个，两种原子的晶体间距离为0.1nm；
所述原子间作用力采用EAM势函数确定，EAM势函数即嵌入原子法多用来准确表示金属原子之间的相互作用关系，一部分为与Lennard-Jones势类似的原子之间的相互对势，另一部分则是金属原子嵌入到电子云中的嵌入能，其表达式如下：
式中——原子间的对势；
Eij——原子间的嵌入能；
rij——原子间的间距；
步骤二：使体系弛豫10ps，待体系平衡后，在保持体系温度、压强和原子的数目不变的条件下，在x、y、z轴三个方向上施加步骤一中所述的原子间作用力和周期性边界条件，使体系中原子扩散0ps～600ps至达到热力学平衡状态；所述体系温度分别设置为850℃、950℃、1050℃、体系压强为0.1MPa；
步骤三：对体系从初始状态至达到热力学平衡状态的过程中，二元体系中原子扩散的均方位移与扩散系数进行计算，分析与评估Fe-Cu二元体系中原子的扩散过程与扩散能力。
(一)Fe-Cu扩散过程模拟
本实施方式Fe-Cu二元体系的原子在850℃下扩散0ps、200ps、400ps和600ps的原子扩散模型图如图1～4所示，其中左侧为Cu原子，右侧为Fe原子。从图1～4可以看出，从扩散模拟开始后，铁与铜会快速形成初始的扩散界面，然后随着扩散过程的进行，Fe原子与Cu原子发生相互扩散，形成扩散区域。在扩散刚开始的时候，Fe、Cu原子之间的间隙马上消失，两者接触形成明确的界面，我们可以通过该界面对后续的扩散迁移过程进行观察。
本实施方式Fe-Cu二元体系的原子在850℃下扩散0ps、200ps、400ps和600ps沿Z方向的原子浓度分布图如图5～8所示，其中界面位于Z轴30nm处。从图5～8可以看出，在整个扩散过程中，扩散区域厚度随扩散时间的增加而增大。Fe-Cu扩散偶的浓度曲线基本为线性曲线，表明两者在保温过程中只发生相互扩散，没有形成中间相化合物，这一结果符合Fe-Cu二元相图中两者无限互溶没有中间相产生。
综上可知，随着时间的推移，扩散区域厚度逐渐增加，Fe原子不断向Cu的晶格中扩散，界面铜晶格一侧的Fe原子逐渐增多，但是只有很少量的Cu原子扩散到Fe晶格中，这种扩散属于非对称扩散。在Fe-Cu二元扩散体系中，Fe原子的扩散能力比Cu原子强。Fe-Cu两项的扩散都只在界面附近处扩散，Fe原子即使扩散能力强也没有扩散到Cu晶格的深处。
(二)Fe-Cu扩散过程原子势能分析
通过分子动力学模拟可以计算出扩散过程中各个原子的势能情况，对三种不同温度，扩散时间为600ps的Fe-Cu扩散过程的原子势能进行比较，得到如图9～11所示的不同温度下600ps时原子势能示意图。由图9～11可以看出，原子处于平衡状态时的势能为零，而当原子离开平衡位置时，原子的势能就会随之变化为负值，并且原子间的距离越小，越偏离平衡位置，原子势能的绝对值越大。由图可知，在整个扩散过程中，Fe原子势能的绝对值大于Cu原子，Fe原子更加偏离平衡位置，更加不稳定。
对三种温度下的Fe、Cu原子势能求平均值得到的结果如表1所示，对于相同的原子Fe或Cu，随着温度的升高，其原子势能的绝对值越大，原子更加不稳定，更容易突破扩散势垒完成扩散。
表1不同温度下Fe、Cu原子的平均势能
(三)Fe-Cu扩散过程扩散均方位移与扩散系数分析
均方位移(MSD)是表示粒子在时间与空间上的变化情况，可以在数据上表示Fe、Cu原子扩散能力的区别，同时也可以用来计算Fe、Cu原子的扩散系数。MSD的数学表达式为：
式中rN(t)——t时刻该原子的位置；
r0(t)——初始状态该原子的位置。
扩散时间相同时，粒子的位移越大，均方位移越大，可以定性的认为扩散能力越强。因此均方位移的大小可以初步衡量不同原子的扩散能力。对于Fe-Cu扩散模型，我们将每一步的计算结果输出到msddump文件中，然后对数据进行拟合得到如图12-13所示的不同温度下Fe原子和Cu原子的MSD曲线图。从图12-13我们可以知道，对于Fe原子与Cu原子，他们的均方位移(MSD)随着扩散过程的进行而升高，呈正比关系，说明在这三个钎焊温度下，两种元素的原子具有明显的扩散行为。并且随着扩散模拟的环境温度的升高，均方位移也随之增加。
对于Fe、Cu两种原子的均方位移对比如表2所示，可以看出在相同温度下，Fe原子的均方位移整体都大于Cu原子的均方位移，因此我们可以推断在Fe-Cu二元扩散体系中，Fe原子的扩散能力要大于Cu原子的扩散能力。
表2 1050℃温度下Fe、Cu在不同时间的均方位移对比
扩散系数是定量的表示原子扩散快慢程度的量，可以通过均方位移求解出扩散系数。为了进行扩散系数D的求解，我们引入Einstein扩散方程[60]：
式中D扩散系数为粒子的自扩散系数，rN(t)和r0(t)分别为粒子在t时刻和t0时刻的位置，结合(2)中MSD的公式可以得出：
其中N0作为模拟体系的维度，取3，代入式(4)中就可以得出自扩散系数D与MSD的关系：
由式(5)可知，当时间t足够长时，自扩散系数D与均方位移呈线性关系，并且可以通过均方位移的斜率求得扩散系数D。如图12-13中均方位移与时间的关系图我们可以看出MSD与时间可以拟合呈线性关系，说明600ps的时间已经可以满足时间t足够长。
因此我们通过对图12-13中均方位移与时间的关系进行拟合，可以求得Fe、Cu两种原子在不同温度下的自扩散系数，得到如图14所示的Fe-Cu扩散系数与温度关系曲线。从图14可以得出，随着温度的升高，两种原子的自扩散系数都明显升高，即温度越高，原子间扩散速度越大，因为温度越高，原子越不稳定，更容易发生扩散。对于Fe原子在850℃、950℃和1050℃温度下求得的扩散系数分别为2.12×10-9m2/s、2.97×10-9m2/s和3.55×10-9m2/s，Cu原子在850℃、950℃和1050℃温度下求得的扩散系数分别为2.062×10-9m2/s、2.753×10- 9m2/s和3.457×10-9m2/s。可知在相同温度下，Fe原子的扩散能力大于Cu原子的扩散能力。Fe的原子半径小于Cu，在二元扩散体系中更容易扩散。
具体实施方式二：本实施方式的一种高氮钢高温钎焊过程中Fe-Ni二元体系分子动力学扩散模拟方法按以下步骤进行：
步骤一：采用Lammps(Large-scale Atomic/Molecular Massively ParallelSimulator)软件，根据Fe-Ni二元体系中Fe、Ni原子半径的不同，按照原子实际大小的比例建立扩散体系模型，扩散体系模型采用晶体Fe和晶体Cu，Ni原子的晶格常熟为3.506486nm，Fe原子的晶格常数为2.85532463nm，确定Fe-Ni二元体系中原子的数目、原子间作用力和周期性边界条件(即模型体积)；
所述扩散体系模型具体为：在x、y、z方向上分别确立10个重复晶胞形成超胞，整个体系原子数目为3892个，两种原子的晶体间距离为0.1nm；
所述原子间作用力采用EAM势函数确定，EAM势函数即嵌入原子法多用来准确表示金属原子之间的相互作用关系，一部分为与Lennard-Jones势类似的原子之间的相互对势，另一部分则是金属原子嵌入到电子云中的嵌入能，其表达式如下：
式中
Eij——原子间的嵌入能；
rij——原子间的间距；
步骤二：使体系弛豫10ps，待体系平衡后，在保持体系温度、压强和原子的数目不变的条件下，在x、y、z轴三个方向上施加步骤一中所述的原子间作用力和周期性边界条件，使体系中原子扩散0ps～600ps至达到热力学平衡状态；所述体系温度分别设置为850℃、950℃、1050℃、体系压强为0.1MPa；
步骤三：对体系从初始状态至达到热力学平衡状态的过程中，二元体系中原子扩散的均方位移与扩散系数进行计算，分析与评估Fe-Ni二元体系中原子的扩散过程与扩散能力。
(一)Fe-Ni扩散过程模拟
本实施方式Fe-Ni二元体系的原子在850℃下扩散0ps、200ps、400ps和600ps的原子扩散模型图如图15～18所示，其中左侧为Ni原子，右侧为Fe原子。本实施方式Fe-Ni二元体系的原子在850℃下扩散0ps、200ps、400ps和600ps沿Z方向的原子浓度分布图如图19～22所示，其中界面位于Z轴30nm处。从图15～22可以看出，在扩散刚开始的时候，Fe、Ni原子之间的间隙马上消失，两者接触形成明确的界面，我们可以通过该界面对后续的扩散迁移过程进行观察。随着时间的推移，扩散区域厚度逐渐增加，Fe-Ni原子扩散也属于非对称扩散，更多的Fe原子扩散到Ni晶格中，少量的Ni原子扩散到Fe晶格中。可以推测，在Fe-Ni二元扩散体系中，Fe原子的扩散能力比Ni原子强。相比于Fe-Cu二元体系的扩散，Fe-Ni在相同时间和温度的条件下，扩散层区域更厚，扩散现象更为明显。并且，相比于Fe-Cu扩散体系的浓度曲线，Fe-Ni扩散体系的浓度曲线在扩散区域内出现了一段斜率变小的曲线。通过文献可知，扩散过程中在该区域形成了中间相，即产生了一定量的铁镍化合物。通过Fe-Ni二元相图可以发现，铁镍之间会产生FeNi、FeNi3等中间相，这与分子动力学模拟得到的结论相符。
(二)Fe-Ni扩散过程原子势能分析
通过分子动力学模拟计算出扩散过程中各个原子的势能情况，对三种不同温度，扩散时间为600ps的Fe-Ni扩散过程的原子势能进行比较，得到如图23～25所示的不同温度下600ps时原子势能示意图。由图23～25可知，在整个扩散过程中，Fe原子势能的绝对值小于Ni原子，说明在扩散发生后，原子发生运动开始偏离平衡位置，且Ni原子更加偏离平衡位置，更不稳定。
对三种温度下的Fe、Ni原子势能求平均值得到的结果如表3所示，对于相同的原子Fe或Ni，与Fe-Cu扩散模拟得到的原子势能结果相同，随着温度的升高，其原子势能的绝对值越大，原子更加不稳定，更容易突破扩散势垒完成扩散。
表3不同温度下Fe、Ni原子的平均势能
(三)Fe-Ni扩散过程扩散均方位移与扩散系数分析
均方位移(MSD)是表示粒子在时间与空间上的变化情况，可以在数据上表示Fe、Cu原子扩散能力的区别，同时也可以用来计算Fe、Cu原子的扩散系数。MSD的数学表达式为：
式中rN(t)——t时刻该原子的位置；
r0(t)——初始状态该原子的位置。
扩散时间相同时，粒子的位移越大，均方位移越大，可以定性的认为扩散能力越强。因此均方位移的大小可以初步衡量不同原子的扩散能力。对于Fe-Ni扩散模型，通过分子动力学模拟直接计算输出均方位移(MSD)的值，我们将每一步的计算结果输出到msddump文件中，然后对数据进行拟合得到如图26-27所示的不同温度下Fe原子和Cu原子的MSD曲线图。从图26-27我们可以知道，对于1050℃温度，随着扩散过程的进行，Fe原子与Ni原子的均方位移呈线性升高。但对于850℃和950℃的钎焊温度，Fe、Ni的均方位移斜率在240ps处有一定变化，因此对于1123K和1223K两个温度，当扩散时间在240ps-600ps内时，均方位移的斜率稳定，说明此时铁镍的扩散是稳定进行的。同样在扩散时间一定时，随着温度的升高，Fe、Ni的均方位移也随之增大，说明温度升高，粒子的扩散平均位移增大，粒子的扩散运动更加活跃。
对于Fe、Ni两种原子的均方位移对比如表4所示，可以看出在相同温度下，Fe原子的均方位移整体都大于Ni原子的均方位移，因此我们可以推断在Fe-Ni二元扩散体系中，Fe原子的扩散能力要大于Ni原子的扩散能力，同时这一结果也符合图5-7中原子扩散模型的直观推断。
表4 1050℃温度下Fe、Ni在不同时间的均方位移对比
本实施方式Fe-Cu二元扩散体系中Fe-Cu扩散系数的计算方法与具体实施方式以相同，与Fe-Cu二元扩散体系相同，我们通过均方位移MSD求得Fe-Ni二元体系的自扩散系数。与Fe-Cu二元体系不同，Fe-Ni二元扩散体系中，在850℃和950℃时，均方位移MSD与全部时间段不成正比。因此对于这两个温度，我们取240ps-600ps的时间段进行扩散系数求解。
因此通过对图26-27中的均方位移与时间关系进行拟合，我们求得了Fe、Ni两种原子在不同温度的自扩散系数，得到如图28的所示的Fe-Cu扩散系数与温度关系曲线。从图28可以得出，随着温度的升高，两种原子的自扩散系数都明显升高，即温度越高，原子间扩散速度越大。对于Fe原子在850℃、950℃和1050℃温度下求得的扩散系数分别为4.73×10- 10m2/s、7.63×10-10m2/s和11.7×10-10m2/s，Ni原子在850℃、950℃和1050℃温度下求得的扩散系数分别为4.53×10-10m2/s、7.33×10-10m2/s和10.92×10-10m2/s。可知在相同温度下，Fe原子的扩散能力大于Ni原子的扩散能力。
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